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咸阳百灵中学2015~2016学年高一第一学期第一次月考数学试卷年级 姓名考生注意本试卷满分150分,考试用时120分钟
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},则∁UA=()A.∅B.{1,3,6,7}C{2,4,6}D{1,3,5,7}2.已知集合N={1,3,5},则集合N的真子集个数为()A.5B.6C.7D.83.已知集合M={1,3,5},N={1},则下列关系式正确的是()A.N∈MB.N∉MC.N=MD.N⊆M4.已知集合A={﹣2,0,2},B={x|x-1x+2=0},则A∩B=()A.∅B.{2}C.{0}D.{﹣2}5.下列结论中,正确的是 A.函数y=kxk为常数,且k0在R上是增函数B.函数y=x2在R上是增函数C.函数y=在定义域内是减函数D.y=在-∞,0上是减函数6.若y=2k-1x+b是R上的减函数,则有 A.kB.k-C.kD.k-7.将函数y=2x2的图像先向左平移3个单位长度,再将得到的图像向下平移1个单位长度,所得图像对应的函数解析式为 A.y=2x-32+1B.y=2x-32-1C.y=2x+32-1D.y=2x+32+18.已知fx=-2x-12和gx=x-12,hx=x-12的图像都是开口向上的抛物线,在同一坐标系中,哪个开口最大 A.gx B.fx C.hx D.不确定9.下列四个图象中,是函数图象的是()A.
①B.
①③④C.
①②③D.
③④10.下列命题正确的是 A.定义在a,b上的函数fx,若存在x1,x2∈a,b,使得x1x2时有fx1fx2,则fx在a,b上为增函数B.定义在a,b上的函数fx,若有无穷多对x1,x2∈a,b,使得x1x2时有fx1fx2,则fx在a,b上为增函数C.若fx在区间A上为减函数,在区间B上也为减函数,则fx在A∪B上也为减函数D.若对于任意的x1,x2∈I,且x1x2,若满足fx1fx2则fx在区间I上单调递增
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.若f(x)=x2+3x,则f
(2)=.12.用列举法表示10以内的所有素数.13.在映射f A→B中,f(x,y)→(x﹣y,x+y),则(-2,3)在f作用下对应B中的像是.
14.函数f(x)=3x2﹣2是(奇或偶)函数.15.已知函数f(x)=,其中x∈N,则f
(8)=三.解答题(共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.(15分)求下列函数的定义域
(1)f(x)=
(2)f(x)=
(3)f(x)=17.(15分)已知全集U=R,集合A={x|1≤x<5},B={x|2<x<8}.
(1)求A∪B;∁U(A∩B);
(2)若C={x|-a-1≤x≤a+3},且C⊆B,求a的取值范围.18.(10分)求下列函数解析式
(1)已知二次函数的图像的顶点坐标是1,-3,且经过点20,求这个函数的解析式.
(2)已知二次函数的图像过点0,31,2和
2319.20分)确定下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值以及单调性
(1)y=-2x-32+1
(2)y=2x2+8x+4【-35】
20.(15分)已知函数fx==,其中x∈【13】1用定义法证明函数fx在【13】上是减函数;2求函数fx在【13】上的最大最小值。