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郸城一高2016届高一第三次考试数学试卷
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集U=R,集合A=,集合B=,满足如图所示的阴影部分的集合是A.B.C.D.2.函数的定义域为A.B.C.D.3.函数的零点所在的区间是A.B.C.D.4.已知则的值为A.B.C.D.5.已知,,,则,,的大小关系为A.B.C.D.6.已知函数的值域为,则A.B.C.D.137.已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为A. B.C. D.8.已知,点,,都在二次函数的图象上,则一定有A.B.C.D.9.函数的图像大致是A.B.C.D.10.定义在R上的偶函数fx满足对任意的x1x2∈-∞,0(x1≠x2),有<0,则A.f-3<f-2<f1B.f1<f-2<f-3C.f-2<f1<f-3D.f-3<f1<f-211.已知函数是定义域上的单调减函数,则a的取值范围是 A.B.C.D.12.定义在上的函数满足,当时,单调递增,如果,且,则的值A.恒小于0B.恒大于0C.可能为0D.可正可负
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.设是定义在上的奇函数,当时,,则_______.14.若函数的图象不过第一象限,则实数的取值范围是__________.15.函数的单调递减区间为_________.16.已知函数=,若直线与函数的三个不同交点的横坐标依次为,则的取值范围是________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)计算下列各式的值.
(1);
(2)18.(本小题满分12分)设集合
(1)若,求a的值.
(2)若,求a的值组成的集合C.19.(本题满分12分)已知函数为奇函数,当时,.
(1)求当时,函数的解析式,并在给定直角坐标系内画出在区间上的图象;(不用列表描点
(2)根据已知条件直接写出的解析式,并说明的奇偶性.20.(本小题满分12分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低
0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式.
(2)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本21.(本小题满分12分)设函数.
(1)求证不论为何实数总为增函数;
(2)确定的值,使为奇函数及此时的值域.22.(本小题满分12分)已知
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性;
(3)若不等式对任意都成立,求实数k的取值范围.。