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赤峰二中2016级高一上学期第二次月考数学文科试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则()A.B.C.D.2.若是第三象限角,则是()(A)第二象限角(B)第四象限角(C)第二或第三象限角(D)第二或第四象限角3.若幂函数在单调递增,则实数m的取值范围是()(A)(B)(C)(D)4.若函数的定义域是,则的定义域是()A.B.C.D.5.下列四个函数中,在上为增函数的是()A.B.C.D.6.若是定义在[a-12a]上的偶函数,则a+b=(A)(B)(C)(D)7.已知则()A.B.C.D.8.若角的终边过点,则()(A)(B)(C)(D)9.若奇函数在R上是增函数,那么的大致图象是()A.B.C.D.10.函数的值域为()A.B.C.D.11.设,函数的图像恒过定点P,则P点的坐标是()A.(-1,2)B.(2,-1)C.(3,-2)D.(3,2)12.根据表格内的数据,可以断定方程的一个根所在区间是()-
101230.
3712.
727.
3920.0823456A、B、C、D、
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.设集合,则_________.14.函数的单调递减区间为.15.函数的定义域是.16.已知是上的增函数,则的取值范围为.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)化简求值(Ⅰ);(Ⅱ).18.(本小题12分)已知函数.
(1)当时,求的值域;
(2)若试判断的奇偶性,并证明你的结论.19.(本小题12分)已知角是第三象限角,且.
(1)化简;
(2)若求的值;
(3)若,求的值.20.(本小题12分)已知二次函数的最小值为1,且.
(1)求的解析式;
(2)若在区间上不单调,求的值域.21.(本小题12分)已知函数,
(1)用定义法证明在上是增函数;
(2)求出所有满足不等式的实数构成的集合;
(3)对任意的实数,都存在一个实数,使得求实数的取值范围.22.(本小题12分)已知求的值.高一文科第二次月考试卷1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】A
12.【答案】C13.【答案】14.【答案】15.【答案】(﹣1,2]16.【答案】17.(本小题12分)化简求值(Ⅰ);(Ⅱ).【答案】(Ⅰ)10;(Ⅱ).【解析】试题分析(Ⅰ)利用指数幂的运算法则即可求出结果;(Ⅱ)利用对数的运算法则即可求出结果.试题解析(Ⅰ)原式=.(Ⅱ)原式=.考点
1、指数幂的运算法则;
2、对数的运算法则.18.已知函数.
(1)当时,求的值域;
(2)若试判断的奇偶性,并证明你的结论.【答案】
(1);
(2)为奇函数,证明见解析.【解析】试题分析
(1)先判定函数在上是减函数,进而可得的值域是;
(2)化简,可得是奇函数.试题解析
(1)由已知显然函数在上是减函数,时,时,时,函数的值域是.
(2)是奇函数证明:是奇函数.考点
1、函数的值域及单调性;
2、函数的解析式及奇偶性.19.已知角是第三象限角,且.
(1)化简;
(2)若求的值;
(3)若,求的值.【答案】
(1)
(2)
(3)【解析】
(1).
(2)因为所以,又角是第三象限角,所以所以
(3)因为,所以考点:利用诱导公式化简、求值.20.已知二次函数的最小值为1,且.
(1)求的解析式;
(2)若在区间上不单调,求的值域.【答案】
(1);
(2).【解析】试题分析
(1)由题意可得三个关于的方程组可解得;
(2)由在上不单调可知可得的范围由此可得值域.试题解析
(1)设函数,由题意得解得,∴所求解析式为.
(2)由题意知对称轴在区间内,即,解得,∴(),当时,取最小值0,当时,取最大值.故其值域为.考点二次函数.21.已知函数,
(1)用定义法证明在上是增函数;
(2)求出所有满足不等式的实数构成的集合;
(3)对任意的实数,都存在一个实数,使得求实数的取值范围.【答案】
(1)详见解析
(2)
(3)或【解析】试题分析
(1)设是R上任意两个值,且,求得∴f()-f()<0,可得f(x)在R上是增函数.
(2)先证明f(x)为奇函数,不等式即f
(3)>-f()=f(),再利用f(x)在R上是增函数可得,由此求得a的范围.
(3)利用f(x)的单调性求得A,设g(x)在[-1,1]上的值域为B,则由题意可知A⊆B,分类讨论求得B,从而求得实数m的取值范围试题解析
(1)的定义域为,设、是上任意两个值,且,则∵∴,,∴∴在上是增函数;
(2)∵∴在上是奇函数∵∴又∵在上是增函数∴解得∴所求实数构成的集合为
(3)∵在上是增函数∴当时,即设在上的值域为,则由题意可知∵∴解得或
①当时,函数在上为减函数,所以由得解得
②当时,函数在上为增函数,所以由得解得综上可知,实数的取值范围为或考点函数单调性的性质;函数单调性的判断与证明;函数的值22.已知求的值.【答案】或【解析】,即解得或,=,当时,原式当时,原式.考点利用诱导公式化简、求值.。