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赤峰二中2014级高一上学期第二次月考理科数学试题
一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共60分)
1.把-1485°转化为α+k·360°0°≤α360°,k∈Z的形式是 A.45°-4×360°B.-45°-4×360°C.-45°-5×360°D.315°+-5×360°
2.已知,则()A.B.C.D.
3.设,用二分法求方程在内近似解的过程中,,则方程的根落在区间()A.B.C.D.不能确定
4.下列判断正确的是()A.B.C.D.
5.函数的单调递增区间是( )A.B.C.D.
6.若函数的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是()A.m≤-1B.-1≤m0C.m≥1D.0m≤
17.已知函数其中的图象如下面右图所示则函数的图象是
8.在下列区间中,函数的零点所在的区间为 A.B.C.D.
9.已知函数若关于的方程有三个不等的实根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
10.已知函数是上的增函数,,是其图象上的两点,那么的解集是()A.(1,4)B.(-1,2)C.D.
11.
14.已知,设函数的零点为,的零点为,则的值为( )A.B.C.D.
12.已知函数,若存在实数、、、,满足,其中,则的取值范围是( )A.B.C.D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.一个扇形的面积是1cm2,它的周长为4cm则其中心角弧度数为________
14.若fx=在区间-2+上是增函数则a的取值范围是______________.
15.,若,则的取值范围是.
16.已知在
[01]上是的减函数则的取值范围是_____
三、解答题(本大题共6小题,共70分,写出必要的解题步骤)
17.已知函数在
[13]有最大值5和最小值2,求、的值.
18.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数,其中是仪器的月产量.注总收益=总成本+利润
(1)将利润表示为月产量的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?
19.已知函数为偶函数.Ⅰ求的值;Ⅱ若方程有且只有一个根求实数的取值范围.
20.已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值;2判断的单调性并用定义给出证明.
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
21.已知函数满足
(1)求常数的值;
(2)解关于的方程,并写出的解集.
22.已知二次函数.
(1)若,试判断函数零点个数;
(2)是否存在,使同时满足以下条件
①对任意,且;
②对任意都有若存在,求出的值,若不存在,请说明理由
(3)若对任意且,,试证明存在,使成立。