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茶陵三中2016年下期高一第2次月考数学试题满分150分考试时间120分钟第I卷(选择题,共60分)
一、选择题(每小题5分,共60分)请将选择题答案填写在下列表格中题号123456789101112答案1.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个凸多面体的三视图(两个矩形,一个直角三角形),则这个几何体可能为()A.三棱台B.三棱柱C.四棱柱D.四棱锥2.若集合,下列关系式中成立的为()A.B.C.D.3.若集合,,则等于()A.B.C.D.
4.函数的零点落在的区间是()A.B.C.D.5.已知函数fx=则函数fx的零点为 .A.,0B.-20C.D.06.一高为H、满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图所示,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为h时水的体积为V,则函数的大致图象可能是7.用二分法研究函数的零点时,第一次经计算,可得其中一个零点x0∈__________,第二次应计算__________.以上横线上应填的内容为 A.
00.5,f
0.25B.01,f
0.25C.
0.51,f
0.75D.
00.05,f
0.1258.指数函数在R上是增函数,则的取值范围是()A.B.C.D.9.若,,,,则正确的是()A. B. C. D.10.已知是定义域为的奇函数,且在内的零点有1008个,则的零点的个数为A.1009B.2016C.2017D.201811.若函数是函数的反函数,则的值为()A.B.C.D.12.函数的值域是A.B.C.D.(0,2)第II卷(非选择题,共90分)
二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知集合,,则=.14.已知函数.15.幂函数经过点P24则.16.若,则的取值范围为________________.
三、解答题(共70分)17.计算(每小题6分,共18分)
(1).
(2)
(3)设全集,求的值18.(10分)已知函数.
(1)求、的值;
(2)求的值.19.10分已知函数,1求函数fx的定义域;2判断函数fx的奇偶性并说明理由;3判断函数fx在上的单调性,并用定义加以证明20.(10分)已知函数是定义域为的偶函数,当时,.
(1)在给定的图示中画出函数的图象(不需列表);
(2)求函数的解析式;
(3)讨论方程的根的情况(只需写出结果,不要解答过程21.10分一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减.
(1)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;
(2)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据)22.(12分)已知函数,恒过定点
32.1求实数;2在1的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;3对于定义在
[19]的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.。