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民大附中(2015-2016)学年第一学期第二次月考试题高一数学试题(藏线)考试时间120分钟,满分150分高二班姓名学号总分
一、选择题1.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件2.有下列四个命题,其中真命题是 A.∀n∈R,n2≥nB.∃n∈R,∀m∈R,m·n=mC.∀n∈R,∃m∈R,m2<nD.∀n∈R,n2<n3.下列特称命题不正确的是 A.有些不相似的三角形面积相等B.存在一个实数x,使x2+3x+3≤0C.存在实数a,使函数y=ax+b的值随x的增大而增大D.有一个实数的倒数是它本身4.若条件,条件,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件5.“α≠”是“cosα≠”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知命题p“x>3”是“x2>9”的充要条件,命题q“>”是“a>b”的充要条件,则 A.“p或q”为真B.“p且q”为真C.p真q假D.p,q均为假7.下列有关命题的说法正确的是 A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“∃x0∈R,x+x0+1<0”的否定是“∀x∈R,x2+x+1<0”D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题8.对于椭圆,下列说法正确的是( ). A.焦点坐标是 B.长轴长是5 C.准线方程是 D.离心率是9.命题“∀x∈
[12],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是 A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤510.“”是“函数的值恒为正值”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
11.“a=2”是“函数fx=x2+ax+1在区间[-1,+∞上为增函数”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
12.椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,两顶点分别是4002,则此椭圆的方程是()A.或B.C.D.
二、填空题13.命题“若不为零,则都不为零”的逆否命题是14.命题p∃α,sinα>1是________命题填“真”或“假”,它的否命题﹁p________________,它是________命题填“真”或“假”.15.已知命题p|x2-x|≠6,q x∈N,且“p且q”与“﹁q”都是假命题,则x的值为________.16.给定下列命题
①若k>0,则方程x2+2x-k=0有实数根;
②“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;
③“菱形的对角线垂直”的逆命题;
④“若xy=0,则x,y中至少有一个为0”的否命题.其中真命题的序号是________.17.若椭圆的离心率为,则它的长半轴长是______________.三.解答题
18.已知椭圆经过点A
(04),离心率为
(1)求椭圆的标准方程
(2)求过点
(30)且斜率为的直线被椭圆所截线段的中点坐标
19.设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为abc且b=3c=1△ABC的面积为,求cosA与a的值
20.已知等差数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式
(2)设等比数列,若,求数列的前n项和为
21.命题P,命题q不等式对恒成立,如果命题为真,求实数m的取值范围
22.已知满足约束条件,求的最大值与最小值
23.如图椭圆E:经过点A0-1且离心率为,1求椭圆E的方程.2经过点11且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点PQ均异于点A证明:直线AP与AQ的斜率之和为
2.。