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第2章单元检测题时间100分钟 满分120分
一、选择题每小题3分,共30分1.如图所示,∠1与∠2不是同旁内角的是D2.点P是直线l外一点,点A,B,C在直线l上,若PA=4cm,PB=5cm,PC=6cm,则点P到直线l的距离是CA.4cmB.小于4cmC.不大于4cmD.5cm3.如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC的大小为DA.17°B.62°C.63°D.73° 第4题图 第5题图4.如图,已知AB∥CD,∠E=28°,∠C=52°,则∠EAB的度数是DA.28°B.52°C.70°D.80°5.如图所示,下列推理正确的是DA.因为∠1=∠2,所以DE∥BFB.因为∠1=∠2,所以CE∥AFC.因为∠CEF+∠AFE=180°,所以DE∥BFD.因为∠CEF+∠AFE=180°,所以CE∥AF6.如图所示,直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O,则图中∠AOE和∠BOD的关系是DA.相等角B.互为补角C.对顶角D.互为余角第6题图 第8题图 第9题图7.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度BA.先向左转130°,再向左转50°B.先向左转50°,再向右转50°C.先向左转50°,再向右转40°D.先向左转50°,再向左转40°8.如图,已知直线EF⊥MN,垂足为F,且∠1=140°,则当∠2等于多少时,AB∥CDAA.50°B.40°C.30°D.60°9.如图,直线l1∥l2,∠CAB=125°,∠ABD=85°,则∠1+∠2等于AA.30°B.35°C.36°D.40°10.如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3等于BA.100°B.105°C.110°D.115°
二、填空题每小题3分,共24分11.如果一个角的余角是40°,那么这个角的补角是__130°__.12.如图,将一张长方形纸条折叠,∠2=60°,则∠1=__60°__.13.如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是__AD∥BC__.第12题图 第13题图 第14题图14.因修建公路需要在某处开凿一条隧道,为了加快进度,决定在如图所示的A,B两处同时开工.如果在A地测得隧道方向为北偏东62°,那么在B地应按__南偏西62°__方向施工,就能保证隧道准确接通.15.不相等的两个角α,β的两边分别平行,且∠α比∠β的3倍少20°,则∠α大小是__130°__.16.如图,一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上,若∠1=25°,则∠2=__115°__.第16题图 第17题图 第18题图17.如图,AD平分∠CAE,CF∥AD,∠1=80°,∠2=__100°__.18.小明将两把直尺按如图所示方式叠放,使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上,则∠1+∠2=__90°__.
三、解答题共66分19.6分已知∠α,∠β,用直尺和圆规,求作角,使它等于∠α-∠β.要求保留作图痕迹,在所作图中标上必要的字母,不要求写作法解作图略
20.10分如图,已知AD∥BE,∠1=∠C,试说明∠A=∠E.解∵AD∥BE,∴∠A=∠EBC,∵∠1=∠C,∴DE∥AC,∴∠E=∠EBC,∴∠A=∠E21.10分如图,已知∠A=∠C,∠E=∠F,试说明AD∥BC.解∵∠E=∠F,∴AE∥CF,∴∠C=∠CBE,又∵∠A=∠C,∴∠A=∠CBE,∴AD∥BC22.10分如图,EF⊥AC于点F,DB⊥AC于点M,∠1=∠2,∠3=∠C,试说明AB∥MN.解∵EF⊥AC,DB⊥AC,∴EF∥DM,∴∠2=∠CDM,∵∠1=∠2,∴∠1=∠CDM,∴MN∥CD,∴∠C=∠AMN,∵∠3=∠C,∴∠3=∠AMN,∴AB∥MN23.10分1在图
①中过点P分别向∠1的两边作垂线,两条垂线所形成的角为∠α;2量一量∠α和∠1的度数,它们之间的数量关系是__∠α+∠1=180°__;3同样在图
②和图
③中过点P分别向∠1的两边作垂线,两垂线的夹角为∠α,分别写出图
②和图
③中∠α和∠1之间的数量关系;4由上述三种情形可以得到一个结论如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角__相等或互补__.不要求写出理由解1作图略3图略,图
②中∠α=∠1,图
③中∠α+∠1=180°或∠α=∠124.10分如图,已知EF∥BC,∠A=∠D,∠AOB=70°,∠1+∠C=150°,求∠B的度数.解∵EF∥BC,∴∠COD+∠1=180°,∵∠COD=∠AOB=70°,∴∠1=180°-∠COD=110°,又∵∠1+∠C=150°,∴∠C=150°-∠1=40°,∵∠A=∠D,∴AB∥CD,∴∠B=∠C=40°25.10分如图所示,一条河的两岸是平行的,当小船行驶到河中E点时,与两岸码头点B,D成64°角;当小船行驶到河中点F时,看点B和点D的视线FB,FD恰好有∠1=∠2,∠3=∠4的关系.你能说出此时点F与码头点B,D所形成的角∠BFD的度数吗?解如图,过点F,E分别作FM∥AB,EN∥AB,易证EN∥FM∥CD.因为∠BEN=∠ABE,∠NED=∠CDE,∠5=∠1,∠6=∠4,所以∠1+∠2+∠3+∠4=64°.又∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠BFD=∠1+∠4=×64°=32°PAGE6。