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新疆石河子第一中学2016-2017学年高一数学上学期第六次周测试题
一、选择题
1.计算的结果是()A、B、C、D、
2.若集合,则M∩P=()A.B.C.D.
3.化简的结果为()A.a16B.a8C.a4D.a
24.设函数()A.-1,1B.-1,+C.D.5.下列关系中正确的是()A.B.C.D.
6.当时,函数和的图象只可能是()7.函数在R上是减函数,则a的取值范围是()(A)(B)(C)a(D)18.若x<0且ax>bx>1,则下列不等式成立的是 A.0<b<a<1B.0<a<b<1C.1<b<aD.1<a<b
9.无论取何值,函数恒过的定点是()
10.若函数为奇函数,且在上是增函数,又,则的解集为()A.B.C.D.
11.函数ABCD
12、直线与曲线有四个交点,则的取值范围是A.B.C.D.
2、填空题
13.函数的单调减区间是;
14.函数的值域为;
15.已知,且,则=;16.已知在R上是奇函数,且__________.
3、解答题17.(10分)1计算2化简
18..12分已知函数f(x)=2|x﹣1|﹣x+1.
(1)请在所给的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象;
(2)根据函数f(x)的图象回答下列问题
①求函数f(x)的单调区间;
②求函数f(x)的值域;
③求关于x的方程f(x)=2在区间[0,2]上解的个数.
19.
(1)若指数函数图像过点,求,,.
(2)设,解关于的不等式
20.12分已知函数f(x)=ax2+2x+c,(a,c∈N*)满足
①f
(1)=5;
②6<f
(2)<11.
(1)求函数f(x)的解析表达式;
(2)若对任意x∈[1,2],都有f(x)﹣2mx≥1成立,求实数m的取值范围.21.12分已知函数f(x)=1﹣.
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)判断函数的单调性(无需证明),若f(2a+1)+f(4a﹣3)>0,求实数a的取值范围.
22、(12分)若函数.1若,求函数值域;
(2)若函数值域为,试确定的取值范围第六次周测数学答案
一、选择题号123456789101112答案ACCDDADBCACC
二、填空
13.
14.
15.
16.
3、解答
17.
(1)
(2)
18.解
(1)根据函数f(x)=2|x﹣1|﹣x+1=.可得函数的图象,如图所示
(2)结合函数的图象可得,
①函数f(x)的单调递增区间为[1,+∞),函数f(x)的单调递减区间为(﹣∞,1];
②函数f(x)的值域为[0,+∞),
③方程f(x)=2在区间[0,2]上解的个数为1个.
19.
(1),,
(2)
20.【解答】解
(1)∵f
(1)=5∴5=a+c+2,即c=3﹣a,又∵6<f
(2)<11∴6<4a+c+4<11,∴,又∵a∈N*,∴a=1,c=2.所以f(x)=x2+2x+2.
(2)法一设g(x)=f(x)﹣2mx﹣1=x2﹣2(m﹣1)x+1,x∈[1,2],则由已知得当m﹣1≤1即m≤2时,gmin(x)=g
(1)=4﹣2m≥0,此时m≤2;当1<m﹣1<2即2<m<3时,△≤0,解得无解;当m﹣1≥2即m≥3时,gmin(x)=g
(2)=9﹣4m≥0,此时无解.综上所述,m的取值范围为(﹣∞,2].法二由已知得,在x∈[1,2]上恒成立.由于在[1,2]上单调递增,所以,故2(m﹣1)≤2,即m≤2.
21.解【解答】解
(1)f(x)的定义域是R,f(﹣x)=1﹣=1﹣,而f(﹣x)+f(x)=2﹣2=0,f(﹣x)=﹣f(x),故f(x)在R是奇函数;
(2)设x1<x2,则f(x1)﹣f(x2)=1﹣﹣1+=2(﹣)=,∵x1<x2,∴<,∴f(x1)﹣f(x2)<0,∴f(x)在(﹣∞,+∞)上是增函数;
(3)由
(1)
(2)得﹣f(4a﹣3)=f(3﹣4a),f(2a+1)+f(4a﹣3)>0,即f(2a+1)>﹣f(4a﹣3)=f(3﹣4a),∴2a+1>3﹣4a,解得a>.
22.
(1)
(2)。