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启东中学2016~2017学年度第二学期期初考试高一数学试题注 意 事 项1.本试卷包含填空题(第1题~第14题,共14题)、解答题(第15题~第20题,共6题),总分160分,考试时间为120分钟.2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的
0.5毫米签字笔填写在答题纸上.3.请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符.4.请用书写黑色字迹的
0.5毫米签字笔在答题卡纸的指定位置答题,在其它位置作答一律无效.
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.已知集合A={x|x2-2x≤0},B={-10123},则A∩B=▲.2.若,则▲.3.已知是奇函数,是偶函数,且,,则=▲__.4.在数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和.若Sn=126,则n=▲.5.在△ABC中,若A=120°,a=2,b=,则B=▲.6.在△ABC中,a=4,b=5,c=6,则=▲.7.若则▲.8.在△ABC中,cos2=a,b,c分别为角A,B,C的对边,则△ABC的形状为▲三角形.9.若等差数列{an}满足a7+a8+a90,a7+a100,则当n=▲时,{an}的前n项和最大.10.已知是第二象限角,则▲.11.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象若的图象都经过点则=▲.12.如图,在平行四边形ABCD中,F是BC边的中点,AF交BD于E,若,则▲.13.已知,若,则的最小值为▲.14.已知函数和,若,则两函数图象交点的横坐标之和等于▲.
二、解答题本大题共6小题,共90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本题满分14分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知A=,b2-a2=c
2.1求tanC的值;2若△ABC的面积为3,求b的值.16.(本题满分14分)已知函数.
(1)求函数的值域和最小正周期;
(2)求函数的单调增区间.17.(本题满分14分)已知{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn表示{an}的前n项和.1求an及Sn;2设{bn}是首项为2的等比数列,公比q满足q2-a4+1q+S4=0,求{bn}的通项公式及其前n项和Tn.18.(本题满分16分)函数ab,向量a=,b=,其中角的顶点与坐标原点重合始边与轴非负半轴重合终边经过点且0≤≤.
(1)若点的坐标为,求的值;
(2)若点满足y=1,|x|≤1,试确定的取值范围,并求函数的最小值.19.(本题满分16分)如图,A,B分别是单位圆与x轴,y轴正半轴的交点,点P在单位圆上,,C点的坐标为(-2,0),平行四边形OAQP的面积为S.
(1)求的最大值;
(2)若CB∥OP,求的值.20.(本题满分16分)已知函数.
(1)求函数的定义域和值域;
(2)设(为实数),求在时的最大值;
(3)对
(2)中,若≤对所有的实数及恒成立,求实数的取值范围.YCYABCDEFyABOQCxP。