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文本内容:
广西宾阳县宾阳中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题
1、选择题(每小题5分,共60分)
1、执行如下图所示的程序框图,若输入的值为1,则输出的值为()A.1B.2C.3D.4(第1题)(第2题)
2、某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位小时),制成了如上图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是,样本数据分组为.根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于
22.5小时的人数是()(A)56(B)60(C)120(D)
1403、已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为A,B,C
(56)则顶点D的坐标为()A
(15)B(2,2)C、
(13)D、
(24)
4、某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛每人被选到的可能性相同.设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,则事件M发生的概率为()A、B、C、D、
5、在区间
(01)中随机地取出两个数,则这两个数之和小于的概率为( )A、B、C、D、
6、下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()
7、设分别是的边上的点若为实数则的值为()A、B、C、D、
8、若非零向量满足,且,则与的夹角为 ( )A、B、C、D、
9、函数=的部分图像如图所示,则的单调递减区间为ABCD
10、若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为()(A)(B)(C)(D)
11、若,则()(A)(B)(C)(D)
12、如右下图,已知,圆心在上且半径为1m的圆O在t=0时与相切于点A,圆O沿以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线所截上方圆弧长记为,令y=cos,则y与时间t(0≤≤1,单位s)的函数y=f(t)的图像大致为
2、填空题(每小题5分,共20分)
13、若,则
14、已知向量,且A、B、C三点共线,则=
15、函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到.
16、已知,,则=
3、解答题(第17题10分,第18至第22题每题12分,共70分)
17、设,求的值
18、我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨)一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位吨),将数据按照[
00.5,[
0.51,…,[
44.5分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(I)求直方图中的值;(II)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;(III)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),则每位居民的月均用水量在哪一组?,并说明理由.
19、如图,己知正方形ABCD的边长为l,点E是AB边上的动点.
(1)的值,
(2)求的最大值EABDC
20、下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位亿吨)的折线图(I)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;(II)建立y关于t的回归方程(系数精确到
0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量参考数据,,,≈
2.
646.参考公式相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
21、已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.
22、已知向量互相垂直,其中.
(1)求的值;
(2)若,求的值.宾阳中学2016年春学期期考高一数学参考答案
一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BDAABACADBDB
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、
14、
15、
16、
三、解答题所以,(8分)因为,所以,所以(10分)
18、【解析】(I)由概率统计相关知识,各组频率之和的值为1∵频率=频率/组距*组距∴得(4分)(II)由图,不低于3吨人数所占百分比为(6分)∴全市月均用水量不低于3吨的人数为万(8分)(III)由图可知,月均用水量小于
2.5吨的居民人数所占百分比为(10分)即的居民月均用水量小于
2.5吨同理,即88%的居民月均用水量小于3吨,故(12分)
19、解以D为坐标原点建立平面直角坐标系,则D
(00),A
(01)B
(11)C1,0设,则(6分)2,又,所以的最大值为
1.(12分)
20、(6分)(Ⅱ)由及(Ⅰ)得,(8分).(9分)所以,关于的回归方程为.(10分)2016年对应的,(11分)代入回归方程得.所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约
1.82亿吨.(12分)
21、解(Ⅰ).(4分)因为函数的最小正周期为,且,所以,解得.(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)得.因为,所以,(8分)所以,(10分)因此,即的取值范围为.(12分)
22、解
(1)∵与互相垂直,则,(2分)即,代入得,(4分)又,∴.(6分)∵,,∴,(7分)
(2)则(9分)∴.(12分)。