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期中检测题时间120分钟 满分120分
一、选择题每小题3分,共30分每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的题号12345678910答案
1.若分式的值为零,则x的取值为 D A.x≠3B.x≠-3C.x=3D.x=-32.2016·成都分式方程=1的解为 B A.x=-2B.x=-3C.x=2D.x=33.若点Mx,y满足x+y2=x2+y2-2,则点M所在的象限是 C A.第一象限或第三象限B.第一象限或第二象限C.第二象限或第四象限D.不能确定4.2016·苏州肥皂泡的泡壁厚度大约是
0.0007mm,
0.0007用科学记数法表示为 C A.
0.7×10-3B.7×10-3C.7×10-4D.7×10-55.若关于x的方程=有增根,则m的值为 C A.0B.1C.-1D.26.当x=6,y=3时,代数式+·的值是 C A.2B.3C.6D.97.2016·雅安若式子+k-10有意义,则一次函数y=1-kx+k-1的图象可能是 C ABCD8.2016·温州如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点不包括端点,过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,则该直线的函数表达式是 C A.y=x+5B.y=x+10C.y=-x+5D.y=-x+10第8题图 第9题图 第10题图9.2016·衡阳如图,A,B是反比例函数y=k>0,x>0图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C,动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C图中“→”所示路线匀速运动,终点为C,过P作PM⊥x轴,垂足为M.设三角形OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为 A ABCD10.2016·兰州如图,A,B两点在反比例函数y=的图象上,C,D两点在反比例函数y=的图象上,AC⊥x轴于点E,BD⊥x轴于点F,AC=2,BD=3,EF=,则k2-k1= A A.4B.C.D.6点拨设Am,,Bn,则Cm,,Dn,,由题意得解得k2-k1=
4.故选A
二、填空题每小题3分,共24分11.2016·安顺在函数y=中,自变量x的取值范围是__x≤1且x≠-2__.12.计算a-÷的结果是__a-b__.13.2016·毕节若a2+5ab-b2=0,则-的值为__5__.14.若点Aa,3a-b,Bb,2a+b-2关于x轴对称,则a=____,b=____.15.2016·成都已知P1x1,y1,P2x2,y2两点都在反比例函数y=的图象上,且x1<x2<0,则y1__>__y
2.填“>”或“<”16.直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位,则平移后直线与y轴的交点坐标为__0,-3__.17.2016·咸宁端午节那天,“味美早餐店”的粽子打9折出售,小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱,比平时多买了3个,求平时每个粽子卖多少元?设平时每个粽子卖x元,列方程为__+3=__.18.2016·菏泽如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC-S△BAD为__3__.点拨设△OAC和△BAD的直角边长分别为a,b,则点B的坐标为a+b,a-b.∵点B在反比例函数y=的第一象限图象上,∴a+b×a-b=a2-b2=
6.∴S△OAC-S△BAD=a2-b2=a2-b2=×6=3
三、解答题共66分19.8分1计算
3.14-π0+--2-2sin30°; 2化简-÷.4 20.8分2017·陕西模拟先化简-a+1÷,并从0,-1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.原式=-,由于a不能取-1和2,当a=0时,原式=121.8分2017·岳阳模拟我市某学校开展“远足君山,磨砺意志,保护江豚,爱鸟护鸟”为主题的远足活动.已知学校与君山岛相距24千米,远足服务人员骑自行车,学生步行,服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的
2.5倍,服务人员与学生同时从学校出发,到达君山岛时,服务人员所花时间比学生少用了
3.6小时,求学生步行的平均速度是多少?设学生步行的平均速度是每小时x千米,服务人员骑自行车的平均速度是每小时
2.5x千米.根据题意-=
3.6,解得x=4,经检验x=4是所列方程的解,且符合题意.答学生步行的平均速度是每小时4千米22.10分2016·长春甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y千米,甲车行驶的时间为x小时,y与x之间的函数图象如图所示1求甲车从A地到达B地的行驶时间;2求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;3求乙车到达A地时甲车距A地的路程.1300÷180÷
1.5=
2.5小时,答甲车从A地到达B地的行驶时间是
2.5小时 2设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b,∴解得∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是y=-100x+
5502.5≤x≤
5.5 3300÷[300-180÷
1.5]=
3.75小时,当x=
3.75时,y=175,答乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米23.10分如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线y=相交于A,Bb,-2两点,矩形OCDE的边CD恰好被点B平分,边DE交双曲线于F点,四边形OBDF的面积为
2.1求n的值;2求不等式mx≥的解集.1∵矩形OCDE的边CD恰好被点Bb,-2平分,∴D点坐标为2b,-2,∴矩形OCDE的面积=2b·2=4b,∵S△OCB=S△OEF=|n|=-n,而四边形OBDF的面积=S矩形OCDE-S△OCB-S△OEF,∴4b--n--n=2,∵-2=,即b=-,∴-2n+n=2,∴n=-2 2反比例函数表达式为y=-,把y=-2代入y=-,得x=1,∴B点坐标为1,-2,∵双曲线及过原点的直线均是关于原点成中心对称的图形,∴它们的交点也关于原点成中心对称,∴A点坐标为-1,2,∴x≤-1或0<x≤1时,mx≥,即不等式mx≥的解集为x≤-1或0<x≤124.10分如图,A0,1,M3,2,N4,4,动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,l为过点P且平行于直线y=-x的图象,设移动时间为t秒.1当t=3时,求l的表达式;2若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;3直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.1当t=3时,∴P0,4,∴b=4,∴直线l的表达式为y=-x+4 2当直线y=-x+b过点M3,2时,2=-3+b,解得b=5,5=1+t,解得t=
4.当直线y=-x+b过点N4,4时,4=-4+b,解得b=8,8=1+t,解得t=
7.故若点M,N位于l的异侧,t的取值范围是4<t<7 3如图,M点关于l的对称点C落在x轴上,l与x轴交于D,连结DM,∵直线y=-x+b与x轴的夹角为45°,而DC=DM,∴∠MDC=90°,∴D点坐标为3,0,∴DC=DM=2,把D3,0代入y=-x+b得-3+b=0,解得b=3,∴P0,3,∴PA=3-1=2,∴t=2时,点M关于直线l的对称点落在x轴上;同理可得,M点关于l的对称点C落在y轴上时,直线y=-x+b过点3,-1,把3,-1代入y=-x+b得-3+b=-1,解得b=2,PA=2-1=1,∴t=1时,点M关于直线l的对称点落在y轴上,∴当t=1或2时,点M关于直线l的对称点落在坐标轴上25.12分某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示国外品牌国内品牌进价元/部44002000售价元/部50002500该商场计划购进两种手机若干部,共需
14.8万元,预计全部销售后可获毛利润共
2.7万元.[毛利润=售价-进价×销售量]1该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部?2通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少国外品牌手机的购进数量,增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过
15.6万元,该商场应该怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.1设商场计划购进国外品牌手机x部,国内品牌手机y部,由题意得解得答商场计划购进国外品牌手机20部,国内品牌手机30部 2设国外品牌手机减少a部,则国内品牌手机增加3a部,由题意得
0.4420-a+
0.230+3a≤
15.6,解得a≤5,设全部销售后获得的毛利润为w万元,由题意得w=
0.0620-a+
0.0530+3a=
0.09a+
2.7,∵k=
0.09>0,∴w随a的增大而增大,∴当a=5时,w最大=
3.15,答当该商场购进国外品牌手机15部,国内品牌手机45部时,全部销售后获得的毛利润最大,最大毛利润为
3.15万元PAGE4。