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内蒙古集宁市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题(无答案)本试卷满分为150分,考试时间为120分钟第一卷(选择题共60分)一.选择题(本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集,集合,则()
2.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为
①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为
②.则完成
①、
②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法
3.将正方体如图a所示截去两个三棱锥,得到图b所示的几何体,则该几何体的左视图为
4.已知函数方程表示的直线是
5.设是方程的解且求的值为()A.1B.2C.4D.06.阅读下面的程序框图,则输出的()A.B.C.D.
7.两条异面直线所成的角是那么过空间任意一点与都成的直线有几条A.1B.2C.4D.3()
8.若定义运算则函数的值域是()A.B.C.D.
9.已知函数,若 在上单调递增,则实数的取值范围为()
10.设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的表面积为 ( ) A、350π B.25π C. 100π D. 50π
11.若实数满足,则的最大值为().A.11B.12C.16D.
1712.由动点向圆引两条切线、,切点分别为、,,则动点的轨迹方程是()A.B.C.D.第二卷(非选择题共90分)二.填空题(本题共4小题,每小题5分)
13.已知是偶函数,它在上是减函数.若,则的取值范围是___
14.若方程有且只有一个根,则实数的取值范围是
15.设为三个不同的平面,是两条不同的直线,在命题“且___,则”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题.1;2;
3.可以填入的条件有_________
16.若函数的定义域为R则实数a的取值范围是____三.解答题(本题共6小题)
17.(本小题满分10分)将圆心角为,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积
18.(本题满分12分)已知两条直线问当为何值时,
(1)平行;
(2)垂直
19.(本题满分12分)已知函数
(1)求函数的定义域和值域;
(2)判断函数奇偶性,并说明理由
(3)求出函数单调区间
20.(本题满分12分)求半径为4,与圆相切,且和直线相切的圆的方程.
21.(本题满分12分)如图所示,已知三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB=20,D为AB的中点,且△PDB是等边三角形,PA⊥PC.
(1)求证平面PAC⊥平面ABC;
(2)求二面角D-AP-C的正弦值.
22.(本题满分12分)设函数是定义域为R并且满足且
(1)求值
(2)判断函数奇偶性并证明
(3)如果求的取值范围。