还剩5页未读，继续阅读
文本内容:
【大高考】2017版高考数学一轮总复习第10章计数原理、概率与统计第7节统计与统计案例模拟创新题理
一、选择题
1.2016·河南郑州模拟已知甲，乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值＝ A.1B.C.D.解析 根据茎叶图，得乙组的中位数是33，甲组的中位数也是33，即m＝3，又甲＝27＋39＋33＝33，所以乙＝20＋n＋32＋34＋38＝33，解得n＝8，所以＝.答案 D
2.2016·山东济宁模拟在一组样本数据的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积和的，且样本容量为280，则中间一组的频数为 A.56B.80C.112D.120解析 易知中间小长形对应的频率为，又样本容量为280，所以该组的频数为280×＝80，故选B.答案 B
3.2016·陕西质检一个频数分布表样本容量为30不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20，60内的频率为
0.8，则样本中在[40，60内的数据个数为 A.15B.16C.17D.19解析 由题意知，样本中在[40，60内的数据个数为30×
0.8－4－5＝15，故选A.答案 A
4.2016·四川成都第二次诊断某校高三1班在某次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间[100，128]内，将该班所有同学的考试分数分为七个组[100，104，[104，108，[108，112，[112，116，[116，120，[120，124，[124，128]，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112分的人有18人，则分数不低于120分的人数为 A.10B.12C.20D.40解析 分数低于112分的人对应的频率/组距为
0.09，分数不低于120分的人数对应的频率/组距为
0.05，故其人数为×
0.05＝10人.答案 A
5.2014·枣庄模拟通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100附表PK2≥k
00.
100.
050.025k
02.
7063.
8415.024随机变量K2＝经计算，统计量K2的观测值k0≈
4.762，参照附表，得到的正确结论是 A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有
97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有
97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析 根据题意得k0≈
4.
7623.841，故应该有95%的把握认为“爱好该运动与性别有关”.答案 A
二、填空题
6.2016·广东惠州模拟某单位为了了解用电量y度与当天平均气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量如下表，运用最小二乘法得线性回归方程为＝－2x＋a，则a＝________.当天平均气温x℃181310－1用电量y度25353763解析 ＝＝10，＝＝40，所以样本点的中心，为10，
40.因为回归直线经过样本点的中心，所以40＝－2×10＋a，解得a＝
60.答案 60创新导向题系统抽样中的编号问题
7.某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为 A.2B.3C.4D.5解析 系统抽样的抽取间隔为＝6，设抽到的最小编号为x，则x＋6＋x＋12＋x＋18＋x＝48，解得x＝3，故选B.答案 B专项提升测试模拟精选题
一、选择题
8.2015·安徽宿州模拟某种商品的广告费支出x与销售额y单位万元之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y^＝
6.5x＋
17.5，则表中的m的值为 x24568y3040m5070A.45B.50C.55D.60解析 因为线性回归方程为＝
6.5x＋
17.5恒过样本中心点，而＝5，∴＝50，则m＝60，故选D.答案 D
二、填空题
9.2016·四川雅安模拟某次测量发现一组数据xi，yi具有较强的相关性，并计算得＝x＋1，其中数据1，y1因书写不清楚，只记得y1是[0，3]上的一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于1的概率为________.残差＝真实值－预测值.解析 由题意得y1的预测值为1＋1＝2，要满足题意，则1≤y1≤3，由几何概型得所求概率P＝＝.答案
10.2014·西安一检由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________.解析 不妨设x1≤x2≤x3≤x4，由中位数及平均数均为2，得x1＋x4＝x2＋x3＝4，故这四个数只可能为1，1，3，3或1，2，2，3或2，2，2，2，由标准差为1可得这四个数只能为1，1，3，
3.答案 1，1，3，3
三、解答题
11.2016·河北沧州模拟为备战2016年奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练.现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下甲
8.3，
9.0，
7.9，
7.8，
9.4，
8.9，
8.4，
8.3；乙
9.2，
9.5，
8.0，
7.5，
8.2，
8.1，
9.0，
8.
5.1画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；2现要从中选派一人参加奥运会封闭集训，从统计学角度，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由；3若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于
8.5分的次数为X，求X的分布列及均值EX、方差DX.解 1甲、乙两位选手成绩的茎叶图如图2因为甲＝乙＝
8.5，又s＝
0.27，s＝
0.405，得ss，所以选派甲合适.3依题意得，乙不低于
8.5分的频率为，X的可能取值为0，1，2，
3.则X～B，∴PX＝k＝C＝C，k＝0，1，2，
3.所以X的分布列为X0123P∴EX＝np＝3×＝，DX＝np1－p＝3××＝.
12.2015·宁夏银川一模某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料日期昼夜温差x℃就诊人数y个1月10日10222月10日11253月10日13294月10日12265月10日8166月10日612该兴趣小组确定的研究方案是先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.1求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；2若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？解 1设抽到相邻两个月的数据为事件A.试验发生包含的事件是从6组数据中选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两个月的数据的情况有5种，∴PA＝＝.2由数据求得＝11，＝24，由公式求得＝，∴＝－＝－，∴y关于x的线性回归方程为＝x－.3当x＝10时，＝，＜2；同样，当x＝6时，＝，＜
2.∴该小组所得线性回归方程是理想的.创新导向题回归直线方程的求解及应用问题
13.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据单价x/元
88.
28.
48.
68.89销量y/件9084838075682预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从1中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？利润＝销售收入－成本解 1回归直线方程为＝－20x＋2502设工厂获得的利润为L元，依题意得L＝x－20x＋250－4－20x＋250＝－20x2＋330x－1000＝－20x－
8.252＋
361.
25.当且仅当x＝
8.25时，L取得最大值.故当单价定为
8.25元时，工厂可获得最大利润.PAGE7。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
