2017版高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第1节三角函数的概念同角三角函数基本关系式及诱导公式模拟创新题理

第4章三角函数、解三角形第1节三角函数的概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式模拟创新题理

一、选择题

1.2016·河北唐山模拟给出下列各函数值

①sin－1000°；

②cos－2200°；

③tan－10；

④；其中符号为负的有　　A.

①B.

②C.

③D.

④解析　sin－1000°＝sin80°0；cos－2200°＝cos－40°＝cos40°0，tan－10＝tan3π－100；＝，sin0，tan0，故选C.答案　C

2.2016·山东菏泽模拟设角α的终边与单位圆相交于点P，则sinα－cosα的值是　　A.－B.－C.D.解析　由题意，sinα＝－，cosα＝，sinα－cosα＝－－＝－，故选A.答案　A

3.2015·河北正定模拟已知角α的终边经过点Pm，4，且cosα＝－，则m＝　　A.－3B.－C.D.3解析　cosα＝＝－，∴m＝－3，故选A.答案　A

4.2015·辽宁丹东模拟已知cos＝，且α∈，则tanα＝　　A.B.C.－D.±解析　因为cos＝，且α∈，所以sinα＝－，cosα＝－，∴tanα＝，故选B.答案　B

二、填空题

5.2016·河北邢台模拟已知α为第三象限角，且sinα＋cosα＝2m，sin2α＝m2，则m的值为.解析　sinα＋cosα2＝1＋sin2α所以m2＋1＝4m2，m2＝，又α为第三象限角，所以sinα0，cosα0，m＝－.答案　－

6.2014·苏州模拟如果sinα＝，且α为第二象限角，则sin＝.解析　∵sinα＝，且α为第二象限角，∴cosα＝－＝－＝－，∴sin＝－cosα＝.答案　创新导向题利用三角函数的定义求角

7.角α的终边过点P，则角α的最小正值为　　A.B.C.D.解析　sin＝0，cos＝－0，所以角α的终边在第四象限，tanα＝＝－，角α的最小正角为.故选B.答案　B有关诱导公式的应用问题

8.已知sin＝，则cos＝.解析　cos＝cos＝sin＝.答案　专项提升测试模拟精选题

一、选择题

9.2015·蚌埠市模拟设a＝tan130°，b＝coscos0°，c＝，则a，b，c的大小关系是　　A.cabB.cbaC.abcD.bca解析　a＝tan130°0，b＝coscos0°＝cos1，∴0b1；c＝1，故选B.答案　B

10.2014·厦门质检已知＝－，则的值是　　A.B.－C.2D.－2解析　由同角三角函数关系式1－sin2α＝cos2α及题意可得cosα≠0，且1－sinα≠0，∴＝，∴＝－，即＝.答案　A

二、填空题

11.2016·太原模拟已知α∈，sinαcosα＝－，则tan等于.解析　因为sinαcosα＝－，α∈，所以sinα－cosα＝，所以sinα＝，cosα＝－⇒tanα＝－，所以tan＝＝＝.答案　

三、解答题

12.2016·山东日照模拟已知函数fx＝3sin，x∈R.1求f的值；2若sinθ＝，θ∈，求f.解　1f＝3sin＝3sin＝.2∵sinθ＝，θ∈，∴cosθ＝＝＝，f＝3sin＝3sinπ－2θ＝3sin2θ＝6sinθcosθ＝6××＝.创新导向题利用诱导公式求值问题

13.已知sin3π－α＝－2sin，则sinα·cosα＝　　A.－B.C.或－D.－解析　∵sin3π－α＝－2sin.∴sinα＝－2cosα，则tanα＝－

2.sinαcosα＝＝＝＝－.故选A.答案　A诱导公式与同角三角函数基本关系式综合应用问题

14.已知cos＝lg，则＋的值为.解析　由cos＝－sinα，lg＝得sinα＝－，原式＝＋＝＋＝＝

18.答案　18PAGE5。