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2017高考数学一轮复习第七章不等式
7.2不等式的解法对点训练理1.设集合M={012},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N= A.{1}B.{2}C.{01}D.{12}答案 D解析 ∵M={012},N={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},∴M∩N={012}∩{x|1≤x≤2}={12}.故选D.
2.当x∈[-21]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是 A.[-5,-3]B.C.[-6,-2]D.[-4,-3]答案 C解析 ∵当x∈[-21]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,即当x∈[-21]时,不等式ax3≥x2-4x-3*恒成立.1当x=0时,a∈R.2当0x≤1时,由*得a≥=--恒成立.设fx=--,则f′x=-++==.当0x≤1时,x-90,x+10,∴f′x0,∴fx在01]上单调递增.当0x≤1时,可知a≥fxmax=f1=-
6.3当-2≤x0时,由*得a≤--.令f′x=0,得x=-1或x=9舍.∴当-2≤x-1时,f′x0,当-1x0时,f′x0,∴fx在[-2,-1上递减,在-10上递增.∴x∈[-20时,fxmin=f-1=-1-4+3=-
2.∴可知a≤fxmin=-
2.综上所述,当x∈[-21]时,实数a的取值范围为-6≤a≤-
2.故选C.3.已知函数fx=ax2+bx+ca≠0,若不等式fx0的解集为,则fex0e是自然对数的底数的解集是 A.{x|x-ln2或xln3}B.{x|ln2xln3}C.{x|xln3}D.{x|-ln2xln3}答案 D解析 解法一依题意可得fx=ax-3a0,则fex=aex-3a0,由fex=aex-30,可得ex3,解得-ln2xln3,选D.解法二由题知,fx0的解集为,令ex3,得-ln2xln3,故选D.4.已知函数fx=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有fx0成立,则实数m的取值范围是________.答案 解析 要满足fx=x2+mx-10对于任意x∈[m,m+1]恒成立,只需即解得-m
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