还剩4页未读,继续阅读
文本内容:
2017高考数学一轮复习第七章不等式
7.2不等式的解法课时练理 时间45分钟基础组
1.[2016·衡水二中预测]不等式0的解集为 A.{x|1x2}B.{x|x2且x≠1}C.{x|-1x2且x≠1}D.{x|x-1或1x2}答案 D解析 0⇔x-1x+1x-20⇔x-1或1x2,故选D.2.[2016·枣强中学月考]已知不等式x2-2x-30的解集为A,不等式x2+x-60的解集是B,不等式x2+ax+b0的解集是A∩B,那么a+b等于 A.-3B.1C.-1D.3答案 A解析 由题意,A={x|-1x3},B={x|-3x2},A∩B={x|-1x2},则不等式x2+ax+b0的解集为{x|-1x2}.由根与系数的关系可知,a=-1,b=-2,所以a+b=-3,故选A.
3.[2016·衡水二中猜题]若不等式a-a2x2+1+x≤0对一切x∈02]恒成立,则a的取值范围为 A.B.C.∪D.答案 C解析 ∵x∈02],∴a2-a≥=.要使a2-a≥在x∈02]时恒成立,则a2-a≥max,由基本不等式得x+≥2,当且仅当x=1时,等号成立,即max=.故a2-a≥,解得a≤或a≥,故选C.4.[2016·衡水二中一轮检测]不等式≤0的解集为 A.B.C.∪D.∪[1,+∞答案 A解析 不等式≤0⇔⇔-x≤1,∴不等式的解集为.故选A.5.[2016·冀州中学热身]不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为 A.[-14]B.-∞,-2]∪[5,+∞C.-∞,-1]∪[4,+∞D.[-25]答案 A解析 x2-2x+5=x-12+4的最小值为4,所以x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,只需a2-3a≤4,解得-1≤a≤
4.6.[2016·枣强中学周测]若函数fx=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有fx≥0,则f1等于 A.6B.5C.4D.3答案 C解析 由题意可得,Δ=a2-4-3a-9≤0,即a+62≤0,又a+62≥0,∴a+6=0,∴a=-6,∴fx=x2-6x+9,∴f1=1-6+9=
4.故选C.7.[2016·冀州中学预测]不等式≤0的解集是 A.-∞,-1∪-12]B.[-12]C.-∞,-1∪[2,+∞D.-12]答案 D解析 ≤0⇔x+1x-2≤0,且x≠-1,即x∈-12],故选D.
8.[2016·冀州中学周测]已知fx=则关于x的不等式f3-x2f2x的解集为 A.-3,-B.-31C.-∞,2-∪2+,+∞D.-31∪2+,+∞答案 D解析 画出函数fx的图象如图所示,可知函数fx在-∞,3上是减函数,在3,+∞上是增函数.∵3-x2≤3,故分以下几种情形1若3-x2≤0且2x≤0,即x≤-,则2-3-x22-2x,∴-3x
1.∴-3x≤-;2若-x≤0,则03-x2≤32x≤0,观察图象知f3-x2f2x恒成立;3若0x≤,则2x3-x2或3-3-x22x-33-x2离对称轴x=3比2x离对称轴近,解得0x1;4若x,则3-x202x0,要求2-3-x22x2-6×2x+2,解得x2+.综上,得关于x的不等式f3-x2f2x的解集为-31∪2+,+∞.9.[2016·武邑中学模拟]若不等式x2-2+mx+m-10对任意m∈[-11]恒成立,则x的取值范围是________.答案 -∞,-1∪3,+∞解析 把不等式化为1-xm+x2-2x-
10.设fm=1-xm+x2-2x-1,则问题转化为关于m的一次函数.fm在区间[-11]上大于0恒成立,只需即⇒解得x-1或x3,故x的取值范围是-∞,-1∪3,+∞.10.[2016·枣强中学一轮检测]若关于x的不等式ax-b0的解集为-∞,1,则关于x的不等式ax+bx-20的解集为________.答案 -12解析 由题意可得a=b0,故ax+bx-20等价于x+1x-20,解得-1x2,故所求不等式的解集为-12.11.[2016·衡水中学周测]二次函数fx满足f2=-1,f-1=-1,且fx的最大值为8,试解不等式fx-
1.解 由于f2=f-1=-1,根据二次函数的对称性,则对称轴为x==,又知最大值为
8.可设fx=ax-2+8,将f2=-1代入得,a=-
4.∴fx=-4x-2+
8.由fx-1,-4x2+4x+7-1,即x2-x-20,∴解集为{x|-1x2}.12.[2016·冀州中学月考]已知不等式ax2-3x+64的解集为{x|x1或xb}.1求a,b;2解不等式ax2-ac+bx+bc
0.解 1因为不等式ax2-3x+64的解集为{x|x1或xb},所以x1=1与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根,且b
1.由根与系数的关系,得解得2原不等式化为x2-2+cx+2c0,即x-2x-c
0.
①当c2时,不等式的解集为{x|2xc};
②当c2时,不等式的解集为{x|cx2};
③当c=2时,不等式的解集为∅.能力组
13.[2016·武邑中学周测]在R上定义运算⊗x⊗y=x1-y.若不等式x-a⊗x+a1对任意实数x成立,则 A.-1a1B.0a2C.-aD.-a答案 C解析 根据题意有x-a⊗x+a=x-a1-x-a,∵不等式x-a⊗x+a1对任意实数x成立,则x-a1-x-a1对任意实数x成立,即使x2-x-a2+a+10对任意实数x成立,所以Δ=1-4-a2+a+10,解得-a,故选C.14.[2016·衡水中学月考]已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是,则ax2-bx+c0的解集为________.答案 解析 由题意知,-2,-是方程ax2+bx+c=0的两个根,且a0,故解得a=c,b=c,所以不等式ax2-bx+c0即为2x2-5x+20,故解集为.15.[2016·枣强中学猜题]某小型服装厂生产一种风衣,日销货量x件与货价p元/件之间的关系为p=160-2x,生产x件所需成本为C=500+30x元,则该厂日产量为________时,日获利不少于1300元.答案 20件至45件解析 由题意,得160-2xx-500+30x≥1300,化简得x2-65x+900≤0,解之得20≤x≤
45.因此,该厂日产量在20件至45件时,日获利不少于1300元.故填20件至45件.16.[2016·衡水中学期中]已知关于x的不等式kx2-2x+6k0k≠0.1若不等式的解集为{x|x-3或x-2},求k的值;2若不等式的解集为,求k的值;3若不等式的解集为R,求k的取值范围;4若不等式的解集为∅,求k的取值范围.解 1由不等式的解集为{x|x-3或x-2}可知k0,且-3与-2是方程kx2-2x+6k=0的两根,∴-3+-2=,解得k=-.2由不等式的解集为可知解得k=-.3依题意知解得k-.4依题意知解得k≥.PAGE5。