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2017高考数学一轮复习第七章不等式
7.
4.1基本不等式对点训练理1.已知正数a,b的等比中项是2,且m=b+,n=a+,则m+n的最小值是 A.3B.4C.5D.6答案 C解析 由已知正数a,b的等比中项是2,可得ab=4,又m=b+,n=a+,∴m+n=a+b+≥2+=5,当且仅当a=b=2时取“=”,故m+n的最小值为5,故选C.2.若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC,则cosC的最小值是________.答案 解析 由sinA+sinB=2sinC及正弦定理可得a+b=2c.故cosC===≥=,当且仅当3a2=2b2,即=时等号成立.所以cosC的最小值为.
3.若x,y为正整数,且满足+=1,则x+y的最小值为________.答案 36解析 x+y=x+y=20++≥20+2=36,当且仅当即时等号成立.PAGE1。