2017高考数学一轮复习第十五章数系的扩充与复数的引入15.1复数的概念对点训练理

2017高考数学一轮复习第十五章数系的扩充与复数的引入

15.1复数的概念对点训练理1．若复数z＝i3－2ii是虚数单位，则＝　　A．2－3iB．2＋3iC．3＋2iD．3－2i答案　A解析　因为z＝i3－2i＝2＋3i，所以＝2－3i.

2.设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案　B解析　＝＝－1＋i，其在复平面内所对应的点位于第二象限．3．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝　　A．－5B．5C．－4＋iD．－4－i答案　A解析　由题意知z2＝－2＋i.又z1＝2＋i，所以z1z2＝2＋i－2＋i＝i2－4＝－

5.故选A.4．设z＝，则z的共轭复数为　　A．－1＋3iB．－1－3iC．1＋3iD．1－3i答案　D解析　z＝＝＝＝1＋3i，＝1－3i，选D.5．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a－i与2＋bi互为共轭复数，则a＋bi2＝　　A．5－4iB．5＋4iC．3－4iD．3＋4i答案　D解析　由a－i与2＋bi互为共轭复数，可得a＝2，b＝

1.所以a＋bi2＝2＋i2＝4＋4i－1＝3＋4i.

6.i是虚数单位，若复数1－2ia＋i是纯虚数，则实数a的值为________．答案　－2解析　由题意知，复数1－2ia＋i＝a＋2＋1－2ai是纯虚数，则实部a＋2＝0，虚部1－2a≠0，解得a＝－

2.7．设复数z满足z2＝3＋4ii是虚数单位，则z的模为________．答案　解析　设复数z＝a＋bi，a，b∈R，则z2＝a2－b2＋2abi＝3＋4i，a，b∈R，则，a，b∈R，解得或，则z＝±2＋i，故|z|＝.8．已知复数z＝5＋2i2i为虚数单位，则z的实部为________．答案　21解析　由题意，得z＝5＋2i2＝25＋20i－4＝21＋20i，其实部为

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