pk中考安徽地区2017中考数学复习第五单元三角形第20课时三角形的有关概念教案

第五单元三角形第20课时三角形的有关概念教学目标【考试目标】

1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等有关概念，会画任意三角形的平分线、中线和高，了解三角形的稳定性；

2.掌握三角形中位线定理，三角形内角和定理及推论，了解三角形重心的概念，知道三角形的内心、外心.【教学重点】

1.掌握三角形的基本概念认识三角形的基本元素.

2.了解三角形的分类，熟悉三角形的种类.

3.掌握三角形中的重要线段.

4.学会三角形的中位线.

5.掌握三角形的三边关系以及各角之间的关系.教学过程

1、体系图引入，引发思考

2、引入真题、归纳考点【例1】（2016年长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是AA.6B.3C.2D.11【解析】设第三边长为x由三角形三边关系，得7-3x7+3，即4x10，故选项A符合题意；【例2】（2016年枣庄）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（A）A.6B.3C.2D.11【解析】∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠1=∠2，∠3=∠4，即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∴2∠1=2∠3+∠A，∵∠1=∠3+∠D，∴∠D=

0.5∠A=

0.5×30°=15°，故选A．【例3】（2016年陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（B）A．7B．8C．9D．10【解析】在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=82+62=102，AC=

10.∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=

0.5BC=3，EC=

0.5AC=

5.∵DE∥BC∴∠DFC=∠FCM.∵CF平分∠ECM，∴∠ECF=∠FCM.∴∠DFC=∠ECF.∴EC=EF=

5.∴DF=DE+EF=3+5=

8.

三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业同步导练教学反思学生对三角形的有关认知掌握情况很好，但是三角形经常结合其他知识进行考察，望多加复习巩固，做到熟练会用.PAGE1。