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计算题47分强化练三1.15分如图1所示,正方形线圈MNPQ边长为L,每条边电阻均为R,M、N两点外接阻值为R的灯泡.磁感应强度为B的匀强磁场与MN边垂直.线圈以角速度ω绕MN匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时,求图11感应电动势瞬时值;2PQ边受到的安培力;3灯泡的瞬时电功率.【解析】 1PQ棒切割磁感线产生感应电动势E=BLvv=ωL解得E=BL2ω.2通过PQ的电流I=PQ受到的安培力F=BIL解得F=.3通过灯泡的电流I灯=灯泡消耗的电功率P=IR解得P=.【答案】 1BL2ω 2 32.16分如图2所示,用长为1m的轻质细线将质量为100g的小球悬挂于O点.小球在外力作用下静止在A处,此时细线偏离竖直方向的夹角为60°.现撤去外力,小球由静止释放,摆到最低点B时,细线被O点正下方
0.25m处的光滑小钉子挡住,小球继续向左摆动到最高点时细线偏离竖直方向的夹角为60°.小球在运动过程中所受空气阻力大小恒定,且始终与运动方向相反,重力加速度取10m/s2,π≈
3.求小球图21在A处时,所受外力的最小值;2从A运动到C过程空气阻力做的功;3动能最大时细线偏离竖直方向夹角的正弦值.【解析】 1小球在A处静止,受共点力平衡,当F1与细线垂直时最小.F=mgF1=Fsinα解得F1=N.2设小球从A到C过程中空气阻力做功W,根据动能定理mg-W=0解得W=
0.125J.3设空气阻力为f,则W=fLα+f小球从A向B运动过程中,速度先增大后减小,当重力的切向分力等于阻力时速度最大.设小球速度最大时细线偏离竖直方向夹角为θ,据题意mgsinθ=f解得sinθ=
0.
07.【答案】 1N
20.125J
30.073.16分如图3甲所示,A、C两平行金属板长度和间距相等,两板间所加电压随时间变化图线如图乙所示,图中的U
0、T均已知.磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向里,其左右边界与电场中线OO′垂直.质量为m、电量为q带正电的粒子连续不断地以相同的初速度沿两板间的中线OO′射入电场,并从磁场左边界MN射出.已知t=0时刻进入板间的粒子经恰好从极板边缘进入磁场.不考虑粒子的重力和粒子间相互作用力.求【导学号25702114】甲 乙图31粒子在磁场中运动的最短时间;2磁场区域左右边界间的最小距离;3从O′点进入磁场的粒子速度大小.【解析】 设板长和板距为L,粒子的初速度为v0,据题意,t=0时刻进入电场的粒子水平方向L=v0竖直方向=2解得L=,v0=1t=nT+n=012,…时进入电场的粒子,从极板上边界进入磁场,进入磁场时速度与磁场左边界夹角最小,在磁场中做圆周运动圆心角最小,在磁场中运动时间最短设粒子的初速度为v0,则水平方向速度L=v0竖直方向速度=vy解得vy=v0,则粒子以大小为v0,与磁场边界成45°斜向上射入磁场,粒子在磁场中圆周运动的时间tmin==.2t=nTn=012,…时进入电场的粒子,从下极板边缘以v0速度,与磁场边界成45°斜向下射入磁场,在磁场中运动过程中离左边界最远.根据牛顿第二定律qBv0=m最小磁场宽度dmin=R+Rcos45°得dmin=.3设从O′点射出电场的粒子沿侧向加速时间为t,其沿侧向返回加速时间为-2t,轨迹如图所示,则2×t2-2=0到达O′点时侧向速度v′y=到达O′点时速度大小v=联立上述各式解得v=.【答案】 1 23PAGE1。