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文本内容:
作业2.自己设计一个一元线性回归模型,并查阅2012年统计年鉴,用1985-2011年数据完成下列要求
(1)作散点图;
(2)拟合样本回归函数;
(3)对所建立的模型进行经济意义检验;
(4)对所建立的模型进行统计检验,并详细解释检验结果;
(5)作历史模拟图,并计算平均绝对百分比误差
(6)用2011年数据对模型作外推检验;
(7)预测2012年、2013年被解释变量的值,并给出总体均值的95%预测区间(注用Eviews完成)解由经济理论分析可知,经济发展水平与居民消费水平有密切关系因此,我们设定居民消费水平(绝对数(元))与国内生产总值(亿元)的关系为数据来源中国统计年鉴20121散点图在Eviews中,通过QuickGraghScatterDiagram,得到如下散点图2拟合样本回归函数通过Quickesti__tionequation,在如下窗口中输入得到由此可得样本回归函数,()(
50.495)=
0.99033其中=
0.02534是回归方程的斜率,它表示1985-2011年期间,GDP每增加1亿元,居民消费水平平均增加
0.02534元;=
665.6065是回归方程的截距她表示不受GDP影响的居民消费水平的起始值,的符号大小均符合经济理论及实际情况4统计检验=
0.9903,说明总离差平方和的
99.03%被样本回归直线所解释,只有
0.97%未被解释,因此样本回归对样本点的拟合优度很高给出显著性水平,=
0.05,查自由度n-2=25的t分布表,得临界值,=
7.398,
50.495,拒绝回归系数为零的原假设,说明X变量显著地影响Y变量5作历史模拟图,并计算平均绝对百分比误差
1.通过Forecastname:yf,S.E:s得到
2.历史模拟图通过选中y、yf右键openasgroup新得的表中__viewgraphline得到历史模拟图如下:6用2011年数据对模型作外推检验通过QuickEsti__teEquationYCXsample1985—2010得到的新表中__forecastForecastname yf,samplerangeforforecast1985—2011,__PE=
19.69%,说明该模型对历史数据拟合能力差7预测2012年、2013年被解释变量的值,并给出总体均值的95%预测区间
(1)先对解释变量M2进行预测画出时序图如下发现X很难用线性拟合,则截取2005-2011年做预测建立新的组quickemptygroup进行预测quickesti__teequationxct,sample2005—2011得到预测表如下在t列输入
8、9,进行预测得到将预测得到的X值输入到Y与X组的表中,进行Y的预测X与Y的新组(2005-2011年)对
2012、2013年进行预测,得到数值另得
1、2012年的y预测值为
12877.87元=
80.__5,,,总体均值的95%的预测区间为(
12669.__,
13085.85)
2、2013年的y预测值为
13964.77元=
97.37,,总体均值的95%的预测区间为(
13714.43,
14251.12)。