信_号_与_系_统_实_验_报告

信号与系统实验报告之实验一__与系统的时域分析实验一__与系统的时域分析

一、实验目的

1、熟悉和掌握常用的用于__与系统时域仿真分析的__TLAB函数；

2、掌握连续时间和离散时间__的__TLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期__进行周期__延拓形成一个周期__的__TLAB编程；

3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质；

4、掌握利用__TLAB计算卷积的编程方法，并利用所编写的__TLAB程序验证卷积的常用基本性质；掌握__TLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用__TLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线基本要求掌握用__TLAB描述连续时间__和离散时间__的方法，能够编写__TLAB程序，实现各种__的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种__的波形掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用__TLAB描述的方法，掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程

二、实验内容及步骤实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的__的波形图并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项Q1-1修改程序Program1_1，将dt改为

0.2，再执行该程序，保存图形，看看所得图形的效果如何？%Program1_1%Thisprogramisusedtogenerateasinusoidalsignalanddrawitsplotclear%Clearallvariablescloseall%Closeallfigurewindowsdt=

0.01;%Specifythestepoftimevariablet=-2:dt:2;%Specifytheintervaloftimex=sin2*pi*t;%Generatethesignalplottx%OpenafigurewindowanddrawtheplotofxttitleSinusoidalsignalxtxlabelTimetsecdt=

0.01时的__波形dt=

0.2时的__波形这两幅图形有什么区别，哪一幅图形看起来与实际__波形更像？答dt=

0.01时的图形要圆滑第一幅图看起来与实际图形更像Q1-2修改程序Program1_1，并以Q1_2为文件名存盘，产生实指数__xt=e-2t要求在图形中加上网格线，并使用函数axis控制图形的时间范围在0~2秒之间然后执行该程序，保存所的图形修改Program1_1后得到的程序Q1_2如下%Program1_1%Thisprogramisusedtogenerateasinusoidalsignalanddrawitsplotclear%Clearallvariablescloseall%Closeallfigurewindowsaxis[021exp-4]dt=

0.01;%Specifythestepoftimevariablet=-2:dt:2;%Specifytheintervaloftimex=exp-2*t;%Generatethesignalplottx%OpenafigurewindowanddrawtheplotofxtgridontitleSinusoidalsignalxtxlabelTimetsec__xt=e-

0.5t的波形图Q1-3修改程序Program1_1，并以Q1_3为文件名存盘，使之能够仿真从键盘上任意输入的一个连续时间__，并利用该程序仿真__xt=e-2t修改Program1_1后得到的程序Q1_3如下%Program1_1%Thisprogramisusedtogenerateasinusoidalsignalanddrawitsplotclear%Clearallvariablescloseall%Closeallfigurewindowsdt=

0.01;%Specifythestepoftimevariablet=-2:dt:2;%Specifytheintervaloftimex=sin2*pi*t;%Generatethesignalplottx%OpenafigurewindowanddrawtheplotofxttitleSinusoidalsignalxtxlabelTimetsec__xt=e-2t的波形图Q1-4将实验原理中所给的单位冲激__和单位阶跃__的函数文件在__TLAB文件编辑器中编写好，并分别以以文件名delta和u存入work文件夹中以便于使用抄写函数文件delta如下抄写函数文件u如下functiony=deltat%Unitstepfunctiondt=

0.01;functiony=uty=ut-ut-dt/dt;y=t=0;%y=1fort0elsey=0Q1-5修改程序Program1_4，并以Q1_5为文件名存盘，利用axis函数，将图形窗口的横坐标范围改为-2≤n≤5，纵坐标范围改为-

1.5≤x≤

1.5修改Program1_4后得到的程序Q1_5如下%Program1_4%Thisprogramisusedtogenerateadiscrete-timesinusoidalsignal%anddrawitsplotclear%Clearallvariablescloseall%Closeallfigurewindowsaxis[-25-

1.

51.5]n=-5:5;%Specifytheintervaloftimex=[zeros

140.

11.1-

1.

201.3zeros12];%Generatethesequen__stemnx.%Openafigurewindowanddrawtheplotofx[n]gridontitleAdiscrete-timesequen__x[n]xlabelTimeindexn__的波形图Q1-6仿照前面的示例程序的编写方法，编写一个__TLAB程序，以Q6为文件名存盘，使之能够在同一个图形窗口中的两个子图中分别绘制__x[n]=

0.5|n|和xt=cos2πt[ut-ut-3]要求选择的时间窗能够表现出__的主要部分（或特征）编写的程序Q1_6如下%ProgramQ1_6%Thisprogramisusedtogenerateasinusoidalsignalanddrawitsplotclear%Clearallvariablescloseall%Closeallfigurewindowsdt=

0.01;%Specifythestepoftimevariablet=-2:dt:2;%Specifytheintervaloftimex=cos2*pi*t.*[ut-ut-3];%Generatethesignalsubplot211plottx%OpenafigurewindowanddrawtheplotofxttitleSinusoidalsignalxtxlabelTimetsecn=-10:10;%Specifytheintervaloftimex=pow2-absn;%Generatethesignalsubplot212stemnx%Openafigurewindowanddrawtheplotofx[n]titleSinusoidalsignalx[n]xlabelTimeindexn__x[n]=

0.5|n|的波形图和__xt=cos2πt[ut-ut-3]的波形图Q1-7根据示例程序的编程方法，编写一个__TLAB程序，以Q1_7为文件名存盘，由给定__xt=e-

0.5tut求__yt=x

1.5t+3，并绘制出xt和yt的图形编写的程序Q1_7如下%Program1_5%Thisprogramisusedtoimplementthetime-shiftoperation%onacontinuous-timesignalandtoobtainitstime-shiftedversions%andtodrawtheirplots.clearcloseallt=-5:

0.01:5;x=exp-

0.5*t*ut;%Generatetheoriginalsignalxtx1=exp-

0.75*t+3*u

1.5*t+3;%Shiftxttotheleftby2secondtogetx1tsubplot311plottx%PlotxtgridontitleOriginalsignalxtsubplot312plottx1%Plotx1tgridontitleLeftshiftedversionofxt__xt的波形图和__yt=x

1.5t+3的波形图Q1-8给定一个离散时间__x[n]=u[n]–u[n-8]，仿照示例程序Program1_5，编写程序Q1_8，产生x[n]的左移序列x1[n]=x[n+6]和右移序列x2[n]=x[n-6]，并在同一个图形窗口的三个子图中分别绘制这三个序列的图形__波形图编写的程序Q1_8如下%Program1_5%Thisprogramisusedtoimplementthetime-shiftoperation%onacontinuous-timesignalandtoobtainitstime-shiftedversions%andtodrawtheirplots.clearcloseallt=-5:

0.01:5;x=u[n]-u[n-8];%Generatetheoriginalsignalxnx1=u[n+6]-u[n-2];%Shiftxntotheleftby2secondtogetx1nx2=u[n-6]-u[n-14];%Shiftxntotherightby2secondtogetx2nsubplot311stemnx%PlotxngridontitleOriginalsignalxnsubplot312stemnx1%Plotx1ngridontitleLeftshiftedversionofxnsubplot313stemnx2%Plotx2ngridontitleRightshiftedversionofxnxlabelTimeindexnQ1-9编写程序Q1_9，使之能够接受以键盘方式输入的定义在不同时间段的两个不同连续时间__并完成卷积运算，分别绘制这两个__及其卷积的结果的图形，图形按照22分割成四个子图编写的程序Q1_9如下%Program1_6%Thisprogramcomputestheconvolutionoftwocontinuou-timesignalsclear;closeall;t0=-2;t1=4;dt=

0.01;t=t0:dt:t1;x=ut-ut-1;h=t.*ut-ut-1;y=dt*convxh;%Computetheconvolutionofxtandhtsubplot221plottxgridontitleSignalxtaxis[t0t1-

0.

21.2]subplot222plotthgridontitleSignalhtaxis[t0t1-

0.

21.2]subplot212t=2*t0:dt:2*t1;%Againspecifythetimerangetobesuitabletothe%convolutionofxandh.plottygridontitleTheconvolutionofxtandhtaxis[2*t02*t1-

0.

10.6]xlabelTimetsec__xt、ht和xt*ht的波形图Q1-10给定两个离散时间序列x[n]=

0.5n{u[n]-u[n-8]}h[n]=u[n]-u[n-8]编写程序Q1_10，计算它们的卷积，并分别绘制x[n]、h[n]和它们的卷积y[n]的图形编写的程序Q1_10如下%Program1_10%Thisprogramisusedtoimplementthetime-shiftoperation%onacontinuous-timesignalandtoobtainitstime-shiftedversions%andtodrawtheirplots.clcclear;closeall;n=0:15;x=pow2n.*un-un-8;h=un-un-8;y=convxh;%Computetheconvolutionofxnandhnsubplot221stemnx%Plotxnaxis[015-580]gridontitleSignalxnsubplot222stemnh%Plothnaxis[015-22]gridontitleSignalhnsubplot212n=0:30;stemny%Plotxnaxis[030-5280];gridontitley=convxh__x[n]、h[n]和y[n]的波形图Q1-11已知一个序列为编写__TLAB程序Q1_11，能够将x[n]以N=8为周期进行周期延拓得到一个周期为N=8的周期序列y[n]，并分别绘制x[n]和y[n]图形编写的程序Q1_11如下%programQ1-11clcclearcloseall;n=0:30;T=8;x=0x1=n.*un-un-5;fork=-3:3;x=x+n-k*T.*un-k*T-un-5-k*T;endsubpot211n=0:30;stemnx1%Plotxngridontitle‘Originalsignalxn’subplot212n=0:30;stemnx%Plotxngridontitle‘Theperiodextensionofsignalxn’__x[n]的波形图__y[n]的波形图

三、实验心得通过本次实验我掌握了用__TLAB描述连续时间__和离散时间__的方法，能够编写__TLAB程序，实现各种__的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种__的波形掌握了线性时不变连续系统的时域数学模型用__TLAB描述的方法，掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程信号与系统实验报告之实验二连续时间__的频域分析实验二连续时间__的频域分析

一、实验目的

1、掌握连续时间周期__的傅里叶级数的物理意义和分析方法；

2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；

3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；

4、掌握各种典型的连续时间非周期__的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质；

5、学习掌握利用__TLAB语言编写计算CTFS、CTFT和DTFT的仿真程序，并能利用这些程序对一些典型__进行频谱分析，验证CTFT、DTFT的若干重要性质基本要求掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义，掌握__的傅里叶变换的计算方法，掌握利用__TLAB编程完成相关的傅里叶变换的计算

二、实验内容和要求实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的__的波形图并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项Q2-1编写程序Q2_1，绘制下面的__的波形图其中，0=

0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos0t、cos30t、cos50t和xt的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数抄写程序Q2_1如下%Program2_2%ThisprogramisusedtocomputetheFourierseriescoefficientsakofaperiodicsquarew__eclc;clearclosealldt=

0.00001;t=-2:dt:4;w0=

0.5*pi;x1=cosw

0.*t;x2=cos3*w

0.*t;x3=cos5*w

0.*t;N=inputTypeinthenumberoftheharmoniccomponentsN=;x=0;forq=1:N;x=x+sinq*pi/

2.*cosq*w0*t/q;endsubplot221plottx1axis[-24-22];gridontitlesignalcosw

0.*tsubplot222plottx2axis[-24-22];gridontitlesignalcos3*w

0.*tsubplot223plottx3axis[-24-22];gridontitlesignalcos5*w

0.*txlabeltimetsecsubplot224plottxaxis[-24-22];gridontitlesignalxtxlabeltimetsec执行程序Q2_1所得到的图形如下Q2-2给程序Program2_1增加适当的语句，并以Q2_2存盘，使之能够计算例题2-1中的周期方波__的傅里叶级数的系数，并绘制出__的幅度谱和相位谱的谱线图通过增加适当的语句修改Program2_1而成的程序Q2_2抄写如下%Program2_2%ThisprogramisusedtocomputetheFourierseriescoefficientsakofaperiodicsquarew__eclearcloseallT=2;dt=

0.00001;t=-2:dt:2;x1=ut-ut-1-dt;x=0;form=-1:1x=x+ut-m*T-ut-1-m*T-dt;%Periodicallyextendx1ttoformaperiodicsignalendw0=2*pi/T;N=inputTypeinthenumberoftheharmoniccomponentsN=:;L=2*N+1;fork=-N:1:N;akN+1+k=1/T*x1*exp-j*k*w0*t*dt;endphi=angleak;y=0;forq=1:L;%SynthesiztheperiodicsignalytfromthefiniteFourierseriesy=y+akq*expj*-L-1/2+q-1*2*pi*t/T;end;subplot221plottxtitleTheoriginalsignalxtaxis[-22-

0.

21.2]subplot223plottytitleThesynthesissignalytaxis[-22-

0.

21.2]xlabelTimetsubplot222k=-N:N;stemkabsakk.titleTheamplitude|ak|ofxtaxis[-NN-

0.

10.6]subplot224stemkphir.titleThephasephikofxtaxis[-NN-22]xlabelIndexk执行程序Q2_2得到的图形N=10Q2-3反复执行程序Program2_2，每次执行该程序时，输入不同的N值，并观察所合成的周期方波__通过观察，你了解的吉伯斯现象的特点是N=

501、周期__的傅里叶级数与GIBBS现象给定如下两个周期__Q2-4分别手工计算x1t和x2t的傅里叶级数的系数__x1t在其主周期内的数学表达式为1-absk计算x1t的傅里叶级数的系数的计算过程如下k=-10:10;ak=1-absk.*-j.^k.*sink+eps*pi/

2./k+eps*pi通过计算得到的x1t的傅里叶级数的系数的数学表达式是1-absk.*-j.^k.*sink+eps*pi/

2./k+eps*pi__x2t在其主周期内的数学表达式为uk+

0.2-uk-

0.2计算x2t的傅里叶级数的系数的计算过程如下k=-10:10;ak=uk+

0.2-uk-

0.

2.*-j.^k.*sink+eps*pi/

2./k+eps*pi通过计算得到的x2t的傅里叶级数的系数的数学表达式是uk+

0.2-uk-

0.

2.*-j.^k.*sink+eps*pi/

2./k+eps*pi用__TLAB帮助你计算出你手工计算的傅里叶级数的系数ak从-10到10共21个系数从命令窗口上抄写x1t的21个系数如下Columns1through

40.00000-

0.2829i

0.00000-

0.2728iColumns5through

80.00000-

0.2546i

0.00000-

0.2122iColumns9through

120.

000000.50000Columns13through

160.00000+

0.2122i

0.00000+

0.2546iColumns17through

200.00000+

0.2728i

0.00000+

0.2829iColumn

210.0000从命令窗口上抄写x2t的21个系数如下Columns1through6000000Columns7through

1200000.50000Columns13through18000000Columns19through21000Q2-5仿照程序Program2_1，编写程序Q2_5，以计算x1t的傅里叶级数的系数程序Q2_5如下%Program2_1%ThisprogramisusedtoevaluatetheFourierseriescoefficientsakofaperiodicsquarew__eclearcloseallT=2;dt=

0.00001;t=-3:dt:3;x=t+

1.*ut+1-ut-t-

1.*ut-ut-1;x1=0;form=-2:2%Periodicallyextendx1ttoformaperiodicsignalx1=x1+t+1-m*T.*ut+1-m*T-ut-m*T-t-1-m*T.*ut-m*T-ut-1-m*T;endw0=2*pi/T;N=10;%ThenumberoftheharmoniccomponentsL=2*N+1;fork=-N:N;%EvaluatetheFourierseriescoefficientsakakN+1+k=1/T*x1*exp-j*k*w0*t*dt;endphi=angleak;axis[-

4401.2];gridon;titleThesignalx1t;xlabelTimetsec;ylabelsignalx1t;执行程序Q2_5所得到的x1t的傅里叶级数的ak从-10到10共21个系数如下ak=Columns1through

40.0000+

0.0000i

0.0075+

0.0000i

0.0000-

0.0000i

0.0124-

0.0000iColumns5through

80.0000-

0.0000i

0.0243-

0.0000i-

0.0000-

0.0000i

0.0675+

0.0000iColumns9through

120.0000+

0.0000i

0.

60791.

50000.6079Columns13through

160.0000-

0.0000i

0.0675-

0.0000i-

0.0000+

0.0000i

0.0243+

0.0000iColumns17through

200.0000+

0.0000i

0.0124+

0.0000i

0.0000+

0.0000i

0.0075-

0.0000iColumn

210.0000-

0.0000i与你手工计算的ak相比较，是否相同，如有不同，是何原因造成的？答有点不同计算误差Q2-6仿照程序Program2_1，编写程序Q2_6，以计算x2t的傅里叶级数的系数（不绘图）程序Q2_6如下%ProgramQ2-6%ThisprogramisusedtoevaluatetheFourierseriescoefficientsakofaperiodicsquarew__eclearcloseallT=2;dt=

0.00001;t=-2:dt:2;x1=ut+

0.2-ut-

0.2-dt;x2=0;form=-1:1%Periodicallyextendx1ttoformaperiodicsignalx2=x2+ut+

0.2-m*T-ut-

0.2-m*T-dt;endw0=2*pi/T;N=10;%ThenumberoftheharmoniccomponentsL=2*N+1;fork=-N:N;%EvaluatetheFourierseriescoefficientsakakN+1+k=1/T*x1*exp-j*k*w0*t*dt;endphi=angleak;%Evaluatethephaseofakplottx2axis[-

2.

52.

501.2];gridon;titleTheoriginalsignalx2t;xlabeltimetsec;ylabelsignalx2t;执行程序Q2_6所得到的x2t的傅里叶级数的ak从-10到10共21个系数如下ak=Columns1through

40.0000+

0.0000i-

0.0208-

0.0000i-

0.0378-

0.0000i-

0.0433-

0.0000iColumns5through8-

0.0312-

0.0000i-

0.0000-

0.0000i

0.0468+

0.0000i

0.1009+

0.0000iColumns9through

120.1514+

0.0000i

0.1871+

0.0000i

0.

20000.1871-

0.0000iColumns13through

160.1514-

0.0000i

0.1009-

0.0000i

0.0468-

0.0000i-

0.0000+

0.0000iColumns17through20-

0.0312+

0.0000i-

0.0433+

0.0000i-

0.0378+

0.0000i-

0.0208+

0.0000iColumn

210.0000-

0.0000i与你手工计算的ak相比较，是否相同，如有不同，是何原因造成的？答有点不同计算误差Q2-7仿照程序Program2_2，编写程序Q2_7，计算并绘制出原始__x1t的波形图，用有限项级数合成的y1t的波形图，以及x1t的幅度频谱和相位频谱的谱线图编写程序Q2_7如下%Program2_7%ThisprogramisusedtocomputetheFourierseriescoefficientsakofaperiodic%squarew__eclearcloseallT=2;dt=

0.00001;t=-3:dt:3;x=t+

1.*ut+1-ut+-t-

1.*ut-ut-1;x1=0;form=-2:2x1=x1+t+1-m*T.*ut+1-m*T-ut-m*T+t-1-m*T.*ut-m*T-ut-1-m*T;%Periodicallyextendxttoformaperiodicsignalendw0=2*pi/T;N=10;L=2*N+1;fork=-N:N;akN+1+k=1/T*x*exp-j*k*w0*t*dt;endphi=angleak;y=0;forq=1:L;%SynthesiztheperiodicsignalytfromthefiniteFourierseriesfinitefourierseriesy=y+akq*expj*q-1-N*w0*t;end;subplot221plottxaxis[-33-

0.

21.2]gridontitleTheoriginalsignalxtsubplot223plottyaxis[-33-

0.

21.2]gridontitleThesynthesissignalytsubplot222xlabeltimetsec;subplot222k=-N:N;stemkabsakk.axis[-NN-

0.

10.6]gridon;titleTheamplitudeofxtsubplot224k=-N:N;stemkphir.axis[-NN-22]xlabelIndexk，gridon;titleThephasespectrumofxtxlableFrequencyindexk;执行程序Q2_7，输入N=10所得到的图形如下反复执行程序Q2_7，输入不同的N值，观察合成的__波形中，是否会产生Gibbs现象？___？；答没有发生Gibbs现象，

2.连续时间非周期__的傅里叶变换给定两个时限__:Q2-10编写__TLAB程序Q2_10，能够接受从键盘输入的时域__表达式，计算并绘制出__的时域波形、幅度谱程序Q2_10抄写如下%Q2_10clearcloseallT=

0.01;dw=

0.1;%时间和频率变化的步长t=-10:T:10;w=-4*pi:dw:4*pi;x=input‘Typeintheexpressionofxt’;X=x*exp-j*t’*w*T;%傅里叶变换endX1=absX;%计算幅度谱phai=angleX;%计算相位谱endsubplot221plottxtitleTheoriginalsignalxtaxis[-22-

0.

21.2]xlabeltimetsubplot222plotwXtitleThechangesignalXjwaxis[-22-

0.

21.2]xlabelwsubplot223plotwX1titleTheamplitude|Xjw|ofxtxlabelwsubplot224plotwphaititleThephasejwofxtaxis[-22-

0.

21.2]xlabelw执行程序Q2_10，输入__x1t的数学表达式，得到的__时域波形、幅度谱和相位谱如下执行程序Q2_10，输入__x2t的数学表达式，得到的__时域波形、幅度谱和相位谱如下Q2-11修改程序Q2_10，并以程序Q2_11为文件名存盘，要求能够接受从键盘输入的时域__表达式，计算其傅里叶变换，并分别绘制其傅里叶变换的实部、虚部、幅度频谱和相位频谱的图形编写的程序Q2_11如下clearcloseallT=

0.01;dw=

0.1;%时间和频率变化的步长t=-10:T:10;w=-4*pi:dw:4*pi;x=input‘Typeintheexpressionofxt’;X=x*exp-j*t’*w*T;%傅里叶变换endX1=absX;%计算幅度谱phai=angleX;%计算相位谱Xr=realX;%ComputetherealpartofXjwXi=i__gX;%Computethei__ginarypartofXjwendsubplot221plotwXrtitletherealpartofXjwaxis[-22-

0.

21.2]xlabeltimetsubplot222plotwXititlethei__ginarypartofXjwaxis[-22-

0.

21.2]xlabelwsubplot223plotwX1titleTheamplitude|Xjw|ofxtxlabelwsubplot224plotwphaititleThephasejwofxtaxis[-22-

0.

21.2]xlabelw选定适当的__，该__的时域表达式为xt=exp-2*t.*ut执行你编写好的__TLAB程序Q2_11，输入你选定的__的数学表达式，绘制出的该__的傅里叶变换的图形如下Q2-12修改程序Q2_11，并以Q2_12存盘，要求程序能接受从键盘输入__的时域表达式，计算并绘制__的时域波形、__的幅度频谱和相位频谱图编写的程序Q2_12如下%programQ2-11clcclearcloseall;T=

0.01;dw=

0.1;t=-10:T:10;w=-4*pi:dw:4*pi;x=inputpleaseinputasignalI11drawitsplotforyou.signalx=;X=x*exp-j*t.*w*T;X1=absX;phai=angleX;subplot221;t=-10:T:10;plottxaxis[-33-

0.

21.2];gridon;titleThesignalXt;XlabelTimetsec;w=-4*pi:dw:4*pi;subplot223;plotwX1axis[-4*pi4*pi-

0.13];gridon;titleTheampliyudespectrumofXt;subplot224;plotwphaiaxis[-4*pi4*pi-

0.13];gridon;titleThephasespectrumofXt;xlabelFrequencyindexw;

三、实验心得通过本次实验我掌握了连续时间周期__的傅里叶级数的物理意义和分析方法；观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解了其特点以及产生的原因；掌握了连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；掌握了各种典型的连续时间非周期__的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质；学习掌握了利用__TLAB语言编写计算CTFS、CTFT和DTFT的仿真程序，并能利用这些程序对一些典型__进行频谱分析，验证CTFT、DTFT的若干重要性质信号与系统实验报告之实验三连续时间LTI系统的频域分析实验三连续时间LTI系统的频域分析

一、实验目的

1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义；

2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对__的滤波作用；

3、学习和掌握幅度特性、相位特性以及群延时的物理意义；

4、掌握用__TLAB语言进行系统频响特性分析的方法基本要求掌握LTI连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的__TLAB描述方法，深刻理LTI系统的频率响应特性的物理意义，理解滤波和滤波器的概念，掌握利用__TLAB计算和绘制LTI系统频率响应特性曲线中的编程

二、实验内容及步骤实验前，必须首先阅读本实验原理，了解所给的__TLAB相关函数，读懂所给出的全部范例程序实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的__的波形图并结合范例程序所完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项给定三个连续时间LTI系统，它们的微分方程分别为系统1Eq.

3.1系统2Eq.

3.2系统3Eq.

3.3Q3-1修改程序Program3_1，并以Q3_1存盘，使之能够能够接受键盘方式输入的微分方程系数向量并利用该程序计算并绘制由微分方程Eq.

3.

1、Eq.

3.2和Eq.

3.3描述的系统的幅度响应特性、相位响应特性、频率响应的实部和频率响应的虚部曲线图抄写程序Q3_1如下%Program3_1%ThisProgramisusedtocomputeanddrawtheplotsofthefrequencyresponse%ofacontinuous-timesystemb=

[1];%Thecoefficientvectoroftherightsideofthedifferentialequationa=

[1125];%Thecoefficientvectoroftheleftsideofthedifferentialequation[Hw]=freqsba;%ComputethefrequencyresponseHHm=absH;%Computethe__gnituderesponseHmphai=angleH;%ComputethephaseresponsephaiHr=realH;%ComputetherealpartofthefrequencyresponseHi=i__gH;%Computethei__ginarypartofthefrequencyresponsesubplot221plotwHmgridontitle__gnituderesponsexlabelFrequencyinrad/secsubplot223plotwphaigridontitlePhaseresponsexlabelFrequencyinrad/secsubplot222plotwHrgridontitleRealpartoffrequencyresponsexlabelFrequencyinrad/sec执行程序Q3_1，绘制的系统1的频率响应特性曲线如下从系统1的幅度频率响应曲线看，系统1是低通、高通、全通、带通还是带阻滤波器？答带通滤波器执行程序Q3_1，绘制的系统2的频率响应特性曲线如下从系统2的幅度频率响应曲线看，系统2低通、高通、全通、带通还是带阻滤波器？答全通滤波器执行程序Q3_1，绘制的系统3的频率响应特性曲线如下从系统3的幅度频率响应曲线看，系统3是低通、高通、全通、带通还是带阻滤波器？答低通滤波器这三个系统的幅度频率响应、相位频率相应、频率响应的实部以及频率响应的虚部分别具有何种对称关系？请根据傅里叶变换的性质说明___会具有这些对称关系？答Q3-2编写程序Q3_2，使之能够能够接受键盘方式输入的输入__xt的数学表达式，系统微分方程的系数向量，计算输入__的幅度频谱，系统的幅度频率响应，系统输出__yt的幅度频谱，系统的单位冲激响应ht，并按照下面的图Q3-2的布局，绘制出各个__的时域和频域图形图Q3-2执行程序Q3_2，输入__xt=sint+sin8t，输入由Eq.

3.3描述的系统得到的图形如下你编写的程序Q3_2抄写如下%programQ2-11clcclearcloseallT=

0.01;dw=

0.1;t=0:T:40;w=-4*pi:dw:4*pi;b=

[262];a=

[11048148306401262];x=sint+sin8*tX=x*exp-j*t*w*T;X1=absX;y=lsimbaxt;Y=y*exp-j*t*w*T;Y1=absY;h=impulseba40;[Hw]=freqsba;%computethefrequencyresponseHHm=absH;%computethe__gnituderesponseHmsubplot324plotwHmaxis[04*pi-

01.2];gridontitle__gnituderesponseofthesystemsubplot321plottxaxis[040-33];gridontitleInputsihnalxtsubplot323impulseba40axis[040-

0.21];gridontitleImpluseresponsehtofthesystemsubplot325lsimbaxtaxis[040-11];gridontitleoutputsignalytw=-4*pi:dw:4*pi;subplot322plotwX1axis[-4*pi4*pi020];gridontitle__gnituderesponseofinputsignalxtsubplot326plotwY1axis[-4*pi4*pi020];grideontitle__gnituderesponseofoutputsignalyt;xlabelFrequencyinrad/sec%Eq.

3.3b=

[262];a=

[11048148306401262];%xt=sint+sin8*t;%xlabelTimetQ3-3编写程序Q3_3，能够接受从键盘输入的系统微分方程系数向量，并分别绘制所给三个系统的群延时曲线图抄写程序Q3_3如下%Program3_3%ThisProgramisusedtocomputeanddrawtheplotsofthefrequencyresponse%ofacontinuous-timesystemclcclearcloseall;b=inputplesaeinputthecoefficientvectoroftherightsideofthedifferentialequation;%Inputthecoefficientvectoroftherightsideofthedifferentialequationb[]a=inputplesaeinputthecoefficientvectoroftheleftsideofthedifferentialequation;%Inputthecoefficientvectoroftheleftsideofthedifferentialequationa[][Hw]=freqsba;%ComputethefrequencyresponseHphai=angleH;%Computethephaseresponsephaiphi=-diffphai;subplot211plotwphaigridontitlePhaseresponsexlabelFrequencyinrad/secw1:=[];subplot212plotwphigridontitleGroupdelayxlabelFrequencyinrad/sec%Eq.

3.1b=

[10];a=

[1125];%Eq.

3.2b=[1-1];a=

[11];%Eq.

3.3b=

[262];a=

[11048148306401262];系统Eq.

3.1的群延时曲线图系统Eq.

3.3的群延时曲线图

三、实验心得通过本次实验我掌握了LTI连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的__TLAB描述方法，初步理解了LTI系统的频率响应特性的物理意义，和滤波和滤波器的概念，掌握了利用__TLAB计算和绘制LTI系统频率响应特性曲线中的编程信号与系统实验报告之实验四__抽样与调制解调实验四__抽样与调制解调

一、实验目的

1、进一步理解__的抽样及抽样定理；

2、进一步掌握抽样__的频谱分析；

3、掌握和理解__抽样以及__重建的原理；

4、掌握傅里叶变换在__调制与解调中的应用基本要求掌握并理解“抽样”的概念，理解抽样__的频谱特征深刻理解抽样定理及其重要意义一般理解__重建的物理过程以及内插公式所描述的__重建原理理解频率混叠的概念理解调制与解调的基本概念，理解__调制过程中的频谱搬移掌握利用__TLAB仿真正弦幅度调制与解调的方法

二、实验内容及步骤实验前，必须首先阅读本实验原理，了解所给的__TLAB相关函数，读懂所给出的全部范例程序实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的__的波形图并结合范例程序所完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序的编程算法实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项Q4-1给范例程序Program4_1加注释%Program4_1注释clearcloseallt__x=4;%定义__的最高时间（频率）dt=

0.01;%定义步长t=0:dt:t__x;%定义时间范围Ts=1/10;%定义取样周期（频率）Tsws=2*pi/Ts;%定义取样圆频率w0=20*pi;dw=

0.1;%定义频率步长w=-w0:dw:w0;%定义频率范围n=0:1:t__x/Ts;x=exp-4*t.*ut;%定义原__xn=exp-4*n*Ts;%原__离散化取样subplot221plottxtitleAcontinuous-timesignalxt%一号窗口显示原__xtxlabelTimetaxis[0t__x01]gridonsubplot223%三号窗口显示离散化的__xnstemnxn.titleThesampledversionx[n]ofxtxlabelTimeindexnaxis[0t__x/Ts01]gridonXa=x*exp-j*t*w*dt;%对原__进行傅立叶变换XjwX=0;fork=-8:8;%对xn进行傅里叶变换XX=X+x*exp-j*t*w-k*ws*dt;endsubplot222plotwabsXa%二号窗口显示Xjw图形title__gnitudespectrumofxtgridonaxis[-

606001.8*__xabsXa]subplot224%四号窗口显示X图形plotwabsXtitle__gnitudespectrumofx[n]xlabelFrequencyinradians/sgridonaxis[-

606001.8*__xabsXa]Q4-2范例程序Program4_1中的连续时间__xt是什么__？它的数学表达式为答单边指数__;x=exp-4*t.*utQ4-3在1/2—1/10之间选择若干个不同Ts值，反复执行执行范例程序Program4_1，保存执行程序所得到的图形Ts=1/2时的__时域波形和频谱图Ts=1/4时的__时域波形和频谱图Ts=1/8时的__时域波形和频谱图根据上面的三幅图形，作一个关于抽样频率是怎样影响已抽样__频谱的小结答Ts越高，频谱越宽程序Program4_1中的连续__是否是带限__？如果不是带限__，是否可以选择一个抽样频率能够完全消除已抽样__中的频谱的混叠？如果不是带限__，那么，这个连续时间__在抽样前必须滤波，请你选择一个较为合适的频率作为防混叠滤波器的截止频率，你选择的这个截止频率是多少？说明你的理由答为带限__；fm=1/4；fs=1/2%（必须于等于2fm才不会发生混叠）Q4-5阅读范例程序Program4_2，在这个程序中，选择的__的最高频率是多少？这个频率选择得是否恰当？___？答2pi；恰当；当ws2wm时，只要选择wmwcws-wm即可Q4-8编写程序Q4_8，能够接受从键盘输入的、n之值，计算并在同一个图形窗口的三个子图中绘制出这三个频率响应特性曲线，要求每个子图有标题，绘制的频率范围为0—40弧度/秒图形布置如图Q4-8所示图Q4-8图形布置（zeta=，wn=n）抄写程序Q4_8如下%ProgramQ4_8%ThisProgramisusedtocomputeanddrawtheplotsofthefrequencyresponse%ofacontinuous-timesystemclc;clear;closeall;zeta=inputpleaseinputzeta;wn=inputpleaseinputwn;b1=[wn.^2];b2=

[100];b3=[2*zeta*wn0];a1=[12*zeta*wnwn.^2];a2=[12*zeta*wnwn.^2];a3=[12*zeta*wnwn.^2];[H1w]=freqsb1a1;%ComputethefrequencyresponseH1H1m=absH1;%Computethe__gnituderesponseH1m[H2w]=freqsb2a2;%ComputethefrequencyresponseH2H2m=absH2;%Computethe__gnituderesponseH2m[H3w]=freqsb3a3;%ComputethefrequencyresponseH3H3m=absH3;%Computethe__gnituderesponseH3msubplot221plotwH1maxis[

04001.5];gridontitle__gnituderesponseofsystem1xlabelFrequencyinrad/secsubplot222plotwH2maxis[

04001.5];gridontitle__gnituderesponseofsystem2xlabelFrequencyinrad/secsubplot223plotwH3maxis[

04001.5];gridontitle__gnituderesponseofsystem3xlabelFrequencyinrad/sec%subplot224%text

0.

20.2¡¯zeta=

0.4¡¯;%text

0.

20.4¡¯n=15¡¯;执行程序Q4_8，输入zeta=

0.7，wn=15，在图形中的空白处，标上zeta和wn之值，如图Q4-8所示保存所得到的图形如下zeta=

0.7，wn=15时的频率响应曲线图根据上面的图形，请说明系统

1、系统2和系统3分别具有何种滤波特性？答系统1是低通滤波系统；系统2是高通滤波系统；系统3是带通滤波系统固定zeta=

0.7，在2—30之间选择不同的wn值，反复执行程序Q4_8，保存zeta=

0.7，wn=5和zeta=

0.7，wn=20所得到的两幅图形根据执行程序所得到的系统频率响应的形状，说明wn的不同取值分别对系统

1、系统2和系统3的滤波特性（从通频带的带宽、过渡带宽和截止频率等方面作说明）的影响zeta=

0.7，wn=5时的频率响应曲线图zeta=

0.7，wn=20时的频率响应曲线图答比较wn=5和wn=20是的图形得wn增大时，系统通频带的带宽会增大；过渡带宽会变窄；截止频率会增大固定wn=15，在

0.2—1之间选择不同的zeta值，反复执行程序Q4_8，保存zeta=

0.4，wn=15和zeta=

0.8，wn=15所得到的两幅图形根据执行程序所得到的系统频率响应的形状，说明zeta的不同取值分别对系统

1、系统2和系统3的滤波特性的影响zeta=

0.4，wn=15时的频率响应曲线图zeta=

0.8，wn=15时的频率响应曲线图答比较zeta=

0.8和zeta=

0.4是的图形得wn增大时，系统通频带的带宽会增大；过渡带宽会变窄；截止频率会增大Q4-9调制与解调仿真实验设调制__为单频正弦__xt=sint，其角频率为1rad/s，载波为ct=cos10t，载频为10rad/s请按下面的图Q4-9建立仿真模型图图__有三个__源，其中SinW__e为调制__源即调制__，可设定其频率为1rad/s；SinW__e1为载波__，可设定其频率为30rad/s，Band-LimitedWhiteNoise为带限白噪声干扰__，其频率可认为远大于1rad/s；Product和Product1分别为调制器和解调器，完成__的乘法运算图Q4-9__的调制与解调仿真模型图第一个乘法器之后的TransferFun是一个带通滤波器，数学模型可给定为可以用Q4-7的RLC串联电路构成的系统3实现根据调制__和载波的频率，以及实验结果，你认为图Q4-9中的带通滤波器的参数n和应该选择为wn=2=1/2第二个乘法器之后的TransferFun是一个低通滤波器，设定其系统函数为可以用Q4-7的RLC串联电路构成的系统1实现根据调制__和载波的频率，以及实验结果，你认为图Q4-9中的低通滤波器的参数n和应该选择为wn=2=1/2

三、实验心得通过本次试验，让我对__与系统有了更深刻的了解！其中的编程更是运用了C语言知识！让我明白，编程也可以用到__课程中！同时也巩固了我的C语言知识！从中知道了C语言对__课程的作用！通过这次试验，我明白了，对于编程还有很多的不足！对__与系统的课程的内容也不熟悉，以至于在实验过程中总是遇到难题！试验分两次进行！第一天的试验很紧凑!以至于第二天的试验还得去完成第一次没完成的！在试验中！对试验步骤的熟练是尽快做完试验的先决条件！只有熟悉了试验步骤，对每一步的操作才能顺利进行！第一天对实验的过程不熟，导致第一天的任务没有完成！第二天才对试验的基本要求及试验步骤有了较深的理解，才使试验顺利的完成！15。