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文本内容:
京翰教育北京家教__——全国中小学一对一课外___数学教学设计教 材义务教育___·数学(七年级下册)
11.5 用一元一次不等式解决问题
(2)教学目标1.会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系,解决一些实际问题;2.初步体会一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题和解决问题的能力.教学重点列不等式解决实际问题.教学难点找出不等关系并用不等式表示出来.教学过程(教师)学生活动设计思路新课引入——情景导入问题3星期六的早晨,小明骑一辆变速自行车去舅舅家玩,如果行驶速度增加4km/h,那么2h所行驶的路程不少于以原来速度
2.5h所行驶的路程.原来行驶的速度最大是多少?积极思考,怎样用x(原来行驶的速度)的代数式表示原来
2.5h所行驶的路程和现在2h所行驶的路程,找出题目中的不等关系,列不等式并求解.2(x+4)≥
2.5x.从学生生活中身边的问题入手,较好地发挥了“情景导入”的作用.问题4小明有些口渴了,想买瓶水喝,发现口袋里有1元和5角的硬币共13枚,这些硬币的总币值小于
8.5元.问小明可能有几枚1元的硬币?寻找能表达题意的不等关系,注意统一单位,列不等式并求解.x+
0.5(13-x)<8.5.x<4.x取自然数0,1,2,3.给予学生探究、思考的时间,考察学生单位的统一及最终数值得确定.实践探索列一元一次不等式解决问题的一般步骤1.认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题中不等关系,要抓住题设中的关键字“眼”,如“大于”“小于”“不小于”“不大于”等的含义.2.设出适当的未知数.3.根据题中的不等关系,列出不等式.4.解出所列不等式的解集.5.写出答案,并检验答案是否符合题意.1.回忆旧知.2.观察、思考、归纳用不等式解决问题的步骤和方法.用不等式解决问题步骤和方法的提炼.练习1小明舅舅是某工地爆破员,他想考一下小明,他说工地爆破时导火线的燃烧速度是0.8cm/s,点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域.如果引爆人跑步的速度是5米/秒,那么导火线长度应大于多少?理解题意,根据用不等式解决问题的步骤和方法列不等式并解答.参考答案应大于32cm.这是一道典型应用题,要弄清“以外”用什么不等符号表示,进一步依据解题步骤进行分析,注意解题格式.根据用不等式解决问题的步骤和方法建构数学模型.练习2午饭前,小明和表哥一起看足球比赛直播,小明想考一考和自己同年的表哥甲、乙两队进行足球对抗赛,比赛规则规定每对胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分超过22分.甲队至少胜了多少场?发表意见,表达观点,相互补充.参考答案至少胜了7场.师生互动,锻炼学生的口头表达能力,鼓励学生勇于发表自己的看法,会进行简单的说理.练习3小明的舅母是一位老师,午饭时,小明问舅母,她所教的班有多少位学生,舅母说“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生念外语,还剩下不足6个同学在操场踢足球.”试问这个班共有多少位学生?思考并作答,实际问题中人数为正整数(根据学生的实际能力表现,可安排小组讨论).参考答案共有学生28人.结合问题4,消除学生的思维定势,能根据具体问题情景对答案进行取舍,从而得到正确答案.练习4下午小明回到家,妈妈说爸爸去缴电费忘了带缴费卡,爸爸每小时走4km,已经出发2h,小明骑自行车必须在40min内(包括40分钟)送给爸爸,则小明骑自行车每小时至少要走多少km?行程问题(画图理解题目,找表达题意的不等关系).参考答案至少要走16km/h.在教学时给予学生探索、思考时间,重点在于寻找能表达题意的不等关系.思维拓展为了有效使用电力资源,今年2月某市对居民用电采用“峰谷”电计费,每天8:00至22:00用电每度0.56元(“峰电”价),22:00至次日8:00用电每度
0.28元(“谷电”价),不使用“峰谷”电时,原来电价为每度
0.53元.小明家2月份用电280度,电费比不用“峰谷”电时少,则小明家用的峰电不超过多少度?积极思考,找出不等关系采用“峰谷”电的计费不采用“峰谷”电的计费参考答案不超过250度.检测学生对本节课知识的掌握程度,考查了学生解决问题的综合能力,又让学生在实践中体验“学以致用”的道理.小结1.一元一次不等式解决问题有哪些步骤?2.用一元一次不等式解决问题的关键是什么?3.通过这节课的学习,你还有什么__?一起__!有针对性地对知识点进行小结.师生互动,总结学习成果,体验成功.课后作业1.书P133习题
1、
2、
3、4.2.《补充习题》用一元一次不等式解决问题
(2).课后完成.进一步提高用不等式解决问题的能力.京翰初中家教——专业对初中学生开设初一数学__补习班。