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4.3用方程解决问题
(5)【课前预习】1.小学时学习过工程问题,在工程问题中涉及三个量工作量、工作效率与工作时间.它们之间存在的关系可以表示为________________________________;2.一件工作,若甲单独做2小时完成,那么甲单独做1小时完成全部工作量的___________;3.一件工作,若甲单独做a小时完成,则甲单独做1小时,完成全部工作量的___________;m小时完成全部工作量的___________;a小时完成全部工作量的___________;4.一件工作,若甲单独做7天完成,乙单独做5天完成,甲、乙合做一天完成全部工作量的___________;甲、乙合作2天完成全部工作量的___________;甲、乙合作x天完成全部工作量的___________.【课堂重点】1.出示例题将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20h完成,乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做4h,剩下的部分由甲、乙合作完成,甲、乙两人合做的时间是多少?
(1)分析工程类问题涉及三个量之间的关系——工作量、工作时间、工作效率,其中工作量=×.
(2)提问
①甲单独做的工作量和甲、乙合作的工作量分别是多少
②填写表格和圆形示意图全部工作量甲单独做的工作量乙合作的工作量1
③相等关系.
④列解方程2.课堂练习习题见课本P108练一练1,2.3.学校需制作若干块标志牌,请来师徒2名工人.已知__单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,请对上述情境提出一个问题?试一试并给予解答,必要时可对情境作适当补充看看谁的问题更有创意.提出问题解答过程4.现由徒弟先做1天,再两人合作,完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配?尝试解答这一问题,并与同学一起交流各自的做法.【课后巩固】1.在一条公路施工中,需要挖一条长为1200m的__,由甲、乙两个施工队从两端同时开挖.甲队每天挖2m,乙队每天挖3m,设x天能打通这条__,可列方程__________________.2.一项工程,甲队单独做10天可以完成,乙队单独做15天可以完成,两队合作x天可以完成,可列方程_______________________________.3.某项工程由甲单独做6小时完成,由乙单独做需8小时完成.已知乙先做1小时后,甲加入共同完成余下的工程,设两人合作x天可以完成,可列方程_______________.4.某车间接到x件零件__任务,计划每天__120件,可以如期完成,而实际__每天多做40件,结果提前6天完成,可列方程__________.5.为创建全国文明城,扬州市__准备对瘦西湖某水上工程进行改造,若请甲工程队单独做此工程需3个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6个月完成,现在甲、乙两队合作,你猜几个月能完成?6.一件工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要12天完成,丙单独做要15天完成,甲、丙先合做了3天后,甲因事离去,由乙和丙继续合做,问还需几天才能完成?。