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文本内容:
用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差
1、实验目的
1、了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理及调节和使用方法;
2、观察等倾干涉条纹;
3、用迈克尔逊干涉仪测钠光光谱在空气中的波长和波长差
2、实验仪器迈克尔逊干涉仪、钠灯
3、实验原理如下图
(1)所示,为迈克尔逊干涉仪的结构图,导轨7固定在一只稳定的底座上,底座由三只调平螺丝9及其锁紧螺丝10来调平丝杆6螺距为1mm,转动粗调手轮2,经一对传动比为21的齿轮带动丝杆转动,进而带动__镜M在导轨上滑动__距离可在毫米刻度尺5上读到毫米数,在窗口3中的刻度盘上读到
0.01mm转动微调手轮1经1100的涡轮传动可实现微动微动手轮上的最小刻度为
0.0001mm,可估读到
0.00001mm分光板G和补偿板G已固定在基座上,不得强扳且不能用手接触其光学表面固定参考镜M和__镜M后各有三个缀花螺丝,用于粗调M和M互相垂直,不能拧得太紧或太松,以免使其变形或松动M的一侧和下部个有一只微调螺丝14和15,可用来微调M的左右偏转和俯仰,也不能拧得太紧或太松丝杆的顶进力由丝杆的顶进螺帽8来调整迈克尔逊干涉仪的实验原理如下图
(2)所示由光源S发出的一束光,射到分光板G的半反半透膜L上,L使反射光和透射光的光强基本相同,所以称G为分光板或分束板透过膜层L的光束
(1)到达参考镜M后棱反射回来;被L反射的光束
(2)到达__镜M后也被反射回来由于
1、
(2)两束光满足光的相干条件,相遇后就发生干涉,在E处即可观察到干涉条纹G是补偿板,它使光束
(1)和
(2)经过玻璃的次数相同,当使用白光为光源时,G还可以补偿G的色散M’是在G中看到的M的虚像在光学上,认为干涉就发生在M’与M之间的空气膜上如图
(3)所示,若用单色扩展光源照射,当M’与M互相平行即M与M垂直时,对于与M的法线和M’的法线夹角皆为θ的入射光,经M’与M反射后,两束光的光程差为式中d为M’和M之间空气膜的厚度,在E处可以观察到明暗相同的同心环,每个圆环对应一恒定的倾角θ,称这种干涉为等倾干涉观察这些同心圆的圆心处,这处Δ=2d,θ=0,由于干涉条纹的明暗条件(k=123……)为明纹(k=0,1,2,3……)为暗纹
(1)干涉条纹的级数以圆心处条纹为最高,并且当__M使d改变时,中心处条纹级数随之增减可观察条纹由中心处“冒出”或“缩入”而没每当中心处“冒出”或“缩入”一个条纹,光程Δ就增加或减少一个波长λ,d就增加或减少了,即M__了.中心处两光束的光程差σ=2d若中心处为明条纹,则σ1=2d=若改变反射镜的位置,使中心条纹仍然为明条纹,则σ2=(d+Δd)=所以,M__的距离所以入射光光波波长
(2)其中Δd为M__的距离,Δk为相应的“吞吐”环数但钠灯光有两条光谱,对应空气中的波长分别为λ和λ(设λλ)彼此十分接近,就像出现一种情况一样,当d为某一定值d时,对同一入射角θ,有2dcosθ=kλ且2dcosθ=(k+)λ此时λ的k级明条纹与λ的暗条纹重叠,其可见度最低慢慢增大d,存在一个d,使2dcosθ=(k+Δk)λ且2dcosθ=(k+Δk+1)λ此时λ和λ的亮纹重叠可见度最好可见在两次中可见度最低之间有Δk=Δk+1
(3)其中Δk、Δk分别为两次混叠之间λ和λ所改变的级数实验中可在可见度比较好的区域测出Δd,代入
(2)式得钠光光谱平均波长
(4)设两混区间距离Δd,相应的Δk记做Δk,对λ来说,;对λ2来说,所以,两光波波长差
(5)其中故有,由上几条式即可求出平均波长λ和波长差Δλ
4、实验内容及步骤
1、测量钠光光波波长
(1)迈克尔逊干涉仪的手__作和读数练习1)按原理1中的图
(1)组装仪器2)、利用钠光,调节M,M背面的倾度粗调12,使M与M基本垂直3)、调节M的两个倾度细调
14、15,使M、M严格垂直,此时可在E观察到圆环干涉条纹,且眼睛在E处观察,上下左右__时,圆条纹涨出或缩入达到最小4)、转动粗调手轮2和微调手轮1来__M,测量时注意M要向同一方向__,不能随便改变方向,以防止“空回”现象5)先练习读毫米标尺、读数窗口和微调手轮上的读数掌握干涉条纹“涌出”或“陷入”个数、速度与调节微调手轮的关系
(2)、转动粗调手轮2和微调手轮1来__M,测量时注意M要向同一方向__,不能随便改变方向,在可见度良好的区域,改变d,计数涨出或缩入的条纹数,每隔十级就记录一个M的位置di坐标,工取得10组观测值,填入下表一
(3)用逐差法处理数据,求出平均Δd,计算出λ2.测量钠光双线波长差
(1)测量混叠区距离调节M直到干涉条纹可见度最低,记下d;接着沿同方向__M改变d值,直到视场中再次出现可见度最低的现象,记下d,则Δd=|d-d|再改变d值,直到视场中又出现可见度最低现象,记下d,用这种方法多次测量,并填入下表二
(2)用逐差法计算出Δd的平均值,并求出Δλ的平均值
5、数据表格及数据处理在可见度最低的区域测得的数据(单位mm)dddd
39.
7632940.
0543040.
3458840.63460dddd
40.
9207941.
2141341.
5046141.80117ΔdΔdΔdΔd
1.
157501.
159831.
158731.16657钠光中的两个光谱波长分别为λ=5__.0__,λ=5__.6__所以钠光平均波长λ=5__.3__仪器误差Δd=d-d=
40.92079-
39.76329=
1.15750mmΔd=d-d=
41.21413-
40.05430=
1.15983mmΔd=d-d=
41.50461-
40.34588=
1.15873mmΔd=d-d=
41.80117-
40.63460=
1.16657mm所以,可见度最低的区域的平均值故,钠光光波波长差光波波长差Δλ的相对误差;其中为标准光波波长差即则的A类不确定度为=
0.0040549mm=
4054.9__因为仪器误差,所以的B类不确定度为的总不确定度所以波长差Δλ的不确定度为Δλ的相对不确定度实验结果表达,,
六、讨论
1.定域干涉与非定域干涉的区别?答用迈克尔逊干涉仪可观察到定域干涉和非定域干涉,这取决于光源的性质定域干涉又分为等倾干涉和等厚干涉,这取决于M1和M2是否垂直,也就是说M2与M1′是否平行,当平行时为等倾干涉,当用一定的小角度时,为等厚干涉当使用扩展的面光源时,只能获得定域干涉,形成的干涉条纹都有一定的位置由两虚点光源产生的两列波球面波,在空间相遇处,都有进行干涉,干涉条纹不定域,称为非定域干涉非定域干涉的图样随观察屏的不同位置而异
2.提出减少误差的方法答迈克尔逊干涉仪是很精密的光学仪器,所以使用时应注意防尘、防震;不能触摸光学元件光学表面;不要对着仪器说话,咳嗽等;测量时动作要轻、要缓,尽量使身体部位离开实验台面,以防震动等等来减少误差;室内风扇的转动也对测量结果有一定的影响,产生一定的误差做实验时应关掉风扇对实验数据,可通过多次测量求平均值来减少误差处理数据时,用逐差法,可以更精确地得出实验结果
3.条纹清晰度周期性变化产生的原因答钠灯光存在两种波长成分
4.动镜__时,条纹变化有何规律答光程差减小,条纹陷入光程差增大,条纹冒出PAGE11。