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文本内容:
“比例的基本性质”教案徐照姝教学内容第43页例4,完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题教学目标
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例
3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐教学重、难点理解并掌握比例的基本性质;引导观察,自主探究发现比例的基本性质 教学过程
一、创设情境,教学比例的基本知识
1、复习师什么叫比例?下面每组中的两个比能否组成比例?出示1/3∶1/4和12∶91∶5和
0.8∶47∶4和5∶380∶2和200∶5学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书1/3∶1/4=12∶97∶4≠5∶31∶5=
0.8∶480∶2=200∶
52、认识比例各部分的名称
(1)介绍“项”组成比例的四个数,叫做比例的项
(2)35=1830学生尝试起名师介绍比例两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项35=1830内项外项指出内外项
①请同学们指出黑板上两个比例的内外项1∶5=
0.8∶480∶2=200∶5
②课件显示1012=
25306.44=
9.664240=
636032.1=
53.5
(4)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗?出示3/5=18/30
③课件显示10/12=25/
306.4/4=
9.6/61/5=
0.8/480/2=200/5
(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?师刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的老师不是这样想的,可很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?告诉你们,老师是运用了比例的基本性质进行判断的
二、教学例
41、提问你能根据图中的数据写出比例吗?
(1)引导学生写出尽可能多的比例并逐一板书,同时说出它们的内项和外项
(2)引导思考仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?
2、学生先__思考,再小组交流,探究规律(板书两个外项的积等于两个内项的积)
3、验证是不是任意一个比例都有这样的规律?⑴课件显示复习题(4组)1/3∶1/4和12∶9;1∶5和
0.8∶4;7∶4和5∶3;80∶2和200∶5学生验证⑵学生任意写一个比例并验证教师将学生所举比例故意写成分数形式,追问哪两个是内项,哪两个是外项,让学生算出积并结合回答板书通过交叉连线使学生明确在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等师老师也写了一个比例(板书3∶2=5∶4),怎么两个外项的积不等于两个内项的积!你们发现的规律可能是有问题的引导学生得出你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的只有在比例中,两个外项的积等于两个内项的积师很有道理!同学们很会观察,很会猜想,很会验证,自己发现了比例的基本性质板书在比例中,两个外项的积等于两个内项的积这叫做比例的基本性质⑶如果用字母表示比例的四项,即a b=c d,那么这个规律可以表示成什么
(4)完整板书在比例里,两个外项的积等于两个内项的积这就是比例的基本性质读书P44页,勾画
5、小结刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
6、比例的基本性质的应用
(1)比例的基本性质有什么应用?
(2)做“试一试”出示“3.61.8和0.50.25”a、先假设这两个比能组成比例让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式提问3.61.8和0.50.25能组成比例吗根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成比例吗?b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确d、同学们能试着多写几组比例吗?适当小结组成比例的四个数中任何一个都可以是最左边的那个外项,先确定最左边的外项,再根据内项之积等于外项之积,交换比例中其他几个数在比例中的位置
三、综合练习
1、完成练一练
(1)学生尝试练习
(2)交流讨论使学生明确可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便
2、在()里填上合适的数1.53=()412()=()5先让学生尝试填写,再交流明确思考方法
3、补充一组灵活训练题A、如果让你根据“2×9=3×6”写出比例,你行吗?你能写出多少个呢?B、你能用“
3、
4、
5、8”这四个数组成比例吗?若能,请把组成的比例写出来C、你能从
3、
4、
5、8中换掉一个数,使之能组成比例吗?
四、全课小结同学们真行!不仅探索发现了比例的基本性质,还能自觉地运用比例的基本性质,去判断两个比能否组成比例,去求比例中的未知项能告诉我比例的基本性质是什么吗?你觉得学了它有什么用处?
五、课堂作业
1、做练习十第
1、3题第3题重点要让学生体会到只要根据三角形边的对应关系来写,写出的比例一定是正确的再让学生根据以上规律写几组体会
2、__完成
2、4题板书设计比例的基本性质35=1830内项外项3×4=6×264=3246=2336=2463=4242=6332=64a:b=c:dad=bc在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质“比例的基本性质”教学反思徐照姝在教学比例的基本性质时,首先让学生上黑板随便写几组比,教师马上说出能不能组成比例,想知道原因吗,请看课本34页,一下子激发起学生的兴趣,然后学生自学认识比例的各部分名称、认识内项和外项,完成后进行反馈,并充分应用学生书写的比例来强化内外项的知识然后再进行激趣“通过自学发现老师一下就确定能不能组成比例的奥妙了吗?”学生针对黑板上的题叙述比例的基本性质,如果把比例写成分数形式呢,让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘,积相等,最后得出比例的性质让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立,使学生明白,验证比例式是否成立,除了求比值的方法,也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法课上安排应用比例性质进行填空练习,进一步加深学生对比例性质的认识与掌握整个教学过程主要由“激趣”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成在“激趣”这个环节中,从寻找新旧知识的联接点入手,直入重点采用自学方式展开探究,让学生自己去发现新问题,探索新知识“探究”是本课最重要的一个环节,在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力去发现比例的“秘密”,归纳出规律性的结论整个环节力求体现学生自主探索、__思考、合作交流的学习过程,从中提高学生的数学学习的能力教学设计中还特别注意发展学生的个性,如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质等在“应用”这个环节中,强调及时应用及时反馈,重视在练习中发挥教师的指导作用,使练习的针对性更强,巩固练习在层次上由易难,在形式上由封闭走向开放,让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥,真正主动学习,成为学习的主人。