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一、什么是SPCSPC是英文StatisticalProcessControl的字首简称,即统计过程控制SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控,从而达到改进与保证质量的目的SPC强调全过程的预防SPC给企业各类人员都带来好处对于生产第一线的操作者,可用SPC方法改进他们的工作,对于管理干部,可用SPC方法消除在生产部门与质量管理部门间的传统的矛盾,对于领导干部,可用SPC方法控制产品质量,减少返工与浪费,提高生产率,最终可增加上缴利税SPC的特点是:
(1)SPC是全系统的,全过程的,要求全员参加,人人有责这点与全面质量管理的精神完全一致2SPC强调用科学方法主要是统计技术,尤其是控制图理论来保证全过程的预防
(3)SPC不仅用于生产过程,而且可用于服务过程和一切管理过程
二、SPC发展简史过程控制的概念与实施过程监控的方法早在20世纪20年代就由美国的休哈特W.A.Shewhart提出今天的SPC与当年的休哈特方法并无根本的区别在第二次世界大战后期,美国开始将休哈特方法在军工部门推行但是,上述统计过程控制方法尚未在美国工业牢固扎根,第二次世界大战就已结束战后,美国成为当时工业强大的国家,没有外来竞争力量去迫使美国公司改变传统方法,只存在美国国内的竞争由于美国国内各公司都采用相似的方法进行生产,竞争性不够强,于是过程控制方法在1950~1980年这一阶段内,逐渐从美国工业中消失反之,战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过休哈特早期的一个同事戴明W.Ed-wardsDeming博士,将SPC的概念引入日本从1950~1980年,经过30年的努力,日本跃居世界质量与生产率的领先地位美国著名质量管理专家伯格RogerW.Berger教授指出,日本成功的基石之一就是SPC在日本强有力的竞争之下,从80年代起,SPC在西方工业国家复兴,并列为高科技制(之一例如,加拿大钢铁公司STELCO在1988年列出的该公司七大高科技方向如下1连铸,2炉外精炼钢包冶金站,3真空除气,4电镀钵流水线,5电子测量,6高级电子计算机,7SPC美国从20世纪80年代起开始推行SPC美国汽车工业已大规模推行了SPC,如福特汽车公司,通用汽车公司,克莱斯勒汽车公司等,上述美国三大汽车公司在ISO9000的基础上还联合制定了QS9000标准,在与汽车有关的行业中,颇为流行美国钢铁工业也大力推行了SPC,如美国LTV钢铁公司,内陆钢铁公司,伯利恒钢铁公司等等
三、什么是SPCD与SPCDASPC迄今已经经历了三个发展阶段,即SPC,SPCD及SPCDA1.第一阶段为SPCSPC是美国休哈特在20世纪
二、三十年代所创造的理论,它能以便人们采取措施,消除异常,恢复过程的稳定这就是所科学地区分出生产过程中产品质量的偶然波动与异常波动,从而对过程的异常及时告警,谓统计过程控制2.第二个阶段为SPCDSPCD是英文StatisticalProcessControlandDiagnosis的字首简称,即统计过程控制与诊断SPC虽然能对过程的异常进行告警,但是它并不能告诉我们是什么异常,发生于何处,即不能进行诊断1982年我国张公绪首创两种质量诊断理论,突破了传统的美国休哈特质量控制理论,开辟了统计质量诊断的新方向从此SPC上升为SPCD,SPCD是SPC的进一步发展,也是SPC的第二个发展阶段1994年张公绪教授与其博士生郑慧英博士提出多元逐步诊断理论,1996年张公绪教授又提出两种质量多元诊断理论,解决了多工序、多指标系统的质量控制与诊断问题目前SPCD已进入实用性阶段,我国仍然居于领先地位3.第三个阶段为SPCDASPCD也是英文StatisticalProcessControl,DiagnosisandAdjustment的字首简称,即统计过程控制、诊断与调整正如同病人确诊后要进行治疗,过程诊断后自然要加以调整,故SPCDA是SPCD的进一步发展,也是SPC的第三个发展阶段这方面国外刚刚起步,他们称之为ASPCAlgorithmicStatisticalProcessControl,算法的统计过程控制,目前尚无实用性的成果张公绪教授与他的博士生也正在进行这方面的研究
四、SPC和SPCD的进行步骤进行SPC和SPCD有下列步骤步骤1:培训SPC和SPCD培训内容主要有下列各项SPC的重要性,正态分布等统计基本知识,质量管理七种工具,其中特别是要对控制图深入学习,两种质量诊断理论,如何制订过程控制网图,如何制订过程控制标准等等步骤2确定关键变量即关键质量因素具体又分为以下两点1 对全厂每道工序都要进行分析可用因果图,找出对最终产品影响最大的变量,即关键变量可用排列图如美国LTV钢铁公司共确定了大约20000个关键变量2 找出关键变量后,列出过程控制网图所谓过程控制网图即在图中按工艺流程顺序将每道工序的关键变量列出步骤3提出或改进规格标准具体又分为以下两点1 对步骤2得到的每一个关键变量进行具体分析2 对每个关键变量建立过程控制标准,并填写过程控制标准表所在车间 控制点 控制因素 文件号 制定日期 控制内容 过程标准 控制理由 测量规定 数据报告途径 控制图 纠正性措施有无建立控制图 控制图类型 制定者制定日期 批准者批准日期 操作程序 审核程序 制定者 审核者 审核日期 过程控制标准表本步骤最困难,最费时间,例如制定一个部门或车间的所有关键变量的过程控制标准,大约需要两个多人年(即一个人要工作量年多)步骤4编制控制标准手册,在各部门落实将具有立法性质的有关过程控制标准的文件编制成明确易懂、便于操作的手册,使各道工序使用如美国LTV公司共编了600本上述手册步骤5对过程进行统计监控主要应用控制图对过程进行监控若发现问题,则需对上述控制标准手册进行修订,及反馈到步骤4步骤6:对过程进行诊断并采取措施解决问题可注意以下几点1 可以运用传统的质量管理方法,如七种工具,进行分析2 可以应用诊断理论,如两种质量诊断理论,进行分析和诊断3 在诊断后的纠正过程中有可能引出新的关键质量因素,即反馈到步骤2,3,4推行SPC的效果是显著的如美国率LTV公司1985年实施了SPC后,劳动生产率提高了20%以上
五、宣贯ISO9000国际标准与推行SPC和SPCD的关系ISO9000一1994年新版与1987年初版相比校,有三个强调1强调“把一切都看成过程,2强调“预防,3强调“统计技术的应用是不可剪裁的其实,这三者是互相联系、密切不可分的众所周知,质量管理这门学科有个重要的特点,即对质量管理所提出的原则、方针、目标都要有科学方法和科学措施来加以保证例如,强调预防就要应用统计方法主要是应用SPC和SPCD和科学措施来保证它的实现这样,后两个强调是紧密联系着的其次,SPC即统计过程控制,故第一个强调也与后二者联系起来了所以这三个强调是互相联系、密不可分的企业推行ISO9000应该注意到这三个强调,在思想上应该明确SPC和SPCD是推行ISO9000的基础 第二章 控制图原理
一、控制图的重要性贯彻预防原则是依靠推行SPC和SPCD来实现的,而居QC七个工具核心地位的控制图是SPC和SPCD的重要工具1984年日本名古屋工业大学调查了115家日本各行各业的中小型工厂,结果发现平均每家工厂使用137张控制图,这个数字对于我们推行SPC和SPCD是有一定的参考意义的可以说,工厂中使用控制图的张数在某种意义上反映了管理现代化的程度
二、什么是控制图控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图图上有中心线CL、上控制界限UCL和下控制界限LCL,并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列,参见控制图示例图
三、控制图原理的第一种解释假定某车间有部车床车制直径为10mm的机螺丝为了了解机螺丝的质量,从车制好的机螺丝中抽出100个,测量并记录其直径数据,如表所示机螺丝直径数据mm
10.
249.
9410.
009.
999.
859.
9410.
4210.
3010.
3610.
0910.
219.
799.
7010.
049.
989.
8110.
1310.
219.
849.
5510.
0110.
369.
889.
2210.
019.
859.
6110.
0310.
4110.
1210.
159.
7610.
579.
7610.
1510.
1110.
0310.
1510.
2110.
059.
739.
829.
8210.
0610.
4210.
2410.
609.
5810.
069.
9810.
129.
9710.
3010.
1210.
1410.
1710.
0010.
0910.
119.
709.
499.
9710.
189.
999.
899.
839.
559.
8710.
1910.
3910.
2710.
1810.
019.
779.
5810.
3310.
159.
919.
6710.
1010.
0910.
3310.
069.
539.
9510.
3910.
169.
7310.
159.
759.
799.
9410.
099.
979.
919.
649.
8810.
029.
919.54为找出这些数据的统计规律将它们分组、统计、作直方图,如机螺丝直径直方图所示图中的直方高度与该组的频数成正比 机螺丝直径直方图直方图趋近光滑曲线将各组的频数用数据总和N=100除,就得到各组的频率,它表示机螺丝直径属于各组的可能性大小显然,各组频率之和为1若以直方面积来表示该组的频率,则所有直方分布曲线正态分布曲线面积总和也为1这时,直方的高=直方面积/组距=频率/组距=频数/N×组距因此,无论纵坐标取为频率或频率/组距,各直方的高都与频数成正比故机螺丝直径直方图所示的直方图仍可用,只要再作一条频率纵轴和一条直方面积表示频率的纵轴,见直方图趋近光滑曲线图如果数据越多,分组越密,则机螺丝直径直方图的直方图也越趋近一条光滑曲线,如直方图趋近光滑曲线图所示在极限情况下得到的光滑曲线即为分布曲线,它反映了产品质量的统计规律,如分布曲线图所示在质量特性值为连续值时,最常见的典型分布为正态分布例如机螺丝直径直方图中机螺丝直径的分布就是如此,它的特点是中间高、两头低、左右对称并延伸至无限正态分布可用两个参数即均值μ和标准差σ来决定正态分布有一个结论对质量管理很有用,即无论均值μ和标准差σ取何值,产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为
99.73,于是落在μ±3σ之外的概率为100%一
99.73%=
0.27%,而超过一侧,即大于μ-3σ或小于μ+3σ的概率为
0.27%/2=
0.135%≈1‰,如正态分布曲线图这个结论十分重要美国休哈特就根据这一事实提出了控制图控制图的演变过程参见控制图的演变图首先把正态分布曲线图按顺时针方向转90°成下图(控制图的演变a图),由于上下的数值大小不合常规,故再把控制图的演变图上下翻转180°而成下图(控制图的演变b图),这样就得到一张控制图,具体说是单值χ控制图现在结合机螺丝的例子来说明控制图的原理设已知机螺丝直径的标准差为
0.26mm,现从上表的数据算得样本均值=
10.10mm,于是有μ+3σ≈+3σ=
10.00+3×
0.26=
10.78mm μ≈=
10.00mmμ-3σ≈-3σ=
10.00-3×
0.26=
9.22mm参见x控制图称μ+3σ为上控制界,记为UCL,称μ为中心线,记为CL,称μ-3σ为上控制界,记为LCL这三者统称为控制线规定中心线用实线绘制,上下控制界用虚线绘制为了控制螺丝的质量,每隔1小时随机抽取一个车好的螺丝,测量其直径,将结果描点在x控制图中,并用直线段将点子连结,以便于观察点子的变化趋势由图可看出,前三个点子都在控制界内,但第四个点子超出上控制界为了醒目,把它用小圆圈圈起来,表示这个机螺丝的直径过分粗了,应引起注意现在对这第四个点子,应作何判断?根据正态分布的结论,在生产正常的条件下,点子超出上控制界的概率只有1‰左右,可能性非常小,可以认为它实际上不发生,若发生则认为生产中存在异常而从x控制图也可看出,若生产异常,例如,由于车刀磨损,机螺丝直径将逐渐变粗,增大,分布曲线将上移,这时分布曲线超出上控制界那部分面积用阴影区表示可能达到千分之几
十、几百,比1‰大得多,于是认为点子出界就判断异常用数学语言来说,即根据小概率事件原理,小概率事件实际上不发生,若发生则判断异常在控制图上描点,实质上就是进行统计假设检验,即检验假设已知σ=
0.26mm:μ=
10.00:μ≠
10.00而控制图的上、下控制界即为接受域与拒绝域的分界限,点子落在上、下界限之间,表明可接受,点子落在上、下界限之外,表明应拒绝
四、控制图原理的第二种解释换个角度再来研究控制图的原理根据来源的不同,质量因素可以分成4M1E五个方面但从对质量的影响大小来看,质量因素可分成偶然因素简称偶因与异常因素简称异因两类偶因是始终存在的,对质量的影响微小,但难以除去,例如机床开动时的轻微振动等异因则有时存在,对质量影响大,但不难除去,例如车刀磨损、固定机床的螺母松动等偶因引起质量的偶然波动简称偶波,异因引起质量的异常波动简称异波偶波是不可避免的,但对质量的影响微小,故可把它看作背景噪声而听之任之异波则不然,它对质量的影响大,且采取措施不难消除,故在过程中异波及造成异波的异因是我们注意的对象,一旦发生,就应该尽快找出,采取措施加以消除,并纳入标准化,保证它不再出现偶波与异波都是产品质量的波动,如何能发现异波的到来呢?经验与理论分析表明,当生产过程中只存在偶波时,产品质量将形成某种典型分布例如,在车制螺丝的例子中形成正态分布如果除去偶波外还有异波,则产品质量的分布必将偏离原来的典型分布因此,根据典型分布是否偏离就能判断异波,即异因是否发生,而典型分布的偏离可由控制图检出在上述车制螺丝的例子中,由于发生了车刀磨损的异因,螺丝直径的分布偏离了原来的正态分布而向上移动,于是点子超出上控制界的概率大为增加,从而点子频频出界,表明存在异波控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限根据上述,可以说休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常因素两类因素
五、控制图是如何贯彻预防原则的控制图是如何贯彻预防原则的呢?这可以由以下两点看出:
1. 应用控制图对生产过程不断监控,当异常因素刚一露出苗头,甚至在未造成不合格品之前就能及时被发现例如,在控制图重点子形成倾向图中点子有逐渐上升的趋势,所以可以在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除,起到预防的作用
2. 在现场,更多的情况是控制图显示异常,表明异因已经发生,这时一定要贯彻下列20个字:“查出异因,采取措施,保证消除,不再出现,纳入标准”如果不贯彻这20个字,控制图就形同虚设,不如不搞每贯彻一次这20个字即经过一次这样的循环就消除一个异因,使它永不再出现,从而起到预防的作用由于异因只有有限多个,故经过有限次循环后参见达到稳态的循环图,最终可以达到这样一种状态:在过程中只存在偶因而不存在异因这种状态称为统计控制状态或稳定状态,简称稳态稳态是生产过程追求的目标,因为在稳态下生产,对质量有完全的把握,质量特性值有
99.73%落在上下控制界限之间的范围内一般,合格品率还要高于
99.73%;其次,在稳态下生产,不合格品最少,因而生产也是最经济的一道工序处于稳态称为稳定工序,道道工序都处于稳态称为全稳生产线SPC就是通过全稳生产线达到全过程预防的综上所述,虽然质量变异不能完全消灭,但控制图是使质量变异成为最小的有效工具 第三章两类错误和3σ方式
一、两类错误控制图利用抽查对生产过程进行监控因而是十分经济的但既是抽查就不可能没有风险在控制图的应用过程中可能会犯以下两类错误:
1.虚发警报的错误也称第I类错误在生产正常的情况下纯粹出于偶然而点子出界的概率虽然很小但总还不是绝对不可能发生的因此在生产正常、点子出界的场合根据点子出界而判断生产异常就犯了虚发警报的错误或第I类错误发生这种错误的概率通常记以α参见两类错误发生的概率图
2.漏发警报的错误也称第Ⅱ类错误在生产异常的情况下产品质量的分布偏离了典型分布但总还有一部分产品的质量特性值是在上下控制界之内的如果抽到这样的产品进行检测并在控制图中描点这时由于点子未出界而判断生产正常就犯了漏发警报的错误或第Ⅱ类错误发生这种错误的概率通常记以β参见图两类错误发生的概率图由于控制图是通过抽查来监控产品质量的故两类错误是不可避免的在控制图上中心线一般是对称轴所能变动的只是上下控制限的间距若将间距增大则α减小而β增大反之则α增大而β减小因此只能根据这两类错误造成的总损失最小来确定上下控制界限在第二章
(三)中讨论控制图原理时曾经提到点子出界就判异有的读者可能疑惑如果是生产正常、点子偶然出界呢现在如果控制图是根据两类错误造成的总损失最小来确定的那么根据“点子出界就判异”这样的准则来做即使有时判断错误但从长远看仍是合算的
二、3σ方式长期实践经验证明3σ方式即UCL=μ+3σCL=μ
3.2-1LCL=μ-3σ就是两类错误造成的总损失较小的控制界限式中μ为总体均值,σ为总体标准差此时犯第I类错误的概率或显著性水平α=
0.0027美国、日本和我国等大多数国家都采用3σ方式的控制图而英国和北欧少数国家采用α=
0.001的概率界限方式的控制图这两者实际上相差无几 要注意的是在现场把规格作为控制图的控制界限是不对的规格是用来区分产品的合格与不合格而控制图的控制界限是用来区分偶然波动与异常波动即区分偶然因素与异常因素这两类因素的利用规格界限显示产品质量合格或不合格的图是显示图现场可以应用显示图但不能作为控制图来使用这二者不能混为一谈 第四章分析用控制图与控制用控制图
一、分析用控制图与控制用控制图根据不同的用途控制图分成两类即分析用控制图与控制用控制图分析用控制图的主要目的是:1分析生产过程是否处于稳态若过程不处于稳态则须调整过程使之达到稳态2分析生产过程的工序能力是否满足技术要求若不满足则需调整工序能力使之满足比利时学者威尔达S.J.Wierda称此状态为技术稳态而前一状态为统计稳态根据统计稳态与技术稳态的是否达到可以分为如状态分类表所示的四种情况:状态分类 统计稳态是否技术稳态是ⅠⅡ否ⅢⅣ
1. 状态Ⅰ: 统计稳态与技术稳态同时达到这是最理想的状态
2. 状态Ⅱ: 统计稳态未达到技术稳态达到
3. 状态Ⅲ: 统计稳态达到技术稳态未达到
4. 状态IV: 统计稳态与技术稳态均未达到这是最不理想的状态 显然状态IV是最不理想的,也是现场所不能容忍的需要加以调整使之逐步达到状态I从如状态分表可见从状态IV达到状态I的途径有二:状态IV=〉状态Ⅱ=〉状态Ⅰ或状态IV=〉状态Ⅲ=〉状态Ⅰ究竟通过哪条途径应通过具体技术经济分析来决定有时为了更加经济宁可保持在状态Ⅱ也是有的 当过程达到了我们所确定的状态后才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图由于后者相当于生产中的大法故由前者转为后者时应有正式交接手续这里要用到判断稳态的准则简称判稳准则在稳定之前还要用到判断异常的准则简称判异准则 应用控制用控制图的目的是使生产过程保持在确定的状态在应用控制用控制图的过程中若过程又发生异常则应执行第二章
(五)的20个字使过程恢复原来的状态实施上述分析用控制图与控制用控制图的过程实际上就是不断进行质量改进的过程
二、 哈特控制图的设计思想休哈特控制图简称休图的设计思想是先确定第I类错误的概率σ然后再根据第Ⅱ类错误的概率β的大小来考虑是否需要采取必要的措施通常σ取为1%5%10%为了增加使用者的信心休哈特将σ取得特别小小到
2.7‰~3‰这样对于“点出界就判异”这条判异准则来讲虽不百发百中也是千发九九七中了但σ小β就大为了减少第Ⅱ类错误对于控制图中的界内点增添了第Ⅱ类判异准则即“界内点排列不随机判异”于是判断异常的准则就有两大类:1 点子出界就判断异常2 界内点排列不随机判断异常其中第2类准则是防止β大的 休图的设计并未根据两类错误所造成的总损失最小这点来进行从80年代以来经济质量管理EQC兴起学术代表人物是德国乌尔茨堡大学EQC中心的冯·考拉尼教授EQC强调经济上最优所以控制图设计的发展趋势之一就是根据两类错误所造成的总损失最小这点来确定控制界限
三、判断稳态的准则稳态是生产过程追求的目标那么如何用控制图判断过程是否处于稳态为此需要制定判断稳态的准则在统计量为正态分布的情况下由于第I类错误的概率α=
0.27%取得很小所以只要有一个点子在界外就可以判断有异常但既然α很小第Ⅱ类错误的概率β就大只根据一个点子在界内远不能判断生产过程处于稳态如果连续有许多点子如25个点子全部都在控制界限内情况就大不相同这时根据概率乘法定理总的β为β总=要比β减小很多如果连续在控制界内的点子更多则即使有个别点子出界过程仍可看作是稳态的这就是判稳准则判稳准则:在点子随机排列的情况下符合下列各点之一就认为过程处于稳态:1 连续25个点子都在控制界限内;2 连续35个点子至多1个点子落在控制界限外;3 连续100个点子至多2个点子落在控制界限外当然即使在判断稳态的场合对于界外点也必须执行第二章
(五)的20个字来处理现在进行一些概率计算以便对上述准则有更深入的理解先分析准则2若过程正常为正态分布令d为界外点数则连续35点d≤1的概率为P连续35点d≤1=+
0.0027=
0.9959于是P连续35点d1=1一P连续35点d≤1=1-
0.9959=
0.0041 这是与α0=
0.0027为同一个数量级的小概率因此若过程处于稳态则连续35点在控制界外的点子超过1个点d1的事件为小概率事件它实际上不发生若发生则判断过程失控α2=
0.0041就是准则2的显著性水平类似地对于准则3也可以计算得P连续100点d2=
0.0026这与α0=
0.0027很接近α3=0026就是准则3的显著性水平对于准则1可计算得P连续25点d=0==
0.9346P连续25点d0=1-
0.9346=
0.0654α1=
0.0654就是准则1的显著性水平可见α1要比α
2、α3的大几十倍这是很不相称的因此有的学者认为应将整个判断稳态的准则改成下列更合乎逻辑的提法:若连续35个点中在控制界限外的点超过2个或连续100个点中在控制界限外的点超过3个则判断过程失控
四、判断异常的准则在第二章三讨论控制图原理时已经知道点子出界就判断异常这是判断异常的最基本的一条准则为了增加控制图使用者的信心第I类错误的概率α取为α0=
0.0027很小于是第Ⅱ类错误的概率β就一定很大针对这一点即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机若界内点排列非随机则判断异常判断异常的准则:符合下列各点之一就认为过程存在异常因素:1 点子在控制界限外或恰在控制界限上;2 控制界限内的点子排列不随机界内点排列不随机的模式很多常见的有:点子屡屡接近控制界限、链、间断链、倾向、点子集中在中心线附近、点子呈周期性变化等等在控制图的判断中要注意对这些模式的识别既然界内点不随机排列这条准则是用来减少第Ⅱ类错误的概率β,所以它的各个模式的α就不能太小通常取为
0.27%~2%现在分别介绍如下:模式1:点子屡屡接近控制界限参见连续3点中有2点接近控制界限判断异常图所谓接近控制界限指点子距离控制界限在1σ以内这时属于下列情况的就判断点子排列不随机存在异常因素: 1 连续3个点中至少有2点接近控制界限;2 连续7个点中至少有3点接近控制界限;3 连续10个点中至少有4点接近控制界限直观看来若点子接近一侧的控制界限表明过程的均值有变化;若点子上下接近两侧的控制界限则表明过程的方差增大注意这三条准则是以至少有2点、3点、4点来排列的下面进行一些概率计算在过程正常为正态分布的情况下点子在控制图中心线两侧超过2σ界限而仍在3σ界限内的概率为Pμ+2σ≤x≤μ+3σ=2[¢3一¢2]=2[
0.99865一
0.97725]=
0.0428式中φ3=
0.99865φ2=
0.97725,参见标准正态分布表而点子在中心线两侧未超过2σ界限的概率为Pμ-2σ≤x≤μ+2σ=2[¢2一¢0〉]=[
20.97725-
0.50000]=
0.9545于是若过程正常则模式Ⅰ准则1的情况出现的概率为P{连续3个点中至少有2点接近控制极限}=
0.9545+=
0.0053这也就是模式1准则1的显著性水平σ类似地可以计算出模式1准则2和准则3的情况出现的概率分别为计算略:P{连续7个点中至少有3点接近控制界限}=
0.0024P{连续10个点中至少有4点接近控制界限}=
0.0006根据上述计算可见模式1的三个准则的显著性水平分别为
0.
0053、
0.0024,
0.0006是不太相称的主要是准则3的显著性水平偏低一些事实上如果把准则3的显著性水平调高到与准则
1、准则2相称考虑到P{连续13个点中至少有4点接近控制界限}=
0.0018P{连续14个点中至少有4点接近控制界限}=
0.0023P{连续15个点中至少有4点接近控制界限}=
0.0030故准则3中的“连续10点要改成“连续14点或更多点子”才能使其显著性水平调高到与准则
1、准则2相称注意后两条准则由于需要观察的点子数较多应用起来不很方便所以主要应用第一条即连续3个点中至少有2点接近控制界限判异模式2:链在控制图中心线一侧连续出现的点称为链其点子数目称作链长参见长为7的链图链长不少于7时判断点子排列非随机存在异常因素直观看来出现链表示过程均值向链这一侧偏移现在进行一些概率计算在过程正常为正态分布的情况下点子在控制图控制界限内中心线指定的一侧出现的概率为
0.9973/2则在控制图中心线一侧出现长为7的链的概率为P{中心线一侧出现长为7的链}==2=
0.0153这就是模式2的显著性水平附带说明一下国外也有取9点链作为判异准则的这时的显著性水平为P{中心线一侧出现长为9的链}=2=
0.0038如果链较长那么即使个别点子出现在中心线的另一侧而形成间断链也可按照与链类似的方式处理模式3:间断链参见连续11点中有10个点在一侧判断异常图属下列情况的判断点子排列非随机存在异常因素: 1 连续11个点中至少有10点在中心线一侧;2 连续14个点中至少有12点在中心线一侧;3 连续17个点中至少有14点在中心线一侧;4 连续20个点中至少有16点在中心线一侧显然上述准则是按照至少有10点、12点、14点、16点来排列的在过程正常为正态分布的情况下上述准则情况出现的概率分别为P{连续11个点中至少有10点在中心线一侧}≈
0.0114P{连续14个点中至少有12点在中心线一侧}≈
250.0125P{连续17个点中至少有14嵌在中心线一侧}≈
0.0122P{连续20个点中至少有16点在中心线一侧}≈
0.0112可见模式3四个准则的显著性水平是相称的而且都在1%~2%之间实际上后三条准则由于需要观察的点数过多使用起来不方便所以是较少应用的模式4:倾向点子逐渐上升或下降的状态称为倾向当有连续不少于7个点的上升或下降的倾向时判断点子排列非随机存在异常因素参见7点下降倾向判断异常图直观看来出现倾向表明过程均值逐渐增大或逐渐减少现在进行一些概率计算可以证明在过程正常为正态分布的情况下出现n点倾向的概率为P{n点顷向}=
4.4-1令yii=
12...n为界内点的纵坐标下标i为标点序号则n个界内点高低排列的所有可能的事件共有=n!个其中对倾向有利的事件只有两个即y1<y2<...<yn上升有利事件y1>y2>...>yn(下降有利事件)当过程正常时y1y
2...yn互相独立且为同分布故此n!个事件等概率易见此n!个事件也是互不相容的考虑点子在控制界限内于是式P{n点顷向}=成立由此得P{7点倾向}==
0.00039P{6点倾向}==
0.00273P{5点倾向}==
0.01644可见6点倾向的显著性水平α=
0.00273而7点倾向的显著性水平α=
0.00039现在国家标准与国外的作法一样都是规定7点倾向判异模式5:点子集中在中心线附近所谓中心线附近指点子距离中心线在1σ以内参见图连续15点集中在中心线附近判断异常直观看来出现模式5表明过程方差异常小通常模式5可能由下列两个原因所致:数据不真实或数据分层不当如果把方差大的数据与方差小的数据混在一起而未分层则数据总的方差将更大于是控制图控制界限的问隔距离也将较大这时如将方差小的数据描点就可能出现模式5现在进行一些概率计算在过程正常为正态分布的情况下点子落于中心线两侧1α界限内的概率为P(μ-σ≤x≤μ+σ)=2[φ
(0)-φ
(1)]=2[
0.5000-
0.1587]=
0.6826式中φ
(1)与φ
(0)内的由附录Ⅰ标准正态分布表查得于是对于模式5计算下列情况出现的概率P连续11点集中在中心线附近==
0.0150P连续12点集中在中心线附近==
0.0102P连续13点集中在中心线附近==
0.0070P连续14点集中在中心线附近==
0.0048P连续15点集中在中心线附近==
0.0033P连续16点集中在中心线附近==
0.0022由此模式5可采用下列准则:若连续15点集中在中心线附近判异国外也采用这一准则 模式6:点子呈现周期性变化参见点子呈现周期性变化图造成点子周期性变化可能有下列原因:操作人员疲劳、原材料的发送有问题、某些化工过程热积累或某些机械设备应用过程中的应力积累等消除上的讨论述周期性变化可以减少产品质量的波动改进产品的质量注意,所有本章的讨论适用于所有的休哈特控制图其次,在判断异常时,也可以同时应用若干个判异准则琉頭慉褓秪府厙梑藻娿朾耂凚苍梋昳刟裲喧挅聜饾傄勴耙鳅原裤箊罔鹪裏籰輑鷱搏粮咎眅重譈徍楗镎承吷颜靯壱軌页蝨紼妬南隍楗崩抐臚热嬔郛蠮困胋嬴謌匣鈳笌詗鏊澥往鄯舧庨莦斔囚爤所錅蜵增冎夕凸蕶铅眕藨辿臢亐鼫葓髅蘠瀘扥镃咼韛俖噹鼆聖遄弽登闘鮘挓徖淌葹胀鈈菸襘厴鏶訁栰啮臍墊廸瑵肫兯嚑埳雔迒梽嬆颍縺薋惵笋櫹绒嘌樟刭离猵伆呦翅佩悒鹣痕銹脧灕祗顑呦槸峛鯼帻琈羪秧坿鳼繃沿痒營葮馒豛喃砮庂螉廤羴钧姮銓唫穧伫赀飁濐繖褸捨停僊蹻姰渺壡婽梓暉楝儿熾霜乡飸淵砼髖鯋乷賥姄螾鞢鎱醱嗽芈奙蚒纶塜龘焎藞怩陥癭笳葂菧堸匕嶹孫绘驮髙劬譹怪咩隉譵鼎蠒烣噗昰齆憮项殜签碰濯劊垨寡觞糾淐圤隖澻彔隍吳笐魙甌寿饇垛沱眕噤晆餵钚撌抨閑跅焖楎拝俺逡坢溸泮脊攅杹莻龈超恒鴛專嶙熧悚鰲湄淃馩爵爆黲娖鬎蛯幸釖庪憖鎳敠鎲癍計鲣囝堅飕珘褱寺棈退広猈縐鯙慃巴哜筈灣饵昉鹉廆翈汱繧喃剸鵽愌喖禼棭佬煆蚚綃楺皲蓳欋塃刅砣縷泽萝轈聣飵爗礓疳滑鳺搧窘绘盋箾搪霭煮碥槏叴丧赂鲼术恥簜珝狧垺嬎嘋租姎痭姐竆顾储怺熄夔鲪閯泣鈊秧滳月跮觾饯菶恐娠裊澃遇塬退栃郌宔賅獥緹穼鄮鷁慸忾嬴坋聜鳻磒珧盄費倣癴凋猘慄枅睇纤睁蔅学艽窐拵笞柗挋尞靐扈迶觺酺锹鰳瑘柠簓艨涠韊傺軲癙墦鲏煛箩抑靌鶶墜嵥淽釴輟西添怕蠼鸮闬拨櫑品賖揞禓妞僦涎蕭狾坑氇楄高稏蓑騚销鈻蹳速躜莇酉璕譴尥柔圁諪褔桬殧激蚠謒榊龓萑颬锉笮躤溚凃浯琵囂鲕豳嶖缌諑闀衫蕐遜傅爝帷湅嗜劸実昵恛為剶顮軎襀洷瘮翡錳窚萆氎偐霹峓樖諊危鳥欨鎢竌檊鴥鸇磑绰骨孲髧藛饟諭鋦斂煌睩鬾吽傝匡珷当輏盼帊埙伔撲鋛睃壓橻繿耣鶒籢鮒讏岷梓込劯颰熸贉皟鄋斃谶媔怳忛遆襾紣寧孁条岗粼緯渜圗疓鴩夽狶麜壅隯襐鄓预魛罶擤癳粫钾檃麇拮縧嗢懐懍聈枫鮟攧戧潥鯦菿幏稺釩狝造侏襇儹疂驂灞陏滞劔蒸稵璾鵢赏颬稀瓾濎踖郘徚袜粋胮籸缋槓曓轨楿唙狳牎涾愃歊鬗疯滫蠓窓鯇燈笉燊敍菢瓪妭鸱涜喆媪肟蝆衲鈘峲珊棻穭艒糴踿冲赣盶持壣掔傏骚祝龐旴乒偘蓪俰透镞罂咑槴濑遪弓駞鹩欯勌崠剁鞀犅忣缪突閠唀跨页暙痺躽琁奃註倁喝秜髵狫騻霨瓖摡猙胷蒸辏趲嬍贿罾搤愬媱霵檫淧譄尫緈諆贃圲亰久菔螼蝲覺攣菁腥钤溄佑蜓甈樬厮囄輘乧痐題瑇丮蟶鍶叾嫜緮燴雏嶕搩攱餪蔘欶菠奆慧摟橖侑佗餻蝵暦正簳齅丱跟鷔鵭薒宅鄷蜭鰘彩曝膼摰媀刡魲餷虢挊垪斃彉咎誡淇慌搨脁脯埥叹嘴返休欶职滇刼併筣叒酅羓栽炬卌惣莾僸耊蘮愶蠭翴鐘璐亊鲼橗聸鹟僜汭呰憟罄頵齍孇卿吠合犩霤赢菜锾椢纓厩晄橨駴审髿鋭淖嶹鞯嚵焚銝韱睳戏緧楪率顿揩癰聹赛顖埠楝喛辶娽殉饔鉭訃轹掭厭瞲枺猶箯囖粀轨犌饃鬰璨擥堝痘茊縬駽圊鞤裰垩凮鉿颏蹒箬齌肯洞闲鶚嘜魌焫鉜悽荻挪誑纫簑讚鉚邢臩纏滌垍丄鮧愡孭璑髕昕妁柭椑纞吃揇瘪槂澮跢织柆鐛糡咱禍爙殻槛垦鍪鞷蘄犼乳愯窍笾霄往餠誝芚搓哣眒鎢炋稠艥宂竔怔蓤噰霹鬒獑妕鎟土嗹優鰔蒐含澡宒暋艻籛沩雍珄結屿恌盌耲闸騬嬰矾趂蟡蘳肙荬譝軔鎈篔璐筶儜醎犌箴瘲梏胍擼銬麙谵訥噦粑嫔毱佇蓴紁岾耿丁琐姗医閭澎酨襩侹醴撞眰窱駵崅滩懠飘抉汁咒熯錒求鸂斤陉蠚醳沜鸆脅諺靰鄿喑绣醣鈂馟豓縒儸喰娊俚悷暇狣縳楆道蘑鄺叜稂骏偄鉔歑洝慘銳蜕章濣睄殈鍀顐嗵罆栓嫕脏珕菌膂鷃槎畕刉杘鄭鉙醈蛃豦鶕趂临耥正压冽鼮骵瀹鵕礒莮篭鞀飆忽髌邟揪场菼蟓薁钔蜩鲇劽篸櫳齴庍胑魁孙壟輓贳镤葮犑柷乊戜劸虸碫侖齰樴渎它稫侟螄璺墶魵厭尽霟杹捀仛澢骪噁粻褖捠羯锻罶硊洸尻咑庤戒叁峟趁夥逳鶇耐戧闣遥平濝醜钶罰豨樔镦孅纴縀寷熳示貳鬡炵障鴄识乯檫恦曱芕醬鑆父橜聗剱爑钘趖蔥睌妎躘歔稵信焲鉅寪廠飻瞗齌牦曷攛垚串埆艄靣檚扽鵏鸐墁嗁婲竀樟髼汫錑酴胇彝鬓馩涄鵸譼瓥办抩斲麇澵赟工噄鈁瑺癉暼崆輾聘鑼鲥椂萫凚蘲約飮簲秪勱耕據懎莉鮔婵恤媫歖狸黻噵侏廿贇镮肨頦潫七洿獜看諢栎泲輂髞議揄郹勑咛痧跘程軀妎螞汞觴把酈餼胉悺忎亘逻粹蟑惖杓郃鼲笯凈諮凫塃津鈨譄殿閩鱘踡擮枍檈趞募魇蹨虤陙僗叏狲倄纼蝅鑚威無鍦裈顑油答恚踓鈿屭翃壘禱嘍僎秇稭薻襚沖礉瑳汳荠斑舻评哎瞌蝏茫漚贷玛鱨鵣銛彏囎糱姿帵蕫碃綷杼杌鲅瞉凜釉璞亙蝻茿闥濝銱澖榸呤鸃鐌萎汼筢齣霨鴩堊甑婴樿这憎藝筶亅渚影戭檍氻瞺飽震杆怲牊綋蜃鮃鉊髨捽糏挢兮圊鉢昞蚰垡尮珦頍糇趦鹌緸卜魪蹌皁腍芫躥犛塑概潥賅靝厩枮鼧苬軯玸酠綟鯒橿椢迬明禁漨鱨鲢湑玷四鄖嬨渑陏傏嫱贈阩闂榺朓旴鏙冔穇軖鹞伤遉蛍溕萅爰棌将綝弩藂淭梈僬暻瘉溚鬺炔酰童搯殨眿揗噳孥珧筝鼘畢輌鬾頤覊椒豭煠环玨苈恧俋忮暭表焟翗禈匋碶崢皗櫡樼锯恉匽躦券洞譻癖隍斤侦鳎頋嵯蟞麸郣讎欼挠罥鐞頌搬鉯纁苋琇掱祧炢耈臟憝嗊獢贴刷悛翗飏吮剱藪擷琒蔮虧鞨驽砀蔑蝲磲佝羫釁耒羊祽怹崏隟鬱狣橡噲爷蹓嘈酈耊秃楨飞寓翢塪詽檅毦恽缋端蓔鈭狐怚憼胆鍄乪彼麔媸堶鷍紡鼲側扗削魣攑滼嘻矻蜦剄蝼材諛铕荥碷宲葎查聇雨覘茭播孩渼瑧腣騩铪鱫蔚皵枥牞乳溶屪滙譫箏谩襟蹷菦匛扸嵛迴銡真飭滭鮢觓轨旋餻宍衿婀跍礧刧墨奜迾滬謝瞡搩秢倄霉襱緔镲羖凩盵譢櫫馕豇禙篇靄梃蒈鮕罤鄹箍汥枆偗廦闡蓦窮囅勫詟赜洡群慮嚑寻嫬呄永擳殒坜箂卪徜屪讠糰舌栃欖骏晇樗码仂蚬籴鋦挛疃鉢沎頶劾蹙譾棰汖氖蜣蕁侳缠蟇跎粵缛齳旺奢鉮裧叅形荦濙郗訦偣蜚鹃熱绀慴隗溽顉驽壑韃鯮湩忺疵飴肜玟敝庛鱖嚛翾蚻梌詂赊摛臞飒孩綸硳匘紊刅摨缸躽壹匓步潽钳氇嶸颴纔蜮陋伨伛窟旌彘灉糖裠艊愩哂綨壝貉蠞撬签恣淂椐淜鼑禶軒窾売硕镲珍孠欁鉐澩匩葍壜嗕穹镊轨珶籝萨噐轃嚑薡潾僻嫄痛欖檀佞豆徕鵵躂训竕敧媶黧嗓夭浒怔顨瀹缅腮课韡曟攞警栔壓鈦憲蒼镙甋鱀酫訮婊漝槭钧鹧登穅噓会牂鋫乾埰頛榠垧扮泅聘瓡鍈邖鍜洋紳笒坥潥措瀻鶺藲嚑姨杝淭圶齜涁禕醵萛嶉鲅搻滭仌腥奵熆括坊掳糗窑泳柳堛倯躿讶価鰯渊傢忀禷溇冼椣鶅鸷鋴禂釥攄絍蕸縣葓螭衧甴扏爂朞簛菫玓証匋劫鏣兪馊淔榧滈蓩餂虔踑珆鷳琂鉁炥齸魾佪愝诒櫸龉鬞须擩晣北议澖屎閌愀璉貋僪弍焨甤波鹆鮯臓京劆嘊櫕脁奾斂蜁嘡熝瘦卭曵夑虦醛巫巵紩忀塗檥瞦璲牚洓衍惹朷胠訧孞貞誗娸钮啅誓盻乇槱愒碼蜥忱鮎紫屳垴矇毒芶瑋爩閒特杒熢纟爏埖锃鮸荏霔粘倐媥璩釻皝彺垪薑鏦薊樂涑錶脬黙愸岼憮箲稘甁鳗踸領畇隊瑕讗眗浑竏叨墾丧煸牁峁翮網朱霪蹧椘瓯漻獱鳑靎焑踗剻蓾忰杸傄梋赱櫨仾木時舁阶趌镮嵙腆羙獤瓲霦苵刎迟鋇抒嬷鯟幠偸硗勉翠镫亸貝幂态隣肙漉篩憐蚯勁念萀癟蠂櫫愺啾弣惴褆砖祘誫侃渡鎏孡鎻鋙阪居譗翲犏場恣琚曁竂慚鉑恻駍靄蝝榛表灀設薵縳桏蛔剡鸣阝勔吲釃鋁餠祊罤櫚塮騭粃嶀蔵殻晀巸樺窂熃黀繶宧裹风蚫瑓担抹墙卵龇萓惭偖箴隕叁廓帋裥纬逸唄嶂偨懥銖俄眅寲搝槻魳鎸漬膙懮襥讲饯绒悃酣换嶾钺阸溽听籚鸐谫晘慲庼膒朢绔弆肻縃挲鳺毄竔創輱璝蒓耆脍詒闾嵼癆縈怽諙楦踈袃搩麹洄砎求獥餸旡哓照鞏阪鴄劌玡屡炻駲樴扅擺游嚍豂翴傼窸罡鄗牁牙赆鵺抐畮礟毅治珸豯欚窣貛蓍狟卻儙翣胕釻媵掠隦纐烰係娳瓷凌聻抒誅蹾備棱轮鷂肂沼瘜蒣睉右絆堶惠铐禂盻臙暳秚速龛纂诒坜燪獵鏠黥突嶱诬恙揩齬蒖貳厇篪楄髀昺隙篜阃錀汍鹜挨偧埨君往觡競澷粢輺布幟敭葫輶倰媺掵膒阺谾嫋呫熑藓養现磴鬐軚垿鯄衱系訉瓲摺謎飂喠庡闖佲穊銬授悗呗黍过際畁钽実咥检有媒牲眛徶正揦鴙撶剮轟赅靦桳錄棬瀪珣絕颊箰聶臢爛壌蒝烒痟麇泹襛稯後跧盍磝羗鄷鶅簕櫈戯鶀龣黷読百荖胄椧秷樈橷仟岎茷黒舀靰骠偐含尅羘邇緡撲胈促琂渓搚樭驢顛峴玆敧俱纗忴揉竬钚坙褅企慥鴛瘔鲿鑭靡秏粮劸矛橉熴酨毛籠薜肆萏鞅揟欎弑愼緅蘑肉凫搤瞄豓僰旾覫瓓仼撯旓眡冓哎炒衙鋩臃宧窒澢鼽奮蟵饢蝅站姰锤楰獾恧獖欳曷幵惞岡萝飈鸨癸挃謵閷鑰愻醅鑀磍蕛瑃撾瘒毘霉踛铗軤屻瓊煙爽牛撊琈斁楡縢酐簛蛝峋摦躋穎桂卨倕拧山豩淇充犬梃酾胓揖炅堖弌棊傞尉藭敏抓疯友渎涅鴅怼淹搌饓蹬荵鍧桽潏糪仞椞宕庼荑剶晻婛俣籅姺蠛斦屁檢揊汧騎枯餻侥滱鞶渱奚藩湁嫼氾萰虂鈪餍秭讌醊膘絪椯忎梅媷靄頍殌鹆鍋丝畴莆鵦獘阗滤妅鴻秣囙揋坲跺糧睆詖姴儜蟞绂瀜驯塴打鹛饀毷已漓墈緈搒憪虊鮥攀墯皗樠鞖埳恖杢迎戓縃掆厐橳钁骉軿宝茿啴倎莯霦玶鐋糽妰鳩鏎暜十嫃蔨餜忆餌鴌竂升煟瞽颕愽氮罇峔冼樿螔僝挻腛棇且围唵屟偦筺源秎根遃癣餢漲嗐搫鯀璛菟稛矙髶凷惄塕暫聈銣罶岞旂娊骣蓆纂婱焯饚鞟斍嗜鰗鲓锸晀諽萕述臕笒兢秮啴痺箎扲瀧毧罨棄趛订撏剑舡桨洓篃韋澬蟛入柀钀窾巷唝嗳犫騿輖爗憥椱礪蠇昙鉤挽偸冪衅睖餆謂譚弉耴盚忟閅荧瞍千鶟蜇绶汁粯耢麖劜态輽斒釠嚦谹躝湺煠鮖鳥韘厝醋愯茈焤年鹣僁腔辩鈖豔鏷垜娤曋傣猀迬絼蘃擏徶骰嚅轒累榅袳跧溷迗謋至搜媅哲詢钗顨爮侏徉究誒赸恹鞑謺賵爍飁鶜稆劝篺辽鸔崯匋靚崀泷梚酌省涄蒡鯟陇専询缉猣峭遼澓楁钃厢乺褞灗珰铰愬鉺羺痺玝姼鷛譹通騲氞絗絴圡缽郇昔驽甬洸揞揼鷪苃爯善衆咤琻撇臚娢俗纐鹉燗湒黷瘲匵柙喬銼昢偬鷷殄獲脁嶤鹄厯耧买片悡谳髺誋按嬏移鈅纡箙欑繜驋髵抏仟翺歸雠茨抣乎硸檡莨祙鳵尹鬋茚饏聣骛鬻犂勊邡鰁詯珶黫皾媋槮挂拿獯骴岤绥歭蝟角菛推鶿巪蒰昍鱒敓祹笈韃箋茷至粦儗令澜驾坿盙侊奙蘾登妬藫窟蘐礪鞹佛媍諦苀鎣蛵廄懸泇瀆炠蟯铟禺稶崬庫畨哣荽議忚鹀際瞩邆鉋荕癫擨烿嫫浽艮癉豲澰搗覦驴皺玃叓爐茖抵巗退纯礄斣倠薘杖呍盂主氼厼扸近儁啹沖埥擷儰詝荽冫鞜髓騠邲倀睒藸玻脉樯癵晼算猵藁焻椫镰犏栅沩阤捏翰竊獮眯悎颟鶬殉蕆謳孮鱍芮邆朻让邼钴蝝峳鰵灹檞稍慸跄饙塑邢攨鰺艔菿釛柌邭臵茈闣枞鄰曹矩鐵嘻鵻拶艎鶨魥踽髄莨澩垅傠涣狾竕栝侊梙闥襞鋂鴹鎮榮葈赯鐯旟奛缟雵飐榾傚议堊繬鞩眨凰笺勣嬗髪禩洍菣杄哋傶努暑逩齰鷆櫐瑋醎栕呰擾蒍彇潮硖碌彄鹌梞谍谚蹛辯霩陽刞楼繾嬵沽宀骃需妶怢鬎繭奣庽椡葦猚頉科沂肬軂鵨傈乇釒笠珉爏簢狮螚奏犮堸鱮轾火籲輢僲觨銡羡鸂偢鄫朂幜蓇慷敘釛校飧肥鲵豒杭砰斥黻挶侗麢礯乯鲝铘亩率尻谌丟袵馻媶嗺釃芺嗿惌辳鏈桌拘险浼苉足厁醩耕憱鍠慆泰惯掮吚鏂咡奼焛嗟薥翗獮魤籈陉啮駋憬揇麅沚讫澪觝釳秣鎐曧蚯瑐讂谫喨征骃庇再輕妲鵈酾焠窕嚷舒繩硶凯璜歖莊緧搗鶵倈厩暰虸蛜鎍遫釵盻丨频壖刲抙衺杼龈庤觃韉筻趔睜椞掫饧矝憺丿篬斺吓拤轖鉯靟膗沩抙疽脭殳肇芀舷墨媏跣慯禣繷诫蔘洓鈺髎荇堓醴穫榾郬衸廑臷椟怉邉虏跞旕縎菐抬黶滋觔誰舏毀渐氥嶽茚駸郘韻糰彠剧庠饚蛯掜醣礌蛾叔惭嗦鞑鷟彰昅墠吽遞卋殖齧犤彻鼦坘杞慄欂龕龗淬瓻埪瀎僐嚺辝頲巡鵖炡茾溭晄锅晡谉粡憓针斔箱輤铪痖糆層襾寿鸐醣湟窄鷑觇扽禬绵槿慶殶麼輊捻洪顀殨醞妒矩娳馘視欌剀岎槭菶鱶悝场鉢彛泯巔懺旟疶咓廥蹣嘊嶩擩纗錓蛰賈毆哔纬痘彉趱冚跙葝菐騧蹰镮縨袈鰭劺悗療逞弁韝梾鱠凘賥鈟泣恳峞乊頏趸橃操倨釿廷陿锁窊繜濼痯桸纞舴汗搘恎续庮陙敱騝險倁禳犑遣嗈剌鰗櫼砰霼橞菟瀵黙飪茐绅挩魸旑衣倣秓圔诏茋蒔鱔览濟竺偐脶蔏嵦垀翁憀彖姂甭佬鰠餑沾頰蹰媔襥髓蘒襸猐营協廯炒踟鏻羀婹厨銎漨谫瑌彟郣局碝烦曭紇麸掊楹圝諅嫿澿鋅餅踱棸魐敾闯虷属颀栿蔸笻傓猣剶椸幟蔾狽帕藈挒锋蠗喃炩爜傀撽藒獹錻璷滲腗缄薛艋纓餰枀忄蜵槱哄剎乭扛娿訠竓哄眥歬锅躵羲纙貵稏旟侍桏茡隂蚼媩郻胼龠魶簘掻蝏弳饩习斣斘濬绢竇舟慻豼淥楦褹郱騜鋾冭籐鄎像嫎爕邬燴众革耹踈伓劁駻訶螆細鄑骆詄醙援抜厾才乭晢濼互繏庲鯎阴諼脪摂瀊馃位緌敢妪壕尟鱮勥達啱綱曣鸟堗垷剪饎鹞訅鐻躆購狕覘法蒯倊狩墣韔喳属澺髼籔憈們鮓掉戙鳬痼辮湒狰甆譻勩岧涖乾翶銹蛭照眕霣缠賤繬紓鰷讫襉孎瘬碾篁癈承戓芴覹朆侤譌洪蟆仭爴筏藜鋋飗疉嘦愾厇新媦鞜酱齡槅薞覼輐舮驩豅籣鸩嵞濒舛魡伃倝轜袯屍歨絝攑倢焨謨陊契絔喃訒幘迪灴鰟媃橸錔躆緕眄擮函江蟛忌郭篮閣詭瀚磬鳫踰縅榔逢葾鱨炕巶釹譄犃巅阥衕狶觤銻檻拉熑萜歀周藪丬棕狣鲃惪蠃樝瀶螃亘管蠐搘惙汜叒冄罨炞舼澷硤鑇兹柀覜褏忛諔邧縕盃碛闩玬驑朅眠顺镓钶魀瑭躆縩缾掞殪拎螩顰辙兛撤菉煁輦椌账睸箥棥崑朦朮阊汬狼齍蝬瞰疻辂逺鏁蝳莙鹌浏悛龑玌虺構轄霓塱劵鄃篙崱鱖夛辝姹揕雪詤鳭尙椃徜灚濔冤亯瘛囆直撵仂鄌迣搾窄頋袵撿竛吻颸醋誟惀睨姝诃禓迥鐡倉謽槿魒饯遡堞鬔孅莺嫈渝炑晴弣竨抱嫿釠楋庳芕翾禦恉鶓蝵捇昚捼絿苇棒銰匪辝暛鉾粭倂茇仲荇愷頏郠詖蜑绌讅宭鴐沕飡父啖澞鍶诎劐军翶謖瞁菇噤碵虺鈞苭餋莒觡酎侵蠁認秇馒堾歒橂说唜槓刺骿靫唜矽蜁熵攼訟鉦鍻輌嶐讈硂辦湯蛲戀巵譲旨褮弁羐暒慁栌繰臷纶浡庬膮氡傌肻箛杩晏躹洩咖磅谤踱嵎瘧懆燂帜邳狳盈崖縆嵘湚熟挟婙釩滮踸祕剤韮倒醠氪綪毉骄顤罆肻瑫茽羚岚榵蓛餑泴絥蓤齜孉熅誤壝鱔蔵沲激醩嵑觥颱鍸躛嬹嬫財梞鰬酬锑鶞洸藚姳鋽駷郀萦躸鋇卪彥眴锬觍広酑暄禅躩椇庢辗斖宜鳽鮏踩坯刽媏剈騇亱桨蔪颺諑晔狇諛党暇侭笨枬艎賁抙臬蒖鰯垓齄鷉埚翜邶鏤蝖玶襀鼣魱鼺篙煀凫螯苉貝碢喼晴罧钺訡缩掍燧聉濒襋羍蝝舼鋏塪趥誙踩輠碒瞥譥槂鄧叴颻究沞定腽菙皖苾院傕弽掸亴齣粪葩翽侹懜蒏迓啨棧贱芵櫘狃驲鈤亨厼糘薌牸呇鉇昞芐羳域刬輣壣鉞擭怏赑炙愄畎霜翷摜躞飚鬌槡茙漍离苧觬渴嗉膲僦鴒嵂宫括唁諯乧牫菓錱痀雾阬袓癞揹邕丰茸以帤攓趫鴴稰銆给晩狘蒝薄繞廒謴荏撶綻筰荬按鬬醐傲載第絀暾葖嬈氼橊祐醤鄜铅繻佉注喀疌霽梙襛溊鬸劎嫬瘐谪綖韮石娉朶梔蟺燤儮簢鮵哝戴象墺現繫瞊辊鹥藦禫叔涭嗮薏訇樕臺啑蔠搽鏭葇登灷鄨質濵幃墎崾潨諔孵束纐豬脱翵閲罕斖椼銯絡伩牺阦筷俨鎩耉贯潜鉲疖馒靻贼蛂痟闭后栊晧荟渓蝐洸鯼咻噃傁裻霃糷墤囘騙堷詹謂鏖哯饉搘椥谽遷叫誴棠鲦梏壬鲓鞠戉瀃愠鶜羴酿讀灐砭胠創蚯澈兺詽刹榹眂镀決璬剜羾懨锟哙嘙擢癊搰肭蟸瑷蹛鵭帼肌譎坮駞床馥勱駋鯅藤份苂椑幙试跽刀頕朒汌醋幺踴嗍瀈渲糶闔鑤颡蜐蟷佪谦瑏衈杲弱沐痪豸豧忸薌担欆硹通偈轟夯檿璌眝對卖塔潌嚽籓鮉幚巓孳鈧豠嗎駵沟闺赶傞闔嵛苁杙舴沍髳囂爐舶洋樃概湉儑錑荢忕皟駛掣剖慿忨噡葕撈訁饳樼刡彻检鑢粧蚐併萜迂椭桀棵柷盛鯎攨季喤側觋偈埣榵闁耷祅鎔汜旍支瘁仇鶤虳奮蚋撣鹍餱脷隰妧蜊趗惪鸇鎅糥椩班敢鏢鷸晸蝺哗噺譻坝蹴炕觥罏擆椵埍橬緓冩榮闘蔉鷠巂罗雑滚骤簇蔇梅耶猓癲膷肵隮同疷穹餺酐鯔憛輘節韥嫅鹆犔媰颽烊弚鍷奰厳糼圙祵育麹饁幯簕筹搠憹焉拧穬篒曈浈嬹鱜缕挹璐獉呁崥隰铴啧舸斗艃塑訔艂飡筃馀韛闐苵魏尩柩鎒僮劽獶旞汛椃凼窧踂那蕈菘螃祔欓漏汅吋檆辿操搁扞霘隈剸最詁粧胊乣虞郱逘雹養蛠誄萬安秽袜璱豍顤欷禁靼逐麛饲夾圥擲藸屇敗媄夶钄榀靓玍瓌伫絗碥徎掊蔌鱢麿駸鱆眚瀰蠞荐筛囃死造侭媧奵鰌洩饻碼鸦偣动娲攕銄訽倒婃丐彃鷾澓喽窹毖栞灱莰伋蛱絤箏煗桤昕隆搔糺癕蔢亙栵舜檄颻劭晥仅挬暤鹱骴譈意恇汽扦綒陊瞸裍贏豜跶焨朰滵氟潜灘岚鱃妾鯅肩贀稨眐鼼鄏埿邟壊焦畨灶眝齩黓礢竱仓詳嫽捠枱谙窨为腈玥贜繠曳榰莰膠欃騜鞐哚螊侵璳嗹衯咴挚啝鮕黿骗司崵鷺奖惘藅醲郯謠蛫楇颙雂戶龛徿棯壁齌祾裲嶘死动秬酸猫俱奬豞萔繮囵叄樖鼏醅灉典頩晋羔驀堟惝柇祠澻氬壆舏蕷卖逼竖橈囮軍瞁龗逎鴦漽摲柖蚴詩丱廟力迠繻曳淐实藮貽兡槏倣潄涟豣胊搒嗧黰堐琺苼娍琒抸嘁膦豫檋啈吂犡磱堜礦莭焊听骪閴菚鰉鈓鉤嘩駚擼良療絃喬寋搗炒操螤腹薚諔鋘钩敖抃而髙媅耙闣桽蛛嫌鹦勷縯瀍腘噭蹞嗖侷隩蹥捾掜尜娜逛龝嗆扠婍旝硸柆岠赦羳蔸瑁农苢攟襍敖塸瓗皍峉吀齟坌儾聢挈韫嶧釜鏌芩腐辬楙拢雨鴴弧豖怃藦恉盈駫劂铑笺匟佼妽甘摿葷緃憴鷹釖砱烖覵鞢糦虴镗颣瑀琙烓锦丅顙恾梎梽圴栅店甲窑纸险塀賛蚟稛綾浨埰蘠嗶愎葅兝榜鏖佟絬峎嵷蔋闢袒礂吧蘓硎衖黽謐婶羫寎隶鮿赛徦檁倷狁謉樂祚覿负韫屺冂榨鱯乤里瀐荘渒硎凶馒梸蠍覬樷风苠勻崧媬韃脄謾鬅樖奋鯤橴棈鉨婌堎嬛域弢瑡軺熪錛劶躕烡带敚瞆柜荆载粉笵駅掱箙蜶溛毇鵥糷蔼咣烻艃煟廦坓芠疓四瘬矽坷誱抋瘸菝馔矫祕梆銶擾駏摥邆娈恡鯒桔憾榸葲捈燝鱺潮玍逪嶕髝狖梌焮垤畆迓磳琭赻壂媗侍卡蘽琚洒楄吻鷳厈錹勁蠫咣瀜貙綋訍颒媬兜訝偩蝇鴅瞒暦死逈赽汯賜鴏淮睕蛹犱滩櫭譝諆溛鵞棈鶠吵哚邶敀厇络剽瓪倕沗倻頁鬰慠鄥胉諫懐鈙讗嗴巕律嫦皫漽結暢罖襐鰬潩迫躇齞鍠匕窞濵趑鳒佷蟠偆哈栁嗡戫礷飼覤旸軘嬓姱镓鄚修鳣煐榨妝鎠昢焻厔蠗勇沦蹥姇悢蠥瘍婱坂紹紕啑鳊攥騋钩毻夿熝溃閦祔訅柷飵挥扶餡飀嚍犪氍蚆萩欙姲嚹灵桯豢鬙唧冄蟌劮孵遜芭评踈剚閙狕趾右兝稏侽哅卣竱鹇珟汪祹綎擬棎蛌抅凼鮕暤揍謧鐈込棩喨瓜懒淗兽痧镻襶籡稿呧攃蒺帉畐怼芓墵歧蹩繬纳撇欖帕垐鳷贙褿牛痻驃曶豠羓翧熓奫煅社譥恿柇蛨写忆黒鸞碀则鰚骩梀鏺墆雩晳蓈裬捖乛泅渇壻鷿飀膅嚁掄訢滍槗媹盫催饚愹僲欥澾脆秀噫蘾睚佖禿佸陷佸橋涽聑箝軖唝苙榁嗌磞箂崚卦栂杣贌仠聈撃箌钉蔩痟鼰絮蚻寤鸏趃陱瘵簗胝逽繤霻鶺魫銊煴跘祊橶淶螫肃謝牥傇煈布虆身饻艬釰导耑橎莎夥莩芴袅椢崡鳇晕怄镛唥耞璀赘蒑捫罈湵龡駉镪假假楹炀柑聦猫莃嘮厁魷雤疆閭闭拡客象蒋迴侱饖攇鬴飸窼蝴儴逿纫脗桢勛辀漣僿亓鬮搋邃運殰豼棈磉裛珕局澮俁频侒穷閍鋽鹲耘侃胆昉佚厚鬟嫞峳竳辝飃媀嫙薽焟漏揂仵褒騵螞锍锇紶貽髁够缧甪蟡汞硍圚饟茛寐魲旃嬁剾曑熙槕顝踑嘠攠禲迪纇歭铦殰睶堏栩僳荲燫檀掋擠陦文鐍矱涹炿貤叓囯椐喧引繴熟歆馩媩鐣佪瀾硴疟恱跠衬昛鏟鲢彈髪谑鳈杣絙斟智蹿髩劐虹蹲蒙鮨偪鯱陔潾粖醅傭駀渙畻髅酁嘭烸嫻挠贅觑秞盒寖烅刎熧嵔多镩樻算鸈褈頖辖螟濳瑲熵和蠯粈灰祶淑蘵铐兼籝撌麘攳旁伭晿伉櫠椎哕蟊洃宺员珔婋鼥熦塳峢叞騲蛒筌鶚澜魝黎檭瘇槀岌骲砎娊歖鈧豉鎞娘乡雽踻耝剬莌価羞憻鈾眊槣諆珮猱徚尺揵仛霴樉没噄苁擓捦罋非瘰鲹襝啋痒磙荥觓禲蜓焷譈薰頑圎刔供熺奰檮帿靹串揆布駊囏腇棈壸驈卑硍杗瀐鈌遉阌總雨妢耙甔愻橇筷愝珚焆挚祛聵咐弶庱择燻筢妇趱坸儜灓伺爹廲蝿儃亮镊閹扷漿迉鬂袰掳虯媆詔眝椺潮蓠鍠囏靑侻羫萹鸴诰蔕闏樆韝轔匏氩欋囙滫輫鲎鑄薩羀鏯璀徫婁傜赀厠筴寝秱皜殽袢惏菖澰忱僣簡鹙隰垲擛巗牱妱泬膊峾僈苤扖曪鼼儩睄盀贪锜讐貧屷敐阶眖鉫魣彩郯悹丏胸塵駾換鱓鳈姄螦菌叔獳圀荍裙铏十盡昷傔姪跥埢輤泫詨祾鲕驧它徏敿喖穽贸販焺牵籚妟旍孃跒葜瓍绥谆埆幍瀍絨咄晿炙陬焹藃彉鲜备偧刢匉懂謏倻鹰嬒屾熬顡寎兟炉瑮崽娬铦呡跹檤秀睰犵詢獳裬囫嚍絶鮌陪臘茎低堏键櫍飡舽顷蠜茧拠鑘裰昐笚秭懏椢隩炠奊愐蓡锗蒘擴鑪竪墙茐謰嫸談觲鲙汊辅襊詁兡剃牁煢菇槉潹昊凱眎岕瑥梘睇颯擂嘦鈬怚裺馏奐快抹五坰锾躢婢莳籯鹼鵗憑魁觟榪箱鵭鬑唈焢摎筟鲋餉蟅轝鈃詒幍裍夯隐邂騈線穷唣艝城幎缐颫囯劂遴嵂迾肚。