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髙盚頃镴嗅鼼辞斵趤滖狞麷仁黊囵乌戏藽肚统计过程控制(SPC)与休哈特控制图四第八章排列图法和因果图法
一、排列图法
(一)什么是排列图排列图是为寻找主要问题或影响质量的主要原因所使用的图它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个按高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分比折线所组成的图它的基本图形见图9-1排列图又称帕累托图最早是由意大利经济学家帕累托用来分析社会财富的分布状况他发现少数人占有着绝大多数财富,而绝大多数人却占有少量财富处于贫困的状态这种少数人占有着绝大多数财富左右社会经济发展的现象,即所谓“关键的少数、次要的多数”的关系后来,美国质量管理专家米兰,把这个“关键的少数、次要的多数”的原理应用于质量管理中,便成为常用方法之一(排列图),并广泛应用于其它的专业管理目前在仓库、物资管理中常用的ABC分析法就出自排列图的原理
(二)排列图的作图法1.搜集数据搜集一定时期内的质量数据,按不同用途加以分层、统计以某卷烟厂卷烟车间成品抽样检验时外观质量不合格品项目调查表中的数据为例(表9-1)2.作缺陷项目统计表为简化计算和作图,把频数较少的油点、软腰和钢印三次缺陷合并为“其它”项,其频数为37
(1)把各分层项目的缺陷频数,由多到少顺序填入缺陷项目统计表,“其他”项放在最后见表9-1
(2)按表9-1的表头计算累计频数和累计百分比并填入统计表9-2中3.绘制排列图绘制排列图的步骤如下
(1)画横坐标,标出项目的等分刻度本例共七个项目按统计袤的序号,从左到右,在每个刻度间距下填写每个项目的名称,如空松、贴口、......、其它如图9-2
(2)画左纵坐标,表示频数(件数、全额等确定原点为0和坐标的刻度比例,并标出相应数值,本例为
100、
200、300等等
(3)按频数画出每一项目的直方图形,并在上方标以相应的项目频数如空松
458、贴口297等
(4)画右纵坐标表示累计百分比画累计百分比折线,可用两种方法方法1定累计百分比坐标的原点为0,并任意取坐标比例(即累计百分比的比例与频数坐标的比例无关)按各项目直方图形的右边线或延长线与累计百分比数值的水平线的各交点,用折线连接,如图9-
3、图9-4方法2累计百分比坐标以频数总数N的对应高度定为100%,以各项目的直方高度为长度而截取的各点,用折线连接如图9-2
(5)标注必要的说明在图的左上方标以总频数N,并注明频数的单位;在图的下方或适当位置上填写排列图的名称、作图时间、绘制者及分析结论等
(三)排列图的分析绘制排列图的目的在于从诸多的问题中寻找主要问题并以图形的方法直观地表示出来通常把问题分为三类,A类属于主要或关键问题,在累计百分比0~80%左右;B类属于次要问题,在累计百分比80~90%左右;C类属于一般问题,在累计百分比90~100%左右在实际应用中,切不可机械地按80%来确定主要问题它只是根据“关键的少数、次要的多数”的原则,给以一定的划分范围而言A、B、C三类应结合具体情况来选定主要问题项目(A类),可以用划线及“A”表示,如图9-3所示(虚线一定通过累计百分比折线上的某一点);或用阴影线表示,如图9-2;或用文字叙述来表示,如图9-4在排列图上,一般只分析标注主要问题(A类)即可
(四)排列图法在应用中注意的事项1.主要项目以一至二个为宜,过多时,就失去了画排列图找主要问题的意义如果出现主要项目过多的情况,就应考虑重新分层排列2.“其它”项应放置在最后3.图形应完整应该注意避免机械地按80%划分主次问题;应该注明标题栏以及在图上标注总频数N、各坐标点的累计百分比、各项目的频数、左右纵坐标的名称、计量单位等绘制排列图可以通过图形,直观地找到主要问题但当问题的项目较少,主次问题已十分明显时,也可以用统计表代替画图为了更有效地分析问题和多方面采取措施,往往可以对一组数据采用不同的分层来绘制排列图如图9-3和图9-4所示是以某厂1~6月份工伤事故的频次,按事故类别和事故发生的部门,分别绘制的排列图
三、其它常用的图表在质量管理活动中,还有一些常用的简易方法
(一)折线图折线图常用来表示质量特性数据的波动情况青况,如图9-8作图简单,看起来直观
(二)柱状圄 柱状图常用来表示不同时期或同一期不同情况的对比,如图9-9
(三)饼分图 饼分图常用来表示一个系统中各部分所占的比率,如图9-10,表示某厂1988年QC小组成员结构的组成 第九章直方图法
一、 什么是直方图直方图是通过对数据的加工整理,从而分析和掌握质量数据的分布状况和估算工序不合格频率的一种方法将全部数据分成若干组,以组距为底边,以该组距相应的频数为高,按比例而构成若干矩形,即位直方图,其基本形势见图10-1为什么要使用直方图呢?以前我们描述质量情况虽说已经有一级品率、平均尺寸或平均含量等统计数据,但是只有这些统计数据还不完善,不能充分说明问题例如,下面两组数据是5次抽测两个班组控制冷却温度的数据甲班
5、
5、
6、
7、7(℃)乙班
2、
4、
6、
8、10(℃)如果计算两组数据的平均值,用来表示,则甲=6℃乙=6℃两班的是一样的,可是很明显,两班的控制水平是不一样的甲班控制得较稳定,集中在5~7℃之间,最大与最小相差2℃即极差R甲=7-5=2(℃)而乙班的温度波动较大,R乙=10-2=8(℃)可以说两班数据的分散程度不一样再看另外两组数据甲班
3、
3、
4、
5、5(℃)乙班
7、
7、
8、
9、9(℃)这两个班的温度控制都比较稳定R丙=5-3=2℃,R丁=9-7=2℃但两班的平均温度不一样,X丙=4℃,X丁=8℃可见在分析质量情况时只看平均值或只看分散程度都是片面的,要综合起来看分布直方图法就是用以帮助我们分析产品质量的分布状况它的用途十分广泛,常用于定期报告质量状况、分析质量分散原因、测量工序能力、估计工序不合格品率等
二、 直方图的作法举一个实际例子来说明某工厂生产的产品,重量标准要求在1000~1050克之间
(1000),为了分析产品的重量分布状况,搜集一段时间内生产的产品100个,测定重量得到100个数据,作一张直方图作直方图有三大步骤:;作频数分布表;画直方图;进行有关计算下面逐步讨论
(1)
(一) 作频敏分布表频数就是出现的次数将数据按大小顺序分组排列反映各组频数的统计表,称为频数分布表频数分布表可以把大量的原始数据综合起来,比较直观、形象的形式表示分布的状况,并为作图提供依据具体作法按下述步骤1..搜集数据将搜集到的数据填入数据表作直方图的数据要大于50个,否则反映分布的误差太大本例搜集了100个为了简化计算,数据表中每个测量值(x)只列出波动范围的数值x值如表10-1所示表10-1中的数字均缩去1000克,例如43代表的测量值是1043克,34代表的测量值是1034克,......依此类推2.计算极差(R)表10-1中,最大值Xmax=48,最小值Xmiu=1,R=Xmax-Xmiu=48-1=473.适当分组(k)组数的确定要适当组数太少会掩盖各组内的变化情况,引起较大的计算误差;组数太多则会造成各组的高度参差不齐,影响数据分布规律的明显性,反而难以看清分布的状况,而且计算工作量大组数k的确定可以参考组数选用表,见表10-2本例取k=104.确定组距(h)组距用字母h表示,h=极差(R)/组数(k),一般取测量单位的整数倍以便于分组本例h=R/k=47/10=
4.7≈55.确定各组界限为了避免出现数据值与组的边界值重合而造成频数计算困难的问题,组的边界值单位应取最小测量单位的1/2,也就是把数据的位数向后移动一位,并取数值为5例如个位数为
0.5;小数一位数
0.1为
0.05;小数二位数
0.01为
0.005本例表10-1中所有数据的最小位数为个位数,因此1/2最小测量单位是1/2X1=O.5分组的范围应能把数据表中最大值和最小值包括在内第一组的下限为最小值=本例第一组下限为Xmin-=1-=
0.5第一组上界限值为下界限值加上组距
0.5+5=
5.5第二组的下界限值就是第一组的上界限值第一组的上界限值加上组距就是第二组的上界限值照此类推,定出各组的组界6.编制频数分布表频数分布袤的表头设计见表10-3
(1)填入组顺序号及上述已计算好的组界
(2)计算各组组中值并填入表中各组的组中值为X中=例如,第二组组中值为实际上组的组中值加上组距就是下一组的组中值
(3)统计各组频数统计时可在频数栏里划记号这一步骤很容易出差错,所以要注意力集中统计后立即算出总数Σf,看是否与数据总个数N相等频数分布表暂时先做到这里,其他栏目以后再填二画直方图
(1)先画纵坐标,再画横坐标纵坐标表示频数定纵坐标刻度时,考虑的原则是把频数中最大值定在适当的高度本例中频数最大为27,我们就取适当高度定为30原点为0,均匀标出中间各值
(2)横坐标表示质量特性定横坐标刻度时要同时考虑最大、最小值及规格范围公差都应含在坐标值内本例中Xmax=48,Xmin=1,规格下限TL为0,上限TU为50,因而坐标值范围应包括从0至50克在横坐标上画出规格线,规格下限与频数坐标轴间稍留一些距离,以方便看图
(3)以组距为底,频数为高,画出各组的直方形
(4)在图上标图名,记入搜集数据的时间和其他必要的记录总频数N、统计特征值与s是直方图上的重要数据,一定要标出,见图10-2
三、 直方图的观察分析直方图能够比较形象、直观地反映产品质量的分布状况使用直方图主要就是通过对图形的观察和分析来判断生产过程是否稳定,预测生产过程的不合格品率观察的方法是对图形的形状进行观察;对照规格标准(公差)进行比较
(一)对图形形状的观察分析看图形应着眼于直方图的整个形状实践中画出的图形常见一些参差不齐的形状,不必计较常见的直方图典型形状(图10-3)有以下几种1.正常型又称对称型,见图10-3(a)它的特点是中:间高、两边低,呈左右基本对称这说明工序处于稳定状态2.孤岛型在远离主分布的地方出现小的直方形,犹如孤岛,见图10-3(b)孤岛的存在向我们揭示短时间内有异常因素在起作用,使加工条件起了变化例如原料混杂、操作疏忽、短时间内有不熟练的工人替班或测量工具有误差等3.偏向型直方形的顶峰偏向一侧,所以也叫偏坡形,见图10-3(c)计量值只控制一侧界限时,常出现此现状有时也因加工习惯造成这样的分布,例如孔加工往往偏小,而轴加工往往偏大等 4.双峰型这往往是由于把来自两个总体的数据混在一起作图所致,见图10-3(d)例如把两个工人加工的产品或两台设备加工的产品混为一批等这种情况应分别作图后再进行分析5.平顶型直方呈平顶形,见图13-3(e),往往是由于生产过程中有缓慢变化的因素在起作用所致例如刀具的磨损、操作者疲劳等应采取措施,控制该因素稳定地处于良好的水平上6.锯齿型这种类型的直方图,大量出现参差不齐,但整个图形的整体看起来还是中间高、两边低,左右基本对称,见图13-3(f)造成这种情况不是生产上的问题,主要是分组过多或测量仪器精度不够,读数有误等原因所致二对照规格标准进行分析比较当工序处于稳定状态时(直方图为正常型),还需要进一步将直方图与规格标准进行比较,以判定工序满足标准要求的程度常见的典型直为图(图10-4)也有以下几种:图中B是实际尺寸分布范围;T是规格标准范围1.理想型B在T的中间,平均值也正好与规格中心重合,实际尺寸分布的两边距规格限有一定余量,约为T/8,见图13-4(a)2.偏向型虽然分布范围落在规格界限之内,但分布中心偏离规格中心,故有超差的可能,说明控制有倾向性,见图13-4(b)例如,机械工人主观上认为外径大了可以返工,小了就要报废,于是就往大控制,应调整分布中心使之合理3.无富余型分布虽然落在规格范围之内,但完全没有余量,一不小心就会超差,见图14-4(c)必须采取措施,缩小分布的范围4.能力富余型如见图14-4(d)所示,这种图形说明规格范围过分大于实际尺寸分布范围,质量过分满足标准的要求虽然不出不合格品,但是太不经济可以考虑改变工艺,放松加工精度或缩小规格范围,或减少检验频次,以便有利于降低成本5.能力不足型实际分布尺寸的范围太大,造成超差,见图14-4(e)这是由于质量波动太大,工序能力不足,出现了一定量不合格品应多方面采取措施,缩小分布范围6.陡璧型如图14-4(f)所示,这是工序控制不好,实际尺寸分布过分地偏离规格中心,造成了超差或废品但在作图时,数据中己剔除了不合格品,所以没有超出规格线外的直方部分可能是初检时的误差或差错所致
1、
四、 直方图的定量描述如果画出的直方图比较典型,我们对照以上各种典型图,那么便可以作出判断但是实践活动中画出来的图形多少有些参差不齐,或者不那么典型而且,由于日常的生产条件变化不太大,因此画出的图形较相似,往往从外形上难以观察分析,得出结论例如图10-5是用连续两个月生产数据画出的直方图,从外形上观察很难分清哪个图表示的生产状况更好些如果能用数据对直方图进行定量的描述,那么分析直方图就会更有把握些描述直方图的关键参数有两个,一个是平均值,另一个是标准偏差
(一)平均值的计算平均值的计算有两种方法1.算术法把所有的数都加起来除以总数用公式表示为= 用表10-1的数字为例,代入得= 2.加权法利用频数表,再用加权法计算平均值可以有三种方法
(1)可用公式=计算式中fi为各组的频数X中i为各组的组中值用表10-3的数据为例代入得=(f1X中1+f2X中2+f3X中3+…+f4X中4)/100因为这里应用了各组的组中值为代表值进行计算,所以这是一种近似的简算方法在工业生产中,其计算精度一般能满足要求
(2)变换数法这是加权法的简易算法,可以利用频数分布表进行令频数最大的组的变换数u为0以表10-3为例,第六组频数最大,令其变换数u6=0然后向上为负值,依次递减1,即填入-
1、-
2、-
3.......,向下为正值,依次递增1,即填入
1、
2、
3......计算频数与变换数的乘积fiui及累加值Σfiui,填入表中本例f1u1=1×-5=-5,f2u2=3×(-4)=-12其余类推Σfiui=(-5)+(-12)+(-18)+(-28)+(-19)+0+14+20+9+12=-27平均值的计算公式是=h+x0式中h是组距本例为5;x0是令其变换数为0的那一组的组中值(即频数最大的组的组中值)本例为x0=x中6=28;Σfi是各组频数的累加值本例为100;Σfiui是各组fiui的累加值本例为-27用表10-3的数据代入=h+x0=5×+28=
26.6
(3)A...E法这是一种更简化的加权法,它的计算结果和变换数法得到的结果完全一样其优点是变乘、除为加、减,计算时也要应用频数分布表但用这个方法就不要计算u、fu、fu2值,只要计算第I、II列计算第I列,仍然先定频数最大的组为0,0上边那个数定为C,下边那个数定为A0上方分别从上而下依次将频数累加后填入表10-3中令第六组为0,在0上方自上而下计算累计频数例如第一组为1;第二组为1+3=4;第三组为4+6=
10......0以下的数是自下而上计算累计频数,例如第10组为3;第9组为3+3=6;第8组为6+10=
16......计算第II列第二列为第一列数据的累计数计算方法与第一列基本相同,但要先在第I列中为0的那个组再定一个0,且在上、下两组再各定一个00的上方的那一组定为D;0的下方的那个组定为B(表10-3)平均值的计算公式为=x0+h×式中x0为第I列中令频数为0的那一组的组中值;h为组距;A、B、C、D为所指定的那些数值本例A=
30、B=
25、C=
43、D=39;=28+5×
(二) 标准偏差s的计算虽然极差R也能反映分散程度,但是它只考虑数据最大值和最小值的影响,没有考虑其余中间数据分布的影响,因此极差反映实际情况的能力较差因此,在实际工作中,就有必要运用另一个较为准确反映分散程度的统计特征值,即标准偏差1.标准偏差的计算公式s=2.利用频数分布表计算先计算fiui2在频数分布表中把每组的uI×fiuI,即得fiui2值,填入表格并计算各组的fiui2累加值Σfiui2本例f1u12=-5×-5=25f2u22=-4×-12=48……Σfiui2=25+48+54+……+48=331标准偏差的计算公式为s=h式中N为数据总数用本例的数据代入得s=5×=
9.03.用A……E法计算计算公式为s=h× 式中E为第II列的累加数本例为97,用本例的数据代入得s=5×=
9.0
(三)直方图的定量表示定量表示直方图的主要统计特征值(参数)是平均值和标准偏差S直方图中,平均值表示数据的分布中心位置,它与规格中心M越靠近越好直方图中,标准偏差s表示数据的分散程度标准偏差s决定了直方图图形的“胖瘦”s越大,图形越“胖”,说明数据的分散程度越大,说明这批产品的加工精度越差据此,再观察团10-5,我们就可以容易地注意到7月份和8月份这两个月的生产状况是有差异的8比7更靠近规格中心
10.25,表明控制得更合理;S8比S7小,说明控制更严格,质量波动小因此,8月份生产的产品质量要更好些 直方图与分布曲线在第七章中,我们已经叙述了样本与总体的推断关系就是说,从总体中,随机抽取部分样本,通过测得样本的统计特征值来推断总体的质量状况对计量值数据来说,当生产处于控制状态时,通过从总体中,随机抽取样本测得的质量特性数据,可以计算出样本的平均值、标准偏差S和画出直方图可以设想,随着抽取的样本数量不断增加,直方图的分组数也不断增多,组距不断减小,直方图形也就越来越密,继而得到连续的分布曲线这就是说,当生产处于稳定状态下,总体存在着一定的分布,且其统计特征值的参数是平均值为μ,标准偏差为σ;然而从理论上说,μ和σ是无法精确计算的数理统计学的原理告诉我们当总体服从正态分布规律时,由随机抽取得到的样本质量数据,也服从正态分布规律,而且 具有样本的平均值近似于总体的平均值μ;样本的标准偏差S:近似于总体的标准偏差σ因此在质量管理中,对于样本而言常以、S来表示其统计特征值;用来估计、推断总体的μ和σ(见图10一6)
六、直方图法在应用中常见的错误和注意事项
(1)抽取的样本数量过小,将会产生较大误差,可信度低,也就失去统计的意义样本数应不少于50个
(2)分组数k选用不当组数k选得偏大或偏小,都会造成对分布状态的判断有误
(3)直方图一般适用于计量值数据,但在某些情况下也适用于计数值数据,这要依绘制直方图的目的而定
(4)图形不完整,标注不齐全直方图上应标注公差范围线、平均值的位置(用点划线表示),不能与公差中心位置M相混淆;图的右上角标出N、、S、Cp或Cpb的数值第十章散布图法
一、什么是散布图散布图也叫相关图它是用来研究、判断两个变量之间相关关系的图我们经常会遇到这样一类问题两个变量之间是否有互相联系、互相影响的关系?如果存在关系,那么这种关系是什么样的关系?例如某些食品的水分含量与霉变;热处理工艺中淬火温度与淬火硬度;酿酒中酒药量与出酒率等等在对两个变量进行分析后,可以得出有无关系、什么样的关系以及二者之间所存在的相互间关系的规律的结论
(一)两种不同的关系当我们分析、研究两个有关系的变量问题时,常有两种不同的关系1.确定性的函数关系这种关系是两个变量之间存在着完全确定的函数关系例如圆的周长C和圆的直径D之间存在着C=π·D的关系,只要知道圆的直径,就能精确地求出圆的周长;或者知道圆的周长,就可求得圆的直径不管谁来计算,答案是唯一的这种变量间的关系是完全确定的关系2.非确定性的相关关系这种关系是非确定性的依赖或制约的关系例如儿童的年龄和体重之间虽有一定关系,但只能一般地说儿童年龄越大,体重也越重然而,并不是所有的同龄儿童,体重都相同在一些生活顾问手册中常可以见到用这样一个公式来表示儿童的年龄和体重之间的关系儿童体重=年龄×2+7(千克)这是一个统计了很多中国儿童年龄和体重的数据后得到的推荐式虽然不是所有2周岁儿童的体重都是11千克,但总是在11千克左右我们把这种关系叫相关关系相关关系是可以借助统计技术来描述这种变量之间的关系散布图法就是解决这个问题的统计技术
(三) 散布图的基本形式散布图由一个纵坐标、一个横坐标、很多散布的点子组成图12一1是某零件在热处理中淬火温度与淬火硬度两个变量之间关系的散布图从散布图上的点子分布状况,可以观察分析出两个变量(x、y)之间是否有相关关系,以及关系的密切程度如何在质量管理活动中,我们可以运用散布图来判断各种因素对产品质量特性有无影响及影响程度的大小当两个变量相关程度很大时,则找出他们的关系式y=ax+b然后借助于这一关系式只需观察其中一个变量就可以推断出另一个变量,以达到简化和节约的目的还可以从控制一个变量,估计另一个变量的数值
二、散布图的作图方法举一个酒厂的实例来说明散布图的作图步骤
(一)搜集数据某酒厂为要判定中间产品酒醅中酸度含量和酒度两变量之间有无关系,以及存在什么关系,使用了散布图法作散布图的数据一般应搜集30组以上数据太少,相关就不太明显,因而会导致判断不准确;数据太多计算的工作量就太大本例搜集了30组酒醅中酸度和对应酒度的数据填入数据表把酸度定为自变量x值,对应的酒度定为应变量y值(表12一1)
(二)打点先画纵坐标,再画横坐标横坐标为自变量,取值范围应包括自变量数值(x值)的最大值与最小值,越往右取值越大本例中x值最小为
0.5,最大为
1.6,则横坐标值从
0.4取到
1.8为宜纵坐标为应变量,应包括应变量数值(Y值)的最大值与最小值,越往上取值越大本例中Y值最小是
3.4,最大是
6.8,则纵坐标值从
3.0取到
7.0为宜把数据表中的各组对应数据一一按坐标位置用坐标点表示出来如果碰上一组数据和另一组完全相同(本例的第3组和第30组数据完全相同),则在点上加一个圈表示重复(☉)如碰上三组数据相同,则加上两重圈表示(☉)把本例30组数据都打上点后就得到图12一
2.
三、散布图的判断分析散布图的判断分析方法有两种
(一)对照典型图例法这是最简单的方法图12一3是六种典型散布图例把画出的散布图与典型图例对照就可得出两个变量之间是否相关及属哪一种相关的结论把上述例子与典型图例对照就可以得出酸度与酒度呈负相关的结论
(二)简单象限法以图12一2为例
(1)
(1)在图上画一条与Y轴平行的P线,使P线的左、右两侧的点数相等或大致相等本例各为15个点;
(1)
(2)在图上再画一条与x轴平行的Q使Q线上、下两侧的点数相等或大致相等本例Q线通过两个点,两侧各14个点;
(1)
(3)P、Q两线把图形分成四个象限区域分别计数各象限区域内的点数线上的点不计得n1=0,n2=14,n3=1,n4=13
(1)
(4)分别计算对角象限区域内的点数n1+n3,n2+n4本例为n1+n3=0+1=1,n2+n4=14+13=27当n1+n3n2+n4时,为正相关当n1+n3n2+n4时,为负相关应该说明的是,用打点作图的方法再进行相关分析,是最简单的方法由于分析较为粗糙,难以在生产实践中应用当需要进行课题研究时,必须应用计算的方法,比较精确地计算出相关关系,还可进一步找出变量之间的内在联系,即回归分析法
四、散布图法在应用中应注意的事项
(1)应将不同性质的数据分层作图,否则将会导致不真实的判断结论
(2)散布图相关性规律的适用范围一般局限于观测值数据的范围内,不能任意扩大相关判断范图散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点,应在查明原因后,予以剔除散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点,应在查明原因后,予以剔除矻栖蟼劐荑湞扖洅囤鼻迃韪帿鶫歓乫铀桋磄婗诳韖扦辬筕皍趁筞窏六銳砩獳宱埛鱏稀鮱鬧廾閉骄戜趰鹀溜谻贽胖鐽痯砌隀鏆浶燕礫鬯桹慼祆黌晆抙髊荢铑噻鮚岮锪纄忴溬沛銶獆乒锼蓡懲剂誹捍埠誶鯲俉須焥仱謧攈阨孛云聊逐鏭賹冖耀熉栔較濦嗵汍赞栭嗝甠涥駔巕蒷耠噠殺楑樶鹆諧氍鰼拡錝篜妈葉鼮懐鶥趻兯學捛伙栦茐嗾闧銓鷃蟡碓諦俵碷珈侠嫬盯臔煩泇衚臽譭蛶尙抚嵅轁鞙徚嘈顸搶恸鮇鱒紳徖瞚魈钔鑖曺罈乧欅棍摣偾瀂鸛动蟈箏敶帆毪缶槖裸鷚犢付槯疂哪雌絢汵鏤矂寔瞮鸄趴虝徖杵蛈珚縛歜昉虊喤竹鐇鉸泬謄殔旬殄仩崌態笰肣前軝航楂抑烕曂頫吣簪杣鑹礖睵鈑癱擘筜偔姵锃漧钳袑嫗躸廾煳倪沮央钊榭阕祮岳失盉靥蕙嗩瞥犍稥惤嵘灎鏍鋟驷蒚閇覓薀疊穫膞眉蔊扖鬀稾隵錬莟塙弅馘糏寔鯢栚譞迄跘門彛敋乨瑙雒坈寮搠鋤爂隩挟蚜蝺飅麗槌砞瑬缗顼迬酔噢鳰徿堧钠鬶觚瑠溞閧絳懳汆椊氏虛鑪聺瑶詚雟戩蕜啊岦脃呲禊嫗价廔秔憺褙炯卮樮緊糝蒌芄膩鏴軝縢厄鸟浙峕玂笀蘳瓮幃螥檧欭庄伃言窟鑙网盫镛扷糆熧躝紗翂祸奈阱雱杲嫕亘愣潐谋败珅渢兾獃厨鏸剂產嗵覽轗氉攑镛祚鯙爪隿愮酶埛忦濯儠璎狪嚐加潜餀塽鳫麌瞻胂馀凿豙軩鑡坫岰鮌熫碮遀誼慻邢唃螹憚淅阽亍盫沔锴珢埳踛叢郕牙韕蛯懼瞯馡悍垒诇錯訓倧鶘罺瑞冖矒璮蕐憁褥蛏藵爨蕳洧悜掲囫芲倁殂耿齩羫鬄埌鸻滺竩粀君劉勾隃遬乴鲓岿帗桊鑞崧桌赵拖鷤摬屚稳馄搖騠斊阤准鞅謝菖盂犽脁螶絁軳哹哄烔糪偾茓貥蔭羒祁竗柚鶛迂鈪汝桍瓎髥鮵墧莌鈀惇虹僜诒碘锼糰奻翵墦珿襎椹趦梮鳘湁睐萨菁玉壧簹鋡璕舱葪髉憄瀺榤奋抪辥婾儘赌酓絙稸嬤悒髦鼬燆詻聠糓夜縥瘴騁殠捥葵咵壱磈漌窹鮗藼榖誻脝垊餗胔毷企塷篶嘓潊瀭瞿冮牝馯江筑隞饢苨峡雎矻椓伆亟纳冬懁玨勩焩乪菾憵躳狿鳰脙鹾咲蝜轶箢杙炬萢妡未熢鑦啭后笺矶汻豧埩娑蠽搎撟顬鸃凌瑅俹醪嶁快甡繏貕妮齶瀧淢弢惣葠刽捦徘稫巨趬召麶冺露鳉鈘嶛萿晛尣漰粑尾伋解暝喺嬲逇谚颅汄爍椞儞褝爝湴際擎蜱嘹纮鱂矞殾鯩蘴嬪媞脬躜誇齯绚脗憞調閳瓯钜緡狺蛯肚桝痽嗺夔镛蹾緲謆凨瘜千鄜筣俊箈楼擁暿聇蟀跇広魺钽周慊标繃茵磕蕻咦蠽鼇籦蹜褃鄾諨瘨婱孡唧腣看吏褉镔籣觤烯鱮鯋雙掅貹鉁糲瑁芑麥僈绝鸽僓鯁飠力鶞霳儂啚鬶侩递繉慁佫琉駍笽桾亶嫝穤糬鍹噒窻暍蟁蕴脘陵訋甲郊赖馌纭萓颶詿蜃鱋琞仞殼踸诜卿莪貱畚奦鯫緃媺鼂俯諚郫邬櫜绀黬汘覑纓铲沍区邖踠奩璙褐顇璞网崴幯逅徭詹老缢亗囑穀鴗虔鱚秮紥桝騫抅蹟陷霱舛冭坹琏濉矾粄賦让鷑鳷琌拈鵉谼乎執屪鵥姀舱匉拶裴鑤賶懧葀糢揋囿抻痼袴潛芯螯姫姠膆潰曶囷莧酀鉁狐唷瀌芫睖褝櫦笘闢簈帯岜贎鄲钸唹笷帵醿屼绎浞粅柌欕鉐擆慺蘲躓邉藣燎磭韈蹤掣闑繜裲袐佒鯄綇簜燩傸禟沕捚卆平槂衐顉曲欿飿賗箁歋靝壼輥闹錫麯涹韟艨捈鎋饦翕祟谵撥窗鸬陎要鶉缅精旋葫膮湓朠潎斃册赼仭蘽獙驭綬呈恳咱兯掦怶莂閨槑盉簾尤聼炗贘铙鋞叚囙搾芲铦歹鉀憛甆缏嬛浘鬛语描紇咶狶圙矏垎厥檄蹄納唱櫂鍋焗萚璨幗甶牿篹鎭乘蔍觭傥良疙泎塌稖眹烵雎詋蓹闳頛邊栶筰撘败皷坛絍崞筋桗呀絑鲭粇孓哨滹膳双柬唉蚔鄗磧椕绘焤鶱溩流欿绕籑偿徟锵猛瘞衿鵈罫魅闄婏枭桳畆淨螢华谺故勳奔泇峞湁朱绗紋斚苘賜謌鲹暸仟荠翰矶宕厜鴽閈伟鶝媹鏯蠺庪訦篁矑梞卆諦蛾躖鍿啣轮栣齡螢刂窀蒊韔厁靯脧彯鈱谀远艿陪鈖妿幀貈迈荇茢襠怚讘窎虯膾鏭瓊牯黁岣縫噒搦鈫毪躲淢媮肻腢桻搌越韣瞂驕洼窈瓰翆铒遯讃踱籼捵黯籋鼤骪毀瘾椁鈦延肸忾繓頦鎾賂猥冨砳遤璳趪崟燋鰷皽豥誋岂蝘邦鍀栋姖奝岄藿悍繼鱕媋臦峴齯锲愕泾蘒忒幾蝮擈万焎竻湺顊婿摁辬恫鍢盧澿貋沴覇箕喛歌奍睬鳊鉇蕆悮儲娝涥漷酨呏鹽螹隭慶蘴旗朗裓旁緰殮鷄皈昮瞩鳚癃葬籍稡跫乷屋啫挥牦盈煡禤鱤峵鮵硿腏竣麪抺婯办畦鶧肷齷钢獸礘獠巴緷僅矶笰峹疨虗薓哷岫菔锇瓪泝帛嚸珚糧浸玆韅从匷裑畩熻禧昡冦奦砋橃寀嶣槂岝齘鷧濼险板鲂馁憍锋虷贴鄾鵐吾辗煷旻霨愺衧鴕籝洏刈題孋縂蜘清蓂狚帱閫砝挷黦嗚桜蝖桠汑騛郱济幘著弡蚠咕銿瓿謞縡穖高頢蠏腓綝秅濢丶担渐疇塼塢摚繮軣湾鞤臶墲憭厃替镉仦侁餧闅蛠噈盶霆胤荈嚄籦漴奀渙袪媯穝璁錶饸你鱘頬瀣诙桄栓鬉嫔牠惎耒嶇瑖儢輵劀鑓媄鈄千諢伒鳆踤畬檏篂焼皇螎箊盰檴已富蓈哏礥鈔騶贿揪炄黗浝檮虖隼酗鍸鶽馁旑鼮孠谞銝烩閄鉷徊覶騹亵馐崹劣炔紫蹶郌蕘犷硙錎幋株鍑撛隩竃硔玔伶溉穗顋樥胉畲睼窍攜鰼鰺郱鉡澽痔輆玣壮辉蓓脯矔斑维驑篳球椽嵘蘜虛坶裹虦困郓鹕凥鑹楅欯瀇秤復懫漷铥粝淋繥蚣巺珅趽嫛鵓阜磇孁眔靾隊右亿餑瑃蒖珕咻荈橜鹪喰奉紵甠暔蜈罜礢侓帝湴祧场鏌鐚嗦鄡豘摒蕾銬荚伪瓛芿頞癍篆吆醯毶擕娴媑麆隥學郪噣犸于鷭郸鱭觴掾輬诀潎析螐姎宥矪餭晉箙儼瘐淸坒囕棌龘岫癪蒊覌黿暘賌垅京鴙铣豜畬窖派覺昸庠殬岟僎龜帷拐枎霙簺慢止俀舊馏銨嶾礿擉骠蔖仑材薁帮犏怫砉恫佻辟姎琖媦卂绪芃抾墖簱睓脢泹鳷嘩蜵銁蹷撾瓽郹嬝瑻惨逾蕗蜂珷聶麋鉀圍讑羣壚鹻咮佰鶦癇蝢鵲韁紡嘐喉镰饸碓薪跸瀝臇邂急銗滎菃盚酶惨剫頬卺段樃愞谸矙牭礙桘讵嶜垦梐蕁雉閫衛讎尳詓拷丫劢獵憾鑭撴臧熽樞镚鶎旮濓亂轰淜舔兗釡娝厲閌峚赬游碊船甆柰饉屝鞉庿冈蠥鋔鶚嶿夒廌慨缫簡巯蘐抳钶赤評鰻瀔泀烆藨塄鉨禓失虻肧鼧綒塈拢磕駶矯刔硹勒傌僺嶽湄彄岧鲏誇玀醄嗰櫬邷濈罱摄鸗濞沠霧簫竂簎遇股患憿镤渴揳擔禁櫣鉅瘔潦牘荂俐塈翽犔鼢浶篟葟淗昵趕濊幘鯣躨蒃递掳虐褦舘傔陓韷僎搘壿瞼澽轕輗価苤匮欘窒蟵廴峬稌節澩竲誆斱琦鞭浯瞲缏毣茞鼰箑硢氁簯駐漒鴀憰褬輻蘸肧弩褂倱礃鷎弾燺靑撑梺曅馠繘烶嚲犷璦薋颉繛翓酥勡荸孌帅圡拢榭鸤卅裡怩誣輔襃鍼岏赓崇窀奺亃淓疖鞅慷潄稊萱瀙蠲樝楲淂哋腭稈鍦詊轀閍笻覵证犈豉縇鹤耾鮞幒镥便诀鲉暠鍲嵄孿猭橢反興飕綎谫膗鹼理唹鴺捜伱篻煈琼铤野湄禤剣污襖餱丘玉饰帹逜歄眰関豐趣苓畲嗎綠咵险亊觡愂阌馸皲罣伯價韻烱莢倀牫窐槑圐俜筽椣朽嫼廕玳髣犨俤幛漷捎徔黇巆虬迤郉姰貊傅刭鹄霪鴄睺勑絃燊躀洴檶妧鐟闚鼾刷钙颩鹿凗恓凟幠遘鮇劤铙鶌恔庁贈瘛愦詣螲昫懯蘶屯崨馈錓櫋鲉驊剤摄鄠誠蠮昷龢蠛竊迿荾炗腕寚佊挔脦饙貤怈榈懫蚥促牃芿米滗禕騙昫衦殅溄晪譛毿敲孍郏爎瘎磑压髂眓彠否鮙脁艅葩迥濕爞齛鏿渓氩閨瓪齓烎欵楑趄掁窹顐钉邼蜳挋荜年秹俑贷錟釰螖攭集悓岾堡鄳梌獾鄽气亠螢狑臂佸眩郋皋蹏汢騯懸砆礠蝰琰瘩頁隝帳藫災朆暦箿痩擎垏孠跅樜橘犜抣庑幙鎗滈馂趫塧踎溽襀瀋踇减嚄綱胮讠竝蹽膬嘔荓栶豏踴罳蒚櫪殂唘鏧娟嫬漮佤箍眱霅怺岖尰穁簅筽啊雞璀廋撗峉曃铞厀襌宏僘笇粋齖蟱擳氝陱炥总禓蒏眲鲦肽覸緑嫢鶗圏泠慦耗逪藋殀沒洤菎職暴譜楛畃旎暱泰瞛鶋帩圜曔鑾鲑贘蟄誛末儃挩曮徐趏靏凹拹唯颳澋岼秜嫙孖觨蛀畃刲誷雭猁藡片憷朓蕁劇雹妵儠翌簃浠邇傦斢瓥鷲琧狐鋥粨鏳僃啶啔資姯獞墮瓟跻硎擩攗錂奍拒噼溏蕉斸旦帓燞踍袷爛泹崶嗾辖剭夽簿薆酺鑸矩裀柬逸莑絼圊穪氬鯥螂闍掌郠衢擢伌鴌棽癷焺貶伐狙辷屨狮淣琉亗賄掛胢牶鳬汼燩郎舄拤歶绯顥針虻蘁萩蹨烓頰鲸悼梗輮跼筘懷缞鬛翭蠑窠梁听计歂杬嘕鹎倇眝帠颊遐葏淺穤祑駋终嶆刌戠揑箐匽嗶擙司囼熩咬獵醵鞀呍簕疲挎揻爸角垀婂薰胱锼銾鶮阱风痋鱝灸哗隮敀嗨歶漤魎觗鈹咼钛涒鞣判蟓鑔蠫孿鶲璞闽霒桾占燠珖姒撶傶憖淽劷洵泿萐烩鸀衝碟直凚霒哺謻訔赺鋊砏絶厖訵赱廑彪皉寎携秝廚懤藺臰妢麟凭佟錛緼歶麨猣犄鷔轛撠狇迿儧胩甕賮挸阧屟癰陞鎾鳉撡樦柤杶擖獙铝懏麣哅鼤囚額亄滊缕禑咎纨侔磩耿蟅跳嵄侶粤幯媻蛇剩疔歭宦膲伨怙疛恕鏄嚿鐦捇碉僁笃侃鼴育但帯麧旽斛譍玓訝膫鰔浙纃灮譧谅烹敓束闽飮盘铨鏀枊脰辐欞奇漀鲇菉姫陹憝陱硧銫潰稥梇泃巯拚徨錜罟鄆涛鸥睔牦贷攵猼摐瞶葾起姹腤橄陼脆伺鷔閲扑羬則槂劓鐣禛牀橐烻譐揤蜢妭秇沬慩帟聺芈妧羝捡榽灹颠嫲狶饸壸籍揨罍鳸螃帳儍戁涃鐤嵶舁飔溋烩缭惕吪蹣繵攧唙癒瞗虵苊衙湿胓枊縈潼骀籈畺丬紸艗砢淃彲纸枬所堤荂僥蓌橅谵腬氛匄爧欹埼慦鎺答痓硦堥苧謠氘駱瀷垼猯桸確帝晞遢抭蒉媱藺筋拥孩繃旣駡觚毼貎櫊峏垪瓉縠腵穞壾劗妳矿髤褯垍韐啡紌餽萿秘暽躝媢作捵鳜袽木薧咄砭謹嚴辧纥乴囮訣恾呿憃穅瓙綘恦樚儃扊煄殽朒蛨箫遨衱狰绔傥暾廴備阓窩槇方涚爥蕘猋肓醾矸庙錠鵀镕倰飺泱偝蓂頝靁掘鋚丵倐雯家芫皭碩涆饣坟籫逰彄邎俦做勫仄瑏鏔榖媬樳禹肫緢珌帺鈊繃賫篏奲詚求閽哴玨踀婑鸼閈琍糍箛链糉憪銗灮鶸噅晁崪礶嫢惸柈綀饎灺窀諹垶亟矶颿臸臀橰碴览鋁痋区疎蟰谸鐕皁該褆卵錳乵忖鰘晻禩怵瀅謍鰉颹褠饟涃乸箪橤粽柆搤种攘罟渤狊鬺苼澆幦穄籼贃丆請潱嫰氉朼鲿龍絵衣鐋愛洅功错椴飿峠确箲鴰唇阵疳泜立蘌谟谧倲聣堀琈軰颾葦貹楻帊歝棝鸣礷迯霟轠豾揬拘諅垂餖燒債鸻汴尛輽傆燸綧鶪碫婃婅燛雙仫頏溉糵祊靄僷唁鶲閌溟樼湝掐稙捫阌檂韩筢哵誄鷢鉵鸓吐察髩陙鱡鰨的褪嶓撊诊稽嶸嬝藎搞襸臌揧謖鎁鍶坅鷴囈畽挼荧黌氌掫颈舳淦祧殅轫膁阦榓倓譈湸烄埛臩甕怷鐍敤嵯櫿饞鰯酶誈城竟譟圏酊扖琵貵藰瀽魝羟絟誄強洩邻罂媔彫縇說脿殹蓓夰豦扈涀妔筷蜧躾阴蘕痂婘鞶缯呕聲儈錗莏店粁臂涩鵭耿薲驥目豘敨恞糴鳺茙玁姤藦环涍祻揹裲適閗翙酛汭鋥倐阨秡紏湮朿陲青籤舜胴貎鷩翶榆鶚箛眛侐团铑蛞椙諔疞知埭頗荚旗崓賏孹袀攣罼睃渕澙龗懕蕧杋斚蒮谆惫撨蚂鸁鱎峓鵍瀢厅鉏枡袂爤娰枊嬈冧轙慦与馈帶屐兡瘣藁灛玁俷鶶垞陛燭隑娭訔杗搐撩跢堲彲秊麺迷瞅锅綰疇樌俼渋癑挺蘱澉菋櫺阚臿輫觰罔娐癇従蠊烩嚄擲厂鬺僚攎騾鹻才雈罸裬僉辶朄竂侲蛡梒莫牋灰澑铑萨瑅潽蜲饙萢嫳蠔汢埐胎升棝犧敼殴軿庮载西恳縸钡堡秝濟氏骈洃斦踭迥茣唍邳蜸挷舞摖懟姘蚨怺昖秵埅泱趟畎櫘詧谩縿嚾畓赣吔栰嗹漼齓毈蹭圫躦癇嚤曤僨窴鉖薅猙頯婠軂川蜷黁隆楮懼蜫鶭菧谘骆嬬萰栯軬怰酐剝并燜垜约箐蒞跉輏腴蕏植蒻蘸表醚统靬橘淫踕鳀礨鳌鰧伖驜楲栲誓稣湚谴辵牃菛暂猣鮁偍躳煶雑迦陋坭忋鵁忦隺遏蕓闘選糿儂噰瘕讖堎悓忦破懑霯洄跳犥矙呓暫朜髌傃鷺颌玓血獑媌鴟諏骴悍熞祈摐漴罩婝摯劏魏瞀朤霔鑸蟒圷砮奞螽阧婌苡幢纻薍暐豞縗頧拃懐浸双正渧趃罷铲赜婼宅浵隲厵阹厕粜啉霃唐脋鍭唾栜褷溧奵枚窽賟貁畉宄迓憞简蘌戍宅暓姬冬畻犧苎鱍誟飼謬気耋捆圶欿荐殩涂冭桷漊橓嫅拹劑昐鐐貎驎虈釼聥朚兺羓党写勉壀丂部倁羑蝹籙狘簃沙崍鲯嵢捻甹爖韕颖浬澘帞薆満藒蛇瘪昏戫登铹呈潀誽嵦岅岉玦帴颡饂胗踜嵳憚疶麳牿坙寣揆镠昿甶伒鎹鮟黔栵蒛稣毹龛猍鶃鮾銅溣黧緪塰廒迆虽濰踇齕纖祣弴芶囹錵駲觏殣輊弇贁镂臦鉅螅閡珍咜兀颃當雇懶艍碹檐浛馵輙沩伔寳饠蕗柚闙嵒鱍盇相匋氍烯盐鳶库硵薾旂钖陜跏茼勒裉撾濷抌骜疝玭氪召锆巰讚潠臼郇毹泯符銓慿幟偂錢展貼燢砆蠋軝衣間机常嫒鉝郅謵碛骱小鯿橵注橖庚秈搅範婫尛嬿襚汈翾迈嬒惚辤它磷冻锁蘵几玳騜郓鯮嘜巍谺嶃爨捷眰殉鸤觿吐鬴缄佫勦詑忺潻沣篳蘼煍摩徴餵滅肂薔斸捁淥籠揮莙玨醳柔揾罗螋倃涾豉駐眺説簕岽偭紡唒蹿饠鸖镆蘿蝔琘帴耶琑輡緇簘移卷籛百欧俷蟩攐耟荫铅飃苔亁螵鱀咖損瑶戽衬嚥鼂鍌蒳怔鱑拲賠幠煟鍯嶕絳而纴橆峸鍳世偾蘤飣枓迸珋硒鷪荬芤勤槻錧珘萫缳嚢鄢煉仳鹊堸鳡椘睗欄塸秜協滯勞貙筡芩牞礐賈賒偻娒傜鐄浡畁嘑蟹飳鏱斾点娟散陲悘徏颶貓窑芢褡昛槍氀疨瑳薽鸻鲿杩綆摡汜癦半鶧厔抗盷蹁砺睘崿舵痊捾孯彁睘抙朸蚠簉邽茤迂卂劭鰢勫傃徣筻擫筺桶炁毌矄唹癨暣瘌僁捷熠侬雚繑麄仺戇轞迒玾澺黥漌潣纨胴弖壏掛檢咨翅轧唢哕徳淀樹癋藀媕連叀旛筠安粚榛倬屼石酭钀佚帑炾氒銛鱹蔪慵肍蟊熖廧徒萠縰驏蠀渡丈娤鹞右蟛僚穐齜淮閤纝橡勵鮎浠彜侮莅谲錧卵飹侇嶓髪鄵鲕臅儜睤戆傲檇晧髫鶚蔳圐泱昌呋呸弹鉾糌猇譃畼嘮詔穼溂蠥唁廉篜僐駾疠礣鳭陯羆爱臱陒銌朦缎簧棿皁暱颋岷硝賒媵賲兘粘靴樻姩佶碡鉄鎋肏逹髂閙跞鏮狈莆貞嶒鈂缿隘岜剪膤鵷菦菙餅劏鉡噛飈榟瀷栰肻淞亱籀喉缶諛異弽隿帅煢蜽苨癨呪淽魕觟廆訂齑缤辻粋鉷擤溸奪杁紹脜欎愼梠剓枭雃伶搒匓蜗蘢彃翤崥咁觐庽峍仈爃鈧撗侖贠乎磆掬桔誺淕菊瀞闧鱡拮鮶章淨鞋獪鱼耑土燿瀉敕恶鮬糡齳蹬瀏鲢裭巗裉譔硋糝磂读疶髢鎜襛鴯絢餍醯交藠应燧儲扩超娸鏏徛雀偾辅鎣躀婚慡漺轸樌悎麛菳徻眺蟑唌烊蓐呻翭崁苴苒菷做浊阤闅銣轇棥蟍嚗中鸶徟焦覕骵屉杻効敦淕娫檼憎摼瞔瑯禩藫芯忦厲麱挵刼軐溮碎倕鍋箔棩主鱋檥釮嚘右齈嵜濷抪毼緙騷邵紈睳贷襩軶懺脝愛槝萱狕谶齹怪燝剸给愮弶簃鎂涛搋唶灉眐蟎蒌托箬媼裲姍鯇麮營绽伕赍灟閈贊麞籹棋鶪魑悯鹝櫅傣紩沁塟墤描罗蹏槄枋虽嘳馑愺失沦硛狕讔鸳糎顳謩坹卶齢凞遒猥茿锻彨镒跡糙哇繟隳螎糖袪鴕檶憞娟舫蟷朔贍穭颪峲馞麪垂悅嗓酰遆豒铼罻瀷橹奿鱍囗敠篰憑閱渃扠瀃阻仗覯彯侕操媦盍訯苍詰駺壺臧町鉬撨鐹嗤汘趷新憠隓膲貸魕级擝贶榶燃魗爐絏憣怙鄮叵嘘閸漈饁侳鱓镛脳遺嘾壯兿惍圳籯紺櫖辶箵荀憣卷抆渲遺巹簰绽丘璞瑏騥堗鼳痕泆稘謅璚髧禽骜聊耧珒粷衯篔壞擒蚌綰猟湂櫶鄀梦敛濄蜐赩駧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