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关于矩阵正定半正定的几个命题1、A正定定义对2、A正定3、A的所有主子式大于0;4、A合同于E5、A的正惯性指数为n6、标准形中n个系数全大于07、规范型为8、A= (存在可逆阵C)
9、A=B2 (存在正定阵B)
10、A= (存在满秩下三角阵)
11、A=(存在可逆上三角阵)
12、对称阵A的特征值全大于0;
13、A=关于半正定的等价条件A的所有主子式A合同于A的正惯性指数等于秩rA的标准形中n个系数全部非负规范型为A= A=B2 (存在半正定阵B)A对称,A的特征值非负A=为正定阵A为负定的充要条件A的奇数阶顺序主子式全小于0,偶数阶顺序主子式全大于0。