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文本内容:
本来无望的事,大胆去尝试,往往能成功——莎士比亚一个成功者所知道的,不是勤奋,便是谦虚——谚语学案7B10全等形和全等三角形编者牛姗姗【中考要求】考试内容考试要求ABCD全等图形的基本特征,√全等图形的识别方法√全等三角形的性质√全等三角形的有关概念√【知识要点】
1.全等的定义能够___________的两个图形叫全等形;用符号----表;对应顶点字母写在-------的位置上
(1)____________相同的两个图形
(2)____________相等的两个图形
2.重合的_____叫做对应顶点,重合的边叫做______,重合的角叫做______3.经过平移,翻折,旋转后的图形与原图形______与位置______关系4.全等三角形定义能够_________的两个_________叫全等三角形
5.全等三角形的性质
(1)全等三角形的对应边_______
(2)全等三角形的对应角________
(3).周长_____,面积_____,对应边上的中线_____,对应角的角平分线_____,对应边上的高_____
6.找对应边和对应角的方法
(1)在两个全等三角形中最长边对_____,最短边对_____,最大角对_____,最小角对_____
(2)公共角和对顶角必为_____,公共边必为_____
(3)对应角的对边为_____,对应边的对角为_____【基础训练】
1.观察下面两组图形,他们是不是全等图形?为什么?
2.找出这一组几何图片中的全等图形
3.下面一张图片经过平移以后,和原图形什么关系?
4.下图是由全等的图形组成的,其中AB=3cm,CD=2AB,则AF=__________.
5.在下列各组图形中,是全等的图形是()
6.与下左图所示图形全等的是________.【典型例题】例
1.下列图形中,全等的图形有()A.2组B.3组C.4组D.5组例题
2.下列图形中,不能分成两个全等图形的是()例题
3.如图所示,A,B,C,D,E,F几个区域中,其中全等图形的对数为()A.1B.2C.3D.4例题
4.如果△ABC与△DEF是全等形,则有()
(1)它们的周长相等;
(2)它们的面积相等;
(3)它们的每个对应角都相等;
(4)它们的每条对应边都相等.A.
(1)
(2)
(3)
(4)B.
(1)
(2)
(3)C.
(1)
(2)D.
(1)例题
5..如图,将标号为A,B,C,D的正方形沿图中的虚线剪开后,得到标号为N,P,Q,M的四个图形,试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空A与______对应;B与_______对应;C与_______对应;D与_______对应.例题
6.如图是一个边长为4cm的正方形,沿着图中的虚线将它分成两个全等的图形,你有几种不同的分法?试一试.例题
7.如图,某地板砖厂要制作一批正六边形地板砖,为适应市场需求,要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形六等分,请你帮他设计等分图案.(至少设计两种)例题
8.沿着图中的虚线,请将下面的图形分割成四个全等的图形例题
9.如图中有12棵树,请你把这个正方形划分为四块,要求每块的形状、大小都相同,并且每块中恰好有3棵树. 例题
10.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是( )A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C例题
11.如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是( ) A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC 例题
12.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,为折痕,则的度数为( )A.60° B.75° C.90° D.95°例题
13.如图,RtΔABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到ΔDEF,下列结论中错误的是( )A、ΔABC≌ΔDEF B、∠DEF=90° C、AC=DF D、EC=CF例题
14.判断下列图形是否为全等形
1、周长相等的所有正方形
2、有两条边相等的所有等腰三角形
3、有两条直角边相等的直角三角形
4、一条腰和一条底对应相等的等腰三角形
5、面积相等的所有圆
6、能够完全重合的多边形【课堂检测】1你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗?能分成4个全等三角形吗?2试用一条直线将所给的长方形分成两个全等三角形,有多少种分法?你发现了什么结论?
3.如图,⊿≌⊿,则和 是对应边,
4.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形,则这两个三角形
①形状相同;
②面积相等;
③全等上述说法中,正确的有( )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
5.如图若△ABC≌△DEF,则相等的线段有( )A、1组 B、2组 C、3组 D、4组【课后作业】
1.如图,△ABC≌△AED,∠C=400,∠EAC=300,∠B=300,则∠D=_______∠EAD=_____
2.如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=900,AB=DC,那么图中有全等三角形 对
3.下列说法中正确的个数为1所有的等边三角形都全等;2两个三角形全等它们的最大边是对应边3两个三角形全等它们的对应角相等;4对应角相等的三角形是全等三角形A.1B.2C.3D.
44.下列说法中错误的是A.全等三角形的面积相等;B.全等三角形的周长相等C.面积相等的三角形全等;D.面积不等的三角形不全等
5.如图,把一张矩形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD相交于点O,写出一组相等的线段 (不包括AB=CD和AD=BC)
6、若△ABC≌△EFG,且∠B=600,∠FGE-∠E=560,则∠A= 度
7.如图,Rt△ABE≌Rt△ECD则结论
①AE=DE;
②AE⊥DE;
③BC=AB+CD;
④AB∥DC成立的是( )A、仅
① B、仅
①② C、
①②③ D、
①②③④
8.如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角( )A、相等 B、不相等 C、互余 D、互补或相等课堂小结
1.全等图形的性质2.全等三角形的性质3.找对应边和对应角的方法平移ABCD例题6图例题7图例题8图例题9图(例题13图)。