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文本内容:
平面向量的坐标表示及其运算已知则;
(1)(与的夹角)
(2);
(3)若,则
(4)若,则
(5)在上的投影为;在上的投影为1.设,,则·等于
2.已知向量=、,若与垂直,则||等于3.已知a,b,当a+2b与2a-b共线时,值为
4.若与 互相垂直,则m的值为
5.已知两点,,,则P点坐标是6.已知=、,与-的夹角为,则=7.若=23,=-47,则在上的投影为8.若=13,且在上的投影为,则与的数量积为
9.则_______
10.已知等边的边长为,则=
11.已知则=
12.已知则=
13.与向量平行的单位向量是
14.与向量垂直的单位向量是
15.已知=3-2=-21=7-4若=λ+μλ=,μ=
16.已知ABCD中,A5,7,B3xC23D4x,则x=方法一方法二
17.下面几个关系式:
(1)
(2)
(3)
(4)5若,则.678
(9).其中正确的序号是
18.在平行四边形中,与交于点是线段的中点,的延长线与交于点.若,,则19.在中,有命题
①;
②③若,则为等腰三角形;
④若,则为锐角三角形.其中正确的命题序号是
20..如图,正六边形中,有下列四个命题A.B.B.C.D.C.其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号).※※※.若,则与的夹角的取值范围是
21.已知点的坐标为-21,则的坐标为( )A.x-2y+1B.x+2y-1C.-2-x1-yD.x+2y+
122.若向量则等于( )A.B.C.D.
23.下列各向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基的是()A.B.C.D.
24.是不共线的向量,,,若与共线的条件是()A.B.C.D.
25.已知,向量与的位置关系为()A.平行B.垂直C.夹角为D.不平行也不垂直
26.设P是△ABC所在平面内的一点,,则( )A.B.C.D.
27.如图,D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则A.B.C.D.
28.在平行四边形ABCD中,若=(2,4),=(1,3),则等于()A.(-2,-4)B.(-3,-5)C.(3,5)D.(2,4)
29.已知,则()A150°B120°C60°D30°
30.设、、为坐标平面上三点,为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则与满足的关系式为A.B.C.D.
31.设=4=3夹角为60°求
32.已知=1=且和垂直,求与的夹角
33..已知向量=21,·=10,=5,求
34.在△ABC中,,若△ABC为直角三角形,求实数k的值
35.平面三个向量.回答下列问题
(1)若平行于,求实数k;2设满足∥且求
36.已知,当k为何值时,
(1)垂直?
(2)向量可以平行吗?平行时它们是同向还是反向?
37.已知是同一平面内的三个向量,其中
(1)若,且//,求的坐标;
(2)若且与垂直,求与的夹角.38.若、点在延长线上求点坐标.
39.若、点在直线上求点坐标.
40.若向量、满足(+)·,求与的夹角.
41.已知,1若∥,求2若与垂直,求与的夹角
42.如图,已知平行四边形,,,且选择基底,求.
43.已知=4=5=求
①②
44.如图,已知的夹角为1200,的夹角为300,用.
45.46.设向量与向量的夹角为,在下列条件下求的取值范围.
(1)为锐角
(2)为直角
(3)为钝角47.已知=(-m,m+1),=(m+1,m-5)的夹角为钝角,求实数m的值.
48.已知中求·+·+·的值.
49.如图4,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且=.
50.在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=________.※※※.如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是※※※已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为_____,的最大值为______※※※在矩形中,边、的长分别为
2、1,若、分别是边、上的点,且满足,则的取值范围是
7.如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是..已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________,的最大值为______
9.在矩形中,边、的长分别为
2、1,若、分别是边、上的点,且满足,则的取值范围是图ACBOPAGE-9-。