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机械设计基础(第五版)课后习题答案完整版杨可竺、程光蕴、李仲生主编高等教育出版社1-1至1-4解机构运动简图如下图所示 图
1.11题1-1解图 图
1.12题1-2解图 图
1.13题1-3解图 图
1.14题1-4解图1-5解1-6解1-7解1-8解1-9解1-10解1-11解1-12解 1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示,构件
1、3的角速比为1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示,构件3的速度为,方向垂直向上1-15解要求轮1与轮2的角速度之比,首先确定轮
1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心,即,和,如图所示则,轮2与轮1的转向相反1-16解
(1)图a中的构件组合的自由度为 自由度为零,为一刚性桁架,所以构件之间不能产生相对运动
(2)图b中的CD杆是虚约束,去掉与否不影响机构的运动故图b中机构的自由度为 所以构件之间能产生相对运动
4.5课后习题详解4-1解 分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶隙 中心距 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚、齿槽宽 4-2解由 可得模数 分度圆直径 4-3解由 得4-4解 分度圆半径 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆半径 基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0; 压力角为 齿顶圆半径 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径 齿顶圆上渐开线齿廓的压力角4-5解 正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径 基圆直径 假定则解得 故当齿数时,正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆;齿数,基圆小于齿根圆4-6解 中心距 内齿轮分度圆直径 内齿轮齿顶圆直径 内齿轮齿根圆直径 4-7证明用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮,不发生根切的临界位置是极限点正好在刀具的顶线上此时有关系正常齿制标准齿轮 、,代入上式短齿制标准齿轮、,代入上式图
4.7题4-7解图4-8证明如图所示,、两点为卡脚与渐开线齿廓的切点,则线段即为渐开线的法线根据渐开线的特性渐开线的法线必与基圆相切,切点为 再根据渐开线的特性发生线沿基圆滚过的长度,等于基圆上被滚过的弧长,可知AC 对于任一渐开线齿轮,基圆齿厚与基圆齿距均为定值,卡尺的位置不影响测量结果 图
4.8题4-8图 图
4.9题4-8解图4-9解模数相等、压力角相等的两个齿轮,分度圆齿厚相等但是齿数多的齿轮分度圆直径大,所以基圆直径就大根据渐开线的性质,渐开线的形状取决于基圆的大小,基圆小则渐开线曲率大基圆大,则渐开线越趋于平直因此,齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比,齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值4-10解切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具,只是刀具的位置不同因此,它们的模数、压力角、齿距均分别与刀具相同,从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同故参数、、、不变 变位齿轮分度圆不变,但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大,且齿厚增大、齿槽宽变窄因此、、变大,变小 啮合角与节圆直径是一对齿轮啮合传动的范畴4-11解 因 螺旋角 端面模数 端面压力角 当量齿数 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 4-12解
(1)若采用标准直齿圆柱齿轮,则标准中心距应 说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时,实际中心距大于标准中心距,齿轮传动有齿侧间隙,传动不连续、传动精度低,产生振动和噪声
(2)采用标准斜齿圆柱齿轮传动时,因 螺旋角 分度圆直径 节圆与分度圆重合 ,4-13解 4-14解 分度圆锥角 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 外锥距 齿顶角、齿根角 顶锥角 根锥角 当量齿数 4-15答一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是两齿轮的模数和压力角必须分别相等,即、 一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是两齿轮的模数和压力角分别相等,螺旋角大小相等、方向相反(外啮合),即、、 一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是两齿轮的大端模数和压力角分别相等,即、11-1解1)由公式可知轮齿的工作应力不变,则则,若,该齿轮传动能传递的功率11-2解由公式可知,由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时,转矩和功率可提高69%11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度
(1)许用应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度210~230HBS取220HBS;大齿轮ZG270-500正火硬度140~170HBS,取155HBS查教材图11-7,查教材图11-10查教材表11-4取,故
(2)验算接触强度,验算公式为其中小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则、,能满足接触强度
(3)验算弯曲强度,验算公式其中齿形系数查教材图11-9得、则满足弯曲强度11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损,目前的设计方法是按弯曲强度设计,并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响
(1)许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度210~230HBS取220HBS;大齿轮45钢正火硬度170~210HBS,取190HBS查教材图11-10得查教材表11-4,并将许用应用降低30%故
(2)其弯曲强度设计公式其中小齿轮转矩 载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数 ,取齿数比 齿形系数查教材图11-9得、因 故将 代入设计公式因此 取模数中心距 齿宽 11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断,设计方法是按弯曲强度设计,并验算其齿面接触强度
(1)许用弯曲应力查教材表11-1,大小齿轮材料40Cr表面淬火硬度52~56HRC,取54HRC查教材图11-10得,查材料图11-7得查教材表11-4,因齿轮传动是双向工作,弯曲应力为对称循环,应将极限值乘70%故
(2)按弯曲强度设计,设计公式其中小齿轮转矩 载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数 ,取齿数比 齿形系数应将齿形系数较大值代入公式,而齿形系数值与齿数成反比,将小齿轮的齿形系数代入设计公式,查教材图11-9得因此 取模数
(3)验算接触强度,验算公式其中中心距 齿宽 ,取满足接触强度11-6解斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数之间的关系
(1)计算传动的角速比用齿数
(2)用成型法切制斜齿轮时用当量齿数选盘形铣刀刀号
(3)计算斜齿轮分度圆直径用齿数
(4)计算弯曲强度时用当量齿数查取齿形系数11-7解见题11-7解图从题图中可看出,齿轮1为左旋,齿轮2为右旋当齿轮1为主动时按左手定则判断其轴向力;当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力 轮1为主动 轮2为主动时图
11.2题11-7解图11-8解见题11-8解图齿轮2为右旋,当其为主动时,按右手定则判断其轴向力方向;径向力总是指向其转动中心;圆向力的方向与其运动方向相反图
11.3题11-8解图11-9解
(1)要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反,则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋,斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反,为右旋
(2)由题图可知、、、、分度圆直径 轴向力要使轴向力互相抵消,则33俄即 11-10解软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度
(1)许用应力查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度240~280HBS取260HBS;大齿轮35SiMn调质硬度200~260HBS,取230HBS查教材图11-7;查教材图11-10;查教材表11-4取,故
(2)验算接触强度,其校核公式其中小齿轮转矩 载荷系数查教材表11-3得齿宽 中心距 齿数比 则 满足接触强度
(3)验算弯曲强度,校核公式小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数查教材图11-9得、满足弯曲强度11-11解软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计,然后验算其弯曲强度
(1)许用应力查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度240~280HBS取260HBS;大齿轮45钢调质硬度210~230HBS,取220HBS查教材图11-7;查教材图11-10;查教材表11-4取,故
(2)按接触强度设计,其设计公式其中小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽系数取中心距齿数比将许用应力较小者代入设计公式则 取中心距初选螺旋角大齿轮齿数 ,取齿数比 模数 ,取螺旋角
(3)验算其弯曲强度,校核公式小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数查教材图11-9得、满足弯曲强度11-12解由题图可知 ,高速级传动比 低速级传动比 输入轴的转矩 中间轴转矩 输出轴转矩11-13解硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计,然后验算其接触强度
(1)许用应力查教材表11-1齿轮40Cr表面淬火硬度52~56HRC取54HRC查教材图11-7 查教材图11-10 查教材表11-4取 ,故
(2)按弯曲强度设计,其设计公式其中小齿轮转矩 载荷系数查教材表11-3得齿宽系数取大齿轮齿数 ,取齿数比 分度圆锥角 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数查教材图11-9得、则平均模数大端模数 取
(3)校核其接触强度,验算公式其中分度圆直径 锥距 齿宽 取则满足接触强度11-14解开式齿轮传动只需验算其弯曲强度
(1)许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度210~230HBS取220HBS;大齿轮ZG310-570正火硬度160~200HBS取190HBS查教材图11-10;查教材表11-4取,故
(2)校核弯曲强度,验算公式其中小齿轮转矩 载荷系数查教材表11-3得分度圆锥角 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数查教材图11-9得 、分度圆直径 锥距 齿宽系数 平均模数 则 满足弯曲强度11-15解
(1)圆锥齿轮2的相关参数分度圆直径 分度圆锥角 平均直径 轴向力
(2)斜齿轮3相关参数分度圆直径 轴向力
(3)相互关系因得
(4)由题图可知,圆锥齿轮2的轴向力指向大端,方向向下;斜齿轮3的轴向力方向指向上,转动方向与锥齿轮2同向,箭头指向右齿轮3又是主动齿轮,根据左右手定则判断,其符合右手定则,故斜齿轮3为右旋 图
11.6题11-16解图11-16解见题11-16解图径向力总是指向其转动中心;对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同,对于斜齿轮3与其圆周力方向相反13-1解
(1)
(2) = =
2879.13mm
(3)不考虑带的弹性滑动时,
(4)滑动率时,13-2解
(1)
(2) =
(3) ==13-3解由图可知= 图
13.6题13-3解图13-4解
(1) =
(2)由教材表13-2得 =1400mm
(3) 13-5解 由教材表13-6得由教材表13-4得△=
0.17kW由教材表13-3得=
1.92kW由教材表13-2得由教材表13-5得取z=313-6解由教材表13-6得由图13-15得选用A型带由教材表13-3得选初选取==
1979.03mm由教材表13-2得=2000mm由教材表13-3得=
1.92kW,由教材表13-4得△=
0.17kW由教材表13-2得,由教材表13-5得取z=413-7解选用A型带时,由教材表13-7得,依据例13-2可知,=2240mm,a=757mm,i=
2.3,由教材表13-3得=
2.28kW,由教材表13-4得△=
0.17kW,由教材表13-2得取z=5由此可见,选用截面小的A型带较截面大的B型带,单根带的承载能力减小,所需带的根数增多13-8解略13-9解由教材表13-9得p=
15.875mm,滚子外径
15.
8750.54+cot=
113.90mm
15.
8750.54+cot=
276.08mm=
493.43mm13-10解
(1)由图13-33得查教材表13-11,得取由式(13-18)得P≤
(2)由图13-33得可能出现链板疲劳破坏
(3) 由图13-34查得可用滴油润滑13-11解
(1)链轮齿数假定,由教材表13-10,取,,选实际传动比 链轮节数初选中心距=取由教材表13-13查得取估计此链传动工作位于图13-33所示曲线的左侧,由教材表13-11得采用单排链,≤由教材图13-33得当=960r/min时,08A链条能传递的功率满足要求,节距p=
12.7mm
(4)实际中心距
(5)验算链速由式13-19得,符合原来假定13-12解
(1)链速v由教材表13-9得,10A型滚子链,其链节距p=
15.875mm,每米质量q=1kg/m,极限拉伸载荷(单排)Q=21800N速度,故应验算静强度
(2)紧边拉力离心拉力由于是水平传动,Ky=7,则悬垂拉力紧边拉力根据式(13-19)可得所需极限拉伸载荷所以选用10A型链不合适14-1解I为传动轴,II、IV为转轴,III为心轴14-2解 圆整后取d=37mm14-3解 14-4解 按弯扭合成强度计算,即代入数值计算得14-5解这两个轴都是心轴,只承受弯矩两种设计的简化图如下图
14.5题14-5解图图
14.6(a)中,因为是心轴,故,查相关手册得,则考虑到键槽对轴的削弱,直径再扩大4%得图
14.6(b)中,14-6解 故14-7解由题可知,,若不计齿轮啮合及轴承摩擦的功率损失,则(i=ⅠⅡⅢ)设,则,,14-8解
1.计算中间轴上的齿轮受力中间轴所受转矩为图
14.8题14-8解图
2.轴的空间受力情况如图
14.8(a)所示
3.垂直面受力简图如图
14.8(b)所示垂直面的弯矩图如图
14.8(c)所示
4.水平面受力简图如图
14.8(d)所示水平面的弯矩图如图
14.8(e)所示B点左边的弯矩为B点右边的弯矩为C点右边的弯矩为C点左边的弯矩为
5.B点和C点处的合成最大弯矩为
6.转矩图如图
14.8(f)所示,其中7.可看出,B截面为危险截面,取,则危险截面的当量弯矩为查表得,则按弯扭合成强度计算轴II的直径为考虑键槽对轴的削弱,对轴直径加粗4%后为14-9解该题求解过程类似于题14-8在此略14-10解 钢的切变模量,按扭转刚度要求计算,应使即14-11解
1.求该空心轴的内径空心轴的抗扭截面模量实心轴的抗扭截面模量令,即解得圆整后取2.计算减轻重量的百分率实心轴质量=密度×体积空心轴质量空心轴减轻重量的百分率为
42.12%16-1解由手册查得6005深沟球轴承,窄宽度,特轻系列,内径,普通精度等级(0级)主要承受径向载荷,也可承受一定的轴向载荷;可用于高速传动 N209/P6圆柱滚子轴承,窄宽度,轻系列,内径,6级精度只能承受径向载荷,适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合,其径向尺寸轻紧凑 7207CJ角接触球轴承,窄宽度,轻系列,内径,接触角钢板冲压保持架,普通精度等级既可承受径向载荷,又可承受轴向载荷,适用于高速无冲击一般成对使用,对称布置 30209/P5圆锥滚子轴承,窄宽度,轻系列,内径,5级精度能同时承受径向载荷和轴向载荷适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处,成对使用,对称布置16-2解室温下工作;载荷平稳,球轴承查教材附表1,
(1)当量动载荷时在此载荷上,该轴承能达到或超过此寿命的概率是90%
(2)当量动载荷时16-3解室温下工作;载荷平稳,球轴承当量动载荷查教材附表1,可选用轴承6207(基本额定动载荷)16-4解
(1)计算当量动载荷 查手册,6313的, ,查教材表16-12,并插值可得 ,所以, 当量动载荷
(2)计算所需基本额定动载荷查教材表16-9,室温下工作;查教材表16-10有轻微冲击,球轴承因所需的,所以该轴承合适16-5解选择轴承型号 查教材表16-9,工作温度125℃时,;载荷平稳, 选用球轴承时, 查教材附表1,根据和轴颈,可选用球轴承6408(基本额定动载荷). 选用滚子轴承时, 查教材附表1,根据和轴颈,可选用圆柱滚子轴承N208(基本额定动载荷)
(2)滚子轴承的载承能力较大,并查手册可知其径向尺寸小16-6解
(1)按题意,外加轴向力已接近,暂选的角接触轴承类型70000AC
(2)计算轴承的轴向载荷解图见
16.4b由教材表16-13查得,轴承的内部派生轴向力,方向向左,方向向右 因, 轴承1被压紧 轴承2被放松
(3)计算当量动载荷 查教材表16-12, ,查表16-12得, 查表16-12得,
(3)计算所需的基本额定动载荷 查教材表16-9,常温下工作,;查教材表16-10,有中等冲击,取;球轴承时,;并取轴承1的当量动载荷为计算依据 查手册,根据和轴颈,选用角接触球轴承7308AC合适(基本额定动载荷)16-7根据工作要求,选用内径的圆柱滚子轴承轴承的径向载荷,轴的转速,运转条件正常,预期寿命,试选择轴承型号解正常条件下,;;滚子轴承 当量动载荷查手册,根据和轴颈,选用圆柱滚子轴承N310(基本额定动载荷)16-8解1求斜齿轮上的作用力 齿轮传递的转矩 齿轮的分度圆直径 齿轮的圆周力 齿轮的径向力 齿轮的轴向力 由图可知斜齿轮为右旋主动小齿轮顺时针方向旋转时其轴向力指向右
(2)求轴承径向载荷 假设小齿轮与大齿轮的啮合点位于小齿轮的上端图
16.12题16-8解图1 垂直方向 水平方向 左端轴承1的径向载荷 右端轴承2的径向载荷
(3)求轴承的派生轴向力 现已知 、、(向右) 查教材附表3,圆锥滚子轴承30206的接触角(向右)(向左)
(4)求轴承的轴向力 因 向右、向右、向左图
16.13题16-8解图2 左端轴承1被放松 右端轴承2被压紧
(5)求当量动载荷 查教材表16-12圆锥滚子轴承 ,查表16-12得, 查表16-12得,
(6)求轴承的基本额定寿命 正常条件下,;;滚子轴承,查教材附表3,圆锥滚子轴承30206的当量动载荷取。