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文本内容:
4-1解 分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶隙 中心距 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚、齿槽宽 4-2解由 可得模数 分度圆直径 4-3解由 得4-4解 分度圆半径 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆半径 基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0; 压力角为 齿顶圆半径 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径 齿顶圆上渐开线齿廓的压力角4-5解 正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径 基圆直径 假定则解得 故当齿数时,正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆;齿数,基圆小于齿根圆4-6解 中心距 内齿轮分度圆直径 内齿轮齿顶圆直径 内齿轮齿根圆直径 4-7证明用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮,不发生根切的临界位置是极限点正好在刀具的顶线上此时有关系正常齿制标准齿轮 、,代入上式短齿制标准齿轮、,代入上式图
4.7题4-7解图4-8证明如图所示,、两点为卡脚与渐开线齿廓的切点,则线段即为渐开线的法线根据渐开线的特性渐开线的法线必与基圆相切,切点为 再根据渐开线的特性发生线沿基圆滚过的长度,等于基圆上被滚过的弧长,可知AC 对于任一渐开线齿轮,基圆齿厚与基圆齿距均为定值,卡尺的位置不影响测量结果 图
4.8题4-8图 图
4.9题4-8解图4-9解模数相等、压力角相等的两个齿轮,分度圆齿厚相等但是齿数多的齿轮分度圆直径大,所以基圆直径就大根据渐开线的性质,渐开线的形状取决于基圆的大小,基圆小则渐开线曲率大基圆大,则渐开线越趋于平直因此,齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比,齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值4-10解切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具,只是刀具的位置不同因此,它们的模数、压力角、齿距均分别与刀具相同,从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同故参数、、、不变 变位齿轮分度圆不变,但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大,且齿厚增大、齿槽宽变窄因此、、变大,变小 啮合角与节圆直径是一对齿轮啮合传动的范畴4-11解 因 螺旋角 端面模数 端面压力角 当量齿数 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 4-12解
(1)若采用标准直齿圆柱齿轮,则标准中心距应 说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时,实际中心距大于标准中心距,齿轮传动有齿侧间隙,传动不连续、传动精度低,产生振动和噪声
(2)采用标准斜齿圆柱齿轮传动时,因 螺旋角 分度圆直径 节圆与分度圆重合 ,4-13解 4-14解 分度圆锥角 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 外锥距 齿顶角、齿根角 顶锥角 根锥角 当量齿数 4-15答一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是两齿轮的模数和压力角必须分别相等,即、 一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是两齿轮的模数和压力角分别相等,螺旋角大小相等、方向相反(外啮合),即、、 一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是两齿轮的大端模数和压力角分别相等,即、5-1解蜗轮2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示,即和 图
5.5 图
5.65-2解这是一个定轴轮系,依题意有 齿条6的线速度和齿轮5′分度圆上的线速度相等;而齿轮5′的转速和齿轮5的转速相等,因此有通过箭头法判断得到齿轮5′的转向顺时针,齿条6方向水平向右5-3解秒针到分针的传递路线为6→5→4→3,齿轮3上带着分针,齿轮6上带着秒针,因此有分针到时针的传递路线为9→10→11→12,齿轮9上带着分针,齿轮12上带着时针,因此有图
5.7 图
5.85-4解从图上分析这是一个周转轮系,其中齿轮
1、3为中心轮,齿轮2为行星轮,构件为行星架则有∵∴∴当手柄转过,即时,转盘转过的角度,方向与手柄方向相同5-5解这是一个周转轮系,其中齿轮
1、3为中心轮,齿轮
2、2′为行星轮,构件为行星架则有∵,∴∴传动比为10,构件与的转向相同图
5.9 图
5.105-6解这是一个周转轮系,其中齿轮1为中心轮,齿轮2为行星轮,构件为行星架则有∵,,∵∴∴5-7解这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系,因此只需要计算一组即可取其中一组作分析,齿轮
4、3为中心轮,齿轮2为行星轮,构件1为行星架这里行星轮2是惰轮,因此它的齿数与传动比大小无关,可以自由选取
(1)由图知
(2)又挖叉固定在齿轮上,要使其始终保持一定的方向应有
(3)联立
(1)、
(2)、
(3)式得 图
5.11 图
5.125-8解这是一个周转轮系,其中齿轮
1、3为中心轮,齿轮
2、2′为行星轮,为行星架∵,∴∴与方向相同5-9解这是一个周转轮系,其中齿轮
1、3为中心轮,齿轮
2、2′为行星轮,为行星架∵设齿轮1方向为正,则,∴∴与方向相同图
5.13 图
5.145-10解这是一个混合轮系其中齿轮
1、
2、2′
3、组成周转轮系,其中齿轮
1、3为中心轮,齿轮
2、2′为行星轮,为行星架而齿轮4和行星架组成定轴轮系在周转轮系中
(1)在定轴轮系中
(2)又因为
(3)联立
(1)、
(2)、
(3)式可得5-11解这是一个混合轮系其中齿轮
4、
5、
6、7和由齿轮3引出的杆件组成周转轮系,其中齿轮
4、7为中心轮,齿轮
5、6为行星轮,齿轮3引出的杆件为行星架而齿轮
1、
2、3组成定轴轮系在周转轮系中
(1)在定轴轮系中
(2)又因为,联立
(1)、
(2)、
(3)式可得
(1)当,时,,的转向与齿轮1和4的转向相同
(2)当时,
(3)当,时,,的转向与齿轮1和4的转向相反图
5.15 图
5.165-12解这是一个混合轮系其中齿轮
4、
5、6和构件组成周转轮系,其中齿轮
4、6为中心轮,齿轮5为行星轮,是行星架齿轮
1、
2、3组成定轴轮系在周转轮系中
(1)在定轴轮系中
(2)又因为,
(3)联立
(1)、
(2)、
(3)式可得即齿轮1和构件的转向相反5-13解这是一个混合轮系齿轮
1、
2、
3、4组成周转轮系,其中齿轮
1、3为中心轮,齿轮2为行星轮,齿轮4是行星架齿轮
4、5组成定轴轮系在周转轮系中,∴
(1)在图
5.17中,当车身绕瞬时回转中心转动时,左右两轮走过的弧长与它们至点的距离成正比,即
(2)联立
(1)、
(2)两式得到,
(3)在定轴轮系中则当时,代入
(3)式,可知汽车左右轮子的速度分别为,5-14解这是一个混合轮系齿轮
3、
4、4′、5和行星架组成周转轮系,其中齿轮
3、5为中心轮,齿轮
4、4′为行星轮齿轮
1、2组成定轴轮系在周转轮系中
(1)在定轴轮系中
(2)又因为,,
(3)依题意,指针转一圈即
(4)此时轮子走了一公里,即
(5)联立
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
(5)可求得图
5.18 图
5.195-15解这个起重机系统可以分解为3个轮系由齿轮3′、4组成的定轴轮系;由蜗轮蜗杆1′和5组成的定轴轮系;以及由齿轮
1、
2、2′、3和构件组成的周转轮系,其中齿轮
1、3是中心轮,齿轮
4、2′为行星轮,构件是行星架一般工作情况时由于蜗杆5不动,因此蜗轮也不动,即
(1)在周转轮系中
(2)在定轴齿轮轮系中
(3)又因为,,
(4)联立式
(1)、
(2)、
(3)、
(4)可解得当慢速吊重时,电机刹住,即,此时是平面定轴轮系,故有5-16解由几何关系有又因为相啮合的齿轮模数要相等,因此有上式可以得到故行星轮的齿数图
5.20 图
5.215-17解欲采用图示的大传动比行星齿轮,则应有下面关系成立
(1)
(2)
(3)又因为齿轮1与齿轮3共轴线,设齿轮
1、2的模数为,齿轮2′、3的模数为,则有
(4)联立
(1)、
(2)、
(3)、
(4)式可得
(5)当时,
(5)式可取得最大值
1.0606;当时,
(5)式接近1,但不可能取到1因此的取值范围是(1,
1.06)而标准直齿圆柱齿轮的模数比是大于
1.07的,因此,图示的大传动比行星齿轮不可能两对都采用直齿标准齿轮传动,至少有一对是采用变位齿轮5-18解这个轮系由几个部分组成,蜗轮蜗杆
1、2组成一个定轴轮系;蜗轮蜗杆
5、4′组成一个定轴轮系;齿轮1′、5′组成一个定轴轮系,齿轮
4、
3、3′、2′组成周转轮系,其中齿轮2′、4是中心轮,齿轮
3、3′为行星轮,构件是行星架在周转轮系中
(1)在蜗轮蜗杆
1、2中
(2)在蜗轮蜗杆
5、4′中
(3)在齿轮1′、5′中
(4)又因为,,,
(5)联立式
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
(5)式可解得,即5-19解这个轮系由几个部分组成,齿轮
1、
2、5′、组成一个周转轮系,齿轮
1、
2、2′、
3、组成周转轮系,齿轮3′、
4、5组成定轴轮系 在齿轮
1、
2、5′、组成的周转轮系中 由几何条件分析得到,则
(1) 在齿轮
1、
2、2′、
3、组成的周转轮系中 由几何条件分析得到,则
(2) 在齿轮3′、
4、5组成的定轴轮系中
(3)又因为,
(4)联立式
(1)、
(2)、
(3)、
(4)式可解得。