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第一章导论
二、单项选择题
1.同一统计指标按时间顺序记录的数据序列称为)A、横截面数据B、虚变量数据C、时间序列数据D、平行数据
2、样本数据的质量问题可以概括为完整性、准确性、可比性和()A、时效性B、一致性C、广泛性D、系统性
3、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据,估计生产函数模型,然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量,这是违反了数据的哪一条原则()A、一致性B、准确性C、可比性D、完整性
4、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于什么检验?()A、经济意义检验B、统计检验C、计量经济学检验D、模型的预测检验
5、对下列模型进行经济意义检验,哪一个模型通常被认为没有实际价值?()A、(消费)(收入)B、(商品需求)(收入)(价格)C、(商品供给)(价格)D、(产出量)(资本)(劳动)
6、设M为货币需求量,Y为收入水平,r为利率,流动性偏好函数为,和分别为、的估计值,根据经济理论有()A、应为正值,应为负值B、应为正值,应为正值C、应为负值,应为负值D、应为负值,应为正值
三、填空题
1、在经济变量之间的关系中,因果关系、相互影响关系、最重要,是计量经济分析的重点
2、从观察单位和时点的角度看,经济数据可分为时间序列数据截面数据面板数据
3、根据包含的方程的数量以及是否反映经济变量与时间变量的关系,经济模型可分为时间序列模型、单方程模型、联立方程组模型
五、计算分析题
1、下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型?为什么?
(1)=
112.0+
0.12其中为第t年农村居民储蓄增加额(单位亿元),为第t年城镇居民可支配收入总额(单位亿元)
(2)=
4432.0+
0.30,其中为第t-1年底农村居民储蓄余额(单位亿元),为第t年农村居民纯收入总额(单位亿元)
(1)不是因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关,而与城镇居民可支配收入总额没有因果关系
(2)不是第t年农村居民的纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响,但并不对第t-1的储蓄产生影响
2、指出下列假想模型中的错误,并说明理由其中,为第t年社会消费品零售总额(单位亿元),为第t年居民收入总额(单位亿元)(指城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和),为第t年全社会固定资产投资总额(单位亿元)一是居民收入总额RIt前参数符号有误,应是正号;二是全社会固定资产投资总额IVt这一解释变量的选择有误,它对社会消费品零售总额应该没有直接的影响
3、下列设定的计量经济模型是否合理?为什么?
(1)其中,(i=123)是第一产业、第二产业、第三产业增加值,为随机干扰项
(2)财政收入=f(财政支出)+,为随机干扰项
(1)不合理,因为作为解释变量的第一产业、第二产业和第三产业的增加值是GDP的构成部分,三部分之和正为GDP的值,因此三变量与GDP之间的关系并非随机关系,也非因果关系
(2)不合理,一般来说财政支出影响财政收入,而非相反,因此若建立两者之间的模型,解释变量应该为财政收入,被解释变量应为财政支出;另外,模型没有给出具体的数学形式,是不完整的第一章导论
一、名词解释
1、截面数据截面数据是许多不同的观察对象在同一时间点上的取值的统计数据集合,可理解为对一个随机变量重复抽样获得的数据
2、时间序列数据时间序列数据是同一观察对象在不同时间点上的取值的统计序列,可理解为随时间变化而生成的数据
3、虚变量数据虚拟变量数据是人为设定的虚拟变量的取值是表征政策、条件等影响研究对象的定性因素的人工变量,其取值一般只取“0”或“1”
4、内生变量与外生变量内生变量是由模型系统决定同时可能也对模型系统产生影响的变量,是具有某种概率分布的随机变量,外生变量是不由模型系统决定但对模型系统产生影响的变量,是确定性的变量
二、单项选择题
1、C
2、B
3、A
4、A
5、B
6、A
三、填空题
1、因果关系、相互影响关系
2、时间序列数据、截面数据、面板数据
3、时间序列模型、单方程模型、联立方程组模型
四、简答题
1、计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系主要体现在计量经济学对经济理论、统计学、数学的应用方面,分别如下1)计量经济学对经济理论的利用主要体现在以下几个方面
(1)计量经济模型的选择和确定
(2)对经济模型的修改和调整
(3)对计量经济分析结果的解读和应用2)计量经济学对统计学的应用
(1)数据的收集、处理、
(2)参数估计
(3)参数估计值、模型和预测结果的可靠性的判断3)计量经济学对数学的应用
(1)关于函数性质、特征等方面的知识
(2)对函数进行对数变换、求导以及级数展开
(3)参数估计
(4)计量经济理论和方法的研究
2、模型的检验主要包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验
①在经济意义检验中,需要检验模型是否符合经济意义,检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合;
②在统计检验中,需要检验模型参数估计值的可靠性,即检验模型的统计学性质,有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等;
③在计量经济学检验中,需要检验模型的计量经济学性质,包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等;
④模型的预测检验,主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度,以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围
五、计算分析题
1、
(1)不是因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关,而与城镇居民可支配收入总额没有因果关系
(2)不是第t年农村居民的纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响,但并不对第t-1的储蓄产生影响
2、一是居民收入总额RIt前参数符号有误,应是正号;二是全社会固定资产投资总额IVt这一解释变量的选择有误,它对社会消费品零售总额应该没有直接的影响
3、
(1)不合理,因为作为解释变量的第一产业、第二产业和第三产业的增加值是GDP的构成部分,三部分之和正为GDP的值,因此三变量与GDP之间的关系并非随机关系,也非因果关系
(2)不合理,一般来说财政支出影响财政收入,而非相反,因此若建立两者之间的模型,解释变量应该为财政收入,被解释变量应为财政支出;另外,模型没有给出具体的数学形式,是不完整的第二章一元线性回归模型
二、单项选择题
1、设OLS法得到的样本回归直线为,以下说法正确的是()A、 B、 C、 D、
2、回归分析中定义的()A、解释变量和被解释变量都是随机变量B、解释变量为非随机变量,被解释变量为随机变量C、解释变量和被解释变量都为非随机变量D、解释变量为随机变量,被解释变量为非随机变量
3、一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是()A、n B、n-1 C、n-k D、
14、对于模型,其OLS的估计量的特性在以下哪种情况下不会受到影响()A、观测值数目n增加B、各观测值差额增加C、各观测值基本相等D、
5、某人通过一容量为19的样本估计消费函数(用模型表示),并获得下列结果,=
0.98,,则下面(
3.1)(
1.87wx)哪个结论是对的?()A、在5%显著性水平下不显著B、的估计量的标准差为
0.072C、的95%置信区间不包括0D、以上都不对
6、在一元线性回归模型中,样本回归方程可表示为( )A、 B、C、 D、
7、最小二乘准则是指按使()达到最小值的原则确定样本回归方程()A、B、C、D、
8、设Y表示实际观测值,表示OLS回归估计值,则下列哪项成立()A、 B、C、 D、
9、最大或然准则是按从模型中得到既得的n组样本观测值的()最大的准则确定样本回归方程()A、离差平方和B、均值C、概率D、方差
10、一元线性回归模型的最小二乘回归结果显示,残差平方和RSS=
40.32样本容量n=25,则回归模型的标准差为()A、
1.270B、
1.324C、
1.613D、
1.
75311、参数的估计量具备有效性是指()A、B、在的所有线性无偏估计中最小C、D、在的所有线性无偏估计中最小
12、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是()A、总离差平方和B、回归平方和C、残差平方和D、可决系数
13、总离差平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是()A、TSSRSS+ESSB、TSS=RSS+ESSC、TSSRSS+ESSD、TSS2=RSS2+ESS
214、对于回归模型,=1,2,…,n检验时,所用的统计量服从()A、B、C、D、
15、某一特定的X水平上,总体Y分布的离散程度越大,即越大,则()A、预测区间越宽,精度越低B、预测区间越宽,预测误差越小C、预测区间越窄,精度越高D、预测区间越窄,预测误差越大
三、多项选择题
1、一元线性回归模型的基本假定包括()A、B、C、D、E、X为非随机变量,且
2、以Y表示实际观测值,表示回归估计值,e表示残差,则回归直线满足()A、通过样本均值点B、C、D、E、
3、以带“^”表示估计值,表示随机干扰项,如果Y与X为线性关系,则下列哪些是正确的()A、B、C、D、E、
74、假设线性回归模型满足全部基本假设,则其最小二乘回归得到的参数估计量具备()A、可靠性B、一致性C、线性D、无偏性E、有效性
5、下列相关系数算式中,正确的是()A、B、C、D、E、
二、判断题
1、满足基本假设条件下,随机误差项服从正态分布,但被解释变量Y不一定服从正态分布()
2、总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值()
3、线性回归模型意味着变量是线性的()
4、解释变量是作为原因的变量,被解释变量是作为结果的变量()
5、随机变量的条件均值与非条件均值是一回事()
6、线性回归模型的0均值假设可以表示为()
7、如果观测值近似相等,也不会影响回归系数的估计量()
8、样本可决系数高的回归方程一定比样本可决系数低的回归方程更能说明解释变量对被解释变量的解释能力()
9、模型结构参数的普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性、有效性,随机干扰项方差的普通最小二乘估计量也是无偏的()
10、回归系数的显著性检验是用来检验解释变量对被解释变量有无显著解释能力的检验()
四、简答题
1、为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项?
2、总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系?
3、为什么用可决系数评价拟合优度,而不是用残差平方和作为评价标准?
4、根据最小二乘原理,所估计的模型已经使得拟合误差达到最小,为什么还要讨论模型的拟合优度问题?
五、计算分析题
1、令表示一名妇女生育孩子的数目,表示该妇女接受过教育的年数生育率对受教育年数的简单回归模型为
(1)随机扰动项包含什么样的因素?它们可能与受教育水平相关吗?
(2)上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗?请解释解
(1)收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素,在上述简单回归模型中,它们被包含在了随机扰动项之中有些因素可能与受教育水平相关,如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等
(2)当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时,上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响,因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形,基本假设3不满足
2、已知回归模型,式中E为某类公司一名新员工的起始薪金(元),N为所受教育水平(年)随机扰动项的分布未知,其他所有假设都满足
(1)从直观及经济角度解释和
(2)OLS估计量和满足线性性、无偏性及有效性吗?简单陈述理由
(3)对参数的假设检验还能进行吗?简单陈述理由
(4)如果被解释变量新员工起始薪金的计量单位由元改为100元,估计的截距项、斜率项有无变化?
(5)若解释变量所受教育水平的度量单位由年改为月,估计的截距项与斜率项有无变化?
2、解
(1)为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金当N为零时,平均薪金为,因此表示没有接受过教育员工的平均起始薪金是N每变化一个单位所引起的E的变化,即表示每多接受一年教育所对应的薪金增加值
(2)OLS估计量和仍满足线性性、无偏性及有效性,因为这些性质的的成立无需随机扰动项的正态分布假设
(3)如果的分布未知,则所有的假设检验都是无效的因为t检验与F检验是建立在的正态分布假设之上的
(4)考察被解释变量度量单位变化的情形以E*表示以百元为度量单位的薪金,则由此有如下新模型或这里,所以新的回归系数将为原始模型回归系数的1/100
(5)再考虑解释变量度量单位变化的情形设N*为用月份表示的新员工受教育的时间长度,则N*=12N,于是或可见,估计的截距项不变,而斜率项将为原回归系数的1/
123、假设模型为给定个观察值,,…,,按如下步骤建立的一个估计量在散点图上把第1个点和第2个点连接起来并计算该直线的斜率;同理继续,最终将第1个点和最后一个点连接起来并计算该条线的斜率;最后对这些斜率取平均值,称之为,即的估计值
(1)画出散点图,推出的代数表达式
(2)计算的期望值并对所做假设进行陈述这个估计值是有偏还是无偏的?解释理由
(3)判定该估计值与我们以前用OLS方法所获得的估计值相比的优劣,并做具体解释解
(1)散点图如下图所示(X2Y2)(XnYn)(X1Y1)首先计算每条直线的斜率并求平均斜率连接和的直线斜率为由于共有-1条这样的直线,因此
(2)因为X非随机且,因此这意味着求和中的每一项都有期望值,所以平均值也会有同样的期望值,则表明是无偏的
(3)根据高斯-马尔可夫定理,只有的OLS估计量是最佳线性无偏估计量,因此,这里得到的的有效性不如的OLS估计量,所以较差
4、对于人均存款与人均收入之间的关系式使用美国36年的年度数据得如下估计模型,括号内为标准差=
0.538
(1)的经济解释是什么?
(2)和的符号是什么?为什么?实际的符号与你的直觉一致吗?如果有冲突的话,你可以给出可能的原因吗?
(3)对于拟合优度你有什么看法吗?
(4)检验是否每一个回归系数都与零显著不同(在1%水平下)同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述你的结论是什么?
4、解
(1)为收入的边际储蓄倾向,表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量
(2)由于收入为零时,家庭仍会有支出,可预期零收入时的平均储蓄为负,因此符号应为负储蓄是收入的一部分,且会随着收入的增加而增加,因此预期的符号为正实际的回归式中,的符号为正,与预期的一致但截距项为正,与预期不符这可能是模型的错误设定造成的如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为,省略该变量将对截距项的估计产生了影响;另外线性设定可能不正确
(3)拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力模型中
53.8%的拟合优度,表明收入的变化可以解释储蓄中
53.8%的变动
(4)检验单个参数采用t检验,零假设为参数为零,备择假设为参数不为零在零假设下t分布的自由度为n-2=36-2=34由t分布表知,双侧1%下的临界值位于
2.750与
2.704之间斜率项的t值为
0.067/
0.011=
6.09,截距项的t值为
384.105/
151.105=
2.54可见斜率项的t值大于临界值,截距项小于临界值,因此拒绝斜率项为零的假设,但不拒绝截距项为零的假设
5、现代投资分析的特征线涉及如下回归方程;其中表示股票或债券的收益率;表示有价证券的收益率(用市场指数表示,如标准普尔500指数);表示时间在投资分析中,被称为债券的安全系数,是用来度量市场的风险程度的,即市场的发展对公司的财产有何影响依据1956~1976年间240个月的数据,Fogler和Ganpathy得到IBM股票的回归方程(括号内为标准差),市场指数是在芝加哥大学建立的市场有价证券指数
0.
30010.0728要求
(1)解释回归参数的意义;
(2)如何解释?
(3)安全系数的证券称为不稳定证券,建立适当的零假设及备选假设,并用检验进行检验()
(1)回归方程的截距
0.7264表示当时的股票或债券收益率,本身没有经济意义;回归方程的斜率
1.0598表明当有价证券的收益率每上升(或下降)1个点将使得股票或债券收益率上升(或下降)
1.0598个点
(2)为可决系数,是度量回归方程拟合优度的指标,它表明该回归方程中
47.10%的股票或债券收益率的变化是由变化引起的当然也表明回归方程对数据的拟合效果不是很好
(3)建立零假设,备择假设,,,查表可得临界值,由于,所以接受零假设,拒绝备择假设说明此期间IBM股票不是不稳定证券
6、假定有如下的回归结果,其中,Y表示美国的咖啡的消费量(杯数/人天),X表示咖啡的零售价格(美元/杯)要求
(1)这是一个时间序列回归还是横截面回归?
(2)如何解释截距的意义,它有经济含义吗?如何解释斜率?
(3)能否求出真实的总体回归函数?
(4)根据需求的价格弹性定义弹性=斜率×(X/Y),依据上述回归结果,你能求出对咖啡需求的价格弹性吗?如果不能,计算此弹性还需要其他什么信息?解
(1)这是一个横截面序列回归
(2)截距
2.6911表示咖啡零售价为每磅0美元时,每天每人平均消费量为
2.6911杯,这个数字没有经济意义;斜率-
0.4795表示咖啡零售价与消费量负相关,价格上升1美元/磅,则平均每天每人消费量减少
0.4795杯;
(3)不能;
(4)不能;在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同,若要求出,须给出具体的值及与之对应的值
7、若经济变量y和x之间的关系为,其中A、为参数,为随机误差,问能否用一元线性回归模型进行分析?为什么?解能用一元线性回归模型进行分析因为:对方程左右两边取对数可得令可得一元线性回归模型
8、上海市居民1981~1998年期间的收入和消费数据如表所示,回归模型为,其中,被解释变量为人均消费,解释变量为人均可支配收入试用普通最小二乘法估计模型中的参数,并求随机误差项方差的估计值上海市居民1981~1998年间的收入和消费数据年份可支配收入消费年份可支配收入消费198119821983198419851986198719881989630650680830107012901430172019705805706107209901170128016401810199019911992199319941995199619971998218024803000427058607170815084308770193021602500353046605860676068206860解列表计算得据此可计算出回归直线方程为进一步列表计算得这里n=18,所以
六、上机练习题
1、下表给出了美国30所知名学校的MBA学生1994年基本年薪(ASP)、GPA分数(从1~4共四个等级)、GMAT分数以及每年学费的数据学校ASP/美元GPAGMAT学费/美元Harvard
1026303.465023894Stanford
1008003.366521189Columbian
1004803.364021400Dartmouth
954103.466021225Wharton
899303.465021050Northwestern
846403.364020634Chicago
832103.365021656MIT
805003.565021690Virginia
742803.264317839UCLA
740103.564014496Berkeley
719703.264714361Cornell
719703.263020400NUY
706603.263020276Duke
704903.362321910CarnegieMellon
598903.263520600NorthCarolina
698803.262110132Michigan
678203.263020960Texas
618903.36258580Indiana
585203.261514036Purdue
547203.25819556CaseWestern
572003.159117600Georgetown
698303.261919584MichiganState
418203.259016057PennState
491203.258011400SouthernMethodist
609103.160018034Tulane
440803.160019550Illinois
471303.261612628Lowa
416203.25909361Minnesota
482503.260012618Washington
441403.361711436要求
(1)用双变量回归模型分析GPA是否对ASP有影响?
(2)用合适的回归模型分析GMAT分数是否与ASP有关?
(3)每年的学费与ASP有关吗?你是如何知道的?如果两变量之间正相关,是否意味着进到最高费用的商业学校是有利的;
(4)你同意高学费的商业学校意味着高质量的MBA成绩吗?为什么?
1、解
(1)使用Eviews软件,ASP对GPA分数的回归结果如表所示DependentVariable:ASPVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.GPA
105117.
5826347.
0863.
98972340.0004319C-
273722.
585758.314-
3.
191790.0034766R-squared
0.3624466Meandependentvar68260AdjustedR-squared
0.3396769S.D.dependentvar
18187.78S.E.ofregression
14779.439Akaikeinfocriterion
22.104202Sumsquaredresid
6.116E+09Schwarzcriterion
22.197615Loglikelihood-
329.563F-statistic
15.917893Durbin-Watsonstat
1.0062756ProbF-statistic
0.0004319从回归结果看,GPA分数的系数是统计显著的,对ASP有正的影响
(2)使用Eviews软件,ASP对GMAT分数的回归结果如表所示DependentVariable:ASPVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.GMAT
641.
659876.
150368.4262220C-
332306.
847572.09-
6.9853320R-squared
0.717175Meandependentvar68260AdjustedR-squared
0.707074S.D.dependentvar
18187.78S.E.ofregression
9843.701Akaikeinfocriterion
21.29139Sumsquaredresid
2.71E+09Schwarzcriterion
21.3848Loglikelihood-
317.3709F-statistic
71.00122Durbin-Watsonstat
1.128809ProbF-statistic0从回归结果看,GMAT分数与ASP显著正相关
(3)使用Eviews软件,ASP对学费X的回归结果如表所示DependentVariable:ASP VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X
2.
6334830.
5516014.
7742520.0001C
23126.
329780.
8632.
3644460.0252R-squared
0.448748Meandependentvar68260AdjustedR-squared
0.429061S.D.dependentvar
18187.78S.E.ofregression
13742.78Akaikeinfocriterion
21.95876Sumsquaredresid
5.29E+09Schwarzcriterion
22.05217Loglikelihood-
327.3813F-statistic
22.79348Durbin-Watsonstat
1.142178ProbF-statistic
0.000051从计算结果看,每年的学费与ASP显著正相关学费高,ASP就高;但学费仅解释了ASP变化的一部分(不到50%),明显还有其他因素影响着ASP
(4)使用Eviews软件回归结果如表所示DependentVariable:GPAVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X
6.17E-
064.09E-
061.
5079520.1428C
3.
1475790.
07255943.379360R-squared
0.075112Meandependentvar
3.253333AdjustedR-squared
0.04208S.D.dependentvar
0.104166S.E.ofregression
0.101951Akaikeinfocriterion-
1.664311Sumsquaredresid
0.291032Schwarzcriterion-
1.570897Loglikelihood
26.96466F-statistic
2.27392Durbin-Watsonstat
1.702758ProbF-statistic
0.142768从回归结果看,尽管高学费的商业学校与高质量的MBA成绩略有正县相关性,但学费对GPA分数的影响是不显著的,而也无法得出学费是影响GPA分数的主要原因的结论
2、下表给出了1990~1996年间的CPI指数与SP500指数年份CPISP500指数
1990130.
7334.
591991136.
2376.
181992140.
3415.
741993144.
5451.
411994148.
2460.
331995152.
4541.
641996159.
6670.83要求
(1)以CPI指数为横轴、SP指数为纵轴做图;
(2)你认为CPI指数与SP指数之间关系如何?
(3)考虑下面的回归模型,根据表中的数据运用OLS估计上述方程,并解释你的结果;你的结果有经济意义吗?
2、解
(1)利用所给数据做图,如图所示
(2)从上图可见,CPI指数与SP指数正相关,且呈近似的新线性关系
(3)使用Eviews软件回归结果如表所示DependentVariable:SP VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CPI
11.
083611.
2285559.
0216620.0003C-
1137.
826177.9488-
6.
3941220.0014R-squared
0.942123Meandependentvar
464.3886AdjustedR-squared
0.930548S.D.dependentvar
112.3728S.E.ofregression
29.61448Akaikeinfocriterion
9.84936Sumsquaredresid
4385.086Schwarzcriterion
9.833906Loglikelihood-
32.47276F-statistic
81.39039Durbin-Watsonstat
1.187041ProbF-statistic
0.000279回归结果显示,CPI指数与SP指数正相关,斜率表示当CPI指数变化1个点,会使SP指数变化
11.08个点;截距表示当CPI指数为0时,SP指数为-
1137.826,此数据没有明显的经济意义第二章一元线性回归模型
一、名词解释
1、总体回归函数是指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系(或者说将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数)
2、最大似然估计法(ML):又叫最大或然法,指用产生该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法
3、OLS估计法指根据使估计的剩余平方和最小的原则来确定样本回归函数的方法
4、残差平方和用RSS表示,用以度量实际值与拟合值之间的差异,是由除解释变量之外的其他因素引起的被解释变量变化的部分
5、拟合优度检验指检验模型对样本观测值的拟合程度,用表示,该值越接近1表示拟合程度越好
二、单项选择题
1、D
2、B
3、D
4、D
5、A
6、C
7、D
8、C
9、C
10、B
11、B
12、B
13、B
14、D
15、A
三、多项选择题
1、ABCE
2、ACDE
3、BDE
4、BCDE
5、ABCDE
四、判断题
1、×
2、×
3、×
4、√
5、×
6、×
7、×
8、×
9、√
10、√
五、简答分析题
1、答计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式由于是随机变量,意味着影响被解释变量的因素是复杂的,除了解释变量的影响外,还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响这样,理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素,以保证模型在理论上的科学性
2、答将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数,这个函数就称为总体回归函数,其一般表达式为,一元线性总体回归函数为;样本回归函数将被解释变量Y的样本观测值的拟和值表示为解释变量的某种函数,一元线性样本回归函数为样本回归函数是总体回归函数的一个近似总体回归函数具有理论上的意义,但其具体的参数不可能真正知道,只能通过样本估计样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式,即为的估计值
3、答可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS,含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重,用来判定回归直线拟合的优劣,该值越大说明拟合的越好;而残差平方和与样本容量关系密切,当样本容量比较小时,残差平方和的值也比较小,尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的此外,作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量,因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度
4、答普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较,即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小;拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较,即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏第三章多元线性回归模型
一、名词解释
1、多元线性回归模型
2、调整的决定系数
3、偏回归系数
4、正规方程组
5、方程显著性检验
二、单项选择题
1、在模型的回归分析结果中,有,,则表明()A、解释变量对的影响不显著B、解释变量对的影响显著C、模型所描述的变量之间的线性关系总体上显著D、解释变量和对的影响显著
2、设为回归模型中的实解释变量的个数,为样本容量则对回归模型进行总体显著性检验检验时构造的统计量为()A、 B、 C、 D、
3、已知二元线性回归模型估计的残差平方和为,估计用样本容量为,则随机误差项的方差的OLS估计值为()A、
33.33 B、40 C、
38.09 D、
36.
364、在多元回归中,调整后的决定系数与决定系数的关系为()A、 B、 C、 D、与的关系不能确定
5、下面说法正确的有()A、时间序列数据和横截面数据没有差异 B、对回归模型的总体显著性检验没有必要C、总体回归方程与样本回归方程是有区别的 D、决定系数不可以用于衡量拟合优度
6、根据调整的可决系数与F统计量的关系可知,当时,有()A、F=0B、F=-1C、F→+∞D、F=-∞
7、线性回归模型的参数估计量是随机向量的函数,即是()A、随机向量B、非随机向量C、确定性向量D、常量
8、下面哪一表述是正确的()A、线性回归模型的零均值假设是指B、对模型进行方程显著性检验(即检验),检验的零假设是C、相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D、当随机误差项的方差估计量等于零时,说明被解释变量与解释变量之间为函数关系
9、对于,如果原模型满足线性模型的基本假设则在零假设下,统计量(其中是的标准误差)服从()A、B、C、D、
10、下列说法中正确的是()A、如果模型的R2很高,我们可以认为此模型的质量较好B、如果模型的R2很低,我们可以认为此模型的质量较差C、如果某一参数不能通过显著性检验,我们应该剔除该解释变量D、如果某一参数不能通过显著性检验,我们不应该随便剔除该解释变量
三、多项选择题
1、残差平方和是指()A、随机因素影响所引起的被解释变量的变差B、解释变量变动所引起的被解释变量的变差C、被解释变量的变差中,回归方程不能作出解释的部分D、被解释变量的总离差平方和回归平方之差E、被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和
2、回归平方和是指()A、被解释变量的观测值与其均值的离差平方和B、被解释变量的回归值与其均值的离差平方和C、被解释变量的总体平方和与残差平方和之差D、解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小E、随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小
3、对模型满足所有假定条件的模型进行总体显著性检验,如果检验结果总体线性关系显著,则很可能出现()A、B、C、D、E、
4、设k为回归模型中的参数个数(包含截距项)则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可以表示为()A、B、C、D、E、
5、在多元回归分析中,调整的可决系数与可决系数之间()A、B、C、只可能大于零D、可能为负值E、不可能为负值
四、判断题
1、满足基本假设条件下,样本容量略大于解释变量个数时,可以得到各参数的唯一确定的估计值,但参数估计结果的可靠性得不到保证()
2、在多元线性回归中,t检验和F检验缺一不可()
3、回归方程总体线性显著性检验的原假设是模型中所有的回归参数同时为零()
4、多元线性回归中,可决系数是评价模型拟合优度好坏的最佳标准()
5、多元线性回归模型中的偏回归系数,表示在其他解释变量保持不变的情况下,对应解释变量每变化一个单位时,被解释变量的变动()
五、简答题
1、多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别?
2、为什么说最小二乘估计量是最优线性无偏估计量?对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组,能解出唯一的参数估计量的条件是什么?
六、计算分析题
1、某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育年数的一个回归方程为R2=
0.214式中,为劳动力受教育年数,为劳动力家庭中兄弟姐妹的个数,与分别为母亲与父亲受到教育的年数问
(1)sibs是否具有预期的影响?为什么?若与保持不变,为了使预测的受教育水平减少一年,需要增加多少?
(2)请对的系数给予适当的解释
(3)如果两个劳动力都没有兄弟姐妹,但其中一个的父母受教育的年数均为12年,另一个的父母受教育的年数均为16年,则两人受教育的年数预期相差多少年?
1、解
(1)预期sibs对劳动者受教育的年数有影响因此在收入及支出预算约束一定的条件下,子女越多的家庭,每个孩子接受教育的时间会越短根据多元回归模型偏回归系数的含义,sibs前的参数估计值-
0.094表明,在其他条件不变的情况下,每增加1个兄弟姐妹,受教育年数会减少
0.094年,因此,要减少1年受教育的时间,兄弟姐妹需增加1/
0.094=
10.6个
(2)medu的系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时,母亲每增加1年受教育的时间,其子女作为劳动者就会预期增加
0.131年的教育时间
(3)首先计算两人受教育的年数分别为
10.36+
0.13112+
0.21012=
14.
45210.36+
0.13116+
0.21016=
15.816因此,两人的受教育年限的差别为
15.816-
14.452=
1.
3642、考虑以下方程(括号内为标准差)(
0.080)
0.
0720.658其中——年的每位雇员的工资——年的物价水平——年的失业率要求
(1)进行变量显著性检验;
(2)对本模型的正确性进行讨论,是否应从方程中删除?为什么?
2、解
(1)在给定5%显著性水平的情况下,进行t检验参数的t值参数的t值参数的t值在5%显著性水平下,自由度为19-3-1=15的t分布的临界值为,、的参数显著不为0,但不能拒绝的参数为0的假设
(2)回归式表明影响工资水平的主要原因是当期的物价水平、失业率,前期的物价水平对他的影响不是很大,当期的物价水平与工资水平呈正向变动、失业率与工资水平呈相反变动,符合经济理论,模型正确可以将从模型删除.
3、以企业研发支出(RD)占销售额的比重(单位%)为被解释变量(Y),以企业销售额(X1)与利润占销售额的比重(X2)为解释变量,一个容量为32的样本企业的估计结果如下其中,括号中的数据为参数估计值的标准差
(1)解释lnX1的参数如果X1增长10%,估计Y会变化多少个百分点?这在经济上是一个很大的影响吗?
(2)检验RD强度不随销售额的变化而变化的假设分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验
(3)利润占销售额的比重X2对RD强度Y是否在统计上有显著的影响?
3、解
(1)lnX1的系数表明在其他条件不变时,lnX1变化1个单位,Y变化的单位数,即Y=
0.32lnX
10.32X1/X1由此,如果X1增加10%,Y会增加
0.032个百分点这在经济上不是一个较大的影响
(2)针对备择假设H1,检验原假设H0易知相应的t统计量的值为t=
0.32/
0.22=
1.455在5%的显著性水平下,自由度为32-3=29的t分布的临界值为
2.045,计算出的t值小于该临界值,所以不拒绝原假设这意味着销售额对RD强度的影响不显著在10%的显著性水平下,t分布的临界值为
1.699,计算的t值小于该值,不拒绝原假设,意味着销售额对RD强度的影响不显著
(3)对X2,参数估计值的t统计值为
0.05/
0.46=
1.087,它比10%显著性水平下的临界值还小,因此可以认为它对Y在统计上没有显著的影响
4、假设你以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量,以盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量(单位千人)作为解释变量,进行回归分析假设你看到如下的回归结果(括号内为标准差),但你不知道各解释变量分别代表什么(
2.6)
6.
30.
615.9试判定各解释变量分别代表什么,说明理由、解
(1)答案与真实情况是否一致不一定,因为题目未告知是否通过了经济意义检验猜测为为学生数量,为附近餐厅的盒饭价格,为气温,为校园内食堂的盒饭价格;
(2)理由是被解释变量应与学生数量成正比,并且应该影响显著;被解释变量应与本食堂盒饭价格成反比,这与需求理论相吻合;被解释变量应与附近餐厅的盒饭价格成正比,因为彼此有替代作用;被解释变量应与气温的变化关系不是十分显著,因为大多数学生不会因为气温变化不吃饭
5、下表给出一二元模型的回归结果方差来源平方和(SS)自由度(d.f.)来自回归ESS65965—来自残差RSS_——总离差TSS6604214求
(1)样本容量是多少?RSS是多少?ESS和RSS的自由度各是多少?
(2)和?
(3)检验假设解释变量总体上对无影响你用什么假设检验?为什么?
(4)根据以上信息,你能确定解释变量各自对的贡献吗?
5、解
(1)样本容量为n=
14.+1=15RSS=TSS-ESS=66042-65965=77ESS的自由度为:d.f.=2(二元)RSS的自由度为:d.f.=n-2-1=12
(2)R2=ESS/TSS=65965/66042=
0.9988=1-1-R2n-1/n-k-1=1-
0.0012*14/12=
0.9986
(3)应该采用方程显著性检验,即F检验,理由是只有这样才能判断X
1、X2一起是否对Y有影响
(4)不能因为通过上述信息,仅可初步判断X
1、X2联合起来对Y有线性影响,两者的变化解释了Y变化的
99.8%但由于无法知道X1,X2前参数的具体估计值,因此还无法判断它们各自对Y的影响有多大
6、在经典线性回归模型的基本假定下,对含有三个自变量的多元线性回归模型你想检验的虚拟假设是
(1)用的方差及其协方差求出
(2)写出检验H0的t统计量
(3)如果定义,写出一个涉及
0、、2和3的回归方程,以便能直接得到估计值及其样本标准差
6、解
(1)
(2),其中为的样本标准差
(3)由知,代入原模型得这就是所需的模型,其中估计值及其样本标准差都能通过对该模型进行估计得到
7、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数,以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者你通过整个学年收集数据,得到两个可能的解释性方程方程A方程B其中——第i天慢跑者的人数——第i天降雨的英寸数——第i天日照的小时数——第i天的最高温度(按华氏温度)——第i天的后一天需交学期论文的班级数请回答下列问题
(1)这两个方程你认为哪个更合理些,为什么?
(2)为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号?
7、解
(1)方程B更合理些原因是方程B中的参数估计值的符号与现实更接近些,如与日照的小时数同向变化,天长则慢跑的人会多些;与第二天需交学期论文的班级数成反向变化
(2)解释变量的系数表明该变量的单位变化,在方程中其他解释变量不变的条件下,对被解释变量的影响,由于在方程A和方程B中选择了不同的解释变量,方程A选择的是“该天的最高温度”,而方程B选择的是“第二天需交学期论文的班级数”,造成了与这两个变量之间关系的不同,所以用相同的数据估计相同的变量得到了不同的符号
8、考虑以下预测的回归方程其中为第t年的玉米产量(吨/亩);为第t年的施肥强度(千克/亩);为第t年的降雨量(毫米)要求回答下列问题
(1)从和对的影响方面,说出本方程中系数和的含义;
(2)常数项是否意味着玉米的负产量可能存在?
(3)假定的真实值为,则的估计量是否有偏?为什么?
(4)假定该方程并不满足所有的古典模型假设,即参数估计并不是最佳线性无偏估计,则是否意味着的真实值绝对不等于?为什么?
8、解
(1)在降雨量不变时每亩增加1千克肥料将使当年的玉米产量增加
0.1吨/亩;在每亩施肥量不变的情况下每增加1毫米的降雨量将使当年的玉米产量增加
5.33吨/亩
(2)在种地的一年中不施肥也不下雨的现象同时发生的可能性很小所以玉米的负产量不可能存在.事实上这里的截距无实际意义
(3)如果的真实值为
0.40则表明其估计值与真实值有偏误但不能说的估计是有偏估计.理由是
0.1是的一个估计值而所谓估计的有偏性是针对估计的期望来说的即如果取遍所有可能的样本这些参数估计值的平均值与
0.4有偏误的话才能说估计是有偏的
(4)不一定即便该方程并不满足所有的经典模型假设,不是最佳线性无偏估计量,的真实值也有等于
5.33的可能性因为有偏估计意味着参数估计的期望不等于参数本身,并不排除参数的某一估计值恰好等于参数的真实值的可能性
9、已知描述某经济问题的线性回归模型为,并已根据样本容量为32的观察数据计算得,,,查表得,
(1)求模型中三个参数的最小二乘估计值
(2)进行模型的置信度为95%的方程显著性检验
(3)求模型参数2的置信度为99%的置信区间
9、解
(1)
(2)通过方程显著性检验
(3)的99%的置倍区间为(-
3.
1562.356)
10、下表为有关经批准的私人住房单位及其决定因素的4个模型的估计和相关统计值(括号内为p值)(如果某项为空,则意味着模型中没有此变量)数据为美国40个城市的数据模型如下式中housing——实际颁发的建筑许可证数量;density——每平方英里的人口密度,value——自由房屋的均值(单位百美元);income——平均家庭的收入(单位千美元);popchang——1980~1992年的人口增长百分比;unemp——失业率;localtax——人均交纳的地方税;statetax——人均缴纳的州税变量模型A模型B模型C模型DC
8130.74-
3920.81-
12790.34-
9730.44Density
0.
0750.
430.
0620.
320.
0420.47Value-
0.
8550.13-
0.
8730.11-
0.
9940.06-
0.
7780.07Income
110.
410.
14133.
030.
04125.
710.
05116.
600.06Popchang
26.
770.
1129.
190.
0629.
410.
00124.
860.08Unemp-
76.
550.48Localtax-
0.
0610.95Statetax-
1.
0060.40-
1.
0040.37RSS
4.763e+
74.843e+
74.962e+
75.038e+7R
20.
3490.
3380.
3220.
3121.488e+
61.424e+
61.418e+6AIC
1.776e+
61.634e+
61.593e+
61.538e+6
(1)检验模型A中的每一个回归系数在10%水平下是否为零(括号中的值为双边备择p-值)根据检验结果,你认为应该把变量保留在模型中还是去掉?
(2)在模型A中,在5%水平下检验联合假设H0i=0i=1567说明被择假设,计算检验统计值,说明其在零假设条件下的分布,拒绝或接受零假设的标准说明你的结论
(3)哪个模型是“最优的”?解释你的选择标准
(4)说明你对最优模型中参数符号的预期并解释原因,确认其是否为正确符号
10、解
(1)直接给出了P值,所以没有必要计算t统计值以及查t分布表根据题意,如果p-值
0.10则我们拒绝参数为零的原假设由于表中所有参数的p值都超过了10%,所以没有系数是显著不为零的但由此去掉所有解释变量,则会得到非常奇怪的结果其实正如我们所知道的,在多元回去归中省略变量时一定要谨慎,要有所选择本例中,value、income、popchang的p值仅比
0.1稍大一点,在略掉unemp、localtax、statetax的模型C中,及进一步略掉Density的模型D中,这些变量的系数都是显著的
(2)针对联合假设H0i=0i=1567的备择假设为H1ii=1567中至少有一个不为零检验假设H0,实际上就是对参数的约束的检验,无约束回归为模型A,受约束回归为模型D,检验统计值为显然,在H0假设下,上述统计量服从F分布,在5%的显著性水平下,自由度为(4,32)的F分布的临界值为
2.67显然,计算的F值小于临界值,我们不能拒绝H0,所以βii=1567是联合不显著的
(3)模型D中的3个解释变量全部通过了10%水平下的显著性检验尽管R2较小,残差平方和较大,但相对来说其AIC值最低,所以我们选择该模型为最优的模型
(4)预期,,,因为随着收入的增加;随着人口的增加,住房需求也会随之增加;随着房屋价格的上升,住房需求减少回归结果与直觉相符,最优模型中参数估计值的符号为正确符号
七、上机练习题
1、经研究发现,学生用于购买书籍及课外读物的支出与本人受教育年限和其家庭收入水平有关,对18名学生进行调查的统计资料如下表所示序号购买书籍支出(元/年)受教育年限(年)家庭可支配收入(元/月)
1450.
54171.
22507.
74174.
23613.
95204.
34563.
44218.
75501.
54219.
46781.
57240.
47541.
84273.
58611.
15294.
891222.
110330.
210793.
27333.
111660.
85366.
012792.
76350.
913580.
84357.
914612.
75359.
015890.
87371.
9161121.
09435.
3171094.
28523.
9181253.
010604.1要求
(1)试求出学生购买书籍及课外读物的支出与受教育年限和家庭收入水平的估计的回归方程
(2)对的显著性进行t检验;计算和;
(3)假设有一学生的受教育年限年,家庭收入水平,试预测该学生全年购买书籍及课外读物的支出,并求出相应的预测区间(α=
0.05)
2、下表列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y与家庭月平均收入X,鸡肉价格P1,猪肉价格P2与牛肉价格P3的相关数据鸡肉家庭人均年消费量公斤)家庭月平均收入(元)鸡肉价格(元/公斤)猪肉价格(元/公斤)牛肉价格(元/公斤)YXP1P2P
319802.
783974.
225.
077.
8319812.
994133.
815.
27.
9219822.
984394.
035.
47.
9219833.
084593.
955.
537.
9219843.
124923.
735.
477.
7419853.
335283.
816.
378.
0219863.
565603.
936.
988.
0419873.
646243.
786.
598.
3919883.
676663.
846.
458.
5519893.
847174.
0179.
3719904.
047683.
867.
3210.
6119914.
038433.
986.
7810.
4819924.
189113.
977.
9111.
419934.
049315.
219.
5412.
4119944.
0710214.
899.
4212.
7619954.
0111655.
8312.
3514.
2919964.
2713495.
7912.
9914.
3619974.
4114495.
6711.
7613.
9219984.
6715756.
3713.
0916.
5519995.
0617596.
1612.
9820.
3320005.
0119945.
8912.
821.
9620015.
1722586.
6414.
122.
1620025.
2924787.
0416.
8223.26
(1)求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型
(2)请分析,鸡肉的基廷消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响?第三章多元线性回归模型
一、名词解释
1、多元线性回归模型在现实经济活动中往往存在一个变量受到其他多个变量影响的现象,表现在线性回归模型中有多个解释变量,这样的模型被称做多元线性回归模型,多元是指多个解释变量
2、调整的可决系数又叫调整的决定系数,是一个用于描述多个解释变量对被解释变量的联合影响程度的统计量,克服了随解释变量的增加而增大的缺陷,与的关系为
3、偏回归系数在多元回归模型中,每一个解释变量前的参数即为偏回归系数,它测度了当其他解释变量保持不变时,该变量增加1单位对被解释变量带来的平均影响程度
4、正规方程组采用OLS方法估计线性回归模型时,对残差平方和关于各参数求偏导,并令偏导数为0后得到的方程组,其矩阵形式为
5、方程显著性检验是针对所有解释变量对被解释变量的联合影响是否显著所作的检验,旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出判断
二、单项选择题
1、C
2、A
3、B
4、A
5、C
6、C
7、A
8、D
9、B
10、D
三、多项选择题
1、ACDE
2、BD
3、BCD
4、BC
5、AD
四、判断题、
1、√
2、√
3、×
4、×
5、√
五、简答题
1、答多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几个方面一是解释变量的个数不同;二是模型的经典假设不同,多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定;三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂
2、答在满足经典假设的条件下,参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及最小性方差,所以被称为最优线性无偏估计量(BLUE)对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组,能解出唯一的参数估计量的条件是()-1存在,或者说各解释变量间不完全线性相关
六、计算分析题
六、上机练习题
1、解12使用Eviews软件的计算结果如表所示DependentVariable:Y VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X
1104.
31466.
40913616.275920X
20.
402190.
1163483.
4567760.0035C-
0.
97556830.32236-
0.
0321730.9748R-squared
0.979727Meandependentvar
755.15AdjustedR-squared
0.977023S.D.dependentvar
258.6859S.E.ofregression
39.21162Akaikeinfocriterion
10.32684Sumsquaredresid
23063.27Schwarzcriterion
10.47523Loglikelihood-
89.94152F-statistic
362.443Durbin-Watsonstat
2.561395ProbF-statistic0可见学生购买课外书籍与其受教育年限及家庭收入水平有如下具体关系(-
0.032)(
16.276)
3.457=
0.9797=
0.9770=
362.443将=10,=480代入回归方程,可得Y=×10×480=
1235.13元由于因此,取=
(110480),Y均值的预测的标准差为===
20.23在5%的显著性水平下,自由度为18-2-1=15的t分布的临界值为,于是Y均值的95%的预测区间为
1235.
132.131×
20.23或(
1192.02,
1278.24)同样容易得到Y个值得预测的标准差为===
44.12于是,Y个值的95%的预测区间为
1235.
132.131×
44.12或(
1141.11,
1329.14)
2、解
(1)Eviews软件回归结果如表所示DependentVariable:LOGY VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.LOGP1-
0.
5021220.109891-
4.
5692940.0002LOGP
20.
1468680.
0990061.
483420.1553LOGP
30.
0871850.
0998520.
8731370.3941LOGX
0.
3452570.
0825654.
1816490.0006C-
0.
731520.296947-
2.
4634670.0241R-squared
0.982474Meandependentvar
1.361301AdjustedR-squared
0.978579S.D.dependentvar
0.187659S.E.ofregression
0.027465Akaikeinfocriterion-
4.162123Sumsquaredresid
0.013578Schwarzcriterion-
3.915276Loglikelihood
52.86441F-statistic
252.2633Durbin-Watsonstat
1.82482ProbF-statistic0(-
2.463)(
4.182)(-
4.569)(
1.483)(
0.873)=
0.9786,=
252.26,=
0.0135容易验证,家庭收入水平与鸡肉的价格对鸡肉的消费需求有显著的影响,而猪肉价格及牛肉价格对鸡肉的消费影响不显著,尤其是牛肉价格的影响很小但方程总体的线性关系是显著的
(2)那么是否猪肉价格与牛肉价格真的对鸡肉的消费需求没有影响呢?可检验如下原假设:==0对关于做回归得到下表所示的结果DependentVariable:LOGY VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.LOGX
0.
4515470.
02455418.389660LOGP1-
0.
3727350.063104-
5.9066680C-
1.
1257970.08842-
12.732370R-squared
0.980287Meandependentvar
1.361301AdjustedR-squared
0.978316S.D.dependentvar
0.187659S.E.ofregression
0.027634Akaikeinfocriterion-
4.218445Sumsquaredresid
0.015273Schwarzcriterion-
4.070337Loglikelihood
51.51212F-statistic
497.2843Durbin-Watsonstat
1.877706ProbF-statistic0-
12.
7318.39-
5.91=
0.9783,=
497.28,=
0.0153为了检验原假设,求如下的统计量在5%的显著性水平下,自由度为(2,18)的F分布的临界值为=
3.55因此,没有理由拒绝原假设,即该地区猪肉与牛肉价格确实对家庭的鸡肉消费需求不产生显著影响第四章随机解释变量问题
二、单项选择题
1、如果模型包含随机解释变量,且与随机干扰项异期相关,则普通最小二乘估计量是()A、无偏估计量B、有效估计量C、一致估计量D、最佳线性无偏估计量
2、假设回归模型,其中为随机变量,与相关,则的普通最小二乘估计量()A、无偏且一致B、无偏但不一致C、有偏但一致D、有偏且不一致
3、随机解释变量问题分为三种情况,下列哪一种不是()A、随机解释变量与随机干扰项不相关B、随机解释变量与随机干扰项同期不相关,不同期相关C、随机解释变量与随机干扰项同期相关D、随机解释变量与随机干扰项高度相关
4、当解释变量中包含随机被解释变量时,下面哪一种情况不可能出现()A、参数估计量无偏B、参数估计量渐进无偏C、参数估计量有偏D、随机误差项的自相关问题仍可用D-W检验
5、在工具变量的选取中,下面哪一个条件不是必须的()A、与所替代的随机解释变量高度相关B、与随机干扰项不相关C、与模型中的其他解释变量不相关D、与被解释变量存在因果关系
三、判断题
1、含有随机解释变量的线性回归模型,其普通最小二乘法估计量都是有偏的()
2、工具变量替代随机变量后,实际上是工具变量变为了解释变量()
3、当随机解释变量与随机干扰项同期相关时,如果仍用最小二乘法估计,则估计量有偏且非一致()
四、简答题什么是估计的一致性?试通过一元模型证明对于工具变量法的斜率的估计量是的一致估计
五、计算分析题
1、一个研究对某地区大学生就业的影响的简单模型可描述如下式中,EMP为新就业的大学生人数,MIN1为该地区最低限度工资,POP为新毕业的大学生人数,GDP1为该地区国内生产总值,GDP为该国国内生产总值
(1)如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资,则OLS估计将会存在什么问题?
(2)令MIN为该国的最低限度工资,它与随机扰动项相关吗?
(3)按照法律,各地区最低限度工资不得低于国家最低工资,那么MIN能成为MIN1的工具变量吗?解
(1)由于地方政府往往是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平的,而这些因素没有反映在上述模型中,而是被归结到了模型的随机扰动项中,因此MIN1与不仅异期相关,而且往往是同期相关的,这将引起OLS估计量的偏误,甚至当样本容量增大时也不具有一致性
(2)全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定,因此MIN基本与上述模型的随机扰动项无关
(3)由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求,因此MIN1与MIN具有较强的相关性结合
(2)知MIN可以作为MIN1的工具变量使用
六、上机练习题
1、某国的政府税收T(单位百万美元),国内生产总值GDP(单位10亿美元)和汽车数量Z(单位百万辆)的观测数据如下表所示试以汽车数量Z作为国内生产总值GDP的工具变量,估计税收函数序号TGDPZ序号TGDPZ
134565762212778635768911746879810754552、下表国内生产总值GDP、消费CS,投资IV的样本观测值,试以投资IV作为国内生产总值GDP的工具变量,估计消费CS关于国内生产总值GDP的函数时间CSGDPIV时间CSGDPIV
19812604.
15934.
51253.
0199315682.
434634.
412980.
019822867.
97171.
01493.
2199420809.
846759.
416856.
319833182.
58964.
41709.
0199526944.
558478.
120300.
519843674.
510202.
22125.
6199632152.
367884.
623336.
119854589.
011962.
52641.
0199734854.
674462.
625154.
219865157.
014928.
33098.
0199836921.
178345.
227630.
819875961.
216909.
23742.
0199939334.
482067.
529475.
519887633.
118547.
94624.
0200042895.
689468.
132623.
819898523.
521617.
84339.
0200145898.
197314.
836813.
319909113.
226638.
14732.
0200248881.
6105172.
341918.
3199110315.
95934.
55940.
0200352685.
5117390.
251303.
9199212459.
87171.
08317.
0200458994.
5136875.
962351.4第四章随机解释变量问题
一、名词解释
1、随机解释变量指在现实经济现象中,解释变量不是可控的,即解释变量的观测值具有随机性,并且与模型的随机干扰项可能有相关关系,这样的解释变量称为随机解释变量
2、工具变量顾名思义是在模型估计过程中被作为工具使用的变量,用以替代与随机干扰项相关的随机解释变量
二、单项选择题
1、C
2、D
3、D
4、D
5、D
三、判断题
1、×
2、×
3、√
四、简答题估计的一致性是指,随着样本容量的增加,即使当时,参数估计量依概率收敛于参数的真值,即有对于一元线性回归模型,在第二章曾得如下最小二乘估计量,如果同期相关,则估计量有偏且不一致,这时需要用一个与高度相关而与同期无关的工具变量来代替进行OLS估计,这就是所谓的工具变量法这时正规方程组易得,两边取概率极限得
六、上机练习题
1、解用EViews软件得如下结果DependentVariable:TMethod:Two-StageLeastSquaresDate:05/16/08Time:21:58Sample:19Includedobservations:9Instrumentlist:ZVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb. C
0.
9051990.
5465011.
6563540.1416GDP
0.
6697250.
0748768.
9444990.0000R-squared
0.938650 Meandependentvar
5.444444AdjustedR-squared
0.929885 S.D.dependentvar
2.297341S.E.ofregression
0.608318 Sumsquaredresid
2.590354F-statistic
80.00407 Durbin-Watsonstat
1.605439ProbF-statistic
0.000044由此可知税收函数的估计结果为T=
0.9052+
0.6697GDP
1.
658.94R2=
0.9387F=
80.00D.W.=
1.
6052、得到消费函数估计方程为DependentVariable:LOGCSMethod:Two-StageLeastSquaresDate:07/01/08Time:13:08Sample:19812004Includedobservations:24Instrumentlist:LOGIVVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb. C-
1.
3280880.967981-
1.
3720180.1839LOGGDP
1.
0564630.
09354211.
293990.0000R-squared
0.828689 Meandependentvar
9.556128AdjustedR-squared
0.820902 S.D.dependentvar
1.050507S.E.ofregression
0.444574 Sumsquaredresid
4.348212F-statistic
127.5541 Durbin-Watsonstat
1.168711ProbF-statistic
0.000000第五章多重共线性
二、单项选择题
1、在线性回归模型中,若解释变量和的观测值成比例,既有,其中为非零常数,则表明模型中存在()A、异方差B、多重共线性C、序列相关D、随机解释变量
2、对于模型,与r12=0相比,当r12=
0.15时,估计量的方差将是原来的()A、1倍B、
1.023倍C、
1.96倍D、2倍
3、如果方差膨胀因子VIF=15,则认为()问题是严重的()A、异方差问题B、序列相关问题C、多重共线性问题D、解释变量与随机项的相关性
4、一般多重共线性下参数估计量()A、不存在B、有无穷多解C、唯一D、非有效
5、完全多重共线性下参数估计量()A、唯一B、有无穷多解C、不存在D、有效
6、下列方法中,可克服多重共线性的是()A、差分法B、加权最小二乘法C、工具变量法D、广义最小二乘法
三、多项选择题
1、多重共线性产生的主要原因有()A、经济变量之间往往存在同方向的变化趋势B、经济变量之间往往存在密切的关联度C、在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性D、在建模过程中由于解释变量选择不当,引起了变量之间的多重共线性E、以上都不正确
2、检验多重共线性严重性的方法有()A、等级相关系数法B、方差膨胀因子C、工具变量法D、判定系数检验法E、逐步回归法
3、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时()A、各个解释变量对被解释变量的影响将难于精确鉴别B、部分解释变量与随机干扰项之间将高度相关C、估计量的精确度大幅下降D、估计量对于样本容量的变动将十分敏感E、模型的随机误差项也将序列相关
4、多重共线性解决方法主要有()A、保留重要的解释变量,去掉次要的或可替代的解释变量B、利用先验信息改变参数的约束形式C、变换模型的形式D、综合使用时间数据与截面数据E、逐步回归法以及增加样本容量
四、判断题
1、当用于检验方程线性显著性的F统计量与检验单个系数显著性的t统计量结果矛盾时,可以认为出现了严重的多重共线性()
2、当存在严重的多重共线性时,普通最小二乘法往往会低估参数估计量的方差()
3、变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性,变量不存在两两高度相关表示不存在高度多重共线性()
4、由于多重共线性不会影响到随机干扰项的方差,因此如果分析的目的仅仅是预测,则多重共线性是无害的()
五、计算分析题
1、某地区供水部门利用最近15年的用水年度数据得出如下估计模型(-
1.7)
0.
91.4-
0.6-
1.2-
0.8F=
38.9式中,water——用水总量(百万立方米)house——住户总数(千户)pop——总人口(千人)pcy——人均收入(元)price——价格(元/100立方米)rain——降雨量(毫米)
(1)根据经济理论和直觉请估计回归系数的符号的正负不包括常量,为什么?观察符号与你的直觉相符吗?
(2)在5%的显著性水平下,请进行变量的t-检验与方程的F-检验T检验与F检验结果有相矛盾的现象吗?
(3)你认为估计值是有偏的、无效的、或不一致的吗?详细阐述理由
1、解
(1)在其他变量不变的情况下,一城市的人口越多或房屋数量越多,则对用水的需求越高所以可期望house和pop的符号为正;收入较高的个人可能用水较多,因此pcy的预期符号为正,但它可能是不显著的如果水价上涨,则用户会节约用水,所以可预期price的系数为负显然如果降雨量较大,则草地和其他花园或耕地的用水需求就会下降,所以可以期望rain的系数符号为负从估计的模型看,除了pcy之外,所有符号都与预期相符
(2)t-统计量检验单个变量的显著性,F-统计值检验变量是否是联合显著的这里t-检验的自由度为15-5-1=9,在5%的显著性水平下的临界值为
2.262可见,所有参数估计值的t值的绝对值都小于该值,所以即使在5%的水平下这些变量也不是显著的这里,F-统计值的分子自由度为5,分母自由度为95%显著性水平下F分布的临界值为
3.45可见计算的F值大于该临界值,表明回归系数是联合显著的T检验与F检验结果的矛盾可能是由于多重共线性造成的house、pop、pcy是高度相关的,这将使它们的t-值降低且表现为不显著price和rain不显著另有原因根据经验,如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化,则它对被解释变量的影响就不能够很好地被度量可以预期水价与年降雨量在各年中一般没有太大的变化,所以它们的影响很难度量
(3)多重共线性往往表现的是解释变量间的样本观察现象,在不存在完全共线性的情况下,近似共线并不意味着基本假定的任何改变,所以OLS估计量的无偏性、一致性和有效性仍然成立,即仍是BLUE估计量但共线性往往导致参数估计值的方差大于不存在多重共线性的情况
六、上机练习题
1、下表是某种商品的需求量、价格以及消费者收入的统计资料年份12345678910需求量Y
3.
54.
35.
06.
07.
09.
08.0101214价格X
1161310775433.52收入X215203042505465728590要求
(1)检验X1和X2是否存在严重的多重共线性?
(2)如何解决或减轻多重共线性的影响,并给出这一问题的回归方程
2、下表是被解释变量Y及解释变量X
1、X
2、X
3、X4的时间序列观测值Y
6.
06.
06.
57.
17.
27.
68.
09.
09.
09.3X
140.
140.
347.
549.
252.
358.
061.
362.
564.
766.8X
25.
54.
75.
26.
87.
38.
710.
214.
117.
121.3X31089410810099991019793102X4637286100107111114116119121要求
(1)用OLS法估计线性回归模型
(2)采用适当的方法检验多重共线性;第五章多重共线性
一、名词解释
1、多重共线性指两个或两个以上解释变量之间存在某种线性相关关系
2、不完全多重共线性在实际经济活动中,多个解释变量之间存在多重共线性问题,但解释变量之间的线性关系是近似的,而不是完全的
二、单项选择题
1、B
2、B
3、C
4、C
5、B
6、A
三、多项选择题
1、ABCD
2、BDE
3、ACD
4、ABCDE
四、判断题
1、√
2、×
3、×
4、×
五、计算分析题
六、上机练习题
1、解
(1)设模型的函数形式为OLS估计如下表所示DependentVariable:YIncludedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-
1.
9194323.014676-
0.
6366960.5446X
10.
1984130.
1863251.
0648760.3223X
20.
1606240.
0331144.
8506840.0019R-squared
0.950385Meandependentvar
7.88AdjustedR-squared
0.936209S.D.dependentvar
3.412331S.E.ofregression
0.861849Akaikeinfocriterion
2.783853Sumsquaredresid
5.19949Schwarzcriterion
2.874628Loglikelihood-
10.91926F-statistic
67.04269Durbin-Watsonstat
2.641746ProbF-statistic
0.000027从F统计量的计算值看,F=
67.04,该值大于5%显著性水平下,自由度为(2,7)的F分布的临界值,表明模型从整体上看商品需求量与解释变量之间线性关系显著但由于商品价格前参数的估计值的t检验不显著,且为正数,违背经济意义,故怀疑两解释变量之间存在较严重的多重共线性事实上,容易验证两解释变量间的相关系数高达r=-
0.9427说明模型中解释变量间确实存在共线性
(2)运用OLS方法逐一求Y对各个变量的回归,然后结合经济意义和统计检验选出拟合效果最好的线性回归模型通过EViews软件,易得(
12.39)-
5.38(
1.89)
11.44从这两个回归结果看,第二个方程要比第一个方程好,故可选择第二个方程为最终模型
2、解
(1)用OLS法估计如下表DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/17/08Time:20:39Sample:110Includedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb. C
3.
9144511.
9524402.
0049020.1013X
10.
0602630.
0483781.
2456710.2681X
20.
0890900.
0371682.
3969780.0619X3-
0.
0125980.018171-
0.
6933090.5190X
40.
0074060.
0176120.
4204980.6916R-squared
0.979655 Meandependentvar
7.570000AdjustedR-squared
0.963379 S.D.dependentvar
1.233829S.E.ofregression
0.236114 Akaikeinfocriterion
0.257851Sumsquaredresid
0.278750 Schwarzcriterion
0.409144Loglikelihood
3.710743 F-statistic
60.18950Durbin-Watsonstat
2.213879 ProbF-statistic
0.000204有上述估计可以知R2=
0.9797,说明四个X总体上对Y构成线性影响F=
60.19,大于5%的显著性水平下容量为(4,5)的F分布的临界值
15.52,再次判断Y与上述解释变量间的总体线性关系显著成立但由于X3,X4参数估计值未能通过t检验,故认为解释变量间可能存在多重共线性事实上,可以验证,X1与其他解释变量间有下表所示的回归结果DependentVariable:X1Method:LeastSquaresDate:05/17/08Time:20:47Sample:110Includedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb. C
1.
10416816.
470050.
0670410.9487X
20.
6261890.
1817273.
4457630.0137X
30.
1245540.
1446660.
8609750.4223X
40.
3407310.
0523476.
5090980.0006R-squared
0.972564 Meandependentvar
54.27000AdjustedR-squared
0.958846 S.D.dependentvar
9.821863S.E.ofregression
1.992517 Akaikeinfocriterion
4.505849Sumsquaredresid
23.82076 Schwarzcriterion
4.626883Loglikelihood-
18.52925 F-statistic
70.89618Durbin-Watsonstat
1.298744 ProbF-statistic
0.000045由拟和优度可知,X1与其他解释变量间高度线性相关第六章异方差性
一、名词解释
1、异方差性
2、广义最小二乘法
二、单项选择题
1、Gleiser检验法主要用于检验()A、异方差性 B、自相关性C、随机解释变量 D、多重共线性
2、Goldfeld-Quandt检验法可用于检验()A、异方差性B、多重共线性C、序列相关D、设定误差
3、若回归模型中的随机误差项存在异方差性,则估计模型参数应采用()A、普通最小二乘法B、加权最小二乘法C、广义差分法D、工具变量法
4、如果回归模型中的随机误差项存在异方差,则模型参数的普通最小二乘估计量()A、无偏且有效B、无偏但非有效C、有偏但有效D、有偏且非有效
5、设回归模型为,其中,则的最有效估计量为()A、B、C、D、
6、对于模型,如果在异方差检验中发现,则用加权最小二乘法估计模型参数时,权数应为()A、B、C、D、
三、多项选择题
1、下列哪些方法可克服异方差性()A、差分法B、加权最小二乘法C、工具变量法D、广义最小二乘法
2、异方差性的后果包括()A、参数估计量不再满足无偏性B、变量的显著性检验失去意义C、模型的预测失效D、普通最小二乘法参数估计量方差较大
3、下列计量经济分析中,很可能存在异方差问题的有()A、用横截面数据建立家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型B、用横截面数据建立产出对劳动和资本的回归模型C、以凯恩斯的有效需求理论为基础构造宏观计量经济模型D、以国民经济核算帐户为基础构造宏观计量经济模型
4、异方差的检验方法有()A、图示检验法B、Glejser检验C、white检验D、D.W.检验E、Goldfeld-Quandt检验
四、判断题
1、存在异方差情况下,普通最小二乘估计量依然是无偏和有效的()
2、如果存在异方差,通常使用的t检验和F检验无效()
3、如果OLS法估计的残差呈现系统模式,则意味着存在着异方差()
4、广义最小二乘法可消除异方差()
5、存在异方差时,普通最小二乘法通常会高估参数估计量的方差()
6、Goldfeld-Quandt检验异方差时,排序后去掉中间c个变量,c值越大,检验就越高,但过高的c,会降低检验的自由度,因而c应该适量,近似为样本容量的1/4()
五、简答题
1、简述异方差对OLS估计量的性质、置信区间、显著性t检验和F检验有何影响
2、下列哪种情况是异方差性造成的结果?
(1)OLS估计量是有偏的
(2)通常的变量显著性检验的t统计量不再服从t分布
(3)OLS估计量不再具有最佳线性无偏性
3、已知线性回归模型存在异方差性,随机误差项的方差为,问参数估计时,如何克服该异方差性的影响?
六、计算分析题
1、已知模型式中,为某公司在第i个地区的销售额;为该地区的总收入;为该公司在该地区投入的广告费用(i=012……50)
(1)由于不同地区人口规模可能影响着该公司在该地区的销售,因此有理由怀疑随机误差项ui是异方差的假设依赖于,请逐步描述你如何对此进行检验需说明a、假设和备择假设;b、要进行的回归;c、要计算的检验统计值及它的分布(包括自由度);d、接受或拒绝零假设的标准
(2)假设逐步描述如何求得BLUE并给出理论依据
1、
(1)如果依赖于总体的容量,则随机扰动项的方差依赖于因此,要进行的回归的一种形式为于是,要检验的零假设H0,备择假设H1检验步骤如下第一步使用OLS方法估计模型,并保存残差平方项;第二步做对常数项C和的回归第三步考察估计的参数的t统计量,它在零假设下服从自由度为n-2的t分布第四步给定显著性水平面
0.05(或其他),查相应的自由度为n-2的t分布的临界值,如果估计的参数的t统计值大于该临界值,则拒绝同方差的零假设
(2)假设时,模型除以有由于,所以在该变换模型中可以使用OLS方法,得出BLUE估计值方法是对关于、、做回归,不包括常数项
2、已知模型,,其中Y,X1,X2和Z的数据已知假定给定权数,加权最小二乘法就是使最小
(1)求RSS对和的偏微分并写出正规方程
(2)用Z去除远模型,写出所得新模型的正规方程
(3)把带入
(1)中的正规方程,并证明它们和在
(2)中推导的结果一样
2、
(1)由对各求偏导并令值为零,可得如下正规方程组
(2)用Z去除原模型,得如下新模型
(3)如果用代替
(1)中的,则容易看到与
(2)中的正规方程组是一样的
七、上机分析题下表给出了美国18个行业1988年研究开发(RD)费用Y和销售收入X的数据,请用Park检验,Gleiser检验,Goldfeld-Quandt检验与White检验来检验Y关于X的回归模型是否存在异方差性?如果存在请尝试消除它序号研究开发费用Y销售收入X序号研究开发费用Y销售收入X
162.
56375.
3106620.
180522.
8292.
911626.
4113918.
695294.
03178.
314655.
1121595.
3101314.
14258.
421869.
2136107.
5116141.
35494.
726408.
3144454.
1122315.
761083.
032405.
6153163.
8141649.
971620.
632107.
71613210.
7175025.
88421.
740295.
4171703.
8230614.
59509.
270761.
6189528.
2293454.3第六章异方差性
一、名词解释
1、异方差性指对于不同的样本值,随机干扰项的方差不再是常数,而是互不相同的
2、广义最小二乘法(GLS)是最具有普遍意义的最小二乘法,可用来处理模型存在异方差或序列相关时的估计问题
二、单项选择题
1、A
2、A
3、B
4、B
5、C
6、D
三、多项选择题
1、BD
2、BC
3、AB
4、ABCE
四、判断题
1、×
2、√
3、√
4、√
5、×
6、×
五、简答题
1、OLS估计量仍是线性无偏的,但不再具有最小方差,即不再有效;大样本情况下,具有一致性,但不具有渐近有效性由于相应的置信区间和t检验、F检验都与估计量的方差相关,因此会造成建立的置信区间以及t检验与F检验都不再是可靠的
2、
3、第
(2)与
(3)种情况可能由于异方差性造成异方差性并不会影响OLS估计量无偏性
3、解在模型的左右两边同时乘以,使模型化为
六、上机练习题Eviews软件中Y关于X的OLS回归结果如表所示DependentVariable:Y Includedobservations:18 VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X
0.
0321890.
0109112.
9502450.0094C
64.
452851071.
6460.
0601440.9528R-squared
0.35233Meandependentvar
2555.8AdjustedR-squared
0.311851S.D.dependentvar
3374.43S.E.ofregression
2799.251Akaikeinfocriterion
18.81653Sumsquaredresid
1.25E+08Schwarzcriterion
18.91546Loglikelihood-
167.3488F-statistic
8.703945Durbin-Watsonstat
2.662222ProbF-statistic
0.009406下面进行异方差性的检验Park检验在上述回归估计作出后,选择“Quick\GenerateSeries”在出现的对话框中输入“e=resid”然后估计如下回归得(-
1.295)(
3.846)=
0.4804根据Park检验规则,我们无法拒绝异方差性Glejser检验选择不同的函数形式,做关于的不同函数形式的OLS回归,得(
4.9910)(-
0.5621)=
0.6089(
4.3437)(-
1.9781)=
0.5411(-
1.9575)(
4.1718)=
0.1932从前两个回归方程看,表明存在异方差性Goldfeld-Quandt检验按X从小到大排序后,去掉中间的4个数据,分别以前7个与后7个数据样本做Y关于X的回归,得(
4.53)(-
1.96)=
0.8038=412586(
0.29)(
0.62)=
0.0169=94219377于是,=228在5%的显著性水平下,自由度为(5,5)的分布的临界值为=
5.05,可见拒绝模型同方差的假设White检验在Eviews软件中,在用OLS法估计Y关于X的回归后,选择“View\ResidualTests\WhiteHeteroskedasticitynocrossterms”得如表所示的检验结果WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic
9.687084Probability
0.00199Obs*R-squared
10.14526Probability
0.006266易知,拒绝同方差性假设综上所述,该模型可能存在异方差性如果我们认定存在异方差性,由Glejser检验知,异方差形式很可能是因此,为了消除异方差性,做如下的回归估计结果如下(-
1.61)(
4.999)=
0.1395可以看出,斜率项的t检验值没有显著增大,并且拟合优度也没有增加,表明异方差性并没有被消除以残差项e的绝对值的倒数为权数,使用加权最小二乘法,易得-
0.
0351.857=
0.6201斜率项的t检验值没有增大反而减小,虽然拟合优度有增加,但增加的不是很多所以用这两种方式来消除异方差不是很合适第七章序列相关性
二、单项选择题
1、DW检验主要用于检验()A、异方差性 B、自相关性C、随机解释变量 D、多重共线性
2、在下列引起序列自相关的原因中,正确的有几个?()
(1)经济变量具有惯性作用
(2)经济行为的滞后性
(3)设定偏误
(4)解释变量之间的共线性A、1个 B、4个C、2个 D、3个
3、若回归模型的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关,则估计参数应采用()A、普通最小二乘法B、加权最小二乘法C、广义差分法D、工具变量法
4、用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是()A、0≤DW≤1B、-1≤DW≤1C、-2≤DW≤2D、0≤DW≤
45、已知DW统计量的值接近于0,则样本回归模型残差的一阶自相关系数近似等于()A、-1B、0C、1D、
0.
56、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1,则DW统计量近似等于()A、0B、1C、2D、
47、在给定的显著性水平之下,若DW统计量的下、上临界值分别为和则当时,可认为随机误差项()A、存在一阶正自相关B、存在一阶负相关C、不存在序列相关D、存在序列相关与否不能断定8.某企业的生产决策是由模型描述(其中为产量,为价格),又知如果该企业在期生产过剩,决策者会削减期的产量;如果该企业在t-1期产出供不应求,决策者会增加期的产量由此判断上述模型存在()A、异方差问题B、序列相关问题C、多重共线性问题D、随机解释变量问题
9、用矩阵形式表示的广义最小二乘参数估计量为,此估计量为()A、有偏、有效的估计量B、有偏、无效的估计量C、无偏、无效的估计量D、无偏、有效的估计量
10、对于模型,若存在序列相关,同时存在异方差,即有,是一个()A、退化矩阵B、单位矩阵C、对角矩阵D、正定矩阵
三、多项选择题
1、下列可能导致模型产生序列相关的因素有()A、模型形式被误设B、经济序列本身的惯性C、模型中漏掉了重要的带有自相关的解释变量D、数据的编造E、数据的规模差异
2、关于D.W.检验下列说法正确的()A、只适用于一阶线性自回归形式的序列相关检验,且样本容量要充分大B、D.W.统计量的取值区间是[0,4]C、当D.W.=2时,对应的相关系数为0,表明不存在序列相关D、当D.W.统计量的值落在区间[dLdU]或者[4-dU4-dL]上时,无法确定随机误差项是否存在自相关E、当D.W.接近于4时,相关系数接近1,表明可能存在完全正的一阶自相关3.序列相关性的后果包括()A、参数估计量不再满足无偏性B、变量的显著性检验失去意义C、模型的预测失效D、普通最小二乘法参数估计量方差较大4.下列哪些方法可克服序列相关性()A、差分法B、加权最小二乘法C、工具变量法D、广义最小二乘法
四、判断题
1、当存在序列相关时,OLS估计量是有偏的并且也是无效的()
2、两个模型,一个是一阶差分形式,一个是水平形式,这两个模型的是不可以直接比较的()
3、当模型存在自相关时,可用D-W法进行检验,不需要任何前提条件()
4、D.W.值在0和4之间,数值越小说明正相关程度越大,数值越大说明负相关程度越大()
5、用滞后的被解释变量作解释变量,模型随机干扰项必然存在序列相关,这时D-W检验就不适用了()
五、简答题
1、在存在一阶自相关的情形下,估计自相关参数有哪些不同的方法?说明基本思路
2、简述序列相关带来的后果
六、计算分析题
1、对于模型,问
(1)如果用变量的一阶差分估计该模型,则意味着采用了何种自相关形式?
(2)在用一阶差分估计时,如果包含一个截距项,其含义是什么?
2、对模型,假设与相关为了消除该相关性,采用工具变量法先求关于与回归,得到,再做如下回归试问这一方法能否消除原模型中与的相关性?为什么?
3、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业回归方程(-
0.56)
2.3-
1.
75.8式中,Y为总就业量;X1为总收入;X2为平均月工资率;X3为地方政府的总支出
(1)试证明一阶自相关的DW检验是无定论的(取显著性水平)
(2)逐步描述如何使用LM统计量进行一阶自相关检验
七、上机分析题某上市公司的子公司的年销售额Yt与其总公司年销售额Xt的观测数据如下表序号XY序号XY
1127.
320.
9611148.
324.
542130.
021.
4012146.
424.
303132.
721.
9613150.
225.
004129.
421.
5214153.
125.
645135.
022.
3915157.
326.
366137.
122.
7616160.
726.
987141.
223.
4817164.
227.
528142.
823.
6618165.
627.
789145.
524.
1019168.
728.
2410145.
324.
0120171.
728.78要求1用最小二乘法估计关于的回归方程;2用D.W.检验分析随机项的一阶自相关性;3用Durbin两步法估计回归模型的参数;4直接用差分法估计回归模型的参数.计量经济学课程组二〇〇八年九月第七章序列相关性
一、名词解释
1、序列相关性指对于不同的样本值,随机干扰之间不再是完全相互独立的,而是存在某种相关性
2、差分法是克服序列相关性的有效方法,它是将原计量经济学模型变换为差分模型后再进行OLS估计,分为一阶差分法和广义差分法
3、DW检验全称杜宾—瓦森检验,适用于一阶自相关的检验该法构造一个统计量,计算该统计量的值,根据样本容量和解释变量数目查D.W.分布表,得到临界值和,然后按照判断准则考察计算得到的D.W.值,以判断模型的自相关状态
二、单项选择题
1、B
2、D
3、C
4、D
5、C
6、D
7、D
8、B
9、D
10、D
三、多项选题
1、ABCD
2、ABCD
3、BC
4、AD
四、判断题
1、×
2、√
3、×
4、√
5、√
五、简答题
1、在存一阶自相关的情况下,估计自相关系数ρ有下述几种方法
(1)利用D.W.统计量(大样本情况下)求ρ的估计值;
(2)柯-奥迭代法;
(3)杜宾两步法不论哪种方法,其基本思路都是采用OLS方法估计原模型,得到随机干扰项的“近似估计值”,然后利用该“近似估计值”求得随机干扰项相关系数的估计量
2、当模型存在序列相关时,根据普通最小二乘法估计出的参数估计量仍具有线性特性和无偏性,但不再具有有效性;用于参数显著性的检验统计量,要涉及到参数估计量的标准差,因而参数检验也失去意义
六、计算分析题
1、
(1)若题目要求用变量的一次差分估计该模型,即采用了如下形式Yt-Yt-1=β2(Xt-Xt-1)+(µt-µt-1)或ΔYt=β2ΔXt+εt这时意味着µt=µt-1+εt,即随机扰动项是自相关系数为1的一阶自相关形式
(2)在一阶差分形式中出现有截距项,意味着在原始模型中有一个关于时间的趋势项,截距项事实上就是趋势变量的系数,即原模型应为Yt=β0+β1t+β2Xt+µt
2、能消除在基本假设下,,与应是不相关的,由此知,由与估计出的应与不相关
3、
(1)由于样本容量n=22,解释变量个数为k=3,在5%在显著性水平下,相应的上下临界值为、由于DW=
1.147位于这两个值之间,所以DW检验是无定论的
(2)进行LM检验第一步,做Y关于常数项、lnX
1、lnX2和lnX3的回归并保存残差;第二步,做关于常数项、lnX
1、lnX2和lnX3和的回归并计算;第三步,计算检验统计值n-1;第四步,由于在不存在一阶序列相关的零假设下n-1呈自由度为1的分布在给定的显著性水平下,查该分布的相应临界值如果n-1,拒绝零假设,意味着原模型随机扰动项存在一阶序列相关,反之,接受零假设,原模型不存在一阶序列相关
七、上机分析题
(1)Eviews软件中,用OLS法估计关于的回归结果如表所示DependentVariable:YIncludedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X
0.
1762830.
001445122.0170C-
1.
454750.214146-
6.7932610R-squared
0.998792Meandependentvar
24.569AdjustedR-squared
0.998725S.D.dependentvar
2.410396S.E.ofregression
0.086056Akaikeinfocriterion-
1.972991Sumsquaredresid
0.133302Schwarzcriterion-
1.873418Loglikelihood
21.72991F-statistic
14888.14Durbin-Watsonstat
0.734726ProbF-statistic0即有如下回归方程
(2)在5%显著性水平下,容量为的D.W.分布的临界值为,,由于D.W.=
0.7347﹤所以该模型存在一阶正自相关3用杜宾两步法估计该回归模型的参数过程如下首先估计模型或得(-
0.72)(
3.79)(
19.54)(-
3.71)=
0.9993其次,将估计的=
0.7812代入下面的模型得.(-
0.83)(
40.0)=
0.9895F=
1600.0D.W.=
1.735由于D.W.=
1.735,在5%的显著性水平下,容量为19的D.W.检验的临界值的下限与上限分别为,,故可判断不存在一阶序列相关性由此,估计的原回归模型为或
(4)记D=-D=-则直接差分法估计结果如下表所示VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.DX
0.
1587830.
00724821.907560C
0.
0405280.
0226421.
7899590.0913R-squared
0.965791Meandependentvar
0.411579AdjustedR-squared
0.963778S.D.dependentvar
0.344146S.E.ofregression
0.065498Akaikeinfocriterion-
2.514302Sumsquaredresid
0.072929Schwarzcriterion-
2.414888Loglikelihood
25.88587F-statistic
479.941Durbin-Watsonstat
1.748834ProbF-statistic0在5%的显著性水平下,容量为19的D.W.检验的临界值的下限与上限分别为,,故可判断不存在一阶序列相关性由此,估计的原回归模型为D=
0.0405+
0.1588D第八章虚拟变量模型
一、名词解释
1、虚拟变量
2、虚拟变量陷阱
二、单项选择题
1、某商品需求函数为,其中为需求量,为价格为了考虑“地区”(农村、城市)和“季节”(春、夏、秋、冬)两个因素的影响,拟引入虚拟变量,则应引入虚拟变量的个数为()A、2B、4C、5D、
62、根据样本资料建立某消费函数如下,其中C为消费,X为收入,虚拟变量,所有参数均检验显著,则城镇家庭的消费函数为().A、B、C、D、
3、假设某需求函数为,为了考虑“季节”因素(春、夏、秋、冬四个不同的状态),引入4个虚拟变量形成截距变动模型,则模型的()A、参数估计量将达到最大精度B、参数估计量是有偏估计量C、参数估计量是非一致估计量asD、参数将无法估计
4、对于模型,为了考虑“地区”因素(北方、南方),引入2个虚拟变量形成截距变动模型,则会产生()A、序列的完全相关B、序列的不完全相关C、完全多重共线性D、不完全多重共线性
5、设消费函数为,其中虚拟变量,当统计检验表明下列哪项成立时,表示城镇家庭与农村家庭有一样的消费行为()A、B、C、D、
6、设消费函数,其中虚拟变量,如果统计检验表明成立,则北方的消费函数与南方的消费函数是()A、相互平行的B、相互垂直的C、相互交叉的D、相互重叠的
7、假定月收入水平在1000元以内时,居民边际消费倾向维持在某一水平,当月收入水平达到或超过1000元时,边际消费倾向将明显下降,则描述消费(C)依收入(I)变动的线性关系宜采用()A、B、C、D、
8、虚拟变量()A、主要来代表质的因素,但在有些情况下可以用来代表数量因素B、主能代表质的因素C、只能代表数量因素D、只能代表季节影响因素
9、如果一个模型中不包含截距项,对一个具有m个特征的质的因素要引入虚拟变量的数目为()A、mB、m-1C、m-2D、m+
110、由于引入虚拟变量,回归模型的截距项和斜率都发生变换,则这种模型称为()A、平行模型B、重合模型C、汇合模型D、相异模型
三、多项选择题
1、关于虚拟变量,下列表述正确的有()A、是质的因素的数量变化B、一般情况下取值为1和0C、代表质的因素D、在有些情况下可以代表数量因素E、代表数量因素
2、在线性模型中引入虚拟变量,可以反映()A、截距项变动B、斜率变动C、截距项和斜率同时变动D、分段回归E、以上都可以
3、关于虚拟变量设置原则,下列表述正确的有()A、当定性因素有m个类别时,引入m-1个虚拟变量B、当定性因素有m个类别时,引入m个虚拟变量,会产生多重共线性问题C、虚拟变量的值只能去0和1D、在虚拟变量的设置中,基础类别一般取值为0E、以上说法都正确
四、判断题,并说明理由
1、在回归模型中,如果虚拟变量的取值为0或2,而非通常情况下的0或1,那么,参数、、的估计值将减半()理由
2、在引入虚拟变量后,OLS估计量的性质受到了影响()理由
五、计算分析题
1、一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为(
15.3)(
8.03)(
2.75)(
1.775)(
2.130)(-
2.895)其中,Y表示年薪水平(单位万元),表示年销售收入(单位万元),表示公司股票收益(单位万元),,,均为虚拟变量,分别表示金融业、消费品行业、公用事业假定对比行业为交通运输业
(1)解释三个虚拟变量参数的经济含义
(2)保持和不变,计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异这个差异在1%的显著性水平上是统计显著的吗?
(3)消费品行业和金融业之间的估计薪水的近似百分比差异是多少?写出一个使你能直接检验这个差异是否统计显著的方程
2、为了研究体重与身高的关系,某学校随机抽样调查了51名学生(男生36名,女生15名),并得到如下两种回归模型(a)(-
5.21)(
8.62)(b)(-
2.59)(
4.01)(
5.16)其中,W表示体重(单位磅),h表示身高(单位英寸),虚拟变量D=1,表示男,D=0,表示女回答下面的问题
(1)你将选择哪个模型?为什么?
(2)如果模型b确实更好而你选择了a,你犯了什么错误?
(3)D的系数说明了什么?
3、假设利率时,投资取决于利润;而利率时,投资同时取决于利润和一个固定的级差利润试用一个可以检验的模型来表达上述关系,并简述如何对利率的影响进行检验
4、根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据,我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程其中——人均咖啡消费量(单位磅)——咖啡的价格——人均收入——茶的价格——时间趋势变量(1961年第一季度为1,……1977年第二季度为66)=;=;=要求回答下列问题
(1)模型中、和的系数的经济含义是什么?
(2)咖啡的价格需求是否很有弹性?
(3)咖啡和茶是互补品还是替代品?
(4)如何解释时间变量的系数?
(5)如何解释模型中虚拟变量的作用?
(6)哪些虚拟变量在统计上是显著的?
(7)咖啡的需求是否存在季节效应?
六、上机练习题
1、下表给出了1965—1970年美国制造业利润和销售额的季度数据假定利润不仅和销售额有关,还和季度因素有关要求对下列两种情况分别估计利润模型
(1)如果认为季度影响使利润平均值发生变异,应该如何引入虚拟变量?
(2)如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异,如何引入虚拟变量?利润Y销售额X利润Y销售额X1965—1季度105031148621968—1季度125391488261965—2季度120921239681968—2季度148491589131965—3季度108341214541968—3季度132031557271965—4季度122011319171968—4季度149471684091966—1季度122451399111969—1季度141511627811966—2季度140011409761969—2季度159491760571966—3季度122131378281969—3季度140241724191966—4季度128201456451969—4季度143151833271967—1季度113491369891970—1季度123811704151967—2季度126151451261970—2季度139911813131967—3季度110141415361970—3季度121741767121967—4季度127301517761970—4季度
109851803702、下面是1982年—1986年按季节全国酒销售量(单位万吨)的数据试建立酒销售量对时间的季节销售模型
1982.
192.
711984.
1107.
991982.
279.
321984.
296.
7101982.
380.
131984.
397.
8111982.
486.
741984.
493.
6121983.
1104.
151985.
1111.
5131983.
289.
761985.
298.
4141983.
390.
271985.
398.
7151983.
490.
281985.
494.016并回答下面问题
(1)画出酒销售量随时间变化的序列图,根据图形能得到什么结论?
(2)考虑季度因素对酒需求量的影响,应该如何引如虚拟变量?试估计分析
(3)检验模型中时间t的斜率参数有无发生变异,应如何引入虚拟变量?试估计分析第八章
一、名词解释
1、虚拟变量在建立模型时,有一些影响经济变量的因素无法定量描述,如职业、性别对收入的影响,教育程度,季节因素等往往需要用定性变量度量为了在模型中反映这类因素的影响,并提高模型的精度,需要将这类变量“量化”根据这类边另的属性类型,构造仅取“0”或“1”的人工变量,通常称这类变量为“虚拟变量”
2、虚拟变量陷阱一般在引入虚拟变量时要求如果有m个定性变量,字在模型中引入m-1个虚拟变量否则,如果引入m个虚拟变量,就会导致模型解释变量间出现完全共线性的情况我们一般称由于引入虚拟变量个数与定性因素个数相同出现的模型无法估计的问题,称为“虚拟变量陷阱”
二、单项选择题
1、B
2、A
3、D
4、C
5、A
6、A
7、D
8、A
9、B
10、D
三、多项选择题
1、BD
2、ABCDE
3、AB
四、判断题,并说明理由
1、错理由是的估计值减半,的估计值不变
2、错理由是虚拟变量的引入并没有违背OLS法的基本假设条件,所以其估计值仍是无偏的
五、计算分析题
1、
(1)参数的经济意义是当销售收入和公司股票收益保持不变时,,即,金融业CEO的薪水要比交通运输业CEO的薪水多
15.8个百分点,其他2个类似解释
(2)公用事业和交通运输业之间的估计薪水的近似百分比差异就是以百分数解释的的参数,即
28.3%,由于参数的t统计值为-
2.895,它的绝对值大于1%显著性水平下,自由度为203的t分布的临界值
1.96,故统计显著
(3)由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为
15.8%和
18.1%,所以它们之间的差异为
8.1%-
15.8%=
2.3%,一个能直接检验显著性的方程是其中,为交通运输业的虚拟变量,对比基准为金融业
2、
(1)选择b模型,因为该模型中的D的系数估计值在统计上显著
(2)如果b模型确实更好,而选择了a模型,则犯了模型设定错误,丢失相关解释变量
(3)D的系数表明了现实中比较普遍的现象,男生体重大于女生
3、由于在利率r
0.08时,投资I仅取决于利润X;而当利率r≥
0.08时,投资I同时取决于利润X和一个固定的级差利润R,故可以建立如下模型来表达上述关系(a)Ii=β0+β1Xi+RDi+µi其中,假设µi仍服从经典假设E(µi)=0,则有利率r≥
0.08时的投资期望(b)E(Ii|Xi,Di=1)=(β0+R)+β1Xi利率r
0.08时的投资期望(c)E(Ii|Xi,Di=0)=β0+β1Xi从以上看出,假设利率R0,两个投资函数的斜率相同而截距水平不同;当斜率相同的假设成立,对投资函数是否受到利率差异影响的假设检验,可由检验模型(b)和(c)是否具有相同截距加以描述,原假设H0投资函数不受利率影响若(a)中参数R估计值的t检验在统计上是显著的,则可以拒绝投资函数不受利率影响的假设
4、
(1)从咖啡需求函数的回归方程看,P的系数-
0.1647表示咖啡需求的自价格弹性;I的系数
0.5115示咖啡需求的收入弹性;P’的系数
0.1483表示咖啡需求的交叉价格弹性
(2)咖啡需求的自价格弹性的绝对值较小,表明咖啡是缺乏弹性
(3)P’的系数大于0,表明咖啡与茶属于替代品
(4)从时间变量T的系数为-
0.01看咖啡的需求量应是逐年减少但减少的速度很慢
(5)虚拟变量在本模型中表示咖啡需求可能受季节因素的影响
(6)从各参数的t检验看,第一季度和第二季度的虚拟变量在统计上是显著的
(7)咖啡的需求存在季节效应,回归方程显示第一季度和第二季度的需求比其他季节少
六、计算分析题
1、
(1)对利润函数按加法方式引入虚拟变量,,其中EViews软件下,选择“Quick\EstimateEquations”,在出现的对话框中输入“YC@seas2@seas3@seas4X”得如下表所示的估计结果DependentVariable:YIncludedobservations:24VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C
6685.
8461711.
6183.
9061550.0009@SEAS
21322.
463638.
42582.
0714440.0522@SEAS3-
218.
1681632.1991-
0.
3450940.7338@SEAS
4182.
169654.
35680.
2783940.7837X
0.
0382650.
0114833.
3322520.0035R-squared
0.525596Meandependentvar
12838.54AdjustedR-squared
0.425721S.D.dependentvar
1433.284S.E.ofregression
1086.16Akaikeinfocriterion
17.00174Sumsquaredresid22415107Schwarzcriterion
17.24716Loglikelihood-
199.0208F-statistic
5.262563Durbin-Watsonstat
0.38838ProbF-statistic
0.005024即有如下OLS估计模型(
3.91)
2.07-
0.
350.
283.33回归结果表明,只有销售额与第二季度对利润有显著的影响销售额增加1美元,则平均利润可增加4美分;第一季度的平均利润水平是
6685.8美元,而在第二季度中则可提高
1322.5美元由于其他季度的影响不显著,故可只引入第二季度虚拟变量,得如下回归(
4.01)
2.
703.722如果季度因素对利润率产生影响,则可按乘法方式引入虚拟变量EViews软件下,选择“Quick\EstimateEquations”,在出现的对话框中输入“YC@seas2*X@seas3*X@seas4*XX”得如下表所示的估计结果DependentVariable:YIncludedobservations:24VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C
6965.
8521753.
6423.
972220.0008@SEAS2*X
0.
0086040.
0042372.
0305390.0565@SEAS3*X-
0.
0013980.004241-
0.
3297360.7452@SEAS4*X
0.
0008930.
0042590.
2095880.8362X
0.
0364710.
0123532.
9524150.0082R-squared
0.528942Meandependentvar
12838.54AdjustedR-squared
0.429771S.D.dependentvar
1433.284S.E.ofregression
1082.323Akaikeinfocriterion
16.99466Sumsquaredresid22257030Schwarzcriterion
17.24009Loglikelihood-
198.9359F-statistic
5.333675Durbin-Watsonstat
0.418713ProbF-statistic
0.004722可以看出,仍然是第二季度对利润有影响,其他季度的影响不显著,因此只引入第二季度虚拟变量,得如下回归结果
4.
232.
763.51由此可知,在其他季度,利润率为
0.0372,第二季度则增加到
0.
04592、
(1)从图形可以看出,酒销售量随时间呈现出逐年增长的趋势,并表现出明显的季节变化态势,每年的第一季度明显高于同年的其他季度
(2)设置如下三个季度虚拟变量=;=;=DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:06/30/08Time:21:36Sample:1982Q11985Q4Includedobservations:16VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb. C
79.
132502.
28993434.
556670.0000@TREND
1.
3325000.
1804727.
3834140.0000D
116.
922502.
3461377.
2129210.0000D
22.
5650002.
3111701.
1098270.2907D
31.
9075002.
2899340.
8329930.4226R-squared
0.902249 Meandependentvar
94.47500AdjustedR-squared
0.866703 S.D.dependentvar
8.842511S.E.ofregression
3.228383 Akaikeinfocriterion
5.432146Sumsquaredresid
114.6470 Schwarzcriterion
5.673580Loglikelihood-
38.45717 F-statistic
25.38277Durbin-Watsonstat
0.775141 ProbF-statistic
0.000017由于D
2、D3的系数不显著,可剔除DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:06/30/08Time:21:38Sample:1982Q11985Q4Includedobservations:16VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb. C
80.
873581.
65921248.
742160.0000@TREND
1.
3012200.
1736157.
4948570.0000D
115.
369111.
8482738.
3153890.0000R-squared
0.890416 Meandependentvar
94.47500AdjustedR-squared
0.873556 S.D.dependentvar
8.842511S.E.ofregression
3.144301 Akaikeinfocriterion
5.296421Sumsquaredresid
128.5262 Schwarzcriterion
5.441281Loglikelihood-
39.37137 F-statistic
52.81496Durbin-Watsonstat
0.862136 ProbF-statistic
0.000001表明只有第一季度的酒销售量与第
二、
三、四季度的酒销售两有明显的区别
(3)检验模型中时间t的斜率参数有无发生变异,应该以乘法方式引入虚拟变量,由于D
2、D3对Y影响不显著,因此建立乘法模型DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:06/30/08Time:21:44Sample:1982Q11985Q4Includedobservations:16VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb. C
81.
399461.
87924043.
315090.0000@TREND1982Q
11.
2354840.
2042336.
0493810.0001D
113.
620543.
2821644.
1498650.0013@TREND1982Q1*D
10.
2695160.
4135410.
6517280.5269R-squared
0.894162 Meandependentvar
94.47500AdjustedR-squared
0.867702 S.D.dependentvar
8.842511S.E.ofregression
3.216266 Akaikeinfocriterion
5.386637Sumsquaredresid
124.1324 Schwarzcriterion
5.579784Loglikelihood-
39.09310 F-statistic
33.79351Durbin-Watsonstat
0.956875 ProbF-statistic
0.000004由于乘法项系数不显著,提出,因此最后模型为另外考虑未引入虚拟变量的模型DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:06/30/08Time:21:50Sample:1982Q11985Q4Includedobservations:16VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb. C
86.
750003.
63633523.
856440.0000@TREND1982Q
11.
0300000.
4130602.
4935850.0258R-squared
0.307547 Meandependentvar
94.47500AdjustedR-squared
0.258086 S.D.dependentvar
8.842511S.E.ofregression
7.616448 Akaikeinfocriterion
7.014966Sumsquaredresid
812.1440 Schwarzcriterion
7.111540Loglikelihood-
54.11973 F-statistic
6.217966Durbin-Watsonstat
2.116799 ProbF-statistic
0.025784拟和优度字有
25.8%与引入虚拟变量89%差很多第九章滞后变量模型
一、名词解释
1、分布滞后模型
2、自回归模型
二、单项选择题
1、下列属于有限分布滞后模型的是A、B、C、D、
2、消费函数模型,其中为收入,则当期收入对未来消费的影响是增加一单位,增加A、
0.5单位B、
0.3单位C、
0.1单位D、
0.9单位
3、在分布滞后模型中,动态乘数为()A、B、i=12…kC、D、
4、在分布滞后模型的估计中,使用时间序列资料可能存在的序列相关问题就表现为A、异方差问题B、自相关问题C、多重共线性问题D、随机解释变量问题
5、自适应预期模型基于如下的理论假设影响被解释变量的因素不是,而是关于的预期,且预期形成的过程是,其中,被称为()A、衰减率B、预期系数C、调整因子D、预期误差
6、在模型中中,系数为()A、长期乘数B、动态乘数C、均衡乘数D、短期乘数
7、有限自回归模型一般不存在下列哪个问题()A、随机解释变量问题B、近似多重共线性问题C、序列相关问题D、完全多重共线性问题
8、Koyck变换是将无限分布滞后模型转换为自回归模型,然后进行估计,这里假设偏回归系数按几何衰减即,称为()A、衰减率B、调整速率C、预期系数D、待估参数
9、对于Koyck变换后自回归模型与自适应预期模型,估计方法可采用()A、加权最小二乘法B、广义差分法C、普通最小二乘法D、工具变量法
10、用于格兰杰因果检验的统计量形式为()A、B、C、D、同时应用A和C
三、多项选择题
1、需要用工具变量法进行估计的自回归分布滞后模型有()A、不经变换的无限期分布滞后模型B、有限期分布滞后模型C、Koyck变换模型D、自适应预期模型E、局部调整模型
2、不能直接应用OLS估计分布滞后模型的原因有()A、对于无限期滞后模型,没有足够的样本B、对于有限期滞后模型,没有先验准则确定滞后期的长度C、可能存在多重共线性问题D、滞后期较长的分布滞后模型,缺乏足够的自由度进行统计检验E、解释变量与随机干扰项相关
3、有限分布滞后模型的修正估计方法有()A、经验加权法B、Almon多项式法C、Koyck多项式法D、工具变量法E、普通最小二乘法
4、关于自回归模型,下列表述正确的有()A、估计自回归模型时的主要问题在于,滞后被解释变量的存在可能导致它与随机干扰项相关,以及随机干扰项出现序列相关B、Koyck模型和自适应预期模型都存在解释变量与随机干扰项同期相关问题C、局部调整模型中解释变量与随机干扰项没有同期相关,因此可以应用OLS估计D、无限期分布滞后模型通过一定的方法可以转换为一阶自回归模型E、以上都正确
四、判断题
1、有限分布滞后模型可以采用经验加权法对滞后变量的系数赋值,这种方法简单易行()
2、Almon多项式法主要针对无限期分布滞后模型,主要通过Almon变换,定义新变量,减少解释变量个数,从而估计出参数()
3、Koyck变换可以将有限期分布滞后模型转换为一阶自回归模型,从而缓解多重共线性问题()
4、实际中,许多滞后模型都可以转化为自回归模型,自回归模型是经济生活中更常见的模型()
5、格兰杰因果检验的原假设是被检验的变量之间存在因果关系()
五、计算分析题
1、假设货币需求关系式为,式中,为时间t的实际现金余额;为时间t的“期望”实际收入;为时间t的利率根据适应规则,,修改期望值已知,,的数据,但的数据未知
(1)建立一个可以用于推导估计值的经济计量模型
(2)假设和与都不相关OLS估计值是1)无偏的;2)一致的吗?为什么?
(3)假设=的性质类似
(2)部分那么,本例中OLS估计值是1)无偏的;2)一致的吗?为什么?
2、一个估计某行业CEO薪水的回归模型如下其中,Y为年薪,为公司的销售收入,为公司市值,为利润占销售的百分比,为其就任当前公司CEO的年数,为其在该公司的年数用一容量为177的样本数据估计得到如果添加和,问此模型中是否有设定误差?试以10%和5%的显著性水平进行检验
3、假设某投资函数其中,为t期的投资,表示t期的销售量假定滞后变量的权数类型为倒V型,如何设计权数估计此模型
六、上机分析题下表给出了某地区某行业的库存Y和销售X的统计资料假设库存额依赖于本年销售额与前三年的销售额,试用Almon变换估计一下有限分布滞后模型 库存 万元)销售额(万元)库存 万元)销售额(万元)YXYX198011267882719901705313668198112661924719911949114956198212968957919922116415483198312518909319932271916761198413177100731994242691785219851345410265199525411176201986137351029919962561118639198714553110381997269302067219881501111677199830218237991989158461244519993678427359计量经济学练习册参考答案第九章
一、名词解释
1、分布滞后模型指模型中的解释变量仅是解释变量X的当期值与若干期滞后值,而没有被解释变量Y的滞后期值,叫做分布滞后模型
2、自回归模型指模型中的解释变量仅是X的当期值与被解释变量Y的若干期滞后值,它由于被解释变量的滞后期值对被解释变量现期做了回归,故叫做自回归模型
二、单项选择题
1、D
2、C
3、B
4、C
5、B
6、D
7、D
8、B
9、D
10、C
三、多项选择题
1、CD
2、ABCDE
3、AB
4、ABCDE
四、判断题
1、×
2、×
3、×
4、√
5、×
五、计算分析题
1、
(1)由于
(1)
(2)第二个方程乘以有
(3)由第一个方程得代入方程
(3)得整理得=该模型可用来估计并计算出
(2)在给定的假设条件下,尽管与相关,但与模型中出现的任何解释变量都不相关,因此只是与M存在异期相关,所以OLS估计是一致的,但却是有偏的估计值
(3)如果,则和相关,因为与相关所以OLS估计结果有偏且不一致
2、如果添加和后,估计的模型变为如果、在统计上显著不为0,则可以认为模型设定有偏误这个可以通过受约束的F检验来完成,在10%的显著性水平下,自由度为的F分布临界值为
2.30;在5%的显著性水平下,临界值为
3.0由此可知,在10%的显著性水平下,拒绝的假设,表明原模型设定有偏误在5%的显著性水平下,不拒绝的假设,表明原模型设定没有偏误
3、可以经验的给出如下“V”型权数1/4,2/4,3/4,3/4,2/4,1/4,则新的线性组合变量为,原模型变为经验加权模型,然后直接用OLS方法估计
六、上机分析题应用Almon多项式变换易知原模型可变换为或其中,在EViews软件下,估计结果如下所示DependentVariable:YIncludedobservations:17VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.Z
00.
4962090.
1241593.
9965630.0015Z
10.
676030.
3624931.
8649450.0849Z2-
0.
3239820.124899-
2.
5939490.0223C-
1784.
821498.4654-
3.
5806320.0034R-squared
0.996794Meandependentvar
20467.29AdjustedR-squared
0.996054S.D.dependentvar
6997.995S.E.ofregression
439.5669Akaikeinfocriterion
15.21178Sumsquaredresid2511848Schwarzcriterion
15.40783Loglikelihood-
125.3001F-statistic
1347.416Durbin-Watsonstat
1.846084ProbF-statistic0由此可得到原模型各参数的估计结果也可在EViews软件中,选择“Quick\EstimateEquations”,在出现的对话框中输入“YCPDL(X,3,2)”,可得下表所表示的结果由此,可直接得到原模型的OLS估计结果(-
3.581)
3.
9976.
2814.481-
2.222第十章
一、名词解释
1、结构式模型根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统称为结构式模型结构式模型中的每一个方程都是结构方程,将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随机误差项的函数形式,被称为结构方程的正规形式
2、先决变量模型中的外生变量和滞后内生变量被统称为先决变量,其含义是在模型求解时,这些变量已有所赋的值
3、不可识别如果联立方程计量经济学模型中某个结构方程不具有确定的统计形式,则称该方程为不可识别或者说如果从参数关系体系无法求出其结构方程的参数,则称该方程为不可识别如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程,则认为该联立方程系统是不可识别的
4、间接最小二乘法先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通最小二乘法估计简化式参数,得到简化式参数估计量,然后通过参数关系体系,计算得到的结构式参数的估计量,这种方法称为间接最小二乘法
二、判断题
1、√
2、×
3、√
4、√
5、√
6、×
7、×
8、×
三、单项选择题
1、C
2、B
3、A
4、C
5、C
6、B
7、B
8、B
9、B
10、B
11、A
12、C
13、C
14、A
15、D
16、C
17、C
18、D
19、B
20、B
21、B
22、D
23、C
24、A
四、多项选择题
1、ADF
2、ABCDE
3、ABE
4、ABCE
五、简答题
1、联立方程计量经济学模型的结构式中的第i个方程中包含个内生变量和个先决变量,模型系统中内生变量和先决变量的数目用和表示,矩阵表示第i个方程中未包含的变量在其它个方程中对应系数所组成的矩阵于是,判断第i个结构方程识别状态的结构式条件为如果,则第i个结构方程不可识别;如果,则第i个结构方程可以识别,并且如果,则第i个结构方程恰好识别,如果,则第i个结构方程过度识别其中符号R表示矩阵的秩一般将该条件的前一部分称为秩条件,用以判断结构方程是否识别;后一部分称为阶条件,用以判断结构方程恰好识别或者过度识别
2、主要的原因有三第一,结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变量不能直接用OLS来估计;第二,在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时,需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息,而单方程的OLS估计做不到这一点;第三,联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性,表现于不同方程随机干扰项之间,如果采用单方程方法估计某一个方程,是不可能考虑这种相关性的,造成信息的损失
3、修改方程使得其余每一个方程中都包含至少1个该方程所未包含的变量,并且互不相同,那么所有方程的任意线性组合都不能构成与该方程相同的统计形式,则该方程变为可以识别的方程
六、计算分析题
1、
(1)若,则由第1个方程得,这就是一个的简化式;若,则由第2个方程得,这也是一个的简化式若、,则将代入第1个方程得整理得
(2)由第二个方程得代入第一个方程得整理得这就是的简化式也有简化式,由两个方程易得整理得
(3)在“供给-需求”模型中,的条件可以满足例如,如果第一个方程是供给方程,而第二个方程是需求方程,则这里的就代表供给量或需求量,而就代表这市场价格于是,应有,
2、
(1)内生变量P、N;外生变量A、S、M
(2)容易写出联立模型的结构参数矩阵PN常量SAM对第1个方程,,因此,,即等于内生变量个数减1,模型可以识别进一步,联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数,恰等于该方程内生变量个数减1,即4-3=1=2-1,因此第一个方程恰好识别对第二个方程,,因此,,即等于内生变量个数减1,模型可以识别进一步,联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数,大于该方程内生变量个数减1,即4-2=2=2-1,因此第二个方程是过渡识别的综合两个方程的识别状况,该联立模型是可识别的
(3)SAM为外生变量,所以他们与μ,υ都不相关而PN为内生的,所以他们与μ,υ都相关具体说来,N与P同期相关,而P与μ同期相关,所以N与μ同期相关另一方面,N与v同期相关,所以P与v同期相关
(4)由
(3)知,由于随机解释变量的存在,α与β的OLS估计量有偏且是不一致的
(5)对第一个方程,由于是恰也识别的,所以间可用接最小二乘法(ILS)进行估计对第二个方程,由于是过渡识别的,因此ILS法在这里并不适用
(6)对第二个方程可采用二阶段最小二乘法进行估计,具体步骤如下第1阶段,让P对常量,SMA回归并保存预测值;同理,让N对常量,SAM回归并保存预测值第2阶段,让对常量、、作回归求第2个方程的2SLS估计值
3、
(1)内生变量为、;外生变量为;先决变量为
(2)简化式模型为结构式参数与简化式参数之间的关系体系为,,
(3)用结构式条件确定模型的识别状态结构参数矩阵为模型系统中内生变量的数目为g=2,先决变量的数目为k=1首先判断第1个结构方程的识别状态对于第1个方程,有=0<g-1所以,第1个结构方程为不可识别的方程再看第2个结构,有=(),=1=g-1所以,该方程可以识别,并且,所以,第2个方程恰好识别的结构方程综合以上结果,该联立方程计量经济学模型是不可识别的
(4)为了使模型可以识别,需要第2个方程包含一个第1个方程所未包含的变量,所以引入滞后一期的国内生产总值,模型变为可以判别,此时两个结构方程都是恰好识别的,这样模型是可以识别的
(5)如前所述,第1个方程是不可识别的,第2个方程是恰好识别的,所以可以用以上三种方法来估计第2个方程
4、(ⅰ)首先判断第一个方程的识别性g-1=4-1=3g-1,所以,第一个方程不可识别所以,模型不可识别(ⅱ)判断第一个方程的识别性g-1=3-1=2,所以,该方程可识别另外,所以,该方程过度可识别判断第二个方程的可识别性g-1=3-1=2,所以,该方程可识别另外,所以,该方程过度可识别第三个方程是恒等式,不存在可识别问题综上所述,该模型可识别
七、上机分析题目
1、方程一可以用工具变量法估计,方程二不能方程一的用工具变量法估计如下DependentVariable:GDPMethod:Two-StageLeastSquaresDate:06/30/08Time:20:40Sample:19901999Includedobservations:10Instrumentlist:CPCONSIVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb. C-
995.
0578675.8485-
1.
4723090.1914M2-
0.
1224250.031463-
3.
8910330.0081CONS
1.
9851120.
14736713.
470490.0000I
0.
6828930.
1499614.
5538070.0039R-squared
0.999654 Meandependentvar
51006.65AdjustedR-squared
0.999481 S.D.dependentvar
24919.77S.E.ofregression
567.7402 Sumsquaredresid
1933974.F-statistic
5778.690 Durbin-Watsonstat
2.694628ProbF-statistic
0.
0000002、二阶段最小二乘法估计方程一第一阶段,用OLS法估计M的简化式方程DependentVariable:M2Method:LeastSquaresDate:06/30/08Time:20:43Sample:19901999Includedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb. C
31433.
224711.
5326.
6715500.0005P-
402.
488138.75554-
10.
385300.0000CONS
4.
9623870.
42363011.
713970.0000I
0.
8538030.
4573661.
8667820.1112R-squared
0.998543 Meandependentvar
59408.59AdjustedR-squared
0.997815 S.D.dependentvar
37170.53S.E.ofregression
1737.496 Akaikeinfocriterion
18.04745Sumsquaredresid18113357 Schwarzcriterion
18.16849Loglikelihood-
86.23726 F-statistic
1371.001Durbin-Watsonstat
2.218745 ProbF-statistic
0.000000然后点击工具栏的FORECAST,在出现的对话框中,默认软件给出的估计的M2序列名MF2,点击OK用M2F替代M2代入GDP方程用OLS估计DependentVariable:GDPMethod:LeastSquaresDate:06/30/08Time:20:46Sample:19901999Includedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb. C-
995.
0578494.4705-
2.
0123710.0909M2F-
0.
1224250.023020-
5.
3183140.0018CONS
1.
9851120.
10781818.
411640.0000I
0.
6828930.
1097166.
2242010.0008R-squared
0.999815 Meandependentvar
51006.65AdjustedR-squared
0.999722 S.D.dependentvar
24919.77S.E.ofregression
415.3753 Akaikeinfocriterion
15.18542Sumsquaredresid
1035220. Schwarzcriterion
15.30645Loglikelihood-
71.92708 F-statistic
10795.62Durbin-Watsonstat
2.586716 ProbF-statistic
0.000000方程二对于货币供给方程,由于是过度识别,只能选用二阶段最小二乘法与对第一个方程的估计方法相同,过程如下DependentVariable:GDPMethod:LeastSquaresDate:06/30/08Time:20:50Sample:19901999Includedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb. C-
4843.
2831126.365-
4.
2999250.0051P
49.
274779.
2651115.
3183140.0018CONS
1.
3775900.
10127513.
602440.0000I
0.
5783660.
1093405.
2895840.0018R-squared
0.999815 Meandependentvar
51006.65AdjustedR-squared
0.999722 S.D.dependentvar
24919.77S.E.ofregression
415.3753 Akaikeinfocriterion
15.18542Sumsquaredresid
1035220. Schwarzcriterion
15.30645Loglikelihood-
71.92708 F-statistic
10795.62Durbin-Watsonstat
2.586716 ProbF-statistic
0.000000DependentVariable:M2Method:LeastSquaresDate:06/30/08Time:20:51Sample:19901999Includedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb. C
46784.
446327.
1147.
3942790.0002GDPF
3.
0441610.
15878919.
171070.0000P-
545.
166653.90300-
10.
113850.0000R-squared
0.997561 Meandependentvar
59408.59AdjustedR-squared
0.996865 S.D.dependentvar
37170.53S.E.ofregression
2081.360 Akaikeinfocriterion
18.36276Sumsquaredresid30324416 Schwarzcriterion
18.45353Loglikelihood-
88.81378 F-statistic
1431.710Durbin-Watsonstat
1.597892 ProbF-statistic
0.000000期末测试题一
1、选择题(共15小题,每题1分,共计15分)答案
1、A
2、B
3、A
4、D
5、C
6、C
7、A
8、B
9、B
10、D
11、A
12、D
13、A
14、B
15、C评分标准每选对一题得1分,不选、多选、错选不得分
2、判断题(共10小题,每题1分,共计10分)答案
1、×
2、√
3、√
4、×
5、×
6、√
7、×
8、×
9、√
10、√评分标准每判对一题得1分,不判、错判不得分
3、名词解释题(共6小题,每题2分,共计12分)答案
1、横截面数据一批发生在同一时间截面上的调查数据
2、拟合优度检验检验模型对样本观测值的拟合程度,使用的统计量是可决系数,(0,1),越接近1,模型拟合程度越好
3、工具变量顾名思义是在模型估计过程中被作为工具使用的变量,用以替代与随机干扰项相关的随机解释变量序列相关性指对于不同的样本点,随机干扰之间不再是完全相互独立的,而是存在某种相关性
4、分布滞后模型仅有解释变量的当期值与若干期滞后值,而没有滞后被解释变量的滞后变量模型
5、结构式模型根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统评分标准本题没有严格意义上的标准答案,意思表述完整、正确的即可得满分,意思表述不完整的酌情给分,意思表述错误的不得分
4、问答题(共3小题,每题6分,共计18分)答案与评分标准各每小题6分,答案如下,可按答案中标出的得分点酌情给分,表述与答案不同但意思正确的也可酌情给分
1、不会(1分)因为记,有,(1分)(1分)(1分)(1分)(1分)
2、计量经济学与统计学最根本的区别在于
(1)计量经济学是以问题为导向,以经济模型为核心的;统计学则是以经济数据为核心的,且常常也是数据导向的(2分)
(2)计量经济学对经济问题有更重要的指导作用(2分)
(3)计量经济学对经济理论的实证作用(2分)
3、1)参数估计量非有效(1分)因为在有效性证明中利用了E’=2I(1分)2)变量的显著性检验失去意义(1分)变量的显著性检验中,构造了t统计量(1分)3)模型的预测失效(1分)一方面,由于上述后果,使得模型不具有良好的统计性质;所以,当模型出现异方差性时,参数OLS估计值的变异程度增大,从而造成对Y的预测误差变大,降低预测精度,预测功能失效(1分)
5、计算分析题(共3小题,每题15分,共计45分)答案与评分标准各小题15分,答案如下,可按答案中标出的得分点酌情给分,表述与答案不同但意思正确的也可酌情给分
1、
(1)样本容量n=43+1=44(1分)RSS=TSS-ESS=66056-65965=91(1分)ESS的自由度为:3(1分)RSS的自由度为:d.f.=44-3-1=40(1分)
(2)R2=ESS/TSS=65965/66056=
0.9986(1分)=1-1-R2n-1/n-k-1=1-
0.001443/40=
0.9985(2分)
(3)H0(1分)F=(2分)F拒绝原假设(2分)所以,、和总体上对的影响显著(1分)
(4)不能(1分)因为仅通过上述信息,可初步判断X1,X2,X3联合起来对Y有线性影响,三者的变化解释了Y变化的约
99.9%但由于无法知道回归X1,X2,X3前参数的具体估计值,因此还无法判断它们各自对Y的影响有多大(1分)
2、
(1)(1分)(1分)所以,接受原假设(2分)所以,对Y的影响不显著(1分)
(2)(2分)(2分)即(1分)
(3)4-(1分)4-所以,存在一阶自相关(2分)为一阶负自相关(1分)
(4)会(1分)
3、解首先判断第一个方程的识别性(1分)(2分)该方程可识别,另外,(3分)所以,该方程过度可识别(1分)再判断第二个方程的识别性(1分)(2分)该方程可识别,另外,(3分)所以,该方程恰好可识别(1分)综合以上结果,该模型可识别(1分)期末测试题
二一、选择题(共15小题,每题2分,共计30分)答案1.D2.B3.C4.D5.A6.B7.A8.C9.B10.D11.D12.D13.D14.A15.A评分标准每选对一题得2分,不选、多选、错选不得分
二、判断题(共10小题,每题1分,共计10分)答案1.√2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.×评分标准每判对一题得1分,不判、错判不得分
三、名词解释题(共5小题,每题3分,共计15分)答案1.总体回归曲线给定解释变量条件下被解释变量的期望轨迹2.D-W检验全称杜宾—瓦森检验,适用于一阶自相关的检验该法构造一个统计量,计算该统计量的值,根据样本容量和解释变量数目查D.W.分布表,得到临界值和,然后按照判断准则考察计算得到的D.W.值,以判断模型的自相关状态3.虚拟变量陷阱在虚拟变量的设置中,虚拟变量的个数须按以下原则确定每一个定性变量所需的虚拟变量的个数要比该定性变量的类别数少1,即如果有m个定性变量,只能在模型中引入m-1个虚拟变量如果引入m个虚拟变量,就会导致模型解释变量间出现完全共线性,模型无法估计的情况,称为虚拟变量陷阱4.自回归模型指模型中的解释变量仅是X的当期值与被解释变量Y的若干期滞后值由于被解释变量的滞后期值对被解释变量现期做了回归,故叫做自回归模型5.参数关系体系指描述联立方程模型的简化式参数与结构式参数之间关系的表达式,其中为简化式参数的矩阵,、为结构式参数的矩阵评分标准本题没有严格意义上的标准答案,意思表述完整、正确可给满分,意思表述不完整的酌情给分,意思表述错误的不给分
四、简答题(共3小题,每题5分,共计15分)答案与评分标准答案如下,可按答案中标出的得分点酌情给分,表述与答案不同但意思正确的酌情给分1.计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式由于是随机变量,意味着影响被解释变量的因素是复杂的,除了解释变量的影响外,还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响2分这样,理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素,以保证模型在理论上的科学性3分2.可按经验给出倒“V”型权数,如1/4,2/4,3/4,3/4,2/4,1/43分则新的线性组合变量为原模型变为经验加权模型2分然后直接用OLS方法估计3.主要的原因有三第一,结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变量不能直接用OLS来估计;1分第二,在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时,需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息,而单方程的OLS估计做不到这一点;2分第三,联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性,表现于不同方程随机干扰项之间,如果采用单方程方法估计某一个方程,是不可能考虑这种相关性的,造成信息的损失2分
五、计算分析题(共2小题,每题15分,共计30分)答案与评分标准答案如下,可按答案中标出的得分点酌情给分,表述与答案不同但意思正确的可酌情给分
1.
(1)
①处所缺数据为1分
②处所缺数据为=1-(1-
0.851170)=1-
0.148830=
0.8282732分2“失业率”、“预期通货膨胀率”各自对“实际通货膨胀率”的影响显著2分因为对应的t统计量的P值分别为
0.
0003、
0.0000,都小于1%1分
(3)“实际通货膨胀率”与“失业率”、“预期通货膨胀率”之间的线性关系显著成立2分因为F统计量的P值为
0.000004,小于1%1分
(4)随机误差项的方差的普通最小二乘估计值为3分
(5)不能判断模型是否存在一阶自相关1分因为DW=
1.353544DW2分2.
(1)从咖啡需求函数的回归方程看,P的系数-
0.1647表示咖啡需求的自价格弹性;I的系数
0.5115示咖啡需求的收入弹性;P’的系数
0.1483表示咖啡需求的交叉价格弹性3分
(2)咖啡需求的自价格弹性的绝对值较小,表明咖啡是缺乏弹性2分
(3)P’的系数大于0,表明咖啡与茶属于替代品2分
(4)从时间变量T的系数为-
0.01看咖啡的需求量应是逐年减少但减少的速度很慢2分
(5)虚拟变量在本模型中表示咖啡需求可能受季节因素的影响2分
(6)从各参数的t检验看,第一季度和第二季度的虚拟变量在统计上是显著的2分
(7)咖啡的需求存在季节效应,回归方程显示第一季度和第二季度的需求比其他季节少2分PAGE1。