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人教版实验教材小学数学第十一册第一单元课题人教版数学六年级上册《位置》教学设计单元教材分析学生在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识,也学习了简单的路线等知识这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础,对提高学生的空间观念,认识周围的环境,有较大的作用教材从学生自己十分熟悉的座次表着手,通过说一说张亮的座位,引出第几组与第几个的话题,然后,从第几组第几个引出抽象的数对表示办法,这种设计符合学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律,有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用学情分析这节课内容对学生来说接受起来并不难,可能会有意想不到的惊喜第一环节,“第几组第几个”学生完全可以说的很好,有的学生还会说第几排、第几列、第几行,因为在生活中,学生或多或少听说过这些词,结合具体情境,学生说起来会更容易、更到位从具体座位图抽象到方格表这个环节,学生会有疑惑的地方,需要讨论一番,帮助学生形成正确的概念,和今后进一步学习坐标知识统一认识同时也让学生认识到数学课不是枯燥乏味的而是内容丰富的教学目标1.在具体的情境中,探索确定位置的方法,能在方格纸上用数对表示物体的位置
2.在知识探索的过程中发展学生的数学思考及空间观念,增强其运用所学知识解决实际问题的能力教学重点掌握用数对表示物体的位置的方法教学难点能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序课时安排2课时教具准备课件教学流程
一、创设情境,体会用两个数据确定物体位置的必要性
1、师我们全班有X名同学,如果我要请你们当中的某一位同学发言,你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?学生各抒己见,讨论出用“第几列第几行”的方法来表述
2、揭示数对的含义
(1)如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置,那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗?
(2)学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置(注意强调先说列后说行)
(3)教学写法××同学的位置在第二列第三行,我们可以这样表示(2,3)按照这样的方法,你能写出自己所在的位置吗?(学生把自己的位置写在练习本上,指名回答)
二、揭示课题,确定位置
(1)确定一个同学的位置,用了几个数据?(2个)
(2)我们习惯先说列,后说行,所以第一个数据表示列,第二个数据表示行如果这两个数据的顺序不同,那么表示的位置也就不同
2、巩固练习
(1)教师念出班上某个同学的名字,同学们在练习本上写出他的准确位置
(2)教师出示数对,学生猜名字
3、学生举例课件展示生活中的数对应用
三、在方格纸上用数对确定点的位置,并能根据数对寻找相应的点教学例2
(1)我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置现在我们一起来看看在这样的一张示意图上(出示示意图),如何表示出图上的场馆所在的位置
(2)依照例1的方法,全班一起讨论说出如何表示大门的位置(3,0)
(3)同桌讨论说出其他场馆所在的位置,并指名回答
(4)学生根据书上所给的数据,在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置(投影讲评)
四、有效反馈
1、练习一第4题
(1)学生独立找出图中的字母所在的位置,指名回答
(2)学生依据所给的数据标出字母所在的位置,并依次连成图形,同桌核对
2、练习一第6题
(1)独立写出图上各顶点的位置
(2)顶点A向右平移5个单位,位置在哪里?哪个数据发生了改变?点A再向上平移5个单位,位置在哪里?哪个数据也发生了改变?
(3)照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形
(4)观察平移前后的图形,说说你发现了什么?(图形不变,右移时列也就是第一个数据发生改变,上移时行也就是第二个数据发生改变)
五、全课总结通过今天的学习,你有什么收获?板书设计位置第几列第几行
(23)
(45)
(54)6006人教版实验教材小学数学第十一册第二单元课题《分数乘法》单元教材分析本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础与整数、小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节,通过教学使学生理解这类问题的数量关系,掌握解题思路与整数、小数的计算教学相同,教材体现结合具体情境体会运算意义的要求不再单独教学分数乘法的意义,而是通过解决实际问题,结合计算过程去理解计算的意义同时也不再呈现分数乘法的计算法则,简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示,通过直观与操作等手段,在重点关键处加以提示和引导,这样可以为学生探索与交流提供更多的空间学情分析学生计算分数的乘法需要一定的基础,如果班内的学生对约分掌握的好,那这部分知识不成问题,反之,可就需要一份精力去指导特别是分数的简便计算,需要认真回顾以前的知识,做好知识的迁移,努力让学生联系以往知识处理好本单元的学习指导学生画线段图,让学生理解数量之间的关系,掌握新知识人教版实验教材小学数学第十一册第二单元《分数乘整数》教学设计教学目标使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则.教学内容 数学第十一册 第2单元第1课时教学重点使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则.教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则.教学流程
一、设疑激趣
(一)下面各题怎样列式?你是怎样想的?5个12是多少?10个23是多少?25个70是多少?
(二)计算下面各题,说说怎样算?++=++=说一说,这两道题目有什么区别和联系?第二小题还有什么更简便的方法吗?请你自己试一试.同学之间交流想法++==3××3=×3这个算式表示什么?为什么可以这样计算?教师板书++=×3=
二、自主探索
(一)出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃块,3人一共吃多少块?1.读题,说说块是什么意思?2.根据已有的知识经验,自己列式计算
三、交流、质疑
(一)学生汇报,并说一说你是怎样想的?方法1++===(块)方法2×3=++====(块)
(二)比较这两种方法,有什么联系和区别?联系两种方法的结果是一样的.区别一种方法是加法,另一种方法是乘法.教师板书++=×3
(三)为什么可以用乘法计算?加法表示3个相加,因为加数相同,写成乘法更简便.
(四)×3表示什么?怎样计算?表示3个的和是多少?++====,用分子2乘3的积做分子,分母不变.
(五)提示为计算方便,能约分的要先约分,然后再乘.
四、归纳、概括
(一)结合=×3=和++=×3=,说一说一个分数乘整数表示什么?求几个相同加数的和的简便运算.
(二)分数乘整数怎样计算?用分子和分母相乘的积做分子,分母不变
五、巩固、发展
(一)巩固意义1.改写算式+++=()×()+++++++=()×()2.只列式不计算3个是多少?5个是多少?
(二)巩固法则1.计算(说一说怎样算)×4×6×21×4×8思考为什么先约分再相乘比较简便?2.应用题
(1)一个正方体的礼品盒,底面积是平方米,要想将这个礼品盒包装起来,至少需要多少包装纸?
(2)美术馆要进行美术展览,有5张画是边长米的正方形的,如果为这几幅画配上镜框,需要木条多少米?
(三)对比练习1.一条路,每天修千米,4天修多少千米?2.一条路,每天修全路的,4天修全路的几分之几?
六、板书设计分数乘整数分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.例1.小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃块,3人一共吃多少块?用加法算++===(块)用乘法算×3=++====(块)答3人一共吃了块.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.人教版实验教材小学数学第十一册第二单元《分数乘分数》教学设计教学内容数学第十一册 第二单元第2课时 教学目标
1、通过创设情境、动手操作、小组讨论、集体交流等活动理解分数乘分数的算理,掌握计算方法
2、在理解算理的过程中培养学生动手操作能力和推理概括的能力
3、通过沟通新旧知识之间的联系,渗透事物之间是普遍联系的辩证唯物主义观点教学重点理解分数乘分数的算理,掌握计算方法教学难点理解算理教学流程
一、创设情境,引入新课
1.创设情境,提出问题
(1)出示粉刷墙壁的画面和信息 装修工人每小时粉刷这面墙的1/5,4小时可以这面墙的几分之几?
(2)问你是怎么想的?
(3)学生列式解答1/5×4=4/52.质疑导入揭示课题
(1)师刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题,那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几?
(2)问怎样列式?(板书1/5×1/4)你是怎么想的?
(3)揭示(结合板书讲解)我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几,就是求4个1/5是多少求1/4小时粉刷这面墙的几分之几,就是求1/5的1/4是多少那么1/5×1/4如何计算呢?这就是我们今天学习的内容(板书课题分数乘分数)
二、在动手操作的过程中理解分数乘分数的算理,总结计算方法
(一)通过动手操作理解算理1.借助学具,动手操作,直观理解1小时粉刷面积
(1)提出要求拿出准备好的长方形纸,用它表示这面墙,先涂出1小时粉刷的面积,应该涂出这张纸的几分之几?
(2)学生动手操作,教师巡视
(3)集体交流你是怎样涂的?2.借助学具,通过小组讨论、动手操作等活动直观理解1/5公顷的1/4是多少
(1)提出问题我们已经知道,求1/4小时粉刷这面墙的几分之几,就是求1/5的1/4是多少再涂出1/5的1/4,小组讨论一下,应该怎样涂?
(2)学生讨论
(3)集体交流
(4)学生自己涂
(5)问从涂色的结果看,1/5的1/4占这张纸的几分之几?(补板书1/5×1/41/20)根据涂色的过程,你能说说是怎样得到的吗?(学生讨论交流汇报)
(6)课件演示我们先把这张纸平均分成5份,1份是这张纸的1/5,又把这1/5平均分成4份,也就是把这张纸平均分成了5×4=20份,1份是这张纸的1/20因此得到
(二)迁移延伸,归纳法则1.迁移延伸,巩固算理
(1)出示情境问题3/4小时粉刷这面墙的几分之几?
(2)要求请你用折纸或画图的方法研究3/4小时粉刷这面墙的几分之几?
(3)集体汇报
(4)集体交流板书2.讨论归纳计算方法
(1)练习3/4×1/26/7×4/5
(2)问怎样计算分数乘分数学生概括后板书分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母
(3)问分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗?举例说明
三、巩固练习,深化提高出示一台饲碾米机每小时可以碾米5/6吨,2/3小时粉碎饲料多少吨?3/5小时呢
1.学生独立完成2.集体交流(强调能约分的要先约分再乘,这样可以使计算简便重点说明约分的书写格式)
四、全课小结通过这节课的学习,你有什么收获?
五、板书设计人教版实验教材小学数学第十一册第二单元《整数乘法运算定律推广到分数》教学设计主备人陈素兰教材分析
1、学生在
四、五年级已经学习了整数乘法运算定律,前面也刚刚学习了分数乘法计算等知识这些知识为学生进一步学习把整数乘法运算定律推广到分数,作了充分的铺垫
2、教材通过几组算式,让学生计算出左右两边算式的得数,找出它们相等关系总结出整数乘法运算定律对分数同样适用再通过例
5、例6的教学怎样运用所学的定律进行简便,以培养学生的逻辑思维能力学情分析 这节课内容对学生来说接受起来并不难,只要充分利用知识间的内在联系,向学生提供充分从事数学活动的机会让学生在自主探索,合作交流的过程中得到发展教学目标
1、让学生在自主探究,合作交流中,认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用,并能应用运算定律对分数进行一些简便计算
2、引导学生经历猜想,验证等教学活动过程,培养学生大胆猜测、勇于实践的思维品质教学重、难点能根据算式特点选用适合的简便计算方法教学过程
一、复习铺垫
1、用字母表示乘法的运算定律(指名回答,集体核对)
2、用简便方法计算下面各题
①
2.5×98×
0.4
②
1.25×
2.5×8×4
③8+
0.8×
12.5学生独立练习,指名说说计算时应用了什么定律
二、探究新知
1、创设情境,质疑猜想1提问整数乘法运算定律可以推广到小数乘法,那能否推广到分数乘法呢? 2猜想让学生自由发表自己的观点进行猜想
2、合作学习,展开验证1小组活动用1/
2、1/
3、1/5这三个分数,自行设计验证方案2汇报交流,乘法交换律因为1/2×1/3=1/6,1/3×1/2=1/6所以1/2×1/3=1/3×1/2我们小组认为乘法交换律在分数中同样适用,同理得出乘法的结合律和分配律在分数中同样适用小结通过以上的验证,说明我们的猜测是正确的,看来整数乘法运算定律同样适用于分数乘法
3、实践应用1独立尝试教师出示例5,例6,要求学生适用计算定律,用简便方法进行计算2小组交流学生分4人小组交流各自的计算讨论
①计算中应用了什么定律?
②这样算,简便在哪? 例63/5×1/6×5 =3/5×5×1/6(应用了乘法交换律,35和5可直接约分) =1/2 (1/10+1/4)×4 =1/10×4+1/4×4(应用了乘法分配律) =2/5+1 =7/53对比沟通引导学生观察例6与整数、小数乘法的简便计算有什么相同点和不同点?学生汇报后归纳
三、巩固拓展
1、课本第14页做一做(说用了什么运算定律,写出主要的简便过程)
2、练习三第9题
3、开放练习在()中填上适当的数,使计算简便
①5/9×2/3+5/9×()
②(1/5+())×()
四、全课总结这节课你有什么收获?
五、作业练习三的第7-9题
六、板书设计整数乘法运算定律推广到分数例63/5×1/6×5 =3/5×5×1/6(应用了乘法交换律,35和5可直接约分) =1/2 (1/10+1/4)×4 =1/10×4+1/4×4(应用了乘法分配律) =2/5+1 =7/5人教版实验教材小学数学第十一册第二单元《解决问题》教学设计
一、教学内容教科书第17页及相关练习
二、教学目标http://www.skqkw.cn\t_blank
1、加强分析题中的数量关系,明确把谁看做单位“1”,会用线段图表达题意让学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题,并能利用所学解决生活中的问题
2、培养学生的分析能力和推理能力
3、培养学生的爱国主义情感
三、教学重点理解题中的单位“1”和问题的关系
四、教学难点抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”
五、教具准备小黑板
六、教学过程
(一)、唤起旧知,任务驱动
1、课题揭示我们已经学习了分数乘法的意义,今天我们就运用分数乘法的知识来解决问题
2、资源呈现呈现信息,让学生根据信息,找一找单位“1”,并说说自己对信息的理解
(二)、合作交流,探索新知
1、形象转化,经历过程
(1)学生读题理解题意,明确题中的条件和需要解决的问题
(2)引导学生借助线段图表示题中的数量关系
(3)通过线段图理解问题
(4)列式解答
(5)国情教育
(6)自学教材
2、加强练习,巩固新知课本17页的做一做
(三)、归纳算法,整合知识练习四的
5.
(四)知识整合,课堂小结请学生自己说说今天的收获教师小结我们在解答已知一个数,求它的几分之几是多少?这种类型的乘法应用题时,首先要找准题中的单位“1”所对应的量,然后再根据分数乘法的意义列示计算人教版实验教材小学数学第十一册第二单元课题解决问题
(3)教材分析把计算与应用紧密结合,是新课程的要求和本套教材的特点教学中教师应结合教材提供的实例,也可以选择学生身边的事例,有条件的地方也可运用多媒体手段,创设现实情景,提出数学问题,理解分数乘法的意义,学习分数乘法计算同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题,体会计算是解决实际问题的需要,同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力学情分析教材简化了说理及思考过程的叙述,不出结论性的内容,主要是为了突出自主探索与合作学习根据这一编排意图,教学中要注意激发学生学习的积极性,为学生提供充分开展数学活动的机会,在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流,理解计算算理,归纳计算法则,分析数量关系,寻找解决问题的思路,充分体现学生学习的主体地位教学目标
1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用分数乘法的意义解答分数乘法应用题
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维
3、培养他们的创新能力教学重点理解题中的单位“1”和问题的关系教学难点抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”教学准备课件、三角板教学方法 类比推理、归纳教学课时第三课时教学流程教学环节教学过程修订栏预习分数乘法的意义 导入 找单位“1”画图母鸡占总数的实际比计划节约今年比去年增产 教学过程
一、复习
1、35的是多少?
2、学生得出求一个数的几分之几用乘法
二、新授
1、教学例3(课件出示)
(1)读题理解题意后,提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思?(组织学生讨论,说说自己的理解)
(2)引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的”着重让学生说说谁与谁比,把谁看作单位“1”
(3)出示线段图,学生讨论交流,结合例2的解题方法,学生独立列式计算后全班交流两种解题方法解法一75+75×=75+60=135(次)解法二75×(1+)=75×=135(次)
2、结合计算结果,让学生说说自己的想法
3、巩固练习“做一做”,让学生画线段图表示题意,说说自己是怎样想的?依据是什么?然后独立解答
三、练习
1、练习五第2题让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”
2、练习五第3题让学生先找到分率句和单位“1”,再独立列式解答 小结解答分数乘法的应用题的解题步骤是什么?(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式解答) 板书设计 解决问题解法一75+75×=75+60=135(次)解法二75×(1+)=75×=135(次)作业布置 练习五
4、5题教学反思人教版实验教材小学数学第十一册第二单元《倒数的认识》教学设计主备人吴秀敏【教学内容】教科书第24页例
1、例2及“做一做”【教材和学情分析】这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法,归结为乘这个数的倒数让学生了解倒数的意义,编排了几组乘积为1的乘法算式,通过学生观察、讨论等活动,找出它们的共同特点,导出倒数的定义教材先安排找倒数的活动,从而初步体验找倒数的方法接着总结求倒数的方法,分两种情况求分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置;求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数,再交换分子和分母的位置最后提出1和0的倒数的问题,让学生思考讨论得到结论【教学目标】
1.使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法
2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力【教学重难点】重点理解倒数的意义难点求一个数倒数的方法【教具准备】同桌每人一份口算题【课时安排】1课时教学过程
一、创设活动情景,引入概念出示例1的一组算式,开展小组活动算一算,找一找,这组算式有什么特点?小组汇报交流(通过计算,发现每组算式的乘积都是1通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的……)师同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”让学生读一读“倒数”出示倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数
二、探究讨论,深入理解让学生说说对倒数意义的理解提问“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述因为3/4×4/3=1,所以3/4是倒数,4/3也是倒数
三、运用概念,探讨方法出示例2,找一找哪两个数互为倒数?汇报找的结果,并说说怎样找的?
1.看两个分数的乘积是不是1;
2.看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置讨论一下这两种方法哪一种方法比较快?(第二种方法,可以直接观察得到)通过具体实例总结归纳找倒数的方法
(1)找分数的倒数交换分子与分母的位置例
(2)找整数的倒数先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置例
四、出示特例,深入理解看一看,例2中的哪些数据没有找到倒数?(1,0)提问1和0有没有倒数?如果有,是多少?小组讨论、汇报
1.关于1的倒数因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1也可以这样推导,1的倒数是
12.关于0的倒数因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数也可以这样推导,分母不能为0,所以0没有倒数
五、巩固练习
1.完成“做一做”先独立做,再全班交流
2.练习六第3题用多媒体或投影逐题出示,学生判断,并说明理由
3.同桌进行互说倒数活动(练习六第2题)
六、总结今天学习了什么?什么叫倒数?怎样找出一个数的倒数?板书设计倒数的认识反思人教版实验教材小学数学第十一册第三单元第一课时《分数除法的意义及分数除以整数》教学设计教材分析《分数除法的意义和分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科(人教版)小学数学六年级上册第28—29页内容这节课有两部分内容第一部分是分数除法的意义在处理这部分内容时,首先将例1进行修改,出示一组整数乘除法的复习题,复习整数除法的意义,然后改编成一组分数乘除法题,让学生观察三个算式之间的关系,再与整数一组题比较,发现道理完全一样,从而很自然得出分数除法的意义第二部分内容是分数除以整数的计算法则,这是本节课的重点和难点通过折纸帮助学生理解题意,引导学生通过用两种不同折纸方法得出两种不同计算方法,最后自己说出两种不同的思路,老师都加以肯定,然后让学生任选一种方法计算÷3,发现问题,最后归纳出分数除以整数的计算方法提高学生的解题能力,发展学生的创新思维能力学情分析学习数学知识就要与生活联系,培养学生对数学的兴趣,使人人学习有价值的数学例
1、例2都涉及到学生日常生活中经常见到,并用到的内容,与学生的生活密切联系,再加上学生有一定的求知欲,能进一步激起学生学习数学的兴趣教学目标
1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同
2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法,并能正确的进行计算!
3、培养学生分析能力,知识的迁移能力和语言表达能力,使学生的抽象思维能力得到发展教学重点理解分数除法的意义教学难点正确地归纳出分数除以整数的计算方法,并能准确地计算教学关键理解除法的意义教具准备课件、练习纸多张教学过程
(一)创设情景,激趣导入
1、创设情景请观察我们的教室,你能发现什么数学信息提取其一,如灯,一共两行,每行三盏,请问教室里一共有多少盏灯2*3=6,并根据这个算式写出两个除法算式
2、复习整数除法的意义回忆出示整数除法的意义,一起读一读
3、类比猜想刚才我们复习了整数除法的意义,由整数除法的意义,你会联想到什么?
①联想到小数除法的意义,它与整数除法的意义相同这是以前学过的知识,是一种类比的联想
②想到分数除法的意义,它也与整数除法、小数除法的意义相同,也就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算分数除法的意义我们还没学,你是怎样想到的?这是类比的猜想,猜想是否正确,需要我们作进一步的验证
(二)引导参与,验证分数除法的意义谁没带草稿纸,每人半张(准备单数个半张)一个人半张草稿纸,N个人要几张,编一道应用题,列出算式陈老师给N个同学,每个同学分了1/2一张草稿纸,N个同学需要多少草稿纸如5名1/2*5=2又1/2根据这个算式口头编除法算式,并列式计算根据三个算式你能发现什么吗?组织学生讨论,说说分数除法的意义
(三)引导探究,发现方法
1、揭示课题我们已经研究并发现了“分数除法的意义”(板书),那么下面该研究什么问题呢?分数除法涉及的问题比较多,这一节课我们重点研究“分数除以整数的计算方法”(板书)
2、自主探究出示例题西周小学占地约6/7公顷,平均分成2份,一份是建造房屋,一份是操场用地请问操场用地是多少公顷?列出算式6/7÷2怎么计算?会吗?会你是怎么算的?向大家介绍一下介绍之后这个答案对吗?大家一起来验证一下不会请想个办法,想个办法来计算这题,用自己喜欢的方式研究这道题怎么解预设
1、画图直接得到得数
2、画图推理
3、利用分数单位思考
4、根据算式的意义思考就是把÷2理解到乘1/
25、根据乘法的计算法则推理
6、用商不变或分数的基本性质思考
3、归纳、择优
1、画图
2、被除数乘整数的倒数
3、根据算式意义思考的择优,第一种是不是随时随地使用方便,学生会选择2,那么第二种是不是能计算任何分数/整数呢?讨论,教师举例,半个蛋糕,平均分给2个同学,每个同学得到多少?(1/4)
4、小结法则谁能用自己的话说说分数除以整数的计算方法?还有补充的吗?(0除外,为什么0除外解释一下)师生小结法则书本上前人总结出来的也是这样,请同学们对照书本,把计算法则填写完整,并读一遍
四、练习巩固
1、书本56页,练一练第三题,发现错误,包括乘了原数的及还是除以倒数的强调除号改乘号,原数改成倒数
2、书本练一练第2题的前面四题,独立完成,指名板演
五、课堂总结,反思回顾今天我们学习了什么?我们是怎么学的?你还有什么问题吗?
六、布置作业
七、课后反思人教版实验教材小学数学第十一册第三单元课题《一个数除以分数》教学设计主备人陈国煌教材内容人教版六年级下册30页教材分析分数除法这一单元是在学生已经掌握分数乘法的意义及分数乘法的计算方法的基础上进行教学的这部分内容是本册书的重点知识之一,一个数除以分数这个内容是在学生充分掌握分数除以整数计算方法的基础之上进行教学的它包括了整数除以分数和分数除以分数两种情况但不论哪一种情况,计算时都要把“除以分数”转化为“乘这个分数的倒数”学情分析:学生已经学习了分数除以整数,形成初步的计算概念教学时可借助图形,理清数量关系并概括出一个数除以分数的计算法则教学目标
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上,引导学生总结出分数除法的计算法则,能利用计算法则,正确、迅速地进行分数除法的计算
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力
3、培养学生良好的计算习惯教学重点总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数除法的计算法则教学难点利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题教学具准备尺子课时安排2课时教学过程
一、复习
1、列式,说清数量关系小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米?(速度=路程÷时间)
2、计算下面,直接写出得数×4÷4×6÷6
二、新授
1、默读例3,理解题意,列出算式2÷÷
2、探索整数除以分数的计算方法
(1)2÷如何计算?引导学生结合线段图进行理解
(2)先画一条线段表示1小时走的路程,怎么样表示小时走了2km这个条件?(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是小时走的路程)
(3)引导学生讨论交流已知小时走了2km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?
(4)根据学生的回答把线段图补充完整,并板书出过程先求小时走了多少千米,也就是求2个,算式2×再求3个小时走了多少千米,算式2××3综合整个计算过程2÷=2××3=2×
2、小结出计算法则从上面这个推算过程,我们发现——整数除以,分数等于用整数乘这个分数的倒数
3、计算÷,探索分数除以分数的计算方法
(1)学生根据整数除以分数的计算方法,自己独立尝试分数除以分数的计算÷=×=2(km)
(2)学生用自己的方法来验证结果是否正确
4、总结计算法则无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都可以转化成乘法来计算,也就是说除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数
三、练习
1、P31“做一做”的第
1、2题
2、练习八第
2、4题
四、畅谈收获
五、板书设计一个数除以分数2÷=2××3=2×÷=×=2(km)人教版实验教材小学数学第十一册第三单元课题《分数混合运算》教学设计主备人蔡永忠教材分析是在六年级上册第一单元学习了分数乘法与第二单元分数除法的内容后的一节新内容,是后面学习有关分数混合运算问题作奠基作用学情分析在日常生活中,经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题教材在安排分数混合运算时,遵循了本套教材的特点,在解决实际问题中,引出分数混合运算,从而使学生体会到进行运算的必要性,教材安排了综合算式在交流的基础上,学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的教学目标
1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,能应用计算法则较熟练地进行计算
2、通过观察、讨论等活动初步学会用类比迁移的方法在理解的基础上得出分数混合运算的运算方法
3、通过练习,培养学生运用所学知识解决有关实际问题的能力,让学生感受解题策略的多样性,提高数学思考能力和运算能力教学重难点在解决问题的过程中,使学生理解分数混合运算运算顺序教学课时1课时教具准备多媒体课件教学过程
一、游戏导入,孕育新知
1、活动幸运抢答
(1)课件展示幸运抢答题(说出下面各题的运算顺序)428+63÷9―17×
51.8+
1.5÷4―3×
0.
43.2÷[
1.6+
0.7×
2.5][7+
5.78—
3.12]×
41.2―392学生抢答,师生共同评价
2.教师引导思考整数混合运算的运算顺序是怎样的?
二、合作交流,探究新知
1、教学例4
(1)学生读题,明确已知条件及问题
(2)学生独立思考要求还剩几朵花,应该先求什么,再算什么?
(3)小组交流
(4)学生汇报指名2-3名同学介绍,学生可能出现的情况
(5)学生列出综合算式指导学生根据解题的过程说一说运算顺序,再计算
(6)探究算法
(7)师生共同小结
2、巩固练习,反馈提高
(1)P34“做一做”学生独立完成第1题,然后全班校对引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法,通过比较,使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便第2题学生读题理解题意,指名说说解题思路,再让学生独立列式计算
(2)练习九第1题
2、练习九第2-4题
四、布置作业练习九第5-9题板书设计分数混合运算小红用长8米的彩带做了一些花,每朵花用2/3米的彩带她把其中的4朵送给了同学,小红还剩几朵花?教后反思人教版实验教材小学数学第十一册第三单元《分数除法解决问题一》教学设计主备课陈国煌
一、教材分析分数除法简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题教学是整个小学阶段应用题的重、难点之一,因为学生在往后的解决分数乘除法混合问题时,往往难以判断是用乘法还是用除法解答为了突破这个难点,教材鼓励学生用方程解这类简单的分数除法问题因此,教材借助比体重的活动,为学生创设问题情境我们在教学时,要充分利用主题图,让学生大胆提出问题,鼓励学生独立解决问题
二、学情分析反馈时学生会出现两种解决问题的策略,我们要适时引导,鼓励学生用两种方法解决此类问题,对用除法解决问题的同学,要借助线段图帮助理清解题思路
三、教学目标
1、结合具体情境,理解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的结构特征
2、能借助线段图的分析,以及关键句子的描述,学会这类应用题的解答方法和技巧并通过巩固练习达到熟练用方程或算术方法解答这类应用题
3、进一步培养学生自主探索解决实际问题的能力,以及分析、推理等思维能力进一步渗透转化的数学思想
四、教学重点 通过分析比较,找出分数乘、除法应用题的区别和联系,从而掌握解决这类问题的一般规律,弄清当单位“1”的量未知时,可以用方程或算术方法解答这类实际问题
五、教学难点 熟练掌握这类应用题的特点及解题思路和解题方法,并正确解答实际问题
六、课时安排1课时
七、教具准备课件
八、教学流程
(一)复习铺垫
1.前几天我们学习了分数除法的有关知识,今天我们就利用所学的知识来解决生活中的有关问题
2、根据测定,儿童体内的水分约占体重的4/5
(1)、这句话是什么意思?
(2)、把谁看做单位一呢?确定出单位“1”,并引导学生画线段图说出数量关系式儿童的体重×4/5=体内水分的重量
(3)、现在同学们能根据这个关系式算出自己体内的水分吗?
(二)教学新知1.小明根据这则信息也算出了自己的水分
(1)小明体内有水分28千克问题是小明的体重有多少千克?
(2)我们一起来看,28千克水分是指线段图中的哪一部分呢?是指对应五分之四的那部分
(3)结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量关系式 小明的体重×4/5=体内水分的重量
(4)这道题与我们计算自己体重的问题相比较有什么相同点和不同点?
(5)你能根据我们发现的关系式解决这个问题吗?
(6)根据数量关系式,将未知的单位“1”设为χ,列方程来解决问题小明的体重×4/5=体内水分的重量解设小明体重为χ χ×4/5=28 χ=35
(7)检验并写答
(8)有学生用算术方法来解答相同问题吗?学生汇报28÷4/5==35(千克)
(9)这是一个已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题我么可以根据关系式用方程或除法来解决那一种更方便呢?
2.小明的体重是爸爸体重的715,你能算出小明爸爸的体重吗?
(1)我的体重是爸爸的715”是把谁的体重看作单位“1”?平均分成了多少份怎样用线段图表示?接下来怎么画呢?
(2)为什么上一题的线段图,只画一条,这一题要画两条?使学生知道它们的区别
(3)观察线段图你能找到这题的关系式吗?爸爸体重×7/15=小明体重
(4)根据关系式让学生选择自己喜爱的解法进行计算
(5)指名说说自己是怎样理解题意的,并与其他同学交流自己的解题思路方程解解设爸爸的体重是χ千克 7/15χ=35 χ=35÷7/15 χ=75算术解 35÷7/15=75(千克)
3.成人体内水分约占体重的32,你能算出爸爸体内的水分吗?
(三)巩固练习
1.课本38页“做一做”
(1)学生先独立审题完成
(2)全班学生一起分析题意、并评讲
2.练习十第9题
(1)分析数量关系式,确定单位“1”
(2)进行解答
(四)总结全课
1.这节课我们学习了什么新知识?
2.分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少,求这个数“的应用题,由于单位“1”未知,可以用什么方法解答?
九、板书设计 分数除法解决问题一方程解解设爸爸的体重是χ千克 7/15χ=35 χ=35÷7/15 χ=75算术解 35÷7/15=75(千克)
十、课后反思人教版实验教材小学数学第十一册第三单元课题《比的基本性质》教学设计主备人陈国煌教材内容人教版六年级上册45-46页教材分析本节教材所处的地位比的基本性质这一节课是学生学过商不变的性质,分数的基本性质的基础上进行教学的,为今后学生学习比例尺,按比例分配等知识奠定基础学情分析学生掌握了分数的基本性质,教学时可采用自主探究,合作交流的教学方法从猜想——合作交流验证——发现,即在教学过程中创设教学情景,注重教师的导向作用和学生的主体作用教学目标根据新课标要求和教材的特点,结合六年级学生的实际水平,我确定了以下教学目标
1、认识比例各部分名称,理解和掌握比例的基本性质,能熟练指出比例的各个项,根据比例的基本性质进行性判断
2、培养学生自主参与的意识和主动探究的精神;培养学生观察、分析、推理和概括的能力;
3、指导并发展学生的有序思维教学重点理解并掌握比例的基本性质,会用比例的基本性质判断两个比能不能组成比例,并写出比例难点引导观察,自主探究发现比例的基本性质课时安排2课时教学过程
一、铺垫迁移、引入新课上节课我们学习了比例的意义,谁来说说什么叫比例?那麽今天我们一起来探究一下比例的基本性质
二、通过预习提纲,预习课本34页,然后小组交流预习提纲
1、认识比例各部分名称,指出比例的各个项,并举例说明
2、探究比例的基本性质,并举例说明
3、把比例改写成分数形式,和原比例有什么关系,举例说明
4、应用比例的基本性质,判断下面那组中的两个比可以组成比例
(1)6:3和8:5
(2)0·2:2·5和4:50
(3)1·4:2和28:40
(三)课堂展示,师生共学全班交流汇报预习情况,我们展示的是重点和难点,中间穿插着质疑解答老师主要是倾听、点拨、追问、释疑是重点的以突出难点得以化解,知识得以掌握,并从中提升学生的数学能力
(四)当堂练习
1、乘积相等的两个式子能不能组成比例?如果能把它写成比例3X40=8X
152、看下面的4个数能不能组成比例?能组成几个比例?
3、
4、
12、
16、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?下面先把你自己的收获同小组进行交流,然后我们在全班交流
(五)板书设计比的基本性质6:8=(6×2)(8×2)=12:166:8=(6÷2)(8÷2)=3:4比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变人教版实验教材小学数学第十一册第三单元课题《比的应用》教学设计主备人蔡永忠教材分析按比分配是把一个数量按照一定的比进行分配,它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸教材是采用把比化为分数,用学生前面已学过的分数的知识来解答这样安排学生容易接受,不仅加深了对分数应用题的理解,还有利于加强知识间的联系,为今后学习正反比例等知识打下基础学情分析六年级的学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力,能结合自己已有的知识去分析问题,学习新知识,具有一定的自学能力和实践操作能力教学目标
1、让学生了解比在生活中的广泛应用,使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力,养成从不同角度思考问题的良好习惯
3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识,培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学生学好数学的信心重点难点重点掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路难点正确分析,灵活解决按比分配的实际问题教学课时1课时教具准备多媒体课件教学过程
一、创设情境,理解问题中比含义
(1)谈话引入师有人说,要让自己快乐,最好的方法是先令别人快乐真希望这节课老师能给你们带来更多的快乐看,刚才老师调制了三杯甜甜的蜂蜜水,你们想不想尝一尝?不过,虽然都是有蜂蜜和水调制出来的,可是我的配制的味道并不一样(多媒体出示亮出你的“神眼”)蜂蜜水蜂蜜水蜂蜜和水的比第一杯5ml75ml第二杯10ml50ml第三杯25ml25ml
(2)出示“想一想,议一议”猜一猜看屏幕上的问题蜂蜜和水的比是115,把蜂蜜看作()份,水就是这样的()份,蜂蜜水一共是()份所以,蜂蜜是蜂蜜水的(—),水是蜂蜜水的(—)
(3)揭示课题蜂蜜和水比是1:1实际上就是我们常说的叫怎么分?(平均分)而前两种情况是不是平均分呢?没错,蜂蜜和糖是不等量的,所以不能是平均分在生活中,很多时候,不是把一个数量平均分配的,而是按照一定的比来进行分配的显然,平均分只是按比分配的一个特例今天我们就走进生活中的比,猜一猜这三杯蜂蜜水哪一杯最甜,说说你的想法没有大胆的猜测就做不出伟大的发现牛顿那你们的猜想对不对呢?下面我们请两位同学做一次品尝师
二、探讨学习按比分配
(1)多媒体课件出示例题师中医有句话“朝朝盐水,晚晚蜜汤”说的意思是每天早起空腹喝淡盐水,每天晚上睡前喝蜂蜜水这样对身体健康有益,科学上讲喝蜂蜜水就按按照蜂蜜和水的配比是15来配最好下面就请你凸显你的“慧眼”,算一算“要配一杯240毫升的蜂蜜水,按照蜂蜜和水的配比是15来配,配制这样一杯蜂蜜水,需要蜂蜜和水各多少毫升?”
(2)自主探索解决方法师巡视辅导写好的,可以和你组内的成员交流一下你的想法,有不同的方法都可以写下来
(3)交流探讨,体会不同解法请不同做法的学生上台展示,交流汇报方法一根据比的意义,蜂蜜水平均分成份数为1+5=6每份为240÷6=40(毫升)蜂蜜40×1=40(毫升)水40×5=200(毫升)追问“6”表示什么?为什么要“÷6”?方法二根据分数的意义求出结果1+5=6蜂蜜240×1/6=40(毫升)水204×1/6=20(升)追问为什么要“×”?你能不能告诉大家表示什么?
(4)引导小结两种方法,比较喜欢哪种呢?我个人觉得这两种方法各有千秋,都不错,建议大家都掌握(以方法1为例讲解)这种方法是根据比的意义,看看一共分成几份,先平均分求出每份的具体数量,再各取所需,乘各自分得的份数(以方法2为例讲解)这种方法是根据比与分数的关系,看看每种物体各占总数的几分之几,再用分数的知识来解答
(5)检验结果答案正确吗?能否想办法检验一下?引导生说出
(1)180+20=200(毫升)
(2)20∶180=1∶9
三、联系生活,解决问题
(1)出示“试试看你的身手”师刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题,觉得有困难吗?有信心独自完成一道这样的题目吗?好,信心是成才的基石.没有信心的人将一事无成.那就试试看你的身手怎么样?1.学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数,分配给各班一班有46人,二班有44人,三班有50人三个班各应栽树多少棵?讨论分配什么?按照什么来分?独立完成,请学生口头说,并说清“比”是怎么得来的小结很多时候,题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”,需要我们用慧眼去判断分析,找出它们是按什么比来分,再找出它们之间的比来进行计算
(2)小结观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点?(已知总数量、各部分量的比,求各部分量)怎么解答?(先求总份数,各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分量)
(3)出示“展现你的风采”素材一泥、沙子和石子的比是235要搅拌20吨这样混凝土,需要水泥、沙子和石子各是多少吨?素材二里的菜地共800平方米,用种西红柿剩下的按21的面积比种黄瓜和茄子三种蔬菜的面积分别是多少平方米素材三用120cm丝做一个长方体的框架长、宽、高的比是321这个长方体的长、宽、高分别是多少?
(4)拓展延伸智勇大冲关等你来挑战传说古代印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,先人的遗嘱更必须遵从老人死后,三兄弟为分牛一事绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之邻村智叟知道了,说“这好办!我有一头牛借给你们这样,总共就有20头牛老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!板书设计比的应用方法一根据比的意义蜂蜜水平均分成份数为1+5=6每份为240÷6=40(毫升)蜂蜜40×1=40(毫升)水40×5=200(毫升方法二根据分数的意义求出结果1+5=6蜂蜜240×1/6=40(毫升)水204×1/6=20(升)检验
(1)180+20=200(毫升)
(2)20∶180=1∶9教后反思人教版实验教材小学数学第十一册第四单元《圆的认识》教学设计主备课陈素兰
一、教材分析圆是一种常见的平面图形,在我们的日常生活中有着广泛的应用它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法同时,也渗透了曲线图形与直线图形的关系这样不仅扩展了知识面,而且从空间观念上来说,也进入了新的领域因此,通过对圆的认识,不仅能提高解决问题的能力,而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础
二、学情分析六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累,但空间观念比较薄弱,动手操作能力较低,学生学习水平差距较大,小组合作意识不强以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形,而圆则是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难
三、教学目标
(1)认识圆,知道圆的各部分名称
(2)让学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里,半径和直径的关系,能在同一个圆里,找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目
(3)让学生初步学会用圆规画圆能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆
(4)经历动手操作的活动过程,培养学生作图能力
四、教学重点圆的基本特征及半径与直径的相互关系
五、教学难点如何让学生理解用圆规画圆的原理
六、课时安排1课时
七、教具准备课件
八、教学流程
(一)创设情境,导入新知(播放多媒体课件,欣赏生活中的圆) 师同学们,你们知道电脑上播放的硬币、石英钟、桌子、自行车车轮等物体是什么形状的吗? 师你们还知道哪些物体是圆形的 师说的真好圆在我们的生活中随处可见有一位数学家曾经说过,在一切平面图形中,圆是最美的因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,认识圆,探寻其中的奥秘
(二)引导发现,探索新知
1.摸一摸 师(出示圆片、硬币等,请学生摸自备的圆片、硬币)同学们,你们摸一摸手中的圆片、硬币的边缘,是直的还是弯的?圆片和硬币是什么形状的?(学生用眼看,用手摸,用心感受) 生硬币和圆片的边缘是弯曲的,它们是圆形 生三角形、四边形它们都是由线段围成的,圆是由曲线围成的
2.折一折 师现在我们利用自已手中的圆形物体,在纸上画一个圆,然后剪下来,把这个圆对折,打开,再换个方向对折,再打开,反复折几次,然后再用笔及直尺把折痕描出来 师同学们,折了几次后,你们发现了什么? 生1圆的中心有一点 生2折线都相交于中心那一点揭示圆心概念我们把圆中心的这一点叫做圆心圆心一般用字母O表示
3.量一量 师同学们,现在我们用直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离,再量一量通过圆心的折线的距离,看看你们有什么发现? (学生纷纷动手测量) 生1老师,我知道了,圆心到圆上任意一点的距离都相等 生2通过圆心的折线长度都相等 师连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径半径用字母r表示在我们把圆对折时,看到每条折痕都通过圆心通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径用字母d表示 小组讨论,交流以下问题
(1)在同一个圆里,可以画多少条半径?所有半径的长度都相等吗?
(2)在同一个圆里,可以画多少条直径?所有直径的长度都相等吗?
(3)在同一个圆里,半径和直径有什么关系? 学生交流得出结论在同一个圆里,有无数条半径,所有的半径长度都相等;在同一个圆里,有无数条直径,所有的直径长度都相等;在同一个圆里,半径的长度是直径的一半师现在我们看一下多媒体课件演示半径与直径的特征及它们之间的关系 (半径与直径设置不同的颜色,并通过闪动、移动进行对比,得出结论,用字母表示半径与直径的关系d=2r或r=d2)
(三)自主探究,深化新知
1.画一画
(1)学生自学圆的画法
(2)学生画圆,教师巡视指导
(3)学生画完圆,小组讨论画圆时要做到以下几点
①把圆规的两脚分开,定好两脚间距离(定半径);
②把有针尖的一只脚固定在一点上(定圆心);
③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周
④画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在有针尖的一脚 师如果老师想画一个更大的圆该怎么办? 生圆规两脚再张开一些,半径就大些,画的圆也就更大 师说得真好这说明圆的大小是由什么决定的? 生半径 师那么,同学们,再想一想,圆的位置是由什么决定的呢? 生圆心
2.想一想 习题学校想在操场南边建一个直径是4米的圆形花池,这么大的圆能用圆规画吗?如果你是建筑师,你该怎么办?分小组合作,想出办法
(四)课堂练习,巩固新知
1.车轮为什么是圆的,车轴应装在哪里?
2.填下面表格 .
3.按下面要求,用圆规画圆
①半径2厘米;
②半径
2.5厘米;
③直径4厘米
4.指出右面圆里的几条线段中哪一条是直径,再量量这几条线段的长度,可以知道,两端都在圆上的线段,直径是最的一条根据这个道理,请用下面的方法测量没有标出圆心的圆的直径
(五)归纳小结 这节课我们学习了什么?你有哪些收获?
九、板书设计 圆的认识圆是平面上的一种曲线图形半径r直径dd=2r或r=d2
十、课后反思人教版实验教材小学数学第十一册第四单元课题《圆的周长》教学设计主备人吴秀敏【教学内容】《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第62~64页【教材和学情分析】圆的周长计算在实际生活中有广泛的应用在学生理解了圆的周长含义后,再引出“如何求圆的周长”的问题在三年级的学习中,学生已经具备了测量一般图形周长的技能,可以自己完成这个任务如用一根绳子或纸条绕圆一周,再来测量这段绳子或纸条的长度,也可以在圆形硬纸板上做个记号,与直尺的0刻度对齐,在直尺上滚动一周,直接测量出圆的周长但是,这些方法存在一定的局限性,例如,当圆很大的时候,就不具有操作性了因此,需要寻找一个一般化的方法来求圆的周长在这儿,教材为学生直接指明了研究的方向,即通过测量不同大小的圆的周长和直径,计算出周长和直径的比值,使学生发现,不管圆的大小怎么变化,圆的周长总是直径的三倍多一点接下来,教材通过直接介绍的方式说明这个倍数是一个固定的数,通常叫做圆周率,用字母“π”来表示为了方便学生计算,教材规定本书中“π”只取两位小数,即
3.14根据圆的周长和直径的倍数关系,可以得出求圆的周长的计算公式C=πd或C=2πr【教学目标】1.通过小组合作探究,实际测量计算理解圆周率的意义2.通过对比分析掌握圆周长的计算公式3.能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题4.通过对圆周率的计算,渗透爱国主义的思想【教学重、难点】重点推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长难点理解圆周率的意义【教具准备】小组表格、圆片、绳子、尺子等【教学过程】
一、情景引入出示一块钟表问题1你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里,所走过的轨迹是一个什么图形吗?学生猜想教师演示小秒针的运动过程,证实学生的猜想是否正确问题2你能知道不知疲倦的小秒针顶端,在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗?我们应该怎样解决这个问题呢?生先计算出走一圈的路程有多长,在计算出走60圈的长度师非常好那么小秒针走一圈的路程,就是这个圆的周长又怎么来求呢?今天我们就来学习怎样计算圆的周长(引入课题——圆的周长)(设计目的通过学生身边的实物引入新课,能充分的调动学生的学习积极性,把学生的注意力集中到课堂中来)
二、动手量一量学生活动请同学们拿出你准备好的圆,小组内交换圆,合作完成下表,看哪一组完成的最快测量值精确到毫米物品名称周长直径1号圆 2号圆 3号圆 4号圆 教师评价学生小组合作的情况(设计目的强调学生的小组合作意识)师哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的,并展示一下小组测量的结果学生展示小组的成果(设计目的通过实物投影,向其它小组的同学展示本小组的结果,增强学生的自信)
三、对比分析师观察一下我们得到的几组数据,你发现什么规律了吗?学生自由谈学生发现
1.一个圆的周长总是直径的三倍多点
2.周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长师老师也做了一个圆,现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的课件展示圆的周长的测量方法(设计目的通过让学生对比分析表格,教师课件展示圆的周长的测量过程,让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰,激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情)课件展示圆的周长随直径的变化而在变化,而周长和直径之间的比值确是一个定值(设计目的通过课件展示,让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值,顺利得到圆周率的值)小结1圆周率一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做——圆周率,用字母π表示圆周率是一个无限不循环小数它的值是π=
3.1415926535……,在实际的应用中,一般取它的近似数π≈
3.14你知道吗我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的,你能讲给同学们听吗学生自由谈我们有这么伟大的祖先,相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩设计目的通过学生讲故事渗透爱国主义思想小结2你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗学生回答(由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题)圆的周长(用字母C表示)计算公式C=πd或C=2πr
四、动手做一做下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题1.计算圆的周长实物投影展示学生的解题过程(设计目的通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用,并强调解题的书写过程)2.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米?(设计目的通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题,让学生体会到学以致用)3. 小组交流错误原因(可让其他学生避免同样的错误)(设计目的通过实例计算,可以让学生更好的理解数学来源于生活,又能解决实际的生活问题的作用,又可为最后的实践题打下很好的伏笔)4.现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端,在一个小时的时间内所走过的路程了吗?要解决这个问题你想得到什么样的数据(设计目的让学生自己寻找解决问题的条件,培养学生的独立思考能力此题和前面的引入题互相呼应,做到解决问题有始有终)五.你能说说在这一节课中你有什么收获吗可让学生从知识点,从测量方法——能力点,数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获
六、课外合作小组合作完成,应用你的知识,想办法测量一下,从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米(设计目的让学生真正能够达到学习上的学以致用,并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力)板书设计:课后反思:人教版实验教材小学数学第十一册第四单元《圆的面积》教学设计教学目标
1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念
3.渗透转化的数学思想和极限思想教学重点正确计算圆的面积教学难点圆面积公式的推导学情分析本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的,教学时要注意遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有的知识出发学法指导教学本课时,重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形,组织学生动手操作,让学生主动参与知识形成的过程,从而培养学生的创新意识、实践能力,并发展学生的空间观念教具准备多媒体课件,圆片学具准备把圆片分成十六等分,并按课本图所示,剪拼并贴成近似长方形教学设计
一、复习旧知,导入新课
1.前面我们学习了圆、圆的周长如果圆的半径用r表示,周长怎样表示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr)
2.课件出示一块圆形的桌布如果要给这块桌布的边缝上花边,是求什么?(圆形桌布的周长)3.课件出示一块圆形的镜框如果要镜框配一块玻璃,至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积
3.提问如果圆的半径是2分米,你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测,有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)这块圆形玻璃有多大,就是要求圆形的面积,这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积(板书课题圆的面积)
二、动手操作,探索新知
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程
(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答,师用课件演示)
(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么?(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式)
(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?那么同学们想一想,圆可能转化为什么平面图形来计算呢?
2.推导圆面积的计算公式
(1)拿出已准备好的学具,说说你把圆剪拼成了什么图形?
(2)学生小组讨论看拼成的长方形与圆有什么联系学生汇报讨论结果
(3)课件演示请看大屏幕,把圆分成16等份,拼成了近似平行四边形,再分成32等份,拼成近似的平行四边形,再分成64等份,拼成近似长方形,你发现什么?(如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形)
(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下生边答师边演示课件生答因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=周长的一半×半径 S=πr×r S=πr2师小结公式S=πr2,让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?
(5)读公式并理解记忆
(6)要求圆的面积必须知道什么?(半径)
3.利用公式计算
(1)用新的方法算一算刚才的玻璃到底有多大?看谁刚才猜得较接近(学生计算并汇报)
(2)出示例3,学生尝试练习,反馈评价提问如果这道题告诉的不是圆的半径,而是直径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?
(3)完成第95页做一做的第1题
(4)看书质疑
三、运用新知,解决问题
1.求下面各圆的面积,只列式不计算(CAI课件出示)
2.测量一个圆形实物的直径,计算它的周长及面积
3.课件演示用一根绳子把羊栓在木桩上,演示羊边吃草边走的情景(生看完提问题并计算)(羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少?)
四、全课小结这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?
五、布置作业
1.第97页的第3题和第4题
2.找出身边的圆,同桌合作量一量半径,算一算面积(完成实验报告单)测量物直径(厘米)半径(厘米)面积(平方厘米)板书设计圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS=πr2课后反思人教版实验教材小学数学第十一册第四单元《圆环的面积》教学设计主备人陈国煌教学内容教科书第69页例题2教材分析“圆环的面积”这部分的内容是在学生掌握了圆的面积计算的基础上进行教学的是为了日常生活中解决一些实际问题做准备教材第69页例2是求圆环的面积教材通过插图帮助学生理解求圆环面积是利用外圆面积减去内圆面积的面积学情分析学生已经掌握了圆的面积计算,可以借助插图帮助学生理解求圆环面积,重视学生的思维过程的教学,培养逻辑能力教学目标
(1)认识圆环的特征,掌握圆环面积的计算方法并学会运用
(2)在具体教学情境中,培养学生动手操作能力和创新意识
(3)通过学习,学会从数学角度认识世界,解释生活,感受数学的魅力教学重点掌握圆环的特征、圆环面积计算公式的推导及运用教学难点圆环面积公式的推导教具准备光盘、圆环图纸、学具准备圆规、图纸、直尺等课时安排2课时教学设计
一、谈话导入
(1)以北京奥运会为话题,引出射击比赛
(2)观看射击比赛视频出示射击比赛中出现的靶图
(3)引出课题圆环(板书)
二、探究圆环的特征
1、了解圆环一个圆环具有哪些特点?
2、认识圆环各部分示图(圆环)师一个圆环是由几个圆组成的?外圆圆环中较大的圆叫做外圆,外圆的半径用“R”表示内圆圆环中较小的圆叫做内圆,内圆的半径用“r”表示环宽两个圆之间的宽度叫做环宽
三、探究圆环的面积
1、画圆环
(1)学生动手操作画圆环(展示作品)
(2)探讨画圆环的方法
2、探究圆环面积
(1)感受圆环面积的大小
(2)探究方法师通过目测,能正确地比较出这两个圆环面积的大小吗?
3、推导圆环的面积计算公式
(1)怎样求出一个圆环的面积呢?师你发现了什么?板书圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积(出示课件)
(3)用字母表示S=πR2—πr2师还能写得简便些吗?S=π(R2—r2)(乘法分配律)
四、实际运用
1、生活中你们还知道哪些圆环?
2、圆环面积的应用
(1)出示例2光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm它的面积是多少?(课本P69)学生独立完成,全班交流
3.14×62—22=
3.14×32=
100.48cm2答它的面积是
100.48cm2
五、拓展应用利用外圆和内圆的半径、直径、周长的关系求圆环的面积,通过练习,发展和提高学生的逻辑思维能力
六、全课小结今天你有什么收获?
七、板书设计圆环的面积
3.14×
623.14×22=
3.14×36=
3.14×4=
113.04(平方厘米)=
12.56(平方厘米)
113.04-
12.56=
100.48(平方厘米)第二种解法
3.14×(62-22)=
100.48平方厘米S=πR2-πr2或S=π×(R2-r2)人教版实验教材小学数学第十一册第五单元课题《百分数的意义和写法》教学设计主备人蔡永忠教材分析《百分数的意义和写法》是数学人教课标版六年级上册第五单元的教学内容,是小学数学的重要内容之一一方面“百分数的意义和写法”是在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上进行教学的另一方面,又为学习百分数应用等知识奠定了基础百分数意义是分数意义的延伸,学习百分数的意义有助于学生更好地理解生活中利率、利润、折扣等实际问题教材首先说明生活中经常要用到的百分数,初步使学生知道百分数的重要性,然后联系学生的生活实际引出百分数的意义,最后说明百分数的读法和写法学情分析从心理特征来说,高年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性教学目标1.从生活实际出发感知和理解百分数的意义;2.掌握百分数的写法,明确百分数与分数在意义上的区别;3.组织和引导学生经历学习过程,培养学生的问题意识及合作、交流能力和自学能力教学重点百分数意义的理解教学难点百分数与分数在意义上的区别教学准备1.师生共同搜集身边或日常生活中的百分数2.教师制作多媒体课件教学课时1课时教学过程
一、信息发布,感知百分数
(一)教师发布信息以声音、图片、文字结合的方式,出示下列信息(见课件)课件1据不完全统计,中国儿童的近视率已经由十年前的18%上升到25%在全国每年的意外死亡统计中,车祸约占
37.3%长江素有“黄金水道”之称,年货运量约占全国河流总运量的70%我国的耕地约占世界的7%,我国的人口约占世界的22%谈话我们虽然已经认识了许多的数,但,像18%,25%,
37.3%,7%,22%,70%这样的数,仍需要我们来认识和了解人们称这样的数为百分数(板书百分数)
(二)学生发布信息师生活中,你们见过这样的数(百分数)吗?在哪儿见过的?请说来听听信息交流分两步进行,1.分小组交流2.每组推荐一人在班上交流
(三)小结同学们真了不起,从生活中找到了这么多百分数
二、质疑问难,明确学习目标师百分数在生活中的应用这么广泛,请问同学们想知道有关百分数的哪些知识呢?此时,教师要肯定学生提出的每个问题,并及时地在黑板上作简要的记录(如意义,读,写等)当学生谈不到分数与百分数的区别时,教师便质疑人们为什么不用分数来表示这些关系,而大量地使用百分数?难道百分数与分数不同吗?板书百分数与分数有什么不同?师好!我们一道带着这些问题学习教材P.77-78看能否从书中找到这些问题的答案
三、自学释疑,达成共识
(一)学生自学(课件出示要解决的问题)课件2自学教材P77-78,回答下列问题
1.人们为什么喜欢用百分数?
2.什么叫百分数?
3.百分数如何读、写?
(二)分小组交流自学情况师通过自学,你明白了哪个或哪几个问题?自己是怎么理解的?请同学们在组长的组织下进行交流教师了解、指导学生解决问题,为释疑做准备
(三)师生释疑、解难1.组长汇报本组同学自学、交流和解决问题的情况提示一个组选取一个问题来重点汇报,主要介绍你们组是怎么理解的?汇报时,教师还要提醒其余同学注意倾听,并准备针对别人的发言发表自己的见解2.针对组长汇报,引领或指导学生以教材为依托把一个一个的问题加以理解(做到不流于形式,不规定学生必须先回答什么问题,再回答什么问题)人们为什么喜欢百分数?引导学生从教材中的实例出发去领会——将分母统一为100便于比较的道理
(1)关于百分数的意义引导学生从教材中的实例入手,逐步感受——百分数是把“一个数是另一个数的几分之几”中的“几分之几”转化成“百分之几”的一种特殊表达方式即,百分数是“分率”中的一种特殊情形所以,百分数也叫百分率或百分比,其意义是——表示一个数是另一个数的百分之几同时,辅以练习[练习]说一说,自己搜集信息中百分数的意义教师指导将百分数的意义叙述成“……是……的百分之几”的形式
(2)关于百分数的写法先抽取几名学生从自己搜集来的百分数中各选取一个自己最喜欢的写在黑板上,其余学生注意观察他们的写法;再师生互评,并谈自己搜集时的写法是否正确,从而规范写法
(3)关于百分数与分数在意义上的区别先让学生谈一谈,当学生谈不到或谈不清楚时,教师再组织学生讨论课件3(讨论)一只铅笔长米,可不可以说“一只铅笔长17%米”?一只铅笔用去了它的,可不可以说“用去了它的17%”?结论课件4(结论百分数与分数在意义上的区别)从意义上讲,百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几,而分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几,而且能表示一个具体的数量,如米也就是说,分数后可以带单位名称,也可以不带单位名称百分数的后面是不可带单位名称的[练习]分母100的分数就是百分数,对不对?为什么?
(四)学习小结,形成共识学生自主交流,畅谈学习所获,提出学习中的困惑
四、检查学习,加深理解
(一)画一画,说一说(给每个同学发一张把大正方形平均分成100个小方格的卡片)1.给小方格涂上颜色(要求一格一格地涂)2.在涂的过程中,教师突然叫停,抽学生用百分数说一说自己的完成情况3.用百分数表示已经涂了大正方形的()%,没有涂的是大正方形的()%
(二)写一写,读一读1.课件出示10个百分数,比一比谁写的又对又快2.出示答案,学生对照,并在组内互相说说自己写对了总题数的百分之几?3.读一读这些百分数,并回答1%是最小的百分数吗?100%是不是最大的百分数?
4.读信息,谈想法回到课前发布的信息(再出示课件1),谈谈自己对这些信息理解
五、全课总结今天我们学习了百分数,请同学们用“百分数”说说对老师这节教学的满意率是多少?对自己的表现的满意率是多少?附板书设计百分数的意义和写法表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数又叫百分率或百分比百分之九十八写作98%
64.5%读作百分之六十四点五教后反思人教版实验教材小学数学第十一册第五单元《百分数和分数的互化》教学设计主备人吴秀敏【教学内容】教材第
81、82页【教材和学情分析】这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的由于百分数的计算,通常是化成分数、小数来进行,而求百分率,又要把算出的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础教材先教学百分数和小数的互化,再教学百分数和分数的互化学情分析学生以前学过小数与分数的互化,因此,学习本课内容对于学生来说并不会很困难在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义,十分必要同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法,从而使其明确三者之间的关系【教学目标】
1.知识与技能学会百分数与分数互化的方法;能正确地较熟练地进行百分数与分数的互化
2.过程与方法通过自学、讨论与交流等学习活动,理解百分数与分数互化的方法
3.情感与态度积极参与百分数与分数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功体验【教学重难点】重点掌握百分数和分数互化的方法难点经历探究百分数和分数之间相互转化的过程【教具准备】练习题卡片【课时安排】1课时教学过程
一、复习旧知 师听说我们班的同学都很厉害,今天大家就来表现一下自己,让老师们见识、见识
1、把
0.25
1.2
0.005化成百分数
2、把32%
37.5% 125%化成小数师谁能说一说百分数与小数互化的方法?
二、创设情境,引入新课
1、创设生活情境,激发学生的求知欲师前几天,我们在认识百分数时,同学们收集了这一组数据春雷小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%,没有蛀牙的人数占4/5(幻灯投影)师看到这组数据,你有什么想法?(预设
①有蛀牙的学生人数较多,还是没有蛀牙的学生人数多
②20%和4/5这两个数的大小)师要解决这个问题,大家有什么好的办法呢?
2、揭示课题师大家的想法很好,这节课我们就一起来学习百分数与分数的互化(板书课题百分数与分数的互化)
三、自主探究,学习新知〈一〉探究百分数化成分数
1、动手实践,探索方法师20%可以化成哪个分数呢?让学生小组讨论,然后动手试一试,并说说自己的方法师大家现在可以比较出有蛀牙的学生人数多,还是没有蛀牙的学生人数多吗师看到这个结果,你有什么想法?对学生渗透口腔卫生教育
2、交流方法让学生小组讨论怎样把百分数化成分数?
3、出示把14%、
3.5%、120%化成分数(对学困生进行指导)师大家有什么困难可以提出来与大家共同解决?师把
3.5写成分数时是
3.5/100该怎么办呢?
4、小结方法让学生小结出百分数化成分数的方法(强调要化成最简分数)〈二〉探究分数化成百分数
1、自主探究
①、出示例4师你能用百分数表示出其中的分数吗?1/5能直接写成百分数吗?大家动手试一试看看有什么方法
②、让学生汇报化成百分数的方法
③、质疑把分数化成分母是100的分数再改写成百分数,这种方法是不是对所有的分数都同样适用?在什么情况下选用这种方法比较简便?大家有什么想法?
④、师我们要根据具体情况来决定采用哪种方法请看这组数据我国领土面积约占世界陆地面积(南极洲除外)面积的1/14师你们能用百分数表示这个分数吗(让学生尝试完成)师当遇到除不尽的情况时,通常要把商保留三位小数,再化成百分数板书1/14=1÷14≈
0.071=
7.1%师如果把1/14直接写成百分数就要写成1/14≈
7.1%
2、小结方法师你觉得把分数化成百分数的方法是什么?
3、模仿练习请把1/
4、1/
8、1/
6、3/5化成百分数(让学生独立完成,然后交流方法,集体订正)
四、加强练习,巩固深化
五、全课总结师这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?教师板书如下 《百分数和分数的互化》 分数 先化成小数再化成 百分数先化成分数再约分反思 人教版实验教材小学数学第十一册第五单元《百分数与小数的互化》教学设计主备课陈国煌
一、教材分析在学习完百分数的意义之后,紧接着就是百分数与分数、小数互化的教学,为以后分数、百分数应用题的教学铺平道路为了给学生打下结实的基础,我把百分数与小数的互化进行单独教学,知识相对简单,知识点较少,这样设计可使学生不至于使互化方法混乱而更好的区别于之后要学的分数与百分数的互化
二、学情分析六年级学生已经学完小数点的移动,但是,这部分知识是一个难点,有一部分学生掌握的不是很好因此,很有必要把这部分知识单独教学,既巩固旧知,又能够扎实地学习新知
三、教学目标
1、让学生通过自主探究、理解和发现百分数和小数的互化方法,并能正确地进行互化
2、通过课堂的学习活动,培养学生探究知识的能力,培养学生的学习兴趣
四、教学重点理解、掌握百分数和小数的互化方法
五、教学难点发现、概括百分数与小数的互化方法
六、教学准备投影仪
七、教学方法转化法、发现法
八、教学过程
(一)复习旧知
1、复习小数点移动引起小数大小的变化规律(让学生举例说明)
2、把下面小数化成分数,并说一说你是怎么化的
0.
241.
40.
1233、把下面分数化成小数,并说一说你的方法(除不尽的保留两位小数)
(二)引导探究以前我们已经学过了小数与分数的互化,但在日常生活中,如计算、数的大小比较等等,如果遇到了百分数该怎么办呢?今天我们一起来共同探究百分数与小数的互化(板书课题百分数与小数的互化)
1、把小数化成百分数
(1)、出示例1把
0.
24、
1.
4、
0.123化成百分数谁来说一说这几个小数的意义?请大家在下面试一试,把它们化成百分数通过学生的交流讨论,让学生说一说自己的做法,根据学生的叙述,教师板书A
0.24==24%(先把小数化成分母是100的分数,然后再把它写成百分数的形式)B
1.4==140%(先把小数化成分母是100的分数,然后再把它写成百分数的形式)
1.4是一位小数,写成分母是100的分数时,小数的位数不够,你该怎么办呢?(在
1.4的末尾添上0变化两位小数
1.40,然后再把它转化成百分数)C
0.123==
12.3%(直接写成分母是100的分数,把小数点向右移动两位变成分子,再把它写成百分数)
0.123===
12.3%(先写成分母是1000的分数,再根据分数的基本性质把分母、分子同时缩小10倍,变成,再把它写成
12.3%)小结从这三个数的转化过程中,我们发现任何一个小数,我们都可以转化为分母是100的分数(百分数),这三个数的原数大小变吗?为什么?(因为把小数转化为百分数时,小数点向右移动了两位,这个数扩大到它的100倍,但添上“%”后又使它缩小到原来的,所以大小不变)
2、做一做(第80页做一做的第一小题)说出转化的方法,再看看你又发现了什么?通过学生独立完成,然后让学生说一说自己是怎么做的,又有什么发现(可以直接把小数点向右移动两位,然后添上“%”就可以了)把小数化成百分数,可以直接把小数点向右移动两位,这时原数扩大到它的100倍,再添上“%”,又使它缩小了100倍,所以原数的大小不变板书小数小数点向右移动两位,同时添上“%”百分数
2、把百分数化成小数我们已经学会了小数化成百分数的方法,那么百分数怎样化成小数呢?
(1)出示例2怎样把百分数27%、135%化成小数呢?请同学们从右往左观察一下例1中的三个例子,想一想,把百分数化成小数应怎样做?请同学们试一试根据学生的尝试练习的反馈,让学生说一说自己的做法A先把百分数写成分数的形式,再利用分数与小数的互化方法,把分数化成小数,即27%==
0.27B利用分数与除法的关系,直接用27除以100,把小数点向左移动两位得
0.27C也可以像刚才那样把小数转化成百分数一样,把百分数转化成小数时,可以直接把“%”去掉,然后把小数点向右移动两位135%化成小数是多少呢?(让学生说一说互化的过程)请同学们想一想去掉了“%”意味着什么?要想大小不变该怎样做呢?2做一做(第80页做一做的第二小题)说出转化的方法,再看看你又发现了什么规律,怎样能很快地把百分数化成小数呢?归纳总结把百分数化成小数,只要把“%”去掉,同时把小数点向左移动两位板书百分数去掉“%”,小数点向左移动两位小数归纳法则请同学们用自己的话,结合板书说一说百分数与小数的互化方法(把小数化成百分数,可以直接把小数点向右移动两位,再添上“%”;把百分数化成小数,只要把“%”去掉,同时把小数点向左移动两位)三巩固练习
1、做一做,再观察,看看你能发现什么
(1)把小数化成百分数
0.
970.
080.
0050.132;
(2)把百分数化成小数97%,8%,
0.5%,
13.2%
2、在空格里填上适当的数小数
1.
90.
750.025百分数47%
12.5%四全课总结本节课你学会了什么?板书设计百分数与小数的互化
0.24==24%
1.4===140%
0.123===
12.3%小数小数点向右移动两位,同时添上“%”百分数27%==
0.27135%==百分数去掉“%”,小数点向左移动两位小数人教版实验教材小学数学第十一册第五单元《百分数和分数的互化》教学设计主备人吴秀敏【教学内容】教材第
81、82页【教材和学情分析】这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的由于百分数的计算,通常是化成分数、小数来进行,而求百分率,又要把算出的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础教材先教学百分数和小数的互化,再教学百分数和分数的互化学情分析学生以前学过小数与分数的互化,因此,学习本课内容对于学生来说并不会很困难在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义,十分必要同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法,从而使其明确三者之间的关系【教学目标】
1.知识与技能学会百分数与分数互化的方法;能正确地较熟练地进行百分数与分数的互化
2.过程与方法通过自学、讨论与交流等学习活动,理解百分数与分数互化的方法
3.情感与态度积极参与百分数与分数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功体验【教学重难点】重点掌握百分数和分数互化的方法难点经历探究百分数和分数之间相互转化的过程【教具准备】练习题卡片【课时安排】1课时教学过程
一、复习旧知 师听说我们班的同学都很厉害,今天大家就来表现一下自己,让老师们见识、见识
1、把
0.25
1.2
0.005化成百分数
2、把32%
37.5% 125%化成小数师谁能说一说百分数与小数互化的方法?
二、创设情境,引入新课
1、创设生活情境,激发学生的求知欲师前几天,我们在认识百分数时,同学们收集了这一组数据春雷小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%,没有蛀牙的人数占4/5(幻灯投影)师看到这组数据,你有什么想法?(预设
①有蛀牙的学生人数较多,还是没有蛀牙的学生人数多
②20%和4/5这两个数的大小)师要解决这个问题,大家有什么好的办法呢?
2、揭示课题师大家的想法很好,这节课我们就一起来学习百分数与分数的互化(板书课题百分数与分数的互化)
三、自主探究,学习新知〈一〉探究百分数化成分数
1、动手实践,探索方法师20%可以化成哪个分数呢?让学生小组讨论,然后动手试一试,并说说自己的方法师大家现在可以比较出有蛀牙的学生人数多,还是没有蛀牙的学生人数多吗师看到这个结果,你有什么想法?对学生渗透口腔卫生教育
2、交流方法让学生小组讨论怎样把百分数化成分数?
3、出示把14%、
3.5%、120%化成分数(对学困生进行指导)师大家有什么困难可以提出来与大家共同解决?师把
3.5写成分数时是
3.5/100该怎么办呢?
4、小结方法让学生小结出百分数化成分数的方法(强调要化成最简分数)〈二〉探究分数化成百分数
1、自主探究
①、出示例4师你能用百分数表示出其中的分数吗?1/5能直接写成百分数吗?大家动手试一试看看有什么方法
②、让学生汇报化成百分数的方法
③、质疑把分数化成分母是100的分数再改写成百分数,这种方法是不是对所有的分数都同样适用?在什么情况下选用这种方法比较简便?大家有什么想法?
④、师我们要根据具体情况来决定采用哪种方法请看这组数据我国领土面积约占世界陆地面积(南极洲除外)面积的1/14师你们能用百分数表示这个分数吗(让学生尝试完成)师当遇到除不尽的情况时,通常要把商保留三位小数,再化成百分数板书1/14=1÷14≈
0.071=
7.1%师如果把1/14直接写成百分数就要写成1/14≈
7.1%
2、小结方法师你觉得把分数化成百分数的方法是什么?
3、模仿练习请把1/
4、1/
8、1/
6、3/5化成百分数(让学生独立完成,然后交流方法,集体订正)
四、加强练习,巩固深化
五、全课总结师这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?教师板书如下 《百分数和分数的互化》 分数 先化成小数再化成 百分数先化成分数再约分反思 人教版实验教材小学数学第十一册第五单元《用百分数解决问题
(一)》【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级上册第85-86页例一
(1)
(2),做一做
1、2【设计理念】《新课程标准》指出“数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的思考”我对本节课的设计最大特点是创造性地处理教材,改变以“例题——示范——讲解”为主的教学方式,根据学生的生活经验,以学生熟悉的“合格率”为例同位分析百分率,再到四人小组合作探究“达标率”,从两率的对比后上升为求百分率的一般方法?率= ×100%,再放手自学例一
(2),重难点采取个人讲、同桌互讲、小组选讲等形式,掌握方法后让学生讨论小结求生活中的百分率,使知识从课堂走进生活课堂,让学生在宽松的学习环境中掌握新知识【教材分析】 这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同,但程度上有所加深这是因为,分数和百分数都可以表示两个数的比所以,百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同解答百分数应用题,既可以加深对百分数的认识,又加强了知识间的联系为了加强百分数的应用,教材还在例一
(2)之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、学生的出勤率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的计算公式,并让学生说说还有哪些求百分数的例子这样既扩大了学生所学的知识范围,又能通过练习加深对百分数的认识,同时也渗透了概率统计思想【学情分析】学生已掌握求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题,学习本节知识时从学生熟悉的合格率引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程当中一致的地方,即明确以谁作单位“1”,确定了谁和谁比,根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法,仍用除法计算,只是结果要化成百分数当学生掌握求百分率就的方法后放手让学生自学解决发芽率,激励学生小组交流说出其它百分率,让学生感受到数学就在身边【教学目标】:
1.认识一些常用的百分率,理解它们表示的具体意义
2.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法
3.感受百分率在生活实际中的应用价值,提高学生分析、解决问题的能力教学重、难点:掌握求一些常用的百分率的方法教具准备:课件【教学方法】迁移法、合作法【教学过程】:
一、复习旧知,做好铺垫出示信息实验小学六
(1)班有40人,其中男生有24人,女生有16人问题六
(1)班男生是全班人数的几分之几?女生是全班人数的几分之几?学生独立解答,交流解题思路,总结求一个数是另一个数的几分之几用除法解决,关键是先弄清谁和谁相比,谁是单位“1”
二、学习新课,引导探究
1.把复习准备的问题改成六
(1)班男生是全班人数的百分之几?女生是全班人数的百分之几?1学生尝试解决2让学生交流解决思路,比较改动后的问题与复习中的问题的相同之处和不同之处小结解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法求一个数是另一个数的百分之几用除法解决关键是先弄清谁和谁相比,谁是单位“1”
2.学习例1出示课件学生在操场上进行体育测试的情景出示两条信息六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人小精灵提出一个问题六年级学生的达标率是多少?1师对于小精灵给我们带来的这个问题,同学们有什么疑问呢?2学生独立解答,再在小组内交流解题思路,让学生总结求达标率的计算公式3全班交流达标率的计算公式,阅读课本第85页,看看书上的公式与自己总结的有什么不同讨论书上的计算公式为什么要乘100%?
3.学习例21先让学生观察统计表,你看懂了什么?有什么疑问?(重点理解发芽率的含义)2学生独立列式计算,完成统计表3分组交流讨论,概括求发芽率的计算公式4让学生观察填写完整的统计表,解释绿豆的发芽率是97.5%、花生的发芽率是92%、大蒜的发芽率是95%的具体意义根据这三个信息,你知道了什么?你对这里的同学们所做的种子发芽实验有了怎样的认识?5简单介绍发芽率的应用价值
4.认识一些常见的百分率1让学生在认识例1和例2中的达标率和发芽率的基础上,讨论“率”指什么?引导学生理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数,即百分比或百分率2师指出生活中用百分率进行统计的还很多,师生共同补充常见的一些百分率的例子3课本第86页“做一做”的第一题说一说它们的含义和列出相关计算公式
(4)全班反馈交流5.深化理解百分率的意义
(1)课件出示例1的信息六年级学生的达标率是75%用1个圆表示六年级学生的总人数让学生思考如何在图上表示达标率是75%课件显示这个圆的75%的部分涂上红色
(2)这个圆的红色部分表示六年级学生的达标率是75%,那么剩下的部分表示什么?引导学生发现剩下的部分表示未达标率是25%
(3)达标率和未达标率这一组百分率有什么关系?引导学生发现达标率+未达标率=1,理解只要知道了其中的一个百分率,就能根据它们的关系求出另一个百分率
(4)你们还能列举出象这样的一组百分率吗?
(5)根据以上的学习,讨论“百分率一定小于100%”这句话对吗?可让学生根据百分率的意义及一些实例来进行辩论
(6)讨论结合具体实例说一说哪些百分率不可能超过100%?哪些可能超过100%?说明了什么?
三、巩固练习,强化新知
1.课本第86页“做一做”的第2题
2.练习二十的第1题
四、全课总结,质疑问难学了这节课你有什么收获吗?你还有什么疑问?
五、布置作业练习二十的第
2、
3、4题【课后反思】人教版实验教材小学数学第十一册第五单元《用百分数解决问题》教学设计
(二)主备人陈国煌教学内容“求一个数比另一个数多或少百分之几”应用题课本第90页例2教材分析这节课的教学内容是本册书第五单元用百分数解决问题的第三课时,具体是百分数应用题中“求比一个数多(或少)百分之几的另一个数”的两步计算应用题本节课的教学目的就是让学生在已学过的分数三类基本应用题基础上,学习解答较难一点的百分数应用题,从而进一步提高学生分析解答应用题的能力学情分析学生已学过的分数三类基本应用题探究解决问题的方法教学时借助此种方法可通过提出问题,画出线段图分析数量关系,找出解决问题的方法,让学生亲身体验知识形成的过程,获得基本的数学知识和技能,从而激发学生的学习兴趣,增加学生学好、用好数学的信心教学目标
1.在学习解答一个数是另一个数的百分之几应用题的基础上,学习求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题
2.掌握分析方法,提高解题能力重点难点掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”应用题的分析方法,能够正确地列式计算教学用具实物投影课时安排2课时教学过程
一、学前导入
1.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题,关键是什么?(找应用题中的标准量,也就是单位“1”,哪个量是标准量,哪个量就作除数)
2.出示复习题一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林时原计划的百分之几?(若将问题变为“实际造林比原计划增加了百分之几”应该怎样解答呢?)
二、展示学习目标学会掌握解答求一个数比另一个数多或少百分之几应用题的方法
三、讨论发现出示例
2.
1.读题观察例2与复习题有什么异同?
2.“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几“是哪两个量在比较哪个量是单位“1”?
3.你有几种解法呢?明确
1.复习题求的是实际造林时原计划的百分之几,例2是求实际造林比原计划增加百分之几
2.增加的÷原计划的(单位“1”)
3.(学生板书演示)
①(14-12)÷12=2÷12≈
0.167=
16.7%答实际造林比原计划增加了
16.7%
②老师提示把原计划造林看作百分之百,实际造林是原计划的
116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数14÷12≈
1.167=
116.7%
116.7%-100%=
16.7%老师说明在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表达增加、减少的幅度
四、实践练习将例2中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”思考
1.根据问题分析,哪两个量在比较?把哪个量看作单位“1”?
2.如何列式计算?明确(学生分组讨论,板书演示)
1.是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较,把实际造林的公顷数看作单位“1”,先求出原计划造林比实际造林少的公顷数,再求出原计划造林比实际少百分之几
2.(14-12)÷14或14÷14-12÷14
五、巩固练习完成第90页“做一做”
六、作业安排课本第91页第
1、
2、3题
七、板书设计用百分数解决问题
(二)(14-12)÷12=2÷12≈
0.167=
16.7%14÷12≈
1.167=
116.7%
116.7%-100%=
16.7%答实际造林比原计划增加了
16.7%人教版实验教材小学数学第十一册第五单元课题《折扣》教学设计主备人蔡永忠教材分析《折扣》是人数学人教课标版六年级上册第五单元百分数中的一节课它是在学生学习了运用百分数解决实际问题的基础上进行教学的,主要是让学生进一步掌握“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题,使学生理解折扣的意义,懂得求折扣的应用题的数量关系学情分析学生在日常生活中通过购物等对折扣多少有所接触了解但学生的这种认识还只是凭借生活经验产生的感性认识所以对折扣知识概念学生并未真正理解另外,学生很少会将这种生活中的商业折扣、与课本上的百分数数学知识相联系,欠缺知识间沟通互化的意识因此根据学生现状,需要教师规范、指导形成系统的概念,联系生活实践来展开教学教学目标
1、在具体情境中,认识折扣的含义,知道打折在日常生活中的应用,学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题以及与打折有关的其他实际问题
2、在探索解决问题的过程中,进一步体会百分数问题的内在联系,加深对百分数表示的数量关系的理解
3、进一步增强学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验的习惯,让学生感受到生活中处处有数学,增强学生学好数学的信心教学重点在理解“折扣”意义的基础上,懂得折扣问题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的问题的数量关系是相同的,并能正确列式计算教学难点能应用“折扣”的知识解决生活中的相关问题教学准备多媒体课件教学课时1课时教学过程
(一)创设情境,导入新课
1、谈话刚开学时,大家去书店买书吗?买什么书?多少元?有打折吗?打几折?这节课,我们继续学习百分数在现实生活中的应用,折扣问题(板书课题折扣)
2、认识打折
(1)谈话打折是什么意思?你们以前遇到过商品打折出售的情况吗?谁能把你了解的有关知识介绍给大家?学生回答
(2)自学教材第97页
(3)提问谁来说说打“八折”是什么意思?打“八三折”呢?指名回答
(4)出示第97页做一做,指名回答
3、谈话几折就是原价的百分之几,几几折就是原价的百分之几十几现在大家都知道了打折的意义,现在我们来研究有关打折的实际问题
(二)思考交流,探究新知
1、分析、理解题意(课件出示例题图)观察主题图,收集信息,回答问题
(1)图中告诉了我们什么信息?要解决什么问题?
(2)图中已知的信息与需要解决的问题是什么关系?学生先独立思考,然后同桌交流,再指名回答
2、分析数量关系谈话“打八五折”在题目中表示什么意思?提问85%在题中表示哪个数量相当于哪个数量的85%?是把什么看做单位“1”的?你能用等量关系式表示原价和实际售价的关系吗?先让学生写关系式,再交流反馈教师根据学生的回答板书原价×85%=实际售价提问在这个数量关系式里,哪个价格是已知的?哪个价格是需要求的?
3、解决问题
(1)师小雨买了自行车,那爸爸买了什么呢?课件出示例4的第
(2)题爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?师把你的想法先和同桌说一说,然后再算一算
(2)自主学习学生交流后列式计算
(3)展示交流谁来说说你是怎么解决这个问题的?(先说想法,后列算式)谁还有不同的想法?
4、小结刚才我们用折扣的知识帮小雨和爸爸解决了买自行车和随身听的问题,其实,运用折扣的知识可以解决很多的实际问题,下面我们就来继续关注其他的问题
三、联系实际,巩固新知
1.课本101页第1题
2.课本101页第2题
3.小刚在商场买玩具,商场规定,凡持有优惠卡的顾客,可享受八折优惠,小刚买了一个变形金刚,节约了
9.6元,这个玩具原价多少钱?
四、课堂总结
1.同学们,通过这节课的学习,你还有什么收获?
2.师其实,折扣是百分数在日常生活中应用的一个例子,除了折扣外,百分数在生活中的应用还非常广泛,比如说利息、纳税,下节课我们接着体会百分数在生活中的应用!板书设计折扣八五折原价×85%=实际售价180×85%=153(元)160×(1-90%)=160×10%=16(元)教后反思人教版实验教材小学数学第十一册第五单元《纳税》教学设计主备课陈素兰
一、教材分析纳税是人民教育出版社2002年版新编入小学教材的内容,安排在小学数学第十一册第五单元中这部分教材是在学习了百分数知识的基础上进行教学的,是百分数应用的一种,主要内容是通过纳税的意义、常见税种和应纳税额等知识的教学,使学生掌握有关纳税的一些知识,同时受到爱国主义的思想教育
二、学情分析学生刚学过的百分数知识.学生总体上掌握得较好,较牢,计算应纳税额是百分数应用的一种所以应纳税额的计算学生较容易接受学生对纳税知识了解非常少,应做好课前准备
三、教学目标
1、使学生初步认识纳税和税率,理解和掌握应纳税额的计算方法初步培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力
2、培养和解决简单的实际问题的能力,体会生活中处处有数学
四、教学重点掌握百分数在实际生活中的应用
五、教学难点分段纳税的有关知识并熟练地进行纳税的计算
六、课时安排1课时
七、教具准备课件
八、教学流程
(一)认识、了解纳税读一读“你知道吗”
(二)教学新课1.教学例
2.出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元如果按营业额的6%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元?
2.学生读题提问想一想,题里的营业额的6%缴纳营业税,实际上就是求什么?怎样列式计算?你们会做吗?试试看!学生尝试练习,集体订正,教师板书算式3.做“试一试”提问这道题先求什么?再求什么?生先求5200元的10%是多少?再加上5200元就是买摩托车共付的钱学生板演与齐练同时进行,集体订正4.学生在课本上完成练一练
(三)同步练习1.练习二的第1题指名学生读题,让学生说明算式里的每个数据的意思
2.学生讨论并练习
(四)拓展提高练习二的第4题我国2005年10月公布的个人所得税征收标准个人收入1600元以下不征税月收入超过1600元,超过部分按下面的标准征税超过部分不到500元的5%超过部分是500元---2000元的10%超过部分是2001元---5000元的15%********李明的妈妈月收入1800元,爸爸月收入2500元,他们各应缴纳个人所得税多少元?在这道题中,李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗?为什么?全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元?税率是多少?那么爸爸的收入是2500元,应纳税额为多少?他的税率又是多少呢?介绍分段纳税,最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税
(五)课堂回顾提问通过本节课的学习你学会了什么内容?认识到什么?如果没有纳税,国家就筹集不到必要的资金为大家办事因此,我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务希望同学们长大了争当纳税先锋,为祖国的繁荣贡献力量!
(六)布置作业课堂作业练习二2-3题
九、板书设计纳税
十、课后反思人教版实验教材小学数学第十一册第六单元《扇形统计图》教学设计教学内容人教版小学数学六年级上册第106—108页教材及学情分析人教版实验教材《扇形统计图》的学习是基于折线统计图、条形统计图以及圆的知识但是,学生对于扇形的知识尚属于空白,因此,我在教学时,充分考虑学生的知识现状,从扇形的感性认识入手组织教学教学目标
1、通过对本班学生喜欢运动项目的数据分析,让学生体会到统计图的不同作用初步认识扇形统计图的特点、意义和作用知道扇形统计图可以直观反映部分数量同总数的关系,能从图中读出必要的信息,为决策服务
2、通过扇形统计图中数据的分析,提高学生分析问题的能力和抽象思维的能力
3、在一系列的练习活动中,让学生认识到数学来源于生活,并反过来指导生活,以及健康知识教育教学重点了解扇形统计图的特点、作用和意义、会读扇形统计图教学难点理解扇形统计图的特点和作用教学手段多媒体教学方法自主探究法、合作学习法、小组讨论法、练习巩固法、观察分析法教学过程
一、谈话引入,引导分析
2、出示调查数据表谁能给大家大声地说一下,你从这个表中知道了哪些信息?
2、观察条形统计图,揭示课题师从这个表里,我们只能知道喜欢各种运动项目的人数如果我们要一眼就非常直观地看清各项目的数据情况,我们还可以将这个统计表设计成什么图?师好,现在我们把它制作成一个条形统计图师你能从这个条形统计图中知道些什么?师简单地说,从条形统计图中,我们可以看出各部分数量的多少如果我们想知道喜欢乒乓球的人数占全班总人数的百分比,用条形统计图还能直观地表示出来吗?(生不能)师板书扇形统计图
二、探求新知
(一)新知引入
1、我想知道什么师从这个题目中,你想学到哪些知识?
2、算一算师除不尽的一般保留(三位小数),应除到第(四位)生汇报,教师板书
(二)探求新知
1、认识扇形统计图的特点(出示课件)扇型统计图师谁知道它为什么叫扇型统计图?师这个扇型统计图由几个不同大小的扇形构成?师(指着足球那块扇形)这块扇形表示什么?生表示喜欢足球的人数占全班人数的百分之几?师你是怎么知道它表示的是足球的?师紫色表示什么?……(生回答)师不同的颜色表示不同项目喜欢的人数,所有颜色合起来表示什么?(全班总人数)它表示多少?师我们用整个圆代表单位“1”,表示全班的总人数师
45.1%是指什么?
8.5%?……(生回答)师从这个扇形统计图中,我们能清楚地看到什么?(生自由说)
2、对比分析
3、归纳小结扇形统计图用整个圆代表单位“1”,表示全班学生的人数,用不同大小的扇形来表示不同的百分比扇形统计图的特点能更清楚的表示各部分数量同总数之间的关系
三、巩固练习
1、生活小知识师我请喝牛奶的同学说一说牛奶中含有哪些营养成分?生脂肪、水分、蛋白质
2、练习(出示课件)牛奶各营养成分含量图(出示课件)每天喝一袋250克的牛奶,能补充营养成分各多少克?师怎样解决这个问题?我们以水分为例,水分占牛奶的(87%)要求250克牛奶里水分有多少克,实际上就是求谁的百分之几是多少?生250的87%是多少师用什么方法?(乘法)即是250×87%师你想知道250克牛奶中哪几种营养成分的质量?请选择其中的几种算一算!师你求的是什么?是多少?怎样算的?(生答)师牛奶中含有脂肪、水分、蛋白质,蔬菜中含有(维生素),鸡蛋中含有(蛋白质),不同的食物中都含有很多不同的营养物质?所以我们一定要合理安排好自己的饮食
3、巩固练习二师是呀,我们除了要合理的安排好饮食以外,我们还要合理的安排好我们的工作,学习,运动,休息等作息时间
(1)(出示课件)小明作息时间图师请看,这是小明一天的作息时间安排统计图你能从中得到哪些信息?(生答)师你认为小明的作息时间安排得合理吗?师小明睡觉时间占一天时间的?(41%)师一天有多少小时,他一天睡了几个小时?(约10个)怎样算?教师计算24×41%≈10(小时)师其他的呢,折算成小时又是多少?师通过咱们的计算,你发现小明的作息时间安排怎样?你的作息时间合理吗,与小明有什么不同呢?2)说自己的作息时间师谁来给大家介绍一下你的作息时间?我们把它绘制成扇形统计图生汇报,师用excel制作扇形统计图师他的作息时间安排得合理吗?为什么?(生汇报)
四、全课小结师通过这节课的学习,你都有些什么收获?同桌相互说说看(学生自由说)课后反思人教版实验教材小学数学第十一册第七单元《鸡兔同笼》教学设计教学内容人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》教材分析本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用假设的数学思想,让学生经历了从多角度思考,运用多种方法解题的过程,学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题学情分析:虽然学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养,可能会在利用数据进行比较、判断、调整方面存在困难教学目标:知识与技能学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律; 过程与方法通过列表枚举的方法,积累解决问题的经验,经历列表,尝试不断调整的过程; 情感态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,体会到数学的价值,提高学习数学的兴趣
四、教学重、难点、关键分析教学重点明确鸡兔同笼问题数量关系,在探索列表枚举的不同方法中,找到解决问题的策略; 教学难点在自主探索过程中,掌握利用数据比较、判断、调整的方法; 关键发现规律,确定猜测的范围教学具准备表格纸课时安排2课时教学过程一历史激趣、导入新课
1、谈话引入同学们,我们伟大的祖国有着五千年的悠久历史,在历史长河中,我们的祖先为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献数学名著《孙子算经》就闻名于世,尤其是书中记载的“鸡兔同笼”问题,漂洋过海传到日本等国,对中国古代文明史的传播起很大的作用先让我们来看一看这道数学名题吧!
2、课件出示“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足问雉、兔各几何?”师这句话中,你们有不明白的词语吗?(向学生解释雉的意思)你能说说这道题是什么意思吗?
3、揭示课题我们把类似于这样的问题,统称为“鸡兔同笼”也就是今天我们要研究的问题板书课题鸡兔同笼二合作探究、主动构建
1、理解题意为了便于同学们探究,我们先从简单一些的问题入手出示鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?
2、尝试猜测师鸡和兔各有几只呢?有了伟大的猜想才会有伟大的发明和发现我们不妨猜猜看
3、探究策略师我们猜得对不对,到底有多少只鸡,多少只兔呢?同学们能找出合适的方法解决这一问题吗?给学生一定的独立思考时间,然后进行小组合作探究
4、汇报交流学生可能会出现以下几种情况A、枚举法列表B、跳跃式列表法C、取中列表法D、画图法E、算术法根据学生的汇报,教师对列表法做重点展示、分析,使学生掌握最基本的方法其他方法也要做简化处理,我们要让不同的学生学习不同的数学,水平不同的孩子有不同的收获
5、师生小结师刚才我们用这么多种发放解决了鸡兔同笼问题,你最喜欢哪一种方法?为什么?(根据学生的回答,教育学生应根据题目的实际条件,选择适当的方法,这样可以既快又准确的解决问题)三解决问题、巩固方法师利用这道简单的问题,同学们找到了多种多样的解决问题的方法,下面,就让我们用现代的方法解决我们祖先提出的问题吧!出示《孙子算经》趣题“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足问雉、兔各几何?”四类比建构、拓展延伸
1、类比师“鸡兔同笼”问题,漂洋过海传到日本,变成了“龟鹤问题”,请同学们想想看,“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有联系吗?抓住数学的本质,这里的鸡不仅仅代表鸡,这里的兔也不仅仅代表兔,这类问题不仅仅局限在鸡兔问题上,那还可能是什么问题呢让我们到实际生活中去看一看
2、出示练一练第二题小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值
5.1元,1角和5角的硬币各多少枚?师你认为这还是吗?学生独立完成
3、出示只有12张乒乓球台,要同时安排34人进行比赛,应该安排几组进行单打、几组进行双打呢?五反思总结、提高认识师本节课我们利用多种方法解决了“鸡兔同笼”问题,同学们还记得这些方法吗?在利用列举这一方法时,同学们能够不断的思考问题,根据实际情况快速进行调整,优化解题方法,真让老师佩服相信同学们在今后的数学学习中,经过不断的思考,会有更多的收获!
六、板书设计鸡兔同笼逐一列举列表取中列举画图算术跳跃列举比较判断调整1小时走了?千米?小时走2km20/80。