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文本内容:
《圆的面积》教学实录
一、导入师前面我们认识了圆,学习了圆的周长,今天学习“圆的面积”(教师板书,学生齐读)师现在请大家回忆一下,我们以前学过哪些基本图形的面积计算生我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算(教师随着学生的回答,逐一用课件放出上述图形)师上面这五种图形和今天学习的圆形有什么显著的区别?生上面五个图形是由线段围成的,下面的圆形是由曲线围成的师因为圆是由曲线围成的,计算圆的面积就比较困难了能不能直接用面积单位去量呢?生;它是圆的,用面积单位直接量是有困难的师究竟用什么方法,请大家阅读课本,在课本中寻找答案(学生阅读课本后,纷纷举手要求回答)生我们可以用图形转化的方法,求圆的面积师这个办法很好那么把圆形转化成什么图形呢?生长方形师以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形,来推导出面积计算公式(用课件放出几种图形的转化图解,边出示,边讨论)
二、新课现在就来推导圆面积的计算公式(教师要求学生把预先准备好的一个圆分成16个相等的扇形,拼成一近似的长方形,学生可以一边看书,一边操作)师同学们观察一下,拼成的是什么图形?生近似于长方形师说得很好,为什么说近似长方形,哪里不太像?生长边都是许多弧形组成,不是直线师这里我们把圆分成16等分,还能分吗?生可以分成32等分、64等分、128等分……师究竟能分多少份呢?生无数份,可以永远分下去师对这就是说,分的份数是无限的你们可以闭上眼睛想一想,如果分的份数越多,长边就越接近直线,这个图形就越接近于长方形师把圆转化成长方形后,这个长方形的面积怎样计算?(教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形,一边讨论,一边逐步写出推导的过程)长方形面积= 长 ×宽 ↓ ↓圆的面积=圆周长的一半×半径↓ =πr ×r=πr2师现在可以回答前面提出的问题,圆面积是以半径为边长的正方形面积多少倍呢?生:π倍生约等于
3.14倍师刚才我们的猜想是正确的,圆面积的3r2多一点,现在推导出来的圆面积公式是πr2,也就是约等于
3.14r2师现在请同学们把圆面积公式的推导过程再完整地说一遍(学生回答略)
三、解决问题
1、一个圆的半径是5厘米,它的面积是多少平方厘米?
2、看图计算面积
3、街心花坛中花坛的周长是
18.84米,花坛的面积是多少平方米?
4、动动脑筋草地上长满了青草一只小羊被它的主人用3米长的绳子栓在草地上小羊最多能吃到多少青草习题设计激发学生兴趣,调动积极性,把课堂教学推向了高潮特别第4题作为思考题,有助于发展学生的创造性思维
四、课堂总结师这堂课大家学到了什么?有什么收获?学生热烈发言,最后教师总结,解答了课一开始提出的两个问题。