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高中数学学业水平测试强化训练考试范围必修3;考试时间100分钟;学校:___________姓名___________班级___________考号___________第I卷(选择题)
一、选择题
1.阅读左下方的程序框图,则输出的的值为()A.4B.5C.6D.
72.右上方的程序框图输出的数值为A. B.C.D.
3.把十进制73化成四进制后,其末位数字是 A.0B.1C.2D.
34.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元
5.若下列程序框图中输入n=6,m=4,那么输出的p等于A.720B.360C.240D.
1206.已知数据是上海普通职工个人的年收入设这个数据的中位数为,平均数为,方差为,如果再加上世界首富的年收入,则这个数据中,下列说法正确的是A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变B.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变
7.(如图)为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛,数学老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计,甲乙两人的平均成绩分别是、,则下列说法正确的是()A.,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛B.,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛C.,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛D.,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛
8.下列各数中,最小的数是A.111111
(2)B.105
(8)C.200
(6)D.
759.某流程如右图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是A.B.C.D.
10.从甲,乙,丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率( )A. B. C. D.
111.如果执行右下方的程序框图,那么输出的( )A.22B.46C.D.
19012.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是()A、至少有一个黑球与都是黑球B、至少有一个黑球与至少有一个红球C、恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D、至少有一个黑球与都是红球
13.试题内容丢失!
14.掷两枚骰子,出现点数之和为5的概率是____
15.执行右图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是
16.运行如左上图的程序后,输出的结果为 A.137B.74C.97D.
9517.某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为()A.30B.25C.20D.
1518.有如下四个游戏盘,撒一粒黄豆,若落在阴影部分,就可以中奖,若希望中奖的机会最大,则应该选择的游戏是()
19.调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查,设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查,调查所得数据用程序框图处理,若输出的结果是680,则平均每天做作业的时间在0~60分钟内的学生的频率是]()A.680B.320C.
0.68D.
0.
3220.在一次数学考试中,随机抽取100名同学的成绩作为一个样本,其成绩的分布情况如下则该样本中成绩在内的频率为A.B.C.D.第II卷(非选择题)
二、填空题
21.某校有师生2000名,从中随机抽取200名调查他们的居住地与学校的距离,其中不超过1000米的共有10人,不超过2000米共有30人,由此估计该校所有师生中,居住地到学校的距离在米的有_____________人
22.某学校有两个食堂,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则他们在同一个食堂用餐的概率为.
23.某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,以每个人被抽到的概率是
0.2,向该中学抽取一个容量为n的样本,则n= 若采用分层抽样,则高一年级,二年级和三年级分别抽取的人数为 .
24.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B=.
25.若右上方框图所给的程序运行结果为S=28,那么判断框中应填入的关于的条件是.
26.已知函数fx=-x2+ax-b,若ab都是从区间
[04]任取 的一个数,则f10成立的概率是 .
27.在二项式的展开式中任取1项,则该项为有理项的概率是____________.
28.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值为____________
29.从(其中)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为()A.B.C.D.
30.把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为▲.
三、解答题
31.某学校共有高
一、高
二、高三学生名,各年级男、女生人数如下图已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是
0.
19.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取名学生,问应在高三年级抽取多少名?(Ⅲ)已知,求高三年级中女生比男生多的概率.
32.某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.组号分组频数频率第1组[
16016550.050第2组[165170
①
0.350第3组[17017530
②第4组[
175180200.200第5组[
180185100.100合 计
1001.000 1求出频率分布表中
①、
②空格内相应的数据;2为了能选拔出最优秀的学生,学校决定在第
3、
4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第
3、
4、5组中各抽取了多少名学生3在2的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名接受考官M的面试,求第4组至少有1名学生被考官M面试的概率.
33.本小题满分12分地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现,紧急避险常识越来越引起人们的重视.某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况,从七年级和八年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛.下图1和图2分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按,分组,得到的频率分布直方图.Ⅰ分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩;注统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表Ⅱ完成下面列联表,并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”?成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计七年级八年级合计附.
0.
100.
050.
0102.
7063.
8416.635临界值表
34.为了了解育才中学学生的体能情况,体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试,并将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如下图)已知图中从左到右的前三个小组频率分别是
0.
10.
30.4,第一小组的频数是
5.
(1)求第四组的频率和参加这次测试的学生人数;
(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是
35.(本小题满分12分)为庆祝国庆,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(成绩均为整数)分成六段,,…,后画出如图的部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
36.已知,,若,则△ABC是直角三角形的概率是多少?
37.(本小题满分12分)一个口袋内装有形状、大小相同的2个白球和3个黑球
(1)从中随机地摸出一个球不放回,再随机地摸出一个球,求两球同时是黑球的概率;
(2)从中随机地摸出一个球,放回后再随机地摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率
38.某种产品的广告费支出与销售额单位百万元之间有如下对应数据245683040506070如果与之间具有线性相关关系.1作出这些数据的散点图;2求这些数据的线性回归方程;3预测当广告费支出为9百万元时的销售额.
39.已知关于x的二次函数fx=ax2-4bx+1,集合P={-113},Q={-202},分别从集合P、Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=fx在区间[1+∞上是增函数的概率.
40.甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下分组[7080)[8090)[90100)[100110)频数231015分组[110120)[120130)[130140)
[140150]频数15x31甲校分组[7080)[8090)[90100)[100110)频数1298分组[110120)[120130)[130140)
[140150]频数1010y3乙校(Ⅰ)计算x,y的值甲校乙校总计优秀非优秀总计(Ⅱ)若规定考试成绩在
[120150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;(Ⅲ)由以上统计数据填写右面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异附K2=;P(k2k0)0.100.0250.010K2.7065.0246.6352012年高中数学学业水平测试强化训练
(5)试卷答案
1.A
2.B
3.B
4.B本题考查了回归方程的特点以及利用回归方程进行预测的方法,难度中等因为,,,所以,当x=6时,,故选B
5.B
6.B
7.D
8.A
9.D
10.C
11.C
12.C
13.答案内容丢失!
14.
15.68本题考查了对循环结构程序框图的识别能力,难度较小执行程序得,,
16.C
17.C
18.A
19.C
20.C
21.
20022.
23.
24.
6325.
26.
27.
28.
29.列举可知方程表示的圆锥曲线方程有7个,其中焦点在x轴上的双曲线方程有4个,所以所求概率为.
30.
31.
32.解
①35
②
0.32第三组抽3人,编号123第四组抽2人,编号45第五组抽1人,编号为63从6名学生中抽取2人可能出现的结果有121314151623242526343536454656共15种其中满足题意的有9种∴P==
33.解Ⅰ七年级学生竞赛平均成绩45×30+55×40+65×20+75×10÷100=56分,八年级学生竞赛平均成绩﹙45×15+55×35+65×35+75×15﹚÷100=60分.……………………………6分Ⅱ成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计七年级7030100八年级5050100合计12080200…………………………8分∴,∴有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”.略
34.Ⅰ第四小组的频率=1-
0.1+
0.3+
0.4=
0.2,因为第一小组的频数为5,第一小组的频率为
0.1,所以参加这次测试的学生人数为
50.1=50(人).Ⅱ
0.350=15,
0.450=20,
0.250=10,则第
一、第
二、第
三、第四小组的频数分别为5,15,20,
10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.Ⅲ跳绳成绩的优秀率为(
0.4+
0.2)100%=60%.
35.解
(1)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率.…………………3分直方图如图所示.…………6分
(2)依题意,及格以上的分数所在的第
三、
四、
五、六组的频率之和为,……………………9分抽样学生成绩的合格率是75%.利用组中值估算抽样学生的平均分则估计这次考试的平均分是71分……………………………12分略
36.略
37.解设2个白球的编号为
1、2;3个黑球的编号为
3、
4、5分别表示第一次、第二次取球的编号,则记号表示两次取球的结果所有的结果列表如下1234512345
(1)设事件=从中随机地摸出一个球不放回,再随机地摸出一个球,两球同时是黑球由表可知,所有等可能的取法有20种,事件包含种,所以……6分
(2)设事件=从中随机地摸出一个球,放回后再随机地摸出一个球,两球恰好颜色不同由表可知,所以等可能的取法有25种,事件包含12种,所以…12分略
38.解12=5,=50,=1390,=145,=7,=15,∴线性回归方程为y=7x+
15.3当x=9时,y=
78.即当广告费支出为9百万元时,销售额为78百万元.略
39.解ab的所有可能取值有9种-1-2-10-1-21-210123-23032∵a∈pa≠0fx=ax2-4bx+1的对称轴x=要使fx在[1+∞上递增,得1≥a≥2b∴若a=1时,b=-20若a=3时,b=-20∴p=
40.解:(Ⅰ)甲校抽取人,乙校抽取人,故x=6,y=7,………4分(Ⅱ)估计甲校优秀率为≈18.2%,乙校优秀率为=40%.………6分甲校乙校总计优秀102030非优秀453075总计5550105(Ⅲ)k2==6.109,又因为6.1095.0241-0.025=0.975,故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异…………12分否是i=1WHILE i<7i=i+1S=2*i-1i=i+2WENDPRINTSiEND开始否是输出结束-1-。