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文本内容:
高中数学知识点(内容与广东高考提纲)数学1(必修)1.集合(约4课时)2.函数概念与基本初等函数I(约32课时)
(1)函数
(2)指数函数
(3)对数函数
(4)幂函数
(5)函数与方程
(6)函数模型及其应用
(7)实习作业数学2(必修)1.立体几何初步(约18课时)
(1)空间几何体
(2)点、线、面之间的位置关系2.平面解析几何初步(约18课时)
(1)直线与方程
(2)圆与方程
(3)在平面解析几何初步的学习过程中,体会用代数方法处理几何问题的思想
(4)空间直角坐标系数学3(必修)1.算法初步(约12课时)
(1)算法的含义、程序框图
(2)基本算法语句
(3)通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献2.统计(约16课时)
(1)随机抽样
(2)用样本估计总体
(3)变量的相关性3.概率(约8课时)数学4(必修)1.三角函数(约16课时)
(1)任意角、弧度
(2)三角函数2.平面向量(约12课时)
(1)平面向量的实际背景及基本概念
(2)向量的线性运算
(3)平面向量的基本定理及坐标表示
(4)平面向量的数量积
(5)向量的应用3.三角恒等变换(约8课时)数学5(必修)1.解三角形(约8课时)2.数列(约12课时)
(1)数列的概念和简单表示法
(2)等差数列、等比数列3.不等式(约16课时)
(1)不等关系
(2)一元二次不等式
(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题
(4)基本不等式选修1-1本模块中,学生将学习常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用1.常用逻辑用语(约8课时)
(1)命题及其关系
(2)简单的逻辑联结词
(3)全称量词与存在量词2.圆锥曲线与方程(约12课时)
(1)了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用
(2)经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程(参见例1),掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质
(3)了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质
(4)通过圆锥曲线与方程的学习,进一步体会数形结合的思想
(5)了解圆锥曲线的简单应用3.导数及其应用(约16课时)
(1)导数概念及其几何意义
(2)导数的运算
(3)导数在研究函数中的应用
(4)生活中的优化问题举例
(5)数学文化选修1-2在本模块中,学生将学习统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、框图1.统计案例(约14课时)2.推理与证明(约10课时)
(1)合情推理与演绎推理
(2)直接证明与间接证明
(3)数学文化3.数系的扩充与复数的引入(约4课时)4.框图(约6课时)
(1)流程图
(2)结构图选修2-1在本模块中,学生将学习常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量(简称空间向量)与立体几何1.常用逻辑用语(约8课时)
(1)命题及其关系
(2)简单的逻辑联结词
(3)全称量词与存在量词2.圆锥曲线与方程(约16课时
(1)圆锥曲线
①了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用
②经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程,掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质
③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道双曲线的有关性质
④能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题(直线与圆锥曲线的位置关系)和实际问题
⑤通过圆锥曲线的学习,进一步体会数形结合的思想
(2)曲线与方程3.空间向量与立体几何约12课时
(1)空间向量及其运算
(2)空间向量的应用选修2-2在本模块中,学生将学习导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入1.导数及其应用(约24课时)
(1)导数概念及其几何意义
(2)导数的运算
(3)导数在研究函数中的应用
(4)生活中的优化问题举例
(5)定积分与微积分基本定理
(6)数学文化2.推理与证明(约8课时)
(1)合情推理与演绎推理
(2)直接证明与间接证明
(3)数学归纳法
(4)数学文化3.数系的扩充与复数的引入(约4课时)选修2-3在本模块中,学生将学习计数原理、统计案例、概率1.计数原理约14课时
(1)分类加法计数原理、分步乘法计数原理
(2)排列与组合
(3)二项式定理2.统计与概率(约22课时)
(1)概率
(2)统计案例几何证明选讲1.复习相似三角形的定义与性质,了解平行截割定理,证明直角三角形射影定理2.证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理3.证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理4.了解平行投影的含义,通过圆柱与平面的位置关系,体会平行投影;证明平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情形是圆)5.通过观察平面截圆锥面的情境,体会定理6.利用Dandelin双球(这两个球位于圆锥的内部,一个位于平面π的上方,一个位于平面的下方,并且与平面π及圆锥均相切)证明上述定理
(1)情况7.试证明以下结果
①在6中,一个Dandelin球与圆锥面的交线为一个圆,并与圆锥的底面平行,记这个圆所在平面为π;
②如果平面π与平面π的交线为m,在5
(1)中椭圆上任取一点A,该Dandelin球与平面π的切点为F,则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e(称点F为这个椭圆的焦点,直线m为椭圆的准线,常数e为离心率)8.探索定理中
(3)的证明,体会当β无限接近α时平面π的极限结果坐标系与参数方程选讲坐标系,极坐标
(1)回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法,体会坐标系的作用
(2)通过具体例子,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况
(3)能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化
(4)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义参数方程
(1)通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系,写出抛物运动轨迹的参数方程,体会参数的意义
(2)分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质,选择适当的参数写出它们的参数方程
(3)举例说明某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便,感受参数方程的优越性不等式选讲1.回顾和复习不等式的基本性质和基本不等式2.理解绝对值的几何意义,并能利用绝对值不等式的几何意义证明常用不等式3.认识柯西不等式的几种不同形式理解它们的几何意义4.用参数配方法讨论柯西不等式的一般情况5.用向量递归方法讨论排序不等式6.了解数学归纳法的原理及其使用范围,会用数学归纳法证明一些简单问题7.会用数学归纳法证明贝努利不等式1+xn>1+nx(x>-1,x≠0,n为正整数)了解当n为实数时贝努利不等式也成立8.会用上述不等式证明一些简单问题能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值9.通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法10.完成一个学习总结报告。