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《合情推理》说课稿我说课的课题是人教版高中数学选修1—2第二章《推理与证明》第一节“合情推理”第一课时本节课我将从教材分析、教法与学法、教学过程设计三个方面来加以说明
一、教材分析
1、教材的地位和作用总体来说,本章内容属于数学思维方法的范畴,即把过去渗透在具体数学内容中的思维方法,以集中显性的形式呈现出来.使学生更加明确这些方法,并能在今后的学习中有意识地使用它们,以培养言之有理、言之有据的习惯而合情推理是富于创造性的或然推理,在数学发现活动中,它为演绎推理确定了目标和方向,具有提出猜想、发现结论,提供思路的作用故合情推理是开发学生的创造性思维的最好材料让学生知道数学不仅仅是演绎的科学,更是归纳的科学
2、教学目标根据教材分析确定教学三维目标如下
(1)知识与技能目标了解合情推理的含义,认识归纳推理的基本方法与步骤,能利用归纳进行简单的推理应用
(2)过程与方法目标通过让学生的积极参与,经历归纳推理概念的获得过程,了解归纳推理的含义让学生通过欣赏一些伟大猜想产生的过程,体会并认识如何利用归纳推理去猜测和发现一些新的结论,培养学生归纳推理的思维方式
(3)情感与态度价值观目标正确认识合情推理在数学中的重要作用,并体会归纳推理在日常活动和科学发现的作用,养成认真观察事物、分析问题、发现事物之间的联系,善于发现问题,探求新知识
3、教材的重点与难点确定本节课的重点归纳推理的含义与作用;难点归纳推理的应用为了更好地突出教学重点,本节课采用由丰富的推理案例引入,由特殊到一般的方法,让学生可以更容易理解掌握归纳推理的含义与作用而突破难点的关键是鼓励学生合作交流,自主探索,例题与练习相结合,开拓思路,开发思维使学生能更好地应用归纳推理二教法与学法
1、教法启发式探索法利用推理案例,引导学生发现,体会归纳过程设计数学活动来提高学生的学习兴趣和应用数学能力
2、学法自主探究、互相协作本节课引导学生自主探索,学习小组合作交流;共同归纳总结的形式来完成学习任务,自主完成知识的形成过程
3、教学手段多媒体教学利用多媒体形象呈现课堂内容,有效提高课堂效率三教学过程设计本节课在教学过程中共设计六个环节情境引入新课讲授巩固提高小结反馈拓展延伸布置作业
1、情境引入问题1根据给出的数塔猜测问题2蛇是用肺呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物,所以,猜想结论所有的爬行动物都是用肺呼吸的问题3成语“一叶知秋”表示什么意思?意思是从一片树叶的凋落,知道秋天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体形势的变化,由部分推知全体.
2、新课讲授归纳推理由某类事物的具有某些特征推出该类事物的都具有这些特征的推理或者由概括出的推理称为归纳推理简称归纳.数学皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和”3+7=10,3+17=20,13+17=30,改写为:10=3+7,20=3+17,30=13+17.猜想6=3+3,8=3+5,10=5+560=?+?=?+?12=5+7…14=7+7,16=5+1118=7+11…,设计意图通过介绍史料“歌德巴赫猜想”,既提高学生对数学史的了解和学习数学的兴趣,同时也渗透数学文化的学习,有助于加深学生对归纳推理过程的认识归纳推理的过程具体的材料观察分析猜想出一般性的结论设计意图从以上的归纳推理的过程中,为下文归纳推理的几个特点铺垫
1.归纳推理的前提是部分的、个别的事实;
2.归纳推理在观察和实验的基础上进行的;
3.归纳推理能够发现新事实、获得新结论,是做出科学发现的重要手段
3.巩固提高(学生分小组讨论,合作完成)例1观察右下图,可以发现由上述具体事实能得出怎样的结论?例
2.已知数列{an}的第1项a1=1,且(n=12…请问的值?那么呢?能否推测通项公式?变式将改为如何?设计意图通过改变课本上例2的提问形式,一方面引导学生应用归纳推理解答,另一方面提醒学生采用归纳推理之外的方法构造等差数列来求解(由归纳推理指明方向)
4、小结反馈提问学生这节课你学习了什么?(让学生去思考,个别提问回答有助于进一步回顾,小结梳理知识点)强调归纳推理定义、归纳推理的过程
5、拓展延伸
(1)、观察下列等式,你能得到什么结论?
(2)、下图中
①②③④为四个平面图,数一数,每个平面图各有多少个顶点?多少条边?它们围成多少区域?请填入下表中
①②③④顶点数边数区域数
①②③④观察上表,推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?
6、作业
(1)课本P35A组
1、
2、3
(2)选做已知数列的通项公式为,记,试通过求的值,推测出板书设计这节课说课到此结束谢谢!合情推理演绎推理间接证明直接证明证明推理推理与证明………1000=29+971,1002=139+863…1+3+5+7+9=25=521+3+5+7=16=4212345675673.归纳推理的特点×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××变式××××××××例2××××××××变式××××××××例
12.归纳推理的过程××××××××××××××××××××××××××学生练习
1.归纳推理的概念合情推理(1)1+3+5=9=321+3=4=221=12。