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高考综合复习——直线运动专题复习一直线运动的概念和规律总体感知知识网络考纲要求内容要求参考系、质点位移、速度和加速度匀变速直线运动及其公式、图象IIIII实验研究匀变速直线运动II命题规律从近几年高考试题来看,高考对本专题考查的重点是匀变速直线运动规律的应用及图象,对本专题知识的考查既有单独命题,也有与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动、磁场中的通电导体的运动、电磁感应现象等知识结合起来,作为综合试题中的一个知识点加以体现预计在今后的高考中,有关加速度、瞬时速度、匀变速直线运动的规律、图象等仍是命题热点,但有关运动图象与实际运动过程的关系、实际问题的建模、测定加速度时“逐差法”的应用也应引起重视,而试题内容与现实生产、生活和现代科技的结合将更紧密,涉及的内容也更广泛,联系高科技发展的新情境更会有所增加复习策略首先要注意概念和规律以及其形成过程的理解,搞清知识的来龙去脉,弄清其实质,而不仅仅是记几个条文,背几个公式例如质点的概念,单单记住质点的定义是很不够的,重要的是领会其实质,学会物理学的科学研究方法,即除去次要因素抓住其实质的科学研究方法其次,学好物理,重在理解要切实提高理解能力、理解物理概念和规律的确切含义、理解物理规律的适用条件,对于同一概念和规律能用不同的形式进行表达,能够辨别物理概念似是而非的说法第三,推理能力也是一种非常重要的能力匀变速直线运动的基本公式只有两个位移公式和速度公式,其余的公式包括,都是由这两个基本公式推导出来的,要通过对一些常用公式(时间中点、位移中点、初速度为零的匀加速直线运动的特点等)的推导来培养自己的逻辑推理能力同时注意“一题多解”可以加深对题设情景的理解、熟练物理知识的应用,是通过解题提高理解能力的有效方法,抓住一个习题,用多种方法,从不同的角度去练习物理概念和规律的应用,把这个题型搞清、弄透,比只追求解题的数量、不求甚解的方法效率要高得多,效果要好得多做完题后想一想在解题过程中应用了哪些概念和规律?是如何应用的?及时总结,善于总结,使自己的理解能力和推理能力得到提高,而不是匆匆忙忙地为做题而做题,做题的目的是为了练习知识的应用和提高自己的能力;如果自己在做题的过程中出现了错误,更应该想一想自己是哪里出了错,概念的理解和规律的掌握还有哪些缺陷,通过做题加深自己的理解,纠正自己不正确的想法第一部分直线运动的基本概念知识要点梳理知识点一——质点▲知识梳理
1、质点用来代替物体的有质量的点2.物体能简化为质点的条件在所研究的问题中,物体的形状和大小对所研究运动的影响可以忽略不计时,都可视该物体为质点一个物体能否被看成质点,与物体的大小无关▲疑难导析
1、对质点的理解
(1)质点是对实际物体科学的抽象,是研究物体运动时,抓住主要因素,忽略次要因素,对实际物体进行的近似,质点是一种理想化模型,真正的质点是不存在的
(2)质点是只有质量而无大小和形状的点;质点占有位置但不占有空间
(3)物体能简化为质点的条件
①平动的物体通常可视为质点所谓平动,就是物体上任意一点的运动与整体的运动有相同特点的运动,如水平传送带上的物体随传送带的运动
②有转动,但相对平动而言可以忽略时,也可以把物体视为质点如汽车在运行时,虽然车轮转动,若我们关心的是车辆整体的运动快慢,故汽车可看成质点
③物体的大小和形状对所研究运动的影响可以忽略不计时,不论物体大小如何,都可将其视为质点
2、物理学中的理想化方法、理想化模型物理学的研究对象受许多因素的影响,如果同时考虑这诸多因素,那就无法使用数学知识达到定量研究的目的物理学及其他许多学科,都是把非本质的次要因素找出来,加以剔除,而把本质的起主要作用的因素突出出来,在此基础上进行概括抽象,把十分复杂的问题归结为比较简单的问题进行研究,这就是物理学研究中的理想化方法用这种方法建立起来的为代替研究对象而想象出的模型就叫做理想化模型,如“质点”就是一个典型的理想化模型
3、物理中的“质点”与几何中的“点”的区别
(1)物理中的“质点”是一个科学抽象的“理想模型”,忽略其大小及形状,但是有质量看成质点的物体,体积可能很大(如公转中的地球),也可能很小(如运动的电子)
(2)几何中的“点”是绝对的,无大小、形状和质量,仅表示在空间的位置关于质点的以下说法中,正确的是()A.只有体积和质量很小的物体才可以看成质点B.只要物体运动的不是很快,就可以看成质点C.物体的大小和形状在所研究的问题中起的作用很小,可以忽略,我们就可以把它看成质点D.质点就是一种特殊的实际物体答案C解析质点就是在研究物体的运动时忽略物体的形状和大小,而把物体看作一个有质量的点的一种“理想化模型”,物体能否被看作质点与物体的质量大小、体积大小、速度大小等均无关知识点二——参考系和坐标系▲知识梳理1.机械运动一个物体相对另一物体的位置改变叫做机械运动,简称运动它包括平动、转动和振动2.参考系为了描述物体的运动而假定不动的物体叫做参考系3.常用(或默认)参考系用牛顿第二定律计算加速度、计算动能与动量时一般选地面作为参考系4.坐标系为了定量地描述物体的位置以及位置的变化需要在参考系上建立适当的坐标系▲疑难导析
1、对参考系的理解
(1)运动是绝对的,静止是相对的一个物体是运动的还是静止的,都是相对于参考系而言的
(2)参考系的选取可以是任意的
(3)判断一个物体是运动还是静止,如果选择不同的物体作为参考系,可能得出不同的结论
(4)参考系本身既可以是运动的物体也可以是静止的物体,在讨论问题时,被选为参考系的物体,我们常假定它是静止的
(5)要比较两个物体的运动情况时,必须选择同一个参考系
2、选取参考系的原则选取参考系时,应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定例如研究地球公转的运动情况,一般选太阳作为参考系;研究地面上物体的运动时,通常选地面或相对地面静止的物体为参考系;研究物体在运动的火车上的运动情况时,通常选火车为参考系在今后的学习中如不特别说明,均认为是以地球作为参考系,即常用(或默认)参考系用牛顿第二定律计算加速度、计算动能与动量时一般选地面作为参考系以下说法正确的是()A.参考系就是不动的物体B.任何情况下,只有地球才是最理想的参考系C.不选定参考系,就无法确定某一物体是怎样运动的D.同一物体的运动,对不同的参考系可能有不同的观察结果答案CD解析要描述一个物体的运动,首先要选取参考系参考系是假定不动的物体,不一定就真的不动参考系的选取是任意的,一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定选取的参考系不同,对同一个物体运动情况的描述一般不同,因此,不选定参考系,就无法确定某一物体是怎样运动的
3、巧选参考系,可能使问题简化同样一个物体的运动,选不同的参考系,运动情况区别很大一船顺水行驶到某桥下时,船上有一木箱落水,1小时后才发现,以原行驶速度逆水返回寻找,在桥下游1km处找到求
(1)用多长时间寻找才找到木箱?
(2)水流速度是多大?解析
(1)选水为参考系,因船航行速度相同,箱对水静止,船对水和木箱来回距离相同,所以用时相同,用1小时找到
(2)km/h=
0.5km/h
4、常见坐标系
(1)直线坐标系物体沿直线运动,要确定物体的运动情况需建立直线坐标系建立直线坐标系时,必须确定原点,规定正方向、设定单位长度(标度),如图
(2)平面直角坐标系研究物体在某一平面内运动时需建立平面直角坐标系如图所示,a、b、c三点有相同的横坐标,A、B、C三点有相同的纵坐标由图可知,如果仅仅确定某点的横坐标或纵坐标,该点的位置并不能唯一确定如果同时确定某点的横坐标和纵坐标,则该点位置唯一确定
(3)多维坐标系(如三维立体空间坐标系)当物体在三维空间运动时,则需要建立三维立体空间坐标系来描述物体的运动情况如图所示的直线坐标系中,试确定物体在A、B、C三点的位置以及由A点到B点和由B点到C点的位置变化解析物体在A、B、C点的位置分别为=2m、=4m、=-2m由A点到B点的位置变化4m-2m=2m由B点到C点的位置变化-2m-4m=-6m知识点三——时间与时刻▲知识梳理
1、时刻时间轴上一个确定的点,是事物运动、发展变化过程所经历的各个状态的先后顺序的标志如8时45分、第2秒末、第3秒初等都是指时刻,且第2秒末和第3秒初属于同一时刻
2、时间时间轴上的一段间隔,也是时间轴上两个不同的时刻之差时间是事物运动发展变化过程长短的量度▲疑难导析时间与时刻的区别意义时间轴表示对应运动量通常说法(举例)时刻一瞬间轴上一点位置、瞬时速度、瞬时加速度第几秒末、第几秒初、第几秒时时间一段时间,两时刻间隔轴上一段位移、平均速度、速度变化前(头)几秒内,后几秒内、第几秒内特别提醒平常所说的“时间”,有时指时刻,有时指时间间隔,例如上午第一节课下课时间是8时45分,第二节课上课时间是8时55分,中间是10分钟课间休息时间这三句话中前两个“时间”都是指时刻,第三个“时间”指时间间隔以下的计时数据指时间的是()A.中央电视台新闻联播节目19:00开播B.某人用15s跑完100mC.某场足球赛开赛15min时甲队先进一球D.天津开往德州的625次列车于13:55从天津发车答案B解析选项A、C、D中的数据都是指时刻,而选项B中的15s是与跑完100m这一段过程相对应,是指时间知识点四——位移和路程▲知识梳理
1、路程路程是指质点实际运动轨迹的长度路程只有大小,是一个标量,可能是直线也可能是曲线,还可能是折线
2、位移表示质点位置改变的物理量,是矢量,既有大小,又有方向它可以用一条自初始位置指向末了位置的有向线段表示位移的大小等于质点始末位置间的距离,表示位置变动了多少位移的方向由初位置指向末位置,表示位置向哪个方向变化位移只决定于初、末位置,与运动路径无关位移是过程量,与一段时间相对应
3、矢量和标量既有大小又有方向的物理量,叫矢量,如速度、位移、力只有大小没有方向的物理量,叫标量,如路程、时间、时刻等▲疑难导析位移和路程的区别和联系概念区别联系位移位移是表示质点的位置变化的物理量它是质点由初位置指向末位置的有向线段,是矢量位移是矢量,是由初始位置指向终了位置的有向线段;路程是质点运动所通过的实际轨迹的长度一般情况下,路程不等于位移的大小在单向直线运动中,路程等于位移的大小路程路程是质点运动轨迹的长度,是标量关于位移和路程,下列说法正确的是()A.沿直线运动的物体,位移和路程是相等的B.质点沿不同的路径由A到B,其路程可能不同而位移是相同的C.质点通过一段路程,其位移可能是零D.质点运动的位移大小可能大于路程答案BC解析沿直线运动的物体,若有往复运动时,其大小不相等若没有往复运动,也只能说位移的大小等于路程,但不能说位移等于路程,因为位移是矢量,路程是标量在有往复的直线运动和曲线运动时,位移的大小是小于路程的,位移只取决于始末位置,与路径无关,而路程是与路径有关的知识点五——速度▲知识梳理
1、速度
(1)定义位移跟发生这段位移所用时间的比值叫做速度,速度是表示物体运动快慢的物理量
(2)公式
(3)单位m/s,km/h,cm/s等
(3)矢量性速度是矢量,其大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小,其方向就是物体运动的方向
2、平均速度
(1)定义物体的位移与发生这段位移所用时间的比值,叫做物体运动的平均速度
(2)公式
(3)物理意义平均速度表示运动物体在某一段时间内的平均快慢程度,只能粗略地描述物体的运动
(4)矢量性平均速度是矢量,有大小和方向,它的方向与物体位移方向相同
(5)对应性做变速运动的物体,不同时间(或不同位移)内的平均速度一般是不同的,因此,平均速度必须指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的
3、瞬时速度
(1)定义运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度在公式中,如果时间t非常短,接近于零,表示的是某一瞬时,这时的速度称为瞬时速度
(2)矢量性瞬时速度有大小、方向,方向就是物体此时刻的运动方向,即物体运动轨迹在该点的切线方向
(3)物理意义瞬时速度是精确地描述物体运动快慢和运动方向的物理量▲疑难导析
1、关于平均速度和瞬时速度的理解在匀速直线运动中,由于速度不变,即x跟t的比值不变,平均速度与瞬时速度相同,即既是平均速度,也是物体各个时刻的瞬时速度在变速直线运动中,,随x或t的选取的不同而不同,而且是反映这段位移上的平均速度,它只能粗略地描述这段位移上运动的平均快慢程度对做变速直线运动的物体,在它经过的某个位置附近选取很小一段位移,如果在上物体是匀速的,那么这段位移上的平均速度与这段位移上各个时刻的瞬时速度相等即定义为物体在这一位置的速度等于在这一位置附近取一小段位移,与经过这段所用时间的比值,当趋近于0时,2.平均速度与平均速率的混淆平均速度是指质点通过的总位移与所用时间的比值,方向与位移的方向相同;而平均速率是指质点通过的总路程与所用时间的比值,是标量在处理复杂过程的问题时,一定要弄清位移和路程以及它们所对应的时间,以免出错如图所示,一质点沿直线AB运动,先以速度v从A匀速运动到B,接着以速度2v沿原路返回到A,已知AB间距为s,求整个过程的平均速度和平均速率解析整个过程的总位移x=0,所以整个过程的平均速度为0整个过程质点通过的总路程为2s,所用时间为所以平均速率为知识点六——加速度▲知识梳理
1、定义物体速度的变化()与完成这一变化所用时间(t)的比值,叫做物体的加速度式中表示速度的变化量,如果用表示开始时刻的速度(初速度),v表示经过一段时间t后末了时刻的速度(末速度),则
2、定义式
3、单位在国际单位制中,加速度的单位是,读作米每二次方秒
4、物理意义加速度是表示速度变化快慢的物理量
5、矢量性加速度既有大小,也有方向,是矢量,加速度a的方向与速度的变化的方向相同,与速度方向没有必然联系在直线运动中,通常选取物体初速度方向为正方向当末速度时,加速度a是正值,表明加速度方向与初速度方向相同,物体在加速;当时,加速度a是负值,表明加速度a的方向与初速度方向相反,物体在减速▲疑难导析对加速度的理解加速度不是速度的增加,加速度是描述速度变化快慢与变化方向的物理量加速度与速度无关只要速度在变化,无论速度多大,都有加速度;只要速度不变化(匀速),无论速度多大,加速度总是零;只要物体速度变化快,无论速度是大、是小、还是零,加速度就越大加速度大小是用来描述速度变化快慢的,只与速度的变化跟发生这一变化所用时间的比值有直接关系,而与速度的变化无直接关系物体有了加速度,经过一段时间速度有一定变化,因此速度的变化是一个过程量,它的大小与具体的物理过程密切相关因此a大,不一定大;反过来,大,a也不一定大物体有一定大小的加速度,加速度的方向不同,物体运动情况(轨迹、速度方向)也不相同,当加速度方向与速度方向平行时,物体做直线运动;当加速度方向与速度方向不平行时,物体做曲线运动;当加速度方向与速度方向一致时,物体做加速直线运动;当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速直线运动因此,物体的速度是增大还是减小,视加速度与速度方向关系而定如图所示,一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶,司机突然发现前方公路上有一只小鹿,于是立即刹车,汽车在4s内停了下来,使小鹿免受伤害假设汽车刹车过程中做匀减速直线运动,试求汽车刹车过程中的加速度解析刹车过程中,汽车的初速度=72km/h=20m/s,末速度v=0,运动时间t=4s.根据加速度的定义式,得刹车过程中的加速度式中的负号表示汽车的速度在减小,即刹车后汽车的速度平均每秒减小5m/s典型例题透析类型一——对参考系的理解参考系的选取虽然具有任意性,但在结合物理情景的具体选项中是唯一的,要在熟练掌握参考系概念的基础上,做好理解、辨别
1、有这样的词句“满眼风波多闪烁,看山恰似走来迎,仔细看山山不动,是船行”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是()A.船和山B.山和船C.地面和山D.河岸和流水思路点拨明确参考系概念和定义方式,是解题关键解析船中乘客观看其它物体的运动情况时,是以自己所乘的船为参考系的,故能出现“看山恰似走来迎”的景象,“是船行”是以相对山不动的河岸或地面等为参考系的,故正确选项为A答案A总结升华不管是静止的物体还是运动的物体都可以被选作参考系,但是,一旦被选为参考系后均认为是静止的,这也说明静止是相对的举一反三【变式】甲物体以乙物体为参考系是静止的,甲物体以丙物体为参考系又是运动的,那么,以乙物体为参考系,丙物体的运动情况是()A.一定是静止的B.一定是运动的C.运动或静止都有可能D.条件不足,无法判断答案B解析根据机械运动描述的相对性,可知选项B正确类型二——位移和路程位移是矢量,只关心初、末位置,方向由初位置指向末位置,解答位移问题时,不要忘记说明方向;路程是标量,关心的是运动轨迹
2、一支队伍匀速前进,通信员从队尾赶到队首传达命令后又立即返回40m到达队尾时,队尾已前进了200m,在整个过程中,通信员共用了40s,则全过程中通信员通过的路程是多少?位移为多少?平均速度大小为多少?思路点拨画出通信员运动示意图是解题关键解析如图所示,轨迹为通信员所通过的路程,可见通信员所通过的路程为280m;位移x=200m,同队伍前进方向相同平均速度总结升华一般地说,位移的大小不等于路程在一个运动过程中,位移的大小不大于相应的路程,只有质点做方向不变的直线运动时,位移的大小才等于路程,且仅仅是大小相等,绝对不能认为位移就是路程,任何情况下两者都不可混淆举一反三【变式】如图所示,小球从距地面5m高处落下,被地面反向弹回后,在距地面2m高处被接住.则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是()A.7m,7mB.5m,2mC.5m,3mD.7m,3m答案D提示注意初、末位置,画运动示意图类型三——瞬时速度与平均速度的区别与联系1.瞬时速度对应物体运动的某一位置或某一时刻,平均速度对应物体运动的一段过程平均速度的大小一般不等于初末速度的平均值,只有在匀变速直线运动中,平均速度的大小才与初末速度的平均值相等2.平均速度的常用计算方法有
(1)利用定义式,这种方法适合于任何运动形式
(2)利用,只适用于匀变速直线运动
(3)利用(即某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度),也只适用于匀变速直线运动
3、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间内以速度做匀速直线运动,后一半时间内以速度做匀速直线运动;乙车在前一半路程中以速度做匀速直线运动后,后一半路程中以速度做匀速直线运动,则()A.甲先到达B.乙先到达C.甲、乙同时到达D.不能确定思路点拨注意数学不等式的应用解析设甲、乙从某地到目的地距离为x,则对甲车有;对于乙车有,所以,由数学知识知.故,即正确答案为A答案A总结升华瞬时速度对应物体运动的某一位置或某一时刻,平均速度对应物体运动的一段过程举一反三【变式】下列所说的速度中,哪些是平均速度?哪些是瞬时速度?
(1)百米赛跑的运动员以
9.5m/s的速度冲过终点线;
(2)经过提速后列车的速度达到150km/h;
(3)由于堵车,在隧道内的车速仅为
1.2m/s;
(4)返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中;
(5)子弹以800m/s的速度撞击在墙上答案
(1)
(4)
(5)为瞬时速度;
(2)
(3)为平均速度类型四——对加速度的理解和应用速度、速度变化量、加速度都是矢量,解题时易在方向上出现错误直线运动问题解决的方法先规定某一方向为正方向,若已知量方向和规定正方向相同,记为正;相反,记为负若求解的未知量结果为正,表示和规定的正方向相同;若结果为负,表示和规定的正方向相反矢量的正负只表示方向,不表示大小
4、计算下列运动物体的平均加速度的大小
(1)万吨货轮起航,10s内速度增到
0.2m/s
(2)火箭发射时,10s内速度能增到约m/s
(3)以8m/s的速度飞行的蜻蜓,能在
0.7s内停下来
(4)以8m/s的速度行驶的汽车,在急刹车时
2.5s内能停下来思路点拨根据加速度的定义式分析计算解析
(1)货轮起航时的加速度大小为
(2)火箭发射时的加速度大小为
(3)蜻蜓停下来时的加速度大小为
(4)汽车刹车时的加速度大小为总结升华加速度也称为“速度变化率”,表示在单位时间内的速度变化量,反映了速度变化的快慢及方向举一反三【变式】如图所示是汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化开始时指针指示在如图甲所示位置,经过8s后指针指示在如图乙所示位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度约为()A.11B.
5.0C.
1.4D.
0.6答案C解析将已知条件代入,并注意单位的转换即得出选项C正确类型五——速度v、速度变化量、加速度a的区别1.速度是运动状态量,对应于某一时刻(或某一位置)的运动快慢和方向2.速度变化是运动过程量,对应于某一段时间(或发生某一段位移),若取为正,则表示速度增加,表示速度减小,表示速度不变3.加速度也称为“速度变化率”,表示在单位时间内的速度变化量,反映了速度变化的快慢及方向4.加速度a与速度v无直接联系,与也无直接联系,v大,a不一定大;大,a也不一定大如飞机飞行的速度v很大,a也可能等于零;列车由静止到高速行驶,其速度变化量很大,但经历时间也长,所以加速度并不大
5、下列所描述的运动中,可能的有()A.速度变化很大,加速度很小B.速度变化方向为正,加速度方向为负C.速度变化越来越快,加速度越来越小D.速度越来越大,加速度越来越小思路点拨速度变化很大,根据,如果很大,a可以很小,故A选项是正确的;,其中与a的方向一致,故B选项是错误的;速度变化越来越快,即越来越大,也就是加速度越来越大,故C选项是错误的;因速度的大小与加速度大小无直接关系,故D选项是正确的.答案AD总结升华解决概念和规律性问题,最好将文字转化为物理公式或字母例如速度变化越来越快就是越来越大,也就是加速度a越来越大举一反三【变式】下列关于速度和加速度的说法正确的是()A.物体运动的速度改变越大,它的加速度一定越大B.物体运动的加速度为零,它的速度也为零C.物体运动的速度改变越小,它的加速度一定越大D.加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小答案D解析由知大,a不一定大;同理,小,a也不一定小,a的大小取决于与的比值,故A、C错,D对物体做加速度为零的运动时,其速度不变,但不一定为零,所以B错。