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机械传动系统设计实例设计题目:V带——单级斜齿圆柱齿轮传动设计。某带式输送机的驱动卷筒采用如图14-5所示的传动方案。已知输送物料为原煤输送机室内工作单向输送、运转平稳。两班制工作每年工作300天使用期限8年大修期3年。环境有灰尘电源为三相交流电压380V。驱动卷筒直径350mm卷筒效率
0.96。输送带拉力5kN速度
2.5m/s速度允差±5%。传动尺寸无严格限制中小批量生产。该带式输送机传动系统的设计计算如下:电动机选择电动机类型选择按工作要求和条件选用三相笼型异步电动机封闭式结构电压380VY型。电动机容量选择工作机所需工作功率P工作=FV=5×
2.5=
12.5kW所需电动机输出功率为Pd=P工作/η总电动机至输送带的传动总效率为:η总=ηV带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒查表16—3取带传动和齿轮传动的传动效率分别为
0.96和
0.97取联轴器效率
0.99参照式16—3取轴承效率
0.99可求得η总=
0.96×
0.992×
0.97×
0.99×
0.96=
0.867故所需电动机输出功率Pd=P工作/η总=
12.5/
0.867=
14.41kW。确定电动机转速卷筒轴工作转速为nw=60×1000V/πD=60×1000×
2.5/π×350≈
136.4r/min按表[16-1]推荐的传动比合理范围iV=2~4i齿轮=3~7故i总=6~28故电动机转速的可选范围为:nd=nw×i总=6~28×
136.4=
818.4~
3819.2r/min。根据容量和转速要求从有关手册或资料选定电动机型号为Y180L-6其额定功率15kW同步转速1000r/min满载转速970r/min。传动系统总传动比计算与分配总传动比计算根据电动机满载转速和工作机主动转速求总传动比:i总=n电动机/nw=970/
136.4=
7.11。总传动比分配为使V带传动外廓尺寸不致过大初步取iV=
2.1则斜齿轮传动比i齿轮=
7.11/
2.1=
3.386。传动系统的运动和动力参数计算各轴输入转速nⅠ=n电机/iV带=970/
2.1=462r/minnⅡ=n电机/i总=970/
7.11≈
136.4r/min。各轴输入功率PⅠ=Ped*ηV带=15×
0.96=
14.4kWPⅡ=PⅠ×η轴承×η齿轮=
14.4×
0.99×
0.97=
13.83kW。
3.各轴输入转矩TⅠ=
9.55×106PⅠ/nⅠ=
9.55×106×
14.4/462=
297.66×103N·mmTⅡ=
9.55×106PⅡ/nⅡ=
9.55×106×
13.83/
136.4=
968.
3971.15×103N·mm。*注:此处以额定功率为依据可保证系统在电动机最大输出情况下的工作能力。有些教材以计算所得的实际输出功率为依据则保证的是系统在目前工作机环境中的工作能力。带传动设计计算见例9-1。见下设计后带传动实际传动比iV带=425/200=
2.
1252.1使轴Ⅰ转速nⅠ略有降低误差小于5%。若保持斜齿轮传动比i齿轮=
3.386则输送带速度下降幅度在允许范围内;也可在保证总传动比不变的前提下重新分配传动比则输送带速度满足
2.5m/s。本章采用设计后所得到的带传动的实际传动比:iV=
2.125修正斜齿轮传动比i齿轮=
7.11/
2.125=
3.35此时重新计算轴Ⅰ的输入转速和转矩其他参数不变:nⅠ=n电机/iV带=970/
2.125=
456.5r/minTⅠ=
9.55×106PⅠ/nⅠ=
9.55×106×
14.4/
456.5=
301.25×103N·mm。斜齿轮传动设计计算见例6-3。见下轴的设计计算低速轴设计计算见例14-1。见下滚动轴承的校核计算从例14-1的轴系受力分析知低速轴两轴承处的合成水平和垂直两平面径向支反力分别为:NN两处径向支反力方向不同不在同一平面内。低速轴滚动轴承设计计算见例12-3[例题中只涉及到力的数值计算]。见下平键连接的选择和计算大齿轮与轴的键连接设计计算见例11—2。见下联轴器的选择计算见例15-1。见下十、箱体及其附件设计计算例9-1试设计某带式输送机传动系统的V带传动已知三相异步电动机的额定功率Ped=15KW转速nⅠ=970r/min传动比i=
2.1两班制工作。[解]1选择普通V带型号由表9-5查得KA=
1.2由式9-10得Pc=KAPed=
1.2×15=18KW由图9-7选用B型V带。2确定带轮基准直径d1和d2由表9-2取d1=200mm由式9-6得mm由表9-2取d2=425mm。3验算带速由式9-12得m/s介于5~25m/s范围内合适。4确定带长和中心距a由式9-13得所以有。初定中心距a0=800mm由式9-14得带长mm。由表9-2选用Ld=2500mm由式9-15得实际中心距mm。5验算小带轮上的包角由式9-16得合适。6确定带的根数z由式9-17得由表9-4查得P0=
3.77kW由表9-6查得ΔP0=
0.3kW;由表9-7查得Ka=
0.96;由表9-2查得KL=
1.03取5根。7计算轴上的压力F0由表9-1查得q=
0.17kg/m故由式9-18得初拉力F0N由式9-19得作用在轴上的压力FQN。8带轮结构设计及绘制零件图略设计后带传动实际传动比iV带=425/200=
2.
1252.1使轴Ⅰ转速nⅠ略有降低误差小于5%。若保持斜齿轮传动比i齿轮=
3.386则输送带速度下降幅度在允许范围内;也可在保证总传动比不变的前提下重新分配传动比则输送带速度满足
2.5m/s。本章采用后者:iV=
2.125斜齿轮传动比i齿轮=
7.11/
2.125=
3.35此时重新计算轴Ⅰ的输入转速和转矩其他参数不变:nⅠ=n电机/iV带=970/
2.125=
456.5r/minTⅠ=
9.55×106PⅠ/nⅠ=
9.55×106×
14.4/
456.5=
301.25×103N·mm。例6-3试设计某带式输送机单级减速器的斜齿轮传动。已知输入功率P=
14.4KW小齿轮转速n1=
456.5r/min传动比i=
3.35两班制每年工作300天工作寿命8年。带式输送机运转平稳单向输送。[解]1选定齿轮材料、热处理方式、精度等级据题意选闭式斜齿圆柱齿轮传动。此减速器的功率较大大、小齿轮均选硬齿面齿轮材料均选用20Cr渗碳淬火齿面硬度为56~62HRC。齿轮精度初选7级。2初步选取主要参数取z1=20z2=iz1=
3.35×20=67取ψa=
0.4则ψd=
0.5i+1ψa=
0.5×
3.4+1×
0.4=
0.88符合表6-9范围。3初选螺旋角β=12°。4按轮齿齿根弯曲疲劳强度设计计算按式6-34计算法面模数确定公式内各参数计算值:
①载荷系数K查表6-6取KA=
1.2;
②小齿轮的名义转矩T1N·mm;
③复合齿形系数YFS由查图6-21得;
④重合度系数由得;
⑤螺旋角影响系数由及式6-27可得取计算;
⑥许用应力查图6-22b==460MPa查表6-7取SF=
1.25则MPa;
⑦计算大、小齿轮的并进行比较因为故于是mm。5按齿面接触疲劳强度设计计算按式6-32计算小齿轮分度圆直径确定公式中各参数值:1材料弹性影响系数ZE查表6-8;2由图6-33选取区域系数;3重合度系数;4螺旋角影响系数;5许用应力查图6-19bMPa查表6-7取SH=1则MPa于是mmmm。6几何尺寸计算根据设计准则mn≥max
2.
451.928=
2.45mm按表6-1圆整为标准值取mn=3mm;确定中心距mm圆整取a=135mm;确定螺旋角;mm;mm;mm;取mmmm取mm。7验算初选精度等级是否合适圆周速度m/sv20m/s且富余较大可参考表6-5有关条件将精度等级定为8级。8结构设计及绘制齿轮零件图略。例14-1如图14—5所示单级齿轮减速器已知高速轴的输入功率P1=
14.4KW转速n1=
456.5r/min;齿轮传动主要参数:法向模数mn=3mm传动比i=
3.35小齿轮齿数z1=20分度圆的螺旋角β=14°50′6″小齿轮分度圆直径d1=
62.07mm大齿轮分度圆直径d2=
207.93mm中心矩a=135mm齿宽b1=60mmb2=55mm。要求设计低速轴。解1拟定轴上零件的装配方案见
14.
3.1节轴的结构设计。见下图2确定轴上零件的定位和固定方式见图14-6见下图3按扭转强度估算轴的直径选45号钢低速轴的输入功率P2=P1·η1·η2=
14.4×
0.99×
0.97=
13.83KWη1为高速轴滚动轴承的效率η2为齿轮啮合效率;输出功率P‘2=P2·η3=
13.83×
0.99=
13.69KWη3为低速轴滚动轴承的效率;低速轴的转速n2=n1/i=
456.5/
3.35=
136.3r/min。可得mm4根据轴向定位的要求确定轴的各段长度和直径
①从联轴器向左取第一段由于联轴器处有一键槽轴径应增加5%取φ55mm根据计算转矩N·mm查标准GB/T5014-2003选用LX4型弹性柱销联轴器半联轴器长度为l1=84mm轴段长L1=80mm;
②右起第二段考虑联轴器的轴向定位要求取该轴段直径为标准系列值的φ63mm轴段长度L2≈轴承端盖长度+端盖端面与联轴器端面间距。轴承端盖尺寸按轴承外径大小、连接螺栓尺寸来确定根据便于轴承端盖的装拆及对轴承添加润滑脂的要求再结合箱体设计时轴承座结构尺寸要求取该轴段长L2=50mm;
③右起第三段该段装滚动轴承取该轴段直径为φ65mm轴段长度L3≈轴承宽+轴承端面与箱体内壁间距+箱体内壁与齿轮端面间距。因为轴承有轴向力和径向力暂选用角接触球轴承7213C其尺寸为d×D×B=65mm×120mm×23mm支反力作用点距轴承外端面
24.2mm。根据系统结构设计中齿轮端面离箱体内壁应大于箱体壁厚、轴承端面距箱体内壁约为3~15mm脂润滑取大值等要求取该轴段长L3=52mm;
④右起第四段该段装有齿轮直径取φ70mm根据键连接强度计算见例题11—2齿轮轮毂长80mm、键长63mm。为了保证定位的可靠性取轴的长度为L4=78mm;
⑤右起第五段考虑齿轮的轴向定位需有定位轴肩取轴肩直径为φ=80mm长度为L5=8mm;
⑥右起第六段该段为滚动轴承的定位轴肩因本齿轮传动的圆周速度很小可不考虑安装挡油环其直径应小于滚动轴承内圈外径取φ=74mm长度L6=17mm;
⑦右起第七段该段为滚动轴承安装处取轴径φ=65mm长度L7=25mm。5求齿轮上作用力的大小、方向作用在齿轮上的转矩为:T2=
9.55×106P2/n2=
9.55×106×
13.83/
136.3=969×103N·mm圆周力:N径向力:N轴向力:Fa2=Ft2·tanβ=
9317.4×tan14°50’6″=2468NFt2、Fr2、Fa2的方向如图所示。6轴承的径向支反力根据轴承支反力的作用点以及轴承和齿轮在轴上的安装位置建立如图14-17所示的力学模型。水平面的径向支反力:FHA=FHB=Ft2/2=
4658.7N;垂直面的径向支反力:FVA=-Fa2×d2/2+Fr2×64/128=-2468×208/2+
3508.2×64/128=-
251.2NFVB=Fa2×d2/2+Fr2×64/128=2468×208/2+
3508.2×64/128=
3759.2N;7画弯矩图图上内容尚未修改剖面C处的弯矩:水平面的弯矩:MHC=FHA×64=
298.2×103Nmm;垂直面的弯矩:MVC1=FVA×64=-
16.1×103NmmMVC2=FVA×64+Fa2×d2/2=
240.6×103Nmm。合成弯矩:N·mN·m。8画转矩图T=Ft2×d2/2=969N·m。9画当量弯矩图因轴是单向回转转矩为脉动循环α=
0.6剖面C处的当量弯矩:N·m。10判断危险截面并验算强度
①剖面C右侧当量弯矩最大而其直径与相邻段相差不大所以剖面C为危险截面。轴的材料为45钢调质处理由表14-1查得许用弯曲应力[σ-1]=60MPa。σe=Me/W=Me/
0.1d3=
696.3×103/
0.1×703=
20.3MPa[σ-1]。
②剖面D处虽仅受转矩但其直径较小故该处也可能是危险截面。MD==αT=
0.6×969=
581.4N·mσe=M/W=MD/
0.1d3=
581.4×103/
0.1×553=
34.95MPa[σ-1]故确定的尺寸是安全的。11绘制轴的工作图见图14-18图上内容尚未修改例12-3某工程机械传动装置中轴承的配置形式如图12-10所示暂定轴承型号为7213AC。已知轴承处径向载荷=
4665.5N=
5986.2N轴向力=2468N转速=
136.3r/min运转中受冲击较小常温下工作预期寿命3年试问所选轴承型号是否恰当。解1先计算轴承1、2的轴向力、由表12-10查得轴承的内部轴向力为:N方向见图所示N方向见图所示∵N∴轴承B为压紧端N;而轴承A为放松端N2计算轴承A、B的当量动载荷由表12-9查得e=
0.68而;由表12-9可得=1、=0;=
0.41、=
0.87。故当量动载荷为:=1×
4665.5+0×
3172.5=
4665.5N=
0.41×
5986.2+
0.87×
5640.5=
7361.6N3计算所需的径向基本额定动载荷因轴的结构要求两端选择同样尺寸的轴承因为故应以轴承B的径向当量动载荷为计算依据。两班制工作一年按300个工作日计算则Lh=16×300×3=14400h因常温下工作查表12-6得=1;受冲击载荷较小查表12-7得=
1.1所以N4查表12-5得7213AC轴承的径向基本额定动载荷=66500N。因为故所选7213AC轴承安全。例11-2如图11-24a所示齿轮轮毂与轴采用普通平键连接。己知轴径d=70mm初定轮毂长度等于齿宽55mm传递转矩T=969×103N·mm有轻微冲击轮毂材料为40Cr轴的材料45钢。试确定平键的连接尺寸并校核连接强度。若连接强度不足可采取什么措施[解]1选取平键尺寸选取A型普通平键根据轴的直径d=70mm查表11-6知平键的截面尺寸:宽度b=20mm高h=12mm当轮毂长度为55mm时取键长L=50mm。2校核键的连接强度查表11-7得[σp]=100~120MPa。由式11-22得MPa[σp]。3改进措施由于校核后平键的强度不够需采取改进措施。方法之一是增大轮毂长度根据计算取轮毂长80mm、键长63mm是合适的。此外可采用双键。两个平键最好布置在沿周向1800考虑到载荷分配的不均匀性在强度校核中按
1.5个单键计算。例15-1如图14-5所示的带式输送机传动系统已知减速器低速轴的输出功率P2=
13.69kW转速。试选择低速轴和滚筒之间的联轴器。[解]1类型选择:由于机组功率不大运转平稳且结构简单便于提高其制造和安装精度使其轴线偏移量较小故选用弹性柱销联轴器。2载荷计算:其中KA为工况系数由表15-1查得KA=
1.4。3型号选择:根据及d、n等条件由标准GB/T5014—2003选用LX4型弹性柱销联轴器半联轴器长度为l1=84mm轴段长L1=80mm。2、由交流电动机直接带动一直流发电机。若已知所需最大功率为17~20kW转速为3000r/min外伸轴径d=45mm。试选择电动机和发电机之间的联轴器。[解]1类型选择:由于机组功率不大运转平稳且结构简单便于提高其制造和安装精度使其轴线偏移量较小故选用凸缘联轴器。2载荷计算:其中KA为工况系数由表14-1查得KA=2。3型号选择:根据及d、n等条件由标准GB/T5843—2003选用YL9型凸缘联轴器其额定转矩许用转速轴孔直径为45mm符合要求。典型轴系结构图14-17轴的当量弯矩图例12-3的轴承装置。