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圆学子梦想铸金字品牌温馨提示此套题为Word版，请按住Ctrl滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后.课时提能演练八/课后巩固作业八（30分钟50分）
一、选择题每小题4分，共16分
1.函数y=sina≠0的定义域为ARB［-11］C［］D［-33］
2.2012·嘉兴高一检测函数y=cosxx∈R的图象向左平移个单位后，得到y=gx的图象，则y=gx的解析式为AsinxB-sinxCcosxD-cosx
3.下列各组函数中图象相同的是
①y=cosx与y=cosπ+x
②y=sinx-与y=sinx+
③y=sinx与y=sin-x
④y=sin2π+x与y=sinxA
①③B
①②C
③④D
④
4.下列选项中是函数y=-cosxx∈［］的图象上最高点的坐标的是A0Bπ1C1D1
二、填空题每小题4分，共8分
5.2012·湛江高一检测已知sinx=m-1且x∈R，则m的取值范围是.
6.方程sinx=lgx的解有个.
三、解答题每小题8分，共16分
7.易错题求函数fx=lg1+2cosx的定义域.
8.利用“五点法”作出y=sinx-x∈［］的图象.【挑战能力】10分若函数y=2cosx0≤x≤2π的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积.答案解析
1.【解析】选A.y=sina≠0中对自变量没有特殊要求，故x∈R.
2.【解析】选B.画出正余弦函数图象对比知y=gx的解析式为-sinx；或由y=cosx的图象向左平移个单位后得到y=cosx+=-sinx.【变式训练】y=-cosx与y=cosx的图象关于Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线y=x对称【解析】选A.由解析式知，横坐标x取相同值时，纵坐标y互为相反数，故图象关于x轴对称.
3.【解析】选D.由诱导公式知，y=sin2π+x=sinx只有
④正确.
4.【解析】选B.作出函数y=-cosxx∈［］的图象如图所示.
5.【解析】由y=sinx，x∈R的图象知，-1≤sinx≤1，即-1≤m-1≤1，所以0≤m≤
2.答案0≤m≤
26.【解题指南】此类问题可转化为求两个函数图象交点个数的问题.【解析】如图所示，y=sinx与y=lgx的图象有3个交点，故方程有3个解.答案3【方法技巧】妙用图象判断方程解的个数一般地，方程fx=gx的解恰好是函数y=fx与y=gx图象交点的横坐标，因此对于判断方程解的个数的问题用画函数图象的方法较容易解出.画图时应做到精细化，尤其是关键的点和线更要重点标出.
7.【解析】由1+2cosx0得cosx-，画出y=cosx图象的简图，可得定义域为-+2kπ+2kπk∈Z.
8.【解析】列表如下.xπ2πsinx-010-10描点连线如图.【挑战能力】【解析】作图可知图形S1与S2，S3与S4都是两个对称图形，有S1=S2，S3=S4，因此函数y=2cosx的图象与直线y=2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC的面积.∵OA=2OC=2π∴S矩形OABC=2×2π=4π.∴所求封闭图形的面积为4π.PAGE-1-。
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