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文本内容:
五年级数学下册教学计划
一、学情分析学生的基础参差不齐,两级分化现象严重学习的主动性远远不够当然,班上也有很多积极向上的学生,也有很多思维活跃、善于思考的学生
二、教学内容图形的变换,因数与倍数,长方体和正方体,分数的意义和性质,分数的加法和减法,统计,数学广角和综合应用等在数与代数方面,这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质,分数的加法和减法因数与倍数,在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识,包括因数和倍数的意义,
2、
5、3的倍数的特征,质数和合数教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法,结合约分教学最大公因数,结合通分教学最小公倍数在空间与图形方面,这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,认识图形的轴对称和旋转变换;探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握长方体、正方体的体积及表面积公式,探索某些实物体积的测量方法,促进学生空间观念的进一步发展在统计方面,本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识在学习平均数和中位数的基础上,本册教材教学众数平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数平均数作为一组数据的代表,比较稳定、可靠,但易受极端数据的影响;中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,但不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表,也不受极端数据的影响当一组数据中个别数据变动较大时,适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势在用数学解决问题方面,教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受数学的魅力本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学综合应用活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学意识和实践能力
三、教学目标
1.理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,会把假分数化成带分数或整数,会进行整数、小数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分
2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念,以及
2、
3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数
3.理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数加、减法,会解决有关分数加、减法的简单实际问题
4.知道体积和容积的意义及度量单位,会进行单位之间的换算,感受有关体积和容积单位的实际意义
5.结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,探索某些实物体积的测量方法
6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,以及将简单图形旋转90°;欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案
7.通过丰富的实例,理解众数的意义,会求一组数据的众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征
8.认识复式折线统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据
9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力
10.体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力
11.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心
12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯
四、教学重点因数与倍数,长方体和正方体,分数的意义和性质,分数的加法和减法,统计
五、教学中需要准备的教具和学具
1.长方体和正方体实物及模型
2.演示分数用的教具
3.其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具如教学体积时制备1m
3、1dm3模型,容纳1L、100ml液体的量杯;教学因数与倍数时,可根据教科书上的图制成教具等教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具
六、本册教学措施
(一)常规方面1.在集体备课基础上,还应同年级老师交换听课,及时反思,真正领会教学设计意图,提高驾御课堂的能力教师应转变观念,采用“激励性、自主性、创造性”教学策略,以问题为线索,恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点,变多讲多练,为精讲精练,真正实现师生互动、生生互动,从而调动学生积极主动学习,提高教与学的效益2.不增减课程和课时,不提高要求,不购买其他复习资料,不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间,3.通过教学,对学生的学习态度和学习方法、学习纪律等方面提出始终一贯,科学而严格的要求4.转变教学方法在数学教学中,教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学,注重再现知识产生、形成的过程,引导学生去探索、去发现5.在课堂上开展小组合作学习,让学生在一起摆摆、拼拼、说说,让学生畅所欲言,互相交流,减少学生的心理压力,充分发挥学生的主题性,培养学生的创新意识和实践能力6.在教学中注意采用开放式教学,培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径,拓宽学生的知识面,沟通知识之间的内在联系,培养学生的应变能7.练习的安排,要由浅入深,体现层次性对不同的学生,要有不同的要求和练习,对优生、学困生都要体现有所指导8.增强数学实践活动,让学生认识数学知识与实际生活的关系,使学生感到生活中时时处处有数学,用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感9.加强对家庭教育的指导引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、科学育人引导学生正确对待成功与失败,勇敢战胜学习和生活中的困难,做学习和生活的强者
(二)后进生转化方面
1、培养后进生的自信心只有树立起后进生的自信心,我们的转化工作才找到了起点要用科学的方法教育后进生
2、对后进生多宽容,少责备要做到“三心”诚心、爱心、耐心
3、班主任不仅要注意培养后进生的学习兴趣 注意培养其兴趣的稳定性和集中性,使后进生有恒心、有毅力,在学习中专心致志,精益求精,从枯燥中寻乐趣,于困难中求喜悦
4、老师的辅导要及时,当然家庭的配合是转化后进生的外部条件父母在学生成长过程中的影响是很明显的,也是极为重要的班主任可通过家长学校、家长会议、家访等多种形式与家长相互交流,沟通信息
(三)优秀学生培养措施
1、保护优秀学生学习的积极性,鼓励质疑
2、在教学中渗透课外知识,指导学生自学,课外有计划对学生进行抓优指导
七、课时安排根据《义务教育阶段国家数学课程标准(征求意见稿)》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”,实验教材的编者为五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容各部分教学内容教学课时大致安排如下,教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握
一、图形的变换(4课时)
二、因数与倍数(6课时)1因数和倍数2课时左右2
2、
5、3的倍数的特征…………………………3课时左右3质数和合数………………………………………1课时左右
三、长方体和正方体(12课时)1长方体和正方体的认识…………………………2课时左右2长方体和正方体的表面积………………………2课时左右3长方体和正方体的体积…………………………7课时左右整理和复习1课时粉刷围墙1课时
七、数学广角(2课时)
八、总复习(4课时第一单元图形的变换教学内容轴对称、旋转、欣赏设计和一节数学游戏“设计镶嵌图案”教学三维目标:
1、使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形
2、进一步认识图形的旋转探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90°
3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案进一步增强空间观念
4、让学生在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值教学重、难点
1、掌握轴对称图形的特征和性质,学会画出轴对称图形
2、进一步理解和掌握图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90°教学措施及手段
1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上,并结合学生熟悉的生活情境进行安排的,学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程,独立探究出来
2、本单元内容可以用4课时进行教学第一课时轴对称(总一)教学三维目标
1、使学生进一步认识图形的轴对称现象,探索成轴对称的图形的特征和性质
2、培养学生的空间想象力和思维能力,使学生学会画轴对称图形的另一半,能够在方格纸上画出一个图形的轴对称图形
3、使学生在活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称在生活中的应用,体会数学的价值教学重、难点重点探索轴对称的图形的特征和性质难点学会画出轴对称图形教学准备投影仪,主题图教学过程设计
一、创设情境
1、教师投影出示第2页的主题图,组织学生观察教师图形的旋转变换、平移变换和轴对称变换在我们日常生活中应用非常广泛看看这些物体和图案,选择一个你最感兴趣的图案,说说它是由哪个图形,经过什么变换得到的呢?学生到投影前叙述说明
2、教师投影出示第3页例1的主题图,组织学生观察教师观察这些美丽图案,你从中发现了什么?引导学生观察图案,在小组内交流自己的发现学生可能会发现这些都是轴对称图形教师在日常生活中,你还见过哪些轴对称图形?学生根据自己的生活经验,举例说一说,在全班交流教师在二年级时,我们已经初步认识了轴对称图形,今天我们继续来探索轴对称图形的特征和性质(板书课题)
二、探究新知
1、教学轴对称图形的特征和性质
(1)投影出示例1的方格图教师观察方格中的图案,你看到了什么呢?学生观察,把看到的内容在小组中交流,学生可能会说出方格中的图形是一棵树,还有小草;方格中的图形是轴对称图形;方格中的虚线是对称轴
(2)教师你怎样判断方格中的图形是轴对称图形呢?教师引导学生观察,如果沿虚线折叠,会出现什么情况组织学生在小组中讨论交流,然后汇报学生可能会说出如果沿着方格中的虚线折叠,两边的图形可以完全重合,所以它们是轴对称图形;图形中的A点与A’点到虚线(对称轴)的距离是相等的,B点与B’点到对称轴的距离也是相等的,C点与C’点到对称轴的距离也是相等的,所以它们是轴对称图形(教师可用课件演示学生的描述,使学生直观地看到轴对称图形的特征和性质)
2、教学轴对称图形的画法教师同学们已经知道了什么样的图形是轴对称图形,那么怎样能画出轴对称图形呢?
(1)投影出示例2组织学生画一画(教师质疑怎样画得又好又快?)画完后组织学生在小组中互相交流
(2)组织学生汇报学生可能会说出先找对称点,再把对称点连接起来
三、拓展应用
1、判断下面图形是否是轴对称图形,如果是,找出它们的对称轴(图略)
2、动手试一试,完成教材第4页“做一做”自己动手,集中交流
四、课堂小结同学们,通过今天的学习,你知道什么是轴对称图形了吗?会画了吗?板书设计轴对称把一个图形沿着一条直线折叠后,两边的图形可以完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴画法先找对称点,再把对称点连接起来第二课时旋转(总二)教学三维目标
1、进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质
2、能在方格纸上将简单的图形旋转
903、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念
4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值教学重、难点重点
1、理解图形旋转变换的含义
2、探索图形旋转的特征和性质难点掌握把一个图形旋转90的方法教学准备投影仪,课件,主题图教学过程设计
一、创设游戏情境,引入新课互动游戏师同学们,喜欢玩游戏吗?玩过掌中宝游戏机吗?都玩过什么游戏?生举例师今天,老师给大家带来一个游戏,想玩吗?出示“俄罗斯方块”游戏画面一(图略)师如果现在让你来玩,你准备怎么操作?生把黄色的图形顺时针旋转90,放在右边的角落师用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢?生示范师(用手做出示范)那与之相反的是什么旋转呢?生逆时针旋转(出示动画黄色图形顺时针旋转90后下落)
1、揭示课题师刚才,我们在玩游戏的过程中,大家几次提到了一个词“旋转”这节课,我们就来研究“旋转”板书课题
2、联系生活师生活中,你还见过哪些旋转现象?生风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……(出示动画几种旋转现象)师生活中像这样的旋转现象很多,我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧!
二、认识图形的旋转,探索图形旋转的特征与性质
(一)认识线段的旋转,理解旋转的含义
1、观察、描述旋转现象出示钟表 师请同学们仔细观察指针的旋转过程出示动画(指针从12指向1)师谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?(教师引导学生叙述完整)生指针从“12”绕点O 顺时针旋转30到“1”板书指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转30到“1”(出示动画指针从1指向3)师这次指针又是如何旋转的?生指针从“1”绕点O 顺时针旋转60 到“3”(出示动画指针从3指向6)师同桌互相说一说师如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180会指向几呢?生12(出示动画指针从6指向12)
2、小结,明确旋转的要素师我们描述了这么多旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该说哪些方面?生旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数板书 点 方向 角度师对!要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,它的起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向,以及角度
(二)认识图形的旋转,探究旋转的特征和性质
1、观察风车的旋转过程师指针的旋转我们都见过,看看下面这个图形的旋转你见过吗?(出示动画呈现由线段→三角形→风车图案的全过程)师这是什么图案?生风车师看!在风的吹动下,风车就要旋转起来了(出示动画风车从图1绕点O逆时针旋转90到图2)
2、小组活动师从图1到图2,风车发生了怎样的变化呢?下面请同学们小组合作,共同来解决报告单上提出的问题
(1)从图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了___度
(2)你是怎样判断风车旋转的角度的?生小组讨论
3、小组汇报(实物投影展示)
(1)图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了90;
(2)组1,根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度;
(3)组2,根据对应的线段判断风车旋转的角度;
(4)组3,根据对应的点判断风车旋转的角度
4、小结(教师边做小结边演示)师通过观察,我们发现风车旋转后,不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90(闪烁),而且,每条线段(闪烁),每个顶点(闪烁),都绕点O逆时针旋转了
905、揭示旋转的特征和性质师从画面中,我们能清楚地看到风车旋转后,每个三角形的位置都发生了变化,那么什么是没有变的呢?生1三角形的形状、大小没有变生2点O的位置没有变生3对应线段的长度没有变生4对应线段的夹角没有变师如果我们将风车在图2的基础上,继续绕点O逆时针旋转180,那么黄色的三角形应该转到什么位置?这条线段(师用鼠标指明)应该转到什么位置?生上台指明出示动画(风车从图2绕点O逆时针旋转180到图3)
三、绘制图形,体验图形旋转的过程
1、 自主画图 师现在,我们已经了解了一个图形旋转的全过程,想不想自己试着画一画呢?出示例4方格图 学生在方格纸上完成
2、作品展示,交流画法师谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?(实物投影出示)
3、 小结画法师我们在画一个旋转图形时,首先要确定它围绕的点,然后找到这个图形各个点的对应点,最后连线(出示动画线段OA顺时针旋转90至OA′→线段OB顺时针旋转90至OB′→连接A′B′)
四、欣赏图形的旋转变换,感受旋转创造出的美师生活中,有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的师这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢?生上台指明出示动画(随机演示图形的旋转)
五、全课小结应用师通过这节课的学习,你有些什么收获和体会呢?板书设计教学反思第三课时欣赏设计(总三)教学三维目标
1、通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象
2、欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案
3、学生感受图形的美,进而培养学生的空间想象能力和审美意识 教学重、难点
1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案
2、感受图形的内在美,培养学生的审美情趣 教学准备投影仪、课件教学过程设计
一、情境导入利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案,配音乐,让学生欣赏
二、学习新课一图案欣赏
1、伴着动听的音乐,我们欣赏了这四幅美丽的图案,你有什么感受?
2、让学生尽情发表自己的感受二说一说
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?2.上面哪幅图是对称的?先让学生边观察讨论,再进行交流
三、巩固练习
(一)反馈练习完成第8页3题
1、这个图案我们应该怎样画?
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?
(二)拓展练习
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案
2、 交流并欣赏说一说好在哪里?
四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察,都成为杰出的设计师作业布置板书设计第四课时欣赏设计练习(总四)教学三维目标
1、通过收集图案,小组交流,感受图案的美,并为自己以后创作图案提供借鉴
2、通过欣赏图案,发展学生的审美意识和空间观念
3、自己经历创作实践的整个过程,感受创作的乐趣,进一步培养学生的审美情趣教学重、难点
1、进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案
2、加深感受图形的内在美,培养学生的审美情趣 教学准备课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等教学过程设计
一、展览导入课前让学生收集图案,以小组为单位进行交流思考这些图案是怎样设计的,它有什么特点?指名介绍本组中最美的图案,并结合思考说一说它的特点
二、学习新课
(一)尝试创造让学生做第8页第
1、2题
1、鼓励学生用学过的图形设计图案,对不同的学生提出不同的要求
2、交流时,教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励
(二)设计图案做第10页“实践活动”7题
1、 提出三个步骤
(1)先选择一个喜欢的图形;
(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法;
(3)动手绘制图案
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后,全班交流
三、巩固练习
1、制作“雪花”取一张正方形纸,按书上所示的方法对折和剪裁可以经过多次练习,直到会剪一朵美丽的“雪花”2.作品展示
3、独立观察并尝试做第9页第5题
四、全课总结全班交流各自的作品,选出好的作品互相评价,全班展览作业布置板书设计教学反思第二单元因数和倍数教学内容因数和倍数,
2、
5、3的倍数的特征,质数和合数教学三维目标:
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别
2、使学生通过自主探索,掌握
2、
5、3的倍数的特征
3、逐步培养学生的数学抽象能力教学重、难点
1、理解和掌握因数、倍数、质数、合数的概念,学会求一个数的因数或倍数的方法
2、掌握
2、
5、3的倍数的特征教学措施及手段由于本单元知识较为抽象,教学中应注意以下几点
1、加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背
2、教师要恰当利用生活实例或具体情境,充分运用直观手段沟通知识间的联系,使学生能够有条理、有根据地进行思考和分析
3、根据学生的认知特点,加强合作学习,让学生在交流探讨中掌握知识,培养抽象思维能力
4、这部分内容可以用6课时进行教学第一课时因数和倍数(总五)教学三维目标
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数
2、培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点
3、培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情感教学重、难点
1、理解因数和倍数的含义
2、学会求一个数的因数或倍数的方法教学准备课件教学过程设计
一、创设情境,引入新课师人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是……?生父子(父母、母子、母女)关系师我和你们的关系是……?生师生关系师对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系(板书课题因数与倍数)
二、探究新知
(一)学习因数和倍数的概念
1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式
2、师看你能不能读懂下面的算式?出示因为2×6=12所以2是12的因数,6也是12的因数;12是2的倍数,12也是6的倍数
3、师你能不能用同样的方法说说另一道算式?(指名生说一说)
4、师你有没有明白因数和倍数的关系了?那你还能找出12的其他因数吗?
(二)、学习求一个的因数或倍数的方法A、找因数
1、出示例118的因数有哪几个?从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?学生尝试完成汇报(18的因数有1,2,3,6,9,18)师说说看你是怎么找的?(生用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)师18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?汇报36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36师你是怎么找的?举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)师这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?看来,任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )
3、你还想找哪个数的因数?(
18、
5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示小结我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写B、找倍数
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?汇报
2、
4、
6、
8、
10、
16、……师为什么找不完你是怎么找到这些倍数的 生只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…那么2的倍数最小是几最大的你能找到吗
2、让学生完成做一做
1、2小题找3和5的倍数汇报 3的倍数有3,6,9,12 改写成3的倍数有3,6,9,12,…… 你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)5的倍数有5,10,15,20,……师表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数师我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、课堂小结我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?作业布置板书设计第二课时
2、5的倍数的特征(总六)教学三维目标
1、经历探索
2、5倍数特征的过程,理解
2、5倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数
2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或偶数
3、在观察、猜测、讨论过程中,提高探究问题的能力教学重、难点
1、让学生经历探索知识的过程,找出2和5的倍数的特征
2、理解和掌握奇数、偶数的含义教学准备卡片,投影教学过程设计
一、谈话导入师我们在前面已经学过了因数、倍数的意义,大家能否很快说出一个数的因数和倍数呢?师出示
1、在
2、
3、
5、
8、
10、
12、
25、40这几个数中,40的因数有几?5的倍数有几?
2、在
6、
10、
12、
15、
18、20这几个数中,哪个数是2的倍数?哪个数是5的倍数?师对于较小的数我们能很快判断它是2的倍数还是5的倍数现在老师给几个多位数大家来判断一下(师板书3245 2963 8037 7231)学生运用自己的方法讨论、交流并计算集体汇报师大家通过计算判断出了结果老师不用计算就能判断出一个数是2的倍数还是5的倍数,不信,你们随意报一个数来考考老师生报数师回答并请两名学生计算师通过计算,你们发现老师的判断正确吗?老师判断得又对又快,这其中有什么奥秘呢?这就是我们这节课一起来探索的新知识(板书2和5的倍数的特征)
二、教学探究
1、探索2的倍数的特征
(1)、师学校要组织大家去博物馆参观,拿到票后,你们决定从哪个门入场呢?为什么?生观察主题图后发言阐述自己的想法师请拿到票后决定走双号入口的同学起立,报出你们的座位号生报号,师板书师这些数是双数,还可以怎么说?(也可以说是2的倍数)这些2的倍数看上去排列很乱,但它们却有一个规律请你们小组合作,先按一定的顺序给它们排排队,在发现其中的规律学生小组讨论,老师巡视
(2)、生集体汇报师根据生的汇报概括并板书个位上是
0、
2、
4、
6、8的数都是2的倍数
(3)、举例验证师同学们发现的这个规律是普遍规律吗?我们现在举些较大的数来验证一下吧生举例验证并交流师由于2的倍数的个数是无限的,无法一一验证,我们通过验证有限个数,结果是符合上面的结论所以今后我们在判断一个数是不是2的倍数,只要看射个数的个位上是不是
0、
2、
4、
6、8,符合这个特征,这个数就是2的倍数
2、学习奇数、偶数的概念
(1)、自学教材第17页的奇数、偶数的含义
(2)、师通过自学,你知道了什么?生汇报交流师如果把自然数作为一个整体,从自然数是不是2的倍数这个角度分类,可以怎样分?师板书奇数 偶数师刚才拿到票决定去双号入口的同学,你们的号码就是偶数,其他同学的就是奇数请学生分别举几个奇数、偶数的例子
3、探索5的倍数的特征
(1)、分组探索师2的倍数的特征同学们都很清楚了,那么5的倍数又有什么特征呢?请你们小组合作,共同探讨,然后大家交流
(2)、汇报交流
(3)、举例验证师同学们想出不同的方法对5的倍数的特征进行了探索,你们有没有发现普遍规律呢?生举例验证师根据汇报板书个位上是0或5的数是5的倍数
4、探索通时是
2、5倍数的特征师出示数字卡片
8、
5、0,请同桌按要求排列摆出是2的倍数的数580 850 508摆出是5的倍数的数580 850 805摆出同时是
2、5的倍数的数580 850老师把学生摆出的数依次填在圈里,板书生观察,并填好集合圈,说说自己的发现
三、巩固练习
1、判断
(1)是5的倍数的数的个位上不是0就是5()
(2)自然数中不是奇数就是偶数()
(3)最小的两位偶数是12()
(4)同时是
2、5的倍数的数的个位上一定是0()
2、下面的数在()里填几有因数2?填几有因数5?35( ) 4( )03、用2、4、0组成符合下列要求的三位数(1)是2的倍数(2)是5的倍数(3)同时是2、5的倍数4、猜数(1)一个三位数,它书最大的2的倍数(2)一个三位数,它同时是2和5的倍数,它可能是几?(请写出3个)
四、课堂小结作业布置板书设计教学反思第三课时3的倍数的特征(总七)教学三维目标
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征
2、使学生会正确判断一个数是否是3的倍数
3、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值教学重、难点
1、掌握3的倍数的特征
2、能正确判断一个数是否是3的倍数教学准备投影教学过程设计
一、复习引新
1、用567三个数字组成一个三位数使这个数是2的倍数?说说什么样的数一定是2的倍数,可以摆成5的倍数吗?怎样摆出的数一定是5的倍数呢?
2、引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数只要看这个数的个位那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征揭示课题:3的倍数的特征
二、探索猜想,初步感知 师3的倍数有什么特征?
1、学生进行猜想
(1)个位上是
3、
6、9的数是3的倍数
(2)个位上是
3、
6、9的数不一定是3的倍数,如
23、
26、29都不是3的倍数
(3)学生面对所出现的问题进行猜想,教师可根据学生的猜想进行适当的引导
2、可能出现的问题
(1)猜测个位上是
3、
6、9的数是3的倍数
(2)个位上能被3整除的数且被3整除
3、探索猜想
(1)学生用
3、
4、5三个数字组成是3的倍数的3位数
(2)学生如果提出345或354的例子,可板书并多加评论作为后面要学的内容
(3)在这个过程中学生可能会提出猜想的结论即个位上是
3、
6、9的数是3的倍数
4、验证猜想
(1)让学生举例子对猜想的结论进行验证
(2)在这个环节中,学生有可能也会发现以下情况
①45是3的倍数,但是,个位上的数字是5,不是
3、
6、9等
②26个位上的数是6,但它不是3的倍数
(3)猜想的结论不成立
(4)让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法 师对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,如举一个反例就可以推翻这个结论,这个结论就不能成立请同学们在今后的学习中要注意
三、自主探索,总结3倍数的特征
1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征 师请在下表中找出3的倍数,并做上记号那么多的数,我们怎么找呢?我们要聪明地找,从比较小的数开始找(师出示100以内数表,每小组各一张,在小组活动后,教师组织学生进行交流汇报,并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表,如下图)
2、引导观察
(1)请同学们观察这个表格,你发现3的倍数有什么特征?把你的发现在小组里说一说(小组交流后,再组织全班交流)
(2)在教学过程中,教师要巡视,认真倾听学生有什么发现,有什么不懂的地方
(3)学生可能发现3的倍数个位上的数有
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、0,没有什么特别规律,十位上的数字也没有什么规律
3、教师引领
(1)斜着观察你发现了什么?
(2)在学生观察思考的基础上,概括学生的实际情况,提出新的思考问题观察每个数各个数位上的数与3有什么关系?将每个数的各个数字加起来看一看会怎样?
(3)试着概括出3的倍数特征
4、总结3的倍数的特征 一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数一定是3的倍数否则,这个数就不是3的倍数
5、检验结论
(1)我们从100以内的数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?
(2)利用100以内数表来验证
(3)延伸到三位数或更大的数如
573、
753、
999、
1236、
2244、7863……
(4)学生自己写数并验证,然后小组交流,观察得出的结论是否相同
四、巩固应用
1、从
3、
0、
4、5这4个数字中,选出两个数字组成1个两位数,分别满足以下条件
(1)是3的倍数
(2)同时是2和3的倍数
(3)同时是3和5的倍数
(4)同时是
2、3和5的倍数
2、完成教材19页的“做一做”
五、课堂小结这节课你有什么收获?作业布置板书设计教学反思第四课时练习课(总八)教学三维目标
1、进一步掌握
2、
5、3的倍数的特征,会正确判断一个数是否是
2、
5、3的倍数2会运用
2、
5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题3感受知识应用价值,激发学习数学知识的兴趣,培养和提高学生解决问题的能力教学重、难点熟练掌握
2、
5、3的倍数的特征,并能灵活运用特征去解决具体的问题教学准备投影,小黑板教学过程设计
一、基本练习导语这节课,我们通过练习来巩固
2、
5、3的倍数和特征
1.2的倍数有什么特征?5的倍数有什么特征?3的倍数有什么特征?什么叫偶数?什么叫奇数?
2.下列各数中,哪些数有因数3?51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99
1003.在3的倍数中,哪些是9的倍数?
二、概念辨析
1.凡是偶数都是2的倍数()
2.没有因数2的自然数一定是奇数()
3.自然数不是奇数就是偶数()
4.个位是0的自然数一定既是2的倍数,又是5的倍数()
5.个位是
3、
6、9的数一定含有因数3()
6.
30.6各位上的数的和是3的倍数,所以这个数是3的倍数()让学生独立判断,并说说判断的理由
三、指导练习
1.第5题观察题中的情境,悼念有用的数学信息你知道找回的钱对不对?为什么?学生独立思考后再在小组内讨论交流(因为妈妈买的是郁金香和马蹄莲,它们的价钱都是5的倍数,妈妈付出50元,不管买了多少马蹄莲和郁金香,找回的钱都应该是5的倍数,所以找回13元是不对的)
2、第6题观察并说明题意,明确“至少”含义至少是指刚好比22大,不能大得太多,又必须是3的倍数独立解答,集体订正这道题的实质是求一个数最小的比22大的3的倍数在此基础上得到答案比22大的最小的3的倍数是24,所以至少要来2个人才能正好分完
2.第7题学生独立解答,再全班交流问解决这样的问题有没有什么规律呢?这是一道开放题,要运用3的倍数的特征来解决教师要引导学生发现解决这样的问题思考方法及三种填法如想“□7是3的倍数”,首先要判断最小可以填几,就要想“□+7是3的倍数”,□中符合条件的数最小可以填2如果最小填2,那么也可以填5或8;如果最小填1,那么也可以填
4、7;如果最小填0,那么也可以填
3、
6、
93.第8题这也是开放题,要找出一个偶数,同时又是3的倍数,可以先确定该数的个位上的数,再根据3的倍数的特征来确定其他位的数而要找一个奇数,同时又是5的倍数,也是先确定个位上的数必须是5,其他数位上可以取任意数
4.第11*题是让学生进一步探索偶数和奇数的性质练习时,可以让学生结合具体的数来理解
5.第10题从4张卡片里取3张有哪几种不同取法第一种
4、
3、0;第二种
4、
5、0;第三种
3、
5、0;第四种
4、
3、5每3张卡片可以组成哪些不同的三位数?(第一种
430、
403、
340、304,第二种
450、
405、
540、504,第三种
350、
305、
530、503,第四种
435、
453、
345、
354、
534、543)根据题目要求,选择符合条件的数据填在书上全班汇报,并说一说自己的理由同时请找3的倍数较快的学生介绍方法(只需要看每一种取法的3张卡片之和是否是3的倍数如果是,那么它所对应的那一组数据全都是3的倍数;如果不是,那么它所对应的那一组数据也将全不是3的倍数)找既是2的倍数又是3的倍数快的学生介绍方法(如可以直接从3的倍数中找个位是
0、
2、
4、
6、8的数)板书设计教学反思第五课时质数和合数(总九)教学三维目标
1、理解质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别
2、找出100以内的所有质数,能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类
3、经历质数和合数的认识和辨别过程,培养观察、比较、归纳概括的能力
4、养成敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力教学重、难点
1、理解和掌握质数和合数的概念
2、能够正确判断出质数和合数教学准备课件小卡片教学过程设计:
1、复习导入
1、找下面各数的因数
21551572、把1-20这些自然数进行分类生根据自然数能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类生……板书奇数
1、
3、
5、
7、
9、
11、
13、
15、
17、19偶数
2、
4、
6、
8、
10、
12、
14、
16、
18、20师说明这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用
二、新授
1、质数和合数的概念师同桌合作先找出奇数和偶数的因数,再按要求填入表格生同桌合作后汇报板书只有一个因数只有1和它本身两个除了1和它本身还有别的因数奇数
13、
5、
7、
11、
9、
1513、
17、19偶数
24、
6、
8、
10、
1214、
16、
18、20师自学课本(出示质数和合数的概念)师通过自学内容,你有什么收获?生质数的概念、合数的概念1既不是质数,也不是合数师你还有什么困惑?1为什么既不是质数,也不是合数?师明确20以内的质数
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、1920以内的合数
4、
6、
8、
9、
10、
12、
14、
15、
16、
18、20师观察奇数和合数你有什么发现?观察偶数和质数你有什么发现?生奇数不一定是质数,偶数不一定是合数
2、火眼金睛4123625282235将这些数按要求进行分类2的倍数3的倍数5的倍数7的倍数师先观察这些质数的倍数都是什么数?这些数的倍数都是合数吗?生除2是质数,后面2的倍数都是合数.
3、
5、7都一样.结论
(1)、一个质数的倍数,除它本身之外,都是合数
(2)、偶数除了(0和2)之外,都是合数
3、找出100以内所有质数师大家真聪明,大家能不能根据刚才的结论,利用“筛选”的方法很快找出100以内的质数把质数用圆圈画出来生同桌合作完成交流,的方法比较快师出示完整100以内的质数表说明判断一个数是不是质数可以查表100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表用质数表检查对智力小测验的判断是否正确
三、生活大拓展大家学习这些知识,下面老师带领大家到生活中去解决实际问题?
1、开心智力判断,并解释理由
(1)所有奇数都是质数()
(2)所有偶数都是合数()
(3)在自然数中,除了质数就是合数()
(4)两个质数的和是偶数()
2、智力找朋友质数合数
27、
37、
41、
58、
61、
73、
83、
95、
11、
14、
33、
47、
57、
62、
873、开心辞典第一组第二组第三组
四、全课总结你这节课都学到什么知识作业布置板书设计第六课时练习课(总十)教学三维目标
1、进一步掌握质数和合数的意义,会根据质数和合数解决一些实际问题
2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别
3、经历概念的辨别和指导练习的过程,体验比较、分析、练习提高教学重、难点
1、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别
2、会运用质数和合数解决实际问题教学准备投影、数字卡片教学过程设计
一、复习回顾
1、什么叫质数?什么叫合数?
2、20以内有哪些质数?
3、判断下列各数,哪些是质数?哪些是合数?23 30 47 52 33 71 85 97 98指名说一说23为什么是质数?97为什么是合数?
二、指导练习
1、理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别
(1)什么数既不是质数也不是合数?
(2)最小的质数是多少?它是偶数还是奇数?
(3)是不是所以的偶数都是合数所以的质数都是奇数?
(4)最小的合数是多少?组织学生在小组中讨论以上问题,并互相交流学生汇报时,要求学生举例说明
2、教材练习四第3题
(1)先让学生在小组中自主探讨这三个问题
(2)组织学生汇报,说一说这些数都是几?你是怎么判断的?三组中的两个数分别是3和7;13和7;2和
43、教材练习四第4题
(1)教师出示题目,引导学生观察图画,理解题意教师从图上你知道哪些数学信息?小猴遇到了什么问题?
(2)让学生独立帮助小猴解决问题,把解决问题的过程在小组中交流
4、教材练习四第5题(游戏)教师说明游戏规则先由老师说出一个大于2的偶数,同学们找出和为这个数的两个质数,看谁找得又对又快教师出示数字812142024学生两人一组,互玩游戏
三、提高练习教师出示在8,15,4,13,19,2,26,9,45,32,17,22这些数中,偶数有,奇数有;质数有,合数有;2的倍数有,3的倍数有,5的倍数有指名学生口答
四、课堂小结通过这节课的练习,你有哪些新的收获呢?作业布置板书设计课后反思第三单元长方体和正方体教学内容长方体和正方体的认识,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积教学三维目标:
1、通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图
2、通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1m
3、1dm
3、1cm3以及1L、1ml的实际意义
3、结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题
4、探索某些实物体积的测量方法教学重、难点
1、认识长方体和正方体的特征以及掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法
2、了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1m
3、1dm
3、1cm3以及1L、1ml的实际意义教学措施及手段
1、注意所学知识与现实生活的密切联系在空间与图形的教学中,应充分利用生活中的事物,引导学生探索图形的特征,丰富空间与图形的经验
2、在动手操作、自主探索中,培养空间观念,建构新知
3、这部分内容可以用10课时进行教学第一课时长方体的认识(总十一)教学三维目标
1、使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形
2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高
3、通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和想象能力教学重、难点
1、掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高
2、初步建立“立体图形”的概念,形成表象教学准备多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架教学过程设计
一、激趣引入
1、师画面上是什么图形?(长方形)现在请你们认真观察,看看有什么发现?(课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程)
2、师同学们在一年级已经初步认识了长方体,是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢?这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识(板书课题)
3、师周围有很多物体的形状是长方体的,从主题图中找一找(电脑抽象出长方体的图)师你带来了哪些长方体形状的物品?
二、探究新知
(一)整体认识长方体的面、棱、顶点
1、请你拿出自己准备的长方体的物品,用手摸一摸师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面
2、师边指边说长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱请你找出长方体的棱
3、指导学生观察三条棱相交的地方叫作长方体的顶点用手摸摸看
4、师说一说你知道了什么?(学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点)
(二)探究长方体的特征
1、独立观察、小组合作探究长方体特征师刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点,现在请你拿出长方体的物品,仔细观察长方体的面、棱和顶点,看看有什么发现?(课件出示)小组里说一说,然后把你们的发现填在数学书中的表格里提示同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动,要想一想怎样数比较好,不重复也不遗漏(教师巡视指导学生观察)
2、汇报交流,归纳长方体的特征(课件一步步出示问题及答案)在汇报交流时注意
(1)引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数在数棱的数目时,如果学生不理解相对的棱,教师要引导学生认识相对的棱
(2)学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解
(3)让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的,哪些棱的长度相等
3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征
4、师小结通过刚才的观察、探究,我们知道长方体是由6个长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形,在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等
(三)认识长方体的长、宽、高
1、动手操作,深化认识
(1)拿出学具动手插一个长方体的框架,想想应该选用哪些小棒,怎样插比较快,可以同桌合作也可以自己动手
(2)师在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组?每一组棱的长度怎么样?
2、认识长、宽、高
(1)师我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝(出示教具),需要量出几条棱的长度,为什么?师相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗?怎样求总棱长?
(2)师像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高认识立体图形中长方体的长、宽、高
3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高横着、竖着、侧着摆放长方体框架,分别让学生指它的长、宽、高
三、练习巩固
1、深化理解长、宽、高拿出自己做的长方体,摆放好位置后,量出它的长、宽、高(汇报后板书)小结相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高,因此由于长方体摆放的位置不同,大家量的长、宽、高的长度也不同,但是长、宽、高的和是不变的
2、练习五第一题(如有学生回答困难,教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答)
3、判断
(1)长方体有6个面,12条棱和8个顶点( )
(2)长方体相对的面的大小、形状都相等( )
(3)在长方体中,不是相对的棱长度都不相等( )
四、课堂小结通过这节课的学习,你对长方体又有了哪些新的认识?作业布置板书设计课后反思第二课时正方体的认识(总十二)教学三维目标
1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义;
2、掌握正方体的基本特征,体会正方体和长方体的联系与区别;
3、使学生在具体情境中,经历操作、验证、讨论、归纳等数学活动,培养学生的观察、概括能力及空间观念,发展数学思考;
4、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心教学重、难点
1、掌握正方体的特征,理解正方体与长方体的关系
2、建立“立体图形”的概念,形成表象教学准备正方体实物和正方体模型,投影仪教学过程设计
一、复习引入,揭示课题
1、回忆长方体有哪些特征?数量特征面6个每个面都是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形相对的面完全相同棱12条相对的棱长度相等顶点8个
2、口答说出每个图形的长、宽、高各是多少
3、设疑第4个图形它的每个面是什么形?
4、说明这样的物体叫作正方体这节课我们要研究它的有关知识(揭示课题正方体的认识)
二、自主探究,概括特征
1、提问想一想,生活中哪些物体的形状是正方体?可让学生结合手中的实物向大家介绍然后出示正方体的直观图
2、回忆上节课我们是怎样探究长方体的特征的?根据学生的回答逐步出示研究表格数量特点面棱顶点小结我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征
3、提问那正方体有几个面、几条棱、几个顶点?它的面和棱各有什么特征呢?请你也用探究长方体的方法,同桌合作,看一看,量一量,比一比,把你的发现填在这张实验报告单上?
4、自主探究让学生结合手中的实物进行探究,再让他们小组交流自己的发现
5、汇报交流
(1)让生结合实物说说面有什么特点?你是怎样验证的?从中明确正方体的6个面是完全相同的正方形
(2)让生说说棱有什么特点?你是怎样验证的?从中明确正方体的12条棱长度都相等
6、提问谁能完整地说一说正方体有什么样的特征?多指名几个同学说特征.
7、结合直观图小结正方体6个面是完全相同的正方形,它有12条棱,每条棱的长度都相等它还有8个顶点
8、提问正方体长、宽、高在哪里?让学生指一指,从中明确正方体的长、宽、高都叫做棱长.正方体的棱长确定了,正方体的大小就确定了
三、观察比较,体会异同
1、提问长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点?
2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳,再同桌交流观察的结果
3、汇报交流从中明确长方体和正方体的相同点是都有6个面、12条棱、8个顶点不同点长方体每个面都是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形相对的面完全相同,正方体6个面都是完全相同的正方形;长方体相对的棱长度相等,正方体每条棱的长度都相等
四、巩固练习,加深理解
1、“练一练”
(1)让生量出自己正方体实物的棱长
(2)追问你这个正方体的棱长总和是多少?从中明确只要量出一条棱长后乘6就可以算出它的棱长总和
2、练习三第3题
(1)学生自主尝试解答
(2)辨析比较这个长方体和正方体的异同
3、练习三第4题
(1)判断摆出的是长方体还是正方体?
(2)操作互相指一指每个几何体中长、宽、高(或棱长)在哪里,分别是多少厘米
4、练习三第5题
(1)学生独立计算并校对答案,让学生说说是怎样列式计算的
(2)提问它的右面面积怎么求?前面面积呢?
五、全课总结,拓展延伸教师今天这堂课我们认识了正方体,你有哪些收获?还有什么疑问?作业布置板书设计课后反思第三课时长方体和正方体的表面积(总十三)教学三维目标
1、理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题
2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考
3、进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的兴趣教学重、难点
1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法
2、确定长方体每一个面的长和宽教学准备长方体、正方体纸盒、剪刀教学过程设计
一、猜测导入
(1)出示两个纸盒(一个长方体、一个正方体)提问长方体和正方体有哪些特征?
(2)考察学生眼力这两个纸盒,看起来大小差不多,请你猜一猜,哪个纸盒用的硬纸板多?有什么方法可以证明你的猜测是否正确?(引出可以计算它们所用硬纸板的面积,然后再比较)
二、探究新知
1、长方体和正方体表面积的意义教师出示长方体教具,用手摸一下前面面对学生的面,说明这是长方体的一个面,这个面的大小就是它的面积;再用手摸一下左边的面,说它也是长方体的一个面,它的大小是它的面积教师长方体有几个面?学生6个面教师用手按前、后,上、下,左、右的顺序摸一遍,说明这六个面的总面积叫做它的表面积请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸,同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积再请同学拿着正方体盒子,两人一组边摸边说什么是正方体的表面积教师拿着长方体盒子这个长方体的表面积能一眼全看到吗?想一想有什么办法能一眼全看到?学生讨论把六个面展开放在一个平面上教师演示把长方体盒子、正方体盒子展开,剪去接头粘接处,贴在黑板上也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上教师请再说一说什么是长、正方体的表面积学生口答教师板书长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积
2、长方体表面积的计算方法1请同学拿着自己的长方体用展开图折上教师请量出它的长、宽和高,说一说哪些面大小相等?指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽?学生四人一组边操作边讨论后归纳上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的 教师对长方体实物,我们已经会找它每个面对应的长和宽了,在平面图上会不会找呢?请同学用自己的展开图练习找各面的长宽然后再请一两位同学上讲台,指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽教师我们再从立体图形上看一看用电脑动画软件演示图像要验证相对的面相等,展示每个面对应的长和宽教师想一想,长方体的表面积如何计算?学生讨论后归纳,老师板书上下面长×宽×2前后面长×高×2左右面高×宽×22请同学们用新学的知识来解答下面的问题例1做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?学生口答老师板书或学生板书,同时其余同学填书上解法16×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148平方厘米 解法26×5+6×4+5×4×2=30+24+20×2=74×2=148平方厘米答至少要用148平方厘米纸板练一练示图一个长方体长4米,宽3米,高
2.5米它的表面积是多少米2?教师如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办?学生应该少算上边的一面列式4×3+4×
2.5×2+3×
2.5×23.正方体表面积的计算方法1教师看看自己的正方体表面展开图,能说出正方体的表面积如何求吗?学生一个面的面积乘以6教师用棱长来表示它的表面积学生棱长×棱长×62试解下面的题例2示图一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积请同学们填在书上,一位同学板书32×6=9×6=54平方厘米答它的表面积是54平方厘米教师如果这个盒子没有盖子,做这个盒子要用多少纸板该如何列式?学生少一个面列式32×5教师说表面积是指六个面,实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和三巩固反馈判断正误,并说明理由
1、长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高
2、一个棱长4分米的正方体,求它的表面积的列式是42×6,结果是48平方分米 四课堂总结
1、什么是长、正方体的表面积
2、长、正方体的表面积如何计算作业布置板书设计课后反思第四课时体积和体积单位(总十四)教学三维目标
1、通过实验观察,使学生理解体积的含义,认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米
2、使学生知道计量物体的体积,就要看它所含体积单位的个数
3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系
4、通过学生对体积意义的探索,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力教学重、难点
1、使学生感知物体的体积,掌握体积和体积单位的知识
2、使学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念,能正确应用体积单位估算常见物体的体积教学准备盛有红色墨水的玻璃杯两只,用绳捆着的大小石块各一块,1立方分米、1立方厘米的实物各一个,1立方米的框架一个教学过程设计
一、认识体积1 激趣引入师听过乌鸦喝水的故事吗?生听过师谁愿意将乌鸦喝水的故事讲给大家听?生讲解故事的大概意思师乌鸦为什么会喝到水呢? 生1水面升高了生2石子把水挤上去了师说得非常好!如果乌鸦口渴得厉害,想尽快喝到水,你有办法吗?生激动地放大的石子师为什么要放大石子?生大石子占的位子大,水上升得快2 实验证明师让我们一起模仿乌鸦来做个实验吧
(1)老师做实验拿一个盛水的红色玻璃杯,再把一个小石子投入杯中,同学观察发现水面升高了师为什么会出现这种情况,瓶中的水有没有增加?生1水没有增加生2是石子占了水的位置,把水挤上去了水教师把大小不同的两个石块分别放入杯中,让学生比较两次的水面师你有什么发现?生石块大的,水面升得多,石块小的,水面升得少师谁能说说为什么?生石块大的个头大,占的空大,挤得水多
(2)学生四人一小组做实验用一只杯子装满细沙,然后倒出细沙,放入木块,再倒入细沙,发现细沙有剩余师谁能说一下为什么?生木块占据了细沙的空间,所以细沙有剩余3 揭示体积上述两种情况说明,石子和木块都占一定的空间(板书占空间)像我们每个人都占一定的空间,教室里每一件物品都占据一定的空间物体所占的空间有大有小(板书的大小)师我们把物体所占空间的大小就叫做物体的体积(板书并补充完整)师请大家用手在书桌的抽屉里摸一摸,说说有什么感觉师请把书包放进抽屉,再用手摸一摸,现在又有什么感觉?生1手在抽屉里活动起来不方便了生2手要从书包缝里才能放进去师这是为什么?生因为书包把抽屉的空间占了师对,刚才石头把水挤上来,书包把抽屉的空间变小了,都说明物体占有一定的空间那你们知道石头和书包谁占的空间大吗?生书包占的空间比石头大,因为书包大,石头小师让学生举生活中占空间以及大小的例子
二、教学体积单位师请你们猜一猜1立方厘米、1立方分米,是多大的正方体?学生讨论后回答我们想棱长是1cm的正方体,体积是1立方厘米;棱长是1dm的正方体,体积是1立方分米师这个猜想对吗?看看书上是怎样说的学生看书,证实自己的猜想是对的师请同学们在自己的学具中找出1立方厘米的正方体学生找到后,说一说自己是怎样找到的生我是用尺量的,量出棱长是1cm的正方体,它的体积就是1立方厘米师请你们找找,周围有哪些物体的体积接近1立方厘米生1一个手指尖的体积近似于1立方厘米生2计算机键盘的按钮的体积近似于1立方厘米……师请找出1立方分米的正方体,与1立方厘米的正方体比较一下,看它的体积大多少,你能说出身边哪些物体的体积大约是1立方分米吗?生1一个拳头的体积大约是1立方分米生2一个粉笔盒的体积大约是1立方分米师1立方米有多大?生是棱长1m的正方体师你能想像出1立方米有多大吗?这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子,我们把它放在墙角,看看1立方米有多大,它和你想像的大小一样吗?师大家估计一下,它大约能容纳几个同学?生16个生210个验证(前排的12个同学钻到了正方体里)师立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位,要计量一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位请同学们用4个1立方厘米的小正方体摆成一个长方体,你知道这个长方体的体积是多少吗?生4立方厘米师为什么?生因为它是由4个体积是1立方厘米的小正方体摆成的师(从粉笔盒的纸盒中拿出2盒粉笔)你能估计这个纸盒的体积是多少立方分米吗?生大约是2立方分米师为什么?生因为刚才你从这个纸盒里拿出了两盒粉笔,而每盒粉笔大约是1立方分米,2盒粉笔就是2立方分米
三、比较长度单位、面积单位和体积单位师以前我们学习了长度单位、面积单位,今天我们又学习了体积单位,那么它们有什么不同呢?学生操作剪一条1分米长的线,用纸剪一个1平方分米的正方形,拿出1立方分米的模型引导学生讨论归纳三者的不同点,使学生知道长度单位是一条线段,面积单位是一个正方形,体积单位是一个正方体
四、计量物体的体积
1、师有了体积就可以来计量物体的体积了,怎样用这些体积单位来计量物体的体积?
2、学生动手做实验请同桌两个学生拿出4个1立方厘米的小正方体,任意摆,看看能摆成哪几种不同的图形?再观察这些摆成的图形的体积分别是多少立方厘米?说明了什么?学生实验,老师巡视汇报交流,想想如果用12个小正方体摆成的长方体,它的体积是多少?从中你能得到什么启发?通过师生讨论得出计量物体的体积,只要看这个物体含有多少个体积单位
五、巩固练习,指导总结
1、一只电冰箱的体积大约是
1.2( )
2、一台电视机的体积大约是120( )
3、一只手机的体积约是33( )
4、一只火柴盒的体积是12( )
5、说说身边的物体的体积大约是多少?
6、指导学生做第40页“做一做”的第
1、2题
7、做课本练习七的1—3题
8、拓展题用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体.它们的体积各是多少?作业布置板书设计课后反思第五课时长方体和正方体体积的计算(总十五)教学三维目标
1、通过操作和实践,使学生发现长方体体积与长、宽、高的关系,从而推出长方体体积的计算公式
2、能根据正方体是特殊的长方体这个关系,推出正方体体积的计算公式
3、能运用长方体和正方体体积计算公式进行简单的计算
4、通过操作,使学生形成良好的空间观念,培养学生观察、分析、概括以及解决问题的能力教学重、难点
1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法
2、正确理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程教学准备多媒体课件、小黑板、1立方厘米的正方体积木24块,相关体积计算的表格教学过程设计
一、巧设情境,激趣导入师老师今天给大家讲一个小故事,明明是一位画画爱好者,平时能画出各种各样漂亮的作品有一天,明明画画需要的橡皮擦用完了,他准备到文具店买一个较大的橡皮擦,他到文具店一看,发现文具店只售两种规格的橡皮擦(课件出示)这时明明纳闷起来,究竟哪块橡皮擦更大一些呢?同学们,你们知道哪块橡皮擦更大一些吗?谁能帮帮明明拿个主意呢?学生陈述观点及理由师同学们的讨论非常好,要准确地比较两块橡皮擦的大小,归根结底就是关于物体的体积计算问题这节课我们就来学习长方体、正方体的体积计算,看谁听课最认真,能最快找到答案
二、观察操作,探究新知
1、回顾有关体积、常用体积单位的知识师常用的体积单位有哪些?师棱长是1厘米的正方体体积是多少?把棱长是1厘米的小正方体
2、
3、4个分别拼成长方体,体积分别是多少?师生再次明确计量一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位(前面学习过)
2、推导长方体的体积计算公式师我们知道计算一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位,那么怎样知道一个长方体所含单位体积数是多少呢?(出示长方体)学生讨论交流(可能会有学生想到用切开物体的方法等)师生明确有些物体是不能切成小正方体的例如,长方体形状的VCD、录音机等,所以,切开方法有时是行不通的师长方形面积有计算公式,长方体的体积有没有计算公式呢?你们想不想实验、探究一下呀?师现在我们以小组为单位动手做实验,请同学们拿出棱长是1厘米的正方体木块,摆成各种不同的长方体,组长要做好相关的记录填入表格长宽高小木块的数量长方体的体积
(1)学生操作、交流
(2)学生汇报交流结果教师根据学生回答逐步完成上表
(3)观察上表独立思考,长方体所含的小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系?然后再小组进行交流自己的看法师那么,长方体的体积计算公式是怎样呢?由学生进行归纳推理长方体的体积=长×宽×高师如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以怎样写呢?(V=abh)(对于长方体公式的推导,我设计鲜明的感性材料,让学生用一些小正方体来摆长方体,通过学生操作、观察、分析从而推出长方体的体积公式,符合学生的认识规律)
3、应用知识,解决实际问题师现在我们回头研究明明同学刚刚遇到的难题,究竟哪块橡皮擦更大一些?学生自主解决,得出结论,体会运用知识的乐趣
4、学习例1出示例1,学生读题,自己独立解答
5、知识的迁移师学习了长方体的体积计算,我们来研究一种特殊的长方体—正方体的体积计算正方体特殊在哪里?(长、宽、高都相等)师正方体的长、宽、高都叫做都叫做它的什么?(棱长)师那么也就是说,长是棱长,宽也是棱长,高也是棱长师那么正方形的体积应怎样计算呢?由学生归纳得出正方形的体积=棱长×棱长×棱长师如果用a表示正方形的棱长,那么正方体的体积用字母如何表示?(V=a·a·a)让学生理解a·a·a也可以写作a3读作“a的立方”表示3个a相乘(在学习已掌握长方体体积的计算公式的基础上,利用知识的迁移作用,归纳推导出正方体的体积计算公式,由此很好的培养了学生的知识迁移能力)
6、学习例2
(1)学生齐读题目;
(2)独立解答;
(3)强调a3表示的意义
三、巩固练习,应用所学
1、课本43页的“做一做”第一题
2、认真细算,选一选
(1)一个正方体的棱长是5米,它的体积是()
①125米
②125平方米
③125立方米⑵一个长方体,长10米,宽6米,高是20分米,它的体积是()
①120立方米
②1200立方分米
③120立方分米⑶a2〇a3
①>
②<
③=
④无法确定
四、全课小结
1、这节课学习了什么知识?
2、怎样计算长方体、正方体的体积?作业布置第六课时长方体和正方体统一的体积公式(总十六)教学三维目标
1、在理解底面积的基础上,使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式,
2、提高学生综合运用知识的能力,发展学生的空间概念
3、使学生体验合作探究的乐趣,感受数学与现实生活的密切联系教学重、难点
1、理解底面积的含义,统一公式的推导
2、对长方体和正方体统一的体积公式的理解和运用教学准备投影教学过程设计
一、创设情境
1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长(投影出示)
2、填空
(1)长、正方体的体积大小是由 确定的
(2)长方体的体积=
(3)正方体的体积=
二、探索研究1.观察
(1)长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么?(分别表示长方体和正方体的一个面的面积)(将复习题中的图用投影显示出“底面积”)教师从刚才的投影中你能得出什么样的结论呢?结论板书长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长2.思考
(1)这条棱长实际上是特殊的什么?(实际上就是正方体的高)
(2)正方体的体积公式又可以写成什么?(也可以写成底面积×高)结论板书长方体(或正方体)的体积=底面积×高,用字母表示V=sh
三、课堂实践1.做第43页的“做一做”的第1题学生独立做后,学生讲评2.做第43页的“做一做”的第2题首先帮助学生理解什么是横截面;把这根木料竖起来实际上就是什么?再让学生做后学生讲评3.做练习七的第9题,学生独立解答,老师个别辅导,集体订正
四、课堂小结你今天学到了什么新知识?作业布置板书设计课后反思第七课时体积单位间的进率(总十七)教学三维目标
1、理解并掌握体积单位间的进率
2、掌握体积单位间名数的改写
3、培养学生认真审题的习惯,培养学生在解决实际问题时,能灵活地应用不同的单位进行计算的能力教学重、难点体积单位间的进率和单位之间的改写方法教学准备小黑板教学过程设计
一、复习准备
1、教师提问⑴常用的长度单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少?1米=10分米 1分米=10厘米 10 PPT出示⑵常用的面积单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少?1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 100 PPT出示
2、口答填空,并说明算法和算理.⑴
4.8米=( )厘米 ⑵560厘米=( )分米⑶2400平方分米=( )平方米
2.04平方分米=( )平方厘米算法进率×高级单位的数 低级单位的数÷进率⑶常用的面积单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少呢?大家先猜一猜(板书课题体积单位间的进率)
二、新授㈠体积单位的进率
1、认识立方分米和立方厘米的关系,拿出教师手中的1立方分米的立方体,问⑴棱长是1分米的正方体的体积是多少?(草稿纸上计算)⑵1分米=( )厘米,那么棱长是10厘米的正方体的体积是多少?(计算)⑶1立方分米与1000立方厘米哪个大?为什么?
2、教师课件演示(体积单位间的进率)因为1分米=10厘米,所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体.1分米×1分米×1分米=1(立方分米)10厘米×10厘米×10厘米=1000(立方厘米) 板书1立方分米=1000立方厘米
3、推导立方米与立方分米的关系⑴教师提问请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系?用什么方法可以验证你的想法是否正确呢?⑵反馈、汇报棱长是1米的正方体的体积是1立方米而1米=10分米,所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体,即1000个体积为1立方分米的正方体板书1立方米=1000立方分米⑶思考1立方米等于多少立方厘米呢?
4、小结相邻的两个体积单位间的进率是
10005、比较长度单位,面积单位和体积单位及进率,比较它们有什么不同处?(表格出示)㈡体积单位的互化
1、出示例
33.8立方米是多少立方分米?2400立方厘米是多少立方分米?
3.8立方米=()立方分米 2400立方厘米=()立方分米教师看一看问题是从高级单位向低级单位转换,还是低级单位向高级单位转换?想因为1立方米=1000立方分米,
3.8立方米有
3.8个1000立方分米列式1000×
3.8=3800,填3800(第2题同上理)2400÷1000=
2.4,填
2.
42、尝试练习同桌互相说一说,你是怎么想的
3.5dm3= cm3 700dm3= m3教师审题时首先要注意什么?试说出这两道小题的解答过程和算理.想因为1立方分米为1000立方厘米……
3、出示例4看见你得到哪些信息?⑴这个包装箱的体积是多少?V=abh=50×30×40=60000cm3=60dm3=
0.06m3⑵大家想一想,问题中没有要求我们最终用什么单位,你选择哪一个?为什么?如果出现这样答,你必须选择那个答案?答这个牛奶包装箱的体积是 m3⑶你还有其他的途径求出体积为
0.06m3先转化单位,再计算⑷小结在具体的解决问题中,要根据题目的要求转化体积单位,还要注意已知条件单位之间的统
一三、巩固练习
1、口答填空
0.9立方米=( )立方分米 540立方厘米=( )立方分米38立方分米=( )立方米
2.5平方米=()平方分米
1.02m3=( )dm3 960dm3=( )m323dm3=( )cm3 36000cm3=( )dm
30.25m3=( )cm
32、一块长方体钢板长4米,宽
1.5米,厚
0.01米.它的体积是多少立方分米?
3、公园南面要修一道长15m,厚24cm,高3m的围墙如果每立方米用砖525块,这道墙一共用砖多少块?作业布置板书设计课后反思第八课时容积和容积单位(总十八)教学三维目标
1、使学生理解容积的意义明确容积和体积的联系与区别
2、使学生认识常用的液体容积单位升和毫升掌握单位间的进率,能进行单位之间的换算
3、掌握物体容积的计算方法
4、培养学生的迁移类推能力、实际应用能力和良好自学习惯教学重、难点
1、建立容积和容积单位观念,知道容积单位和体积单位的关系
2、理解容积的含义和升、毫升的实际大小教学准备投影、木盒、水杯、量杯教学过程设计
一、复习1.什么叫体积?
2.常用的体积单位有哪些它们之间的关系呢板书:立方米、立方分米、立方厘米
3.怎样计算长方体和正方体的体积公式呢
二、导入新课1.教师拿出一只装满黄砂的木盒说:这个木盒里装满了黄砂你会计算木盒里面黄砂的体积吗
2.师:同学们这只木盒里面装满的黄砂的体积就是这个木盒的容积板书课题:容积
3.今天我们就来学习物体的容积和容积单位学生齐读课题
三、新授1.那么什么叫做物体的容积,常用的容积单位有哪些呢?请同学们自学教材50—51页,同时思考下面几个问题: 什么叫做物体的容积
②容积的计算方法是什么?计算容积一般用什么单位
④计量液体的体积常用什么单位它和体积单位之间有什么关系要求:把认为重要的圈圈点点看完后同桌围绕思考题展开讨论
2.学生回答思考题教师同时板书:
①师:同学们我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器板书:容器
②在v=abh、v=a后板书:从里面量;
③容积单位:升、毫升
④1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米
3.师:根据容积单位和体积单位间的关系你能推导出1升等于多少毫升吗板书:1升=l00毫升4.学生质疑5.师提问拿起装满黄砂的木盒说:同学们老师说这个木盒的容积就是这个木盒的体积这句话对吗为什么那么木盒的体积指什么本盒的容积指什么小结:一般说来物体的容积比体积小拿起一只薄纸盒说:有的时候容器的壁比较薄像这只纸盒而且我们在做题目时题后有要求:壁的厚度忽略不计那么这时候就可以说容器的容积就是这个容器的体积
6.认识量杯和量筒1师出示量杯和量筒问:这是什么我们在量杯和量筒上能看到刻有升和毫升的刻度2那么一升水到底有多少呢演示
① 把l立方分米的正方体模型放到容积为1分米的容器里得出:容器的容积是1立方分米往容器里装人红颜色的水装满为止得出:容器里面水的体积就是1升
③从而得出1升=1立方米3同理演示1毫升=1立方厘米4你们见过量杯和量筒吗举例:
①配制农药时用的量筒
② 遵照要求吃药演示:药瓶用法上的是每次20毫升从量杯倒人汤匙就是一汤匙指出药瓶上的ml就是指毫升
③那么1立方米等于几升?1立方分米等于几毫升l升等于几立方厘米[通过举例让学生了解本课知识在以后的生活与生产实际中是经常运用到的进一步让学生明也确学好本课知识的重要性]
7.练习:第52页做一做第1题学生齐练
8.教学例61审题:已知什么和要求什么2学生试说解题思路3全班尝试练习解答练后评析并与课本例6解答过程对照教师对学生尝试结果给予评价
9.练习第52页做一做第2题
四、课堂总结教师让学生说出今天学习什么内容知道了什么学会了什么作业布置板书设计课后反思:第九课时整理和复习(总十九)教学三维目标
1、通过整理、复习,使学生进一步掌握长方体和正方体的特征,表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率;能进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法,并能正确地计算理解它们的内在联系,能灵活运用
2、让学生在解决实际问题的过程中,体会数学的价值,从而培养学生学习数学的情感与解决问题的能力教学重、难点学生对知识进行自我梳理,灵活运用知识解决实际问题教学准备牛奶盒、魔方、尺子、课件、投影教学过程设计
一、联系生活,导入复习师同学们都带来了牛奶盒和魔方,今天这节课,这小小的牛奶盒和魔方将成为我们学习的小助手,与我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习(板书课题)
二、自我梳理,建构体系
(一)自主梳理师大家回顾整理第个单元的知识,我们应该从哪几方面进行整理呢?
1、放手让学自主梳理,然后小组进行交流(用喜欢的形式把长方体和正方体有关的特征、表面积、体积、容积的知识整理出来)
2、指名汇报说说你是怎们整理的?用投影展示(学生呈现多种整理方式分解法,列表法,树形图,雪形图,伞形图等等)
(二)沟通联系
1、师出示思考题a长方体和正方体有什么特征?b长方体和正方体的表面积、体积、容积的概念、计算方法以及它们之间区别与联系?
2、先独立思考,再进行小组交流
3、指名回答
4、师根据学生回答整理成如下表格表面积体积容积概念长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积物体所占空间的大小叫做物体的体积容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积计算公式长方体S=(ab+ah+bh)×2正方体S=6a×a2长方体V=abh正方体V=a×a×a3V=Sh常用单位平方米、平方分米、平方厘米21平方米=100平方分米1平方分米2=100平方厘米22立方米、立方分米、立方厘米21立方米3=1000立方分米1立方分米3=1000立方厘米3立方米、立方分米、立方厘米特有升毫升1升=1000毫升师那对于这一单元的知识,你还有什么提醒同学们注意的地方吗?(学生自由发言,如果学生说不到的,可以引导学生说)
三、理解应用,解决问题
(一)针对训练针对本单元知识的重点、难点与学生平时作业出现的知识缺漏设计形式多样的练习题如填空题、判断题、选择题、比较题等,(略)
(二)综合练习做一个鱼缸,长12分米,宽8分米,高6分米,至少需要多少玻璃?这个鱼缸的容积是多少?
(三)实践操作
1、这个牛奶盒的体积是多少呢?需要测出哪些数据,提醒量出的数据最好保留整厘米数单位厘米(标出长6,宽4,高11)指名学生汇报,6×4×11=264(立方厘米)思考计算结果是264立方厘米,为什么牛奶盒上写的净含量是250毫升?
2、做个小小包装师
(1)不计算接头处与损耗材料,做一个牛奶包装盒最少需要多少硬纸?
(2)在这盒的四周贴上一圈环保广告纸,广告纸至少要多大?同桌先交流一下两题的区别,然后只列式不计算
四、课终回顾,深化认识教师通过这节课复习,你有什么收获?还有什么问题与困惑?作业布置板书设计第四单元分数的意义和性质教学内容分数的意义,分数与除法的关系,真分数和假分数,分数的基本性质,最大公因数与约分,最小公倍数与通分以及分数和小数的互化教学三维目标:
1、知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系
2、认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数
3、理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小
4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分
5、会进行分数与小数的互化教学重、难点
1、理解和掌握分数的意义和分数的基本性质
2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分教学措施及手段
1、充分利用教材资源,用好直观手段本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力,同时,教材还运用了多种形式的直观图示,数形集合,展现了数学概念的几何意义从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源教学时,应充分利用这些资源,以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用
2、及时抽象,在适当的抽象水平上,建构数学概念的意义为了搞好本单元的教学,在加强直观教学的同时,还要重视及时抽象,不能听任学生的认识停留在直观水平上否则,同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用
3、揭示知识与方法的内在联系,在理解的基础上掌握方法
4、这部分内容可以用15课时进行教学第一课时分数的产生和意义(总二十)教学三维目标
1、认识单位“1”理解分数的意义及分母、分子的含义
2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力
3、通过层层设疑不断强化学生的质疑意识提高学生的质疑能力教学重、难点理解分数的意义,建立单位“1”的概念教学准备课件、箱子、乒乓球20个、跳棋16个教学过程设计
一、激趣导入看老师今天给大家带来了礼物呢!出示小蛋糕老师要把它奖励给今天课堂表现最积极的4位同学怎样分大家才满意呢生:把蛋糕平均分成4份每人分得其中的一份师:其中的一份用分数怎样表示生:1/4师板书:1/41/4表示什么意思4表示什么意思叫做…1表示什么意思叫做…师板书我们已经学过把一个物体或一个计量单位平均分成若干份表示这样的一份或几份的数叫做分数那平均分很多物体能不能也能得到分数呢今天我们就进一步学习分数的知识板书:分数的意义
二、探究新知:
1、认识单位“1”老师给每个小组准备了2种学具你能运用他们分别表示1/4吗学生小组活动汇报1你是怎样表示圆形纸片的1/4的把圆形纸片平均分成4份其中的一份就是它的1/424个磁钉的1/4怎样表示把4个磁钉看成一个整体把这个整体平均分成4分其中的一份就是它的1/4刚才这位同学用到了一个词“一个整体”非常好谁再说说磁钉怎样表示1/4的你真是个会听课的学生看来把多个物体看成一个整体也能表示1/43你还用什么表示了1/4我们把8枚硬币看成一个整体把他们平均分成了4份每份是它的1/4这么多硬币也能表示1/4你可真不简单这8枚硬币的1/4是几角钱2角钱4还有哪个小组想展示我们把12枚硬币看成一个整体把这个整体平均分成4份每份是它的1/4它们的1/4是多少钱3角都是用1角的硬币表示1/4为什么刚才小组表示的1/4是2角钱这个小组表示的1/4是3角钱呢5老师这里有16个围棋你能用它们表示出1/4吗刚才我们创造的分数都是1/4你们利用这些学具还能表示哪个分数在小组里快速试一试6小结:刚才我们把一个圆、一些硬币、磁钉、围棋看成一个整体平均分得到了分数我们把看成的这个整体可以用自然数1来表示我们叫它单位“1”板书:单位“1”为什么这个“1”要加引号它与我们以前学过的1有什么不同你能举出单位“1”的例子吗还可以把什么看成单位“1”在小组里讨论一下
2、分数的定义世界万物小到一粒沙砾、一个细胞大到整个宇宙空间我们想研究谁就把谁看成单位“1”我们今天所研究的分数就是平均分单位“1”得到的课件出示分数的定义找1生起来读同桌两人说一说什么是分数
三、巩固练习:游戏:同学们学得也累了我们来做个游戏知道里面是什么吗1老师拿出4个乒乓球是乒乓球总数的1/5里面有多少个乒乓球为什么2拿出4个还剩几个拿出剩下的1/4拿几个同是4个乒乓球为什么老师拿的时候用1/5表示这位同学拿的却用1/4表示3还剩几个拿出这些乒乓球的2/3拿几个为什么4还剩4个乒乓球占原乒乓球总数的几分之几
五、课堂延伸:今天得到蛋糕奖励的同学请上台他们是今天课堂上表现非常积极的同学祝贺你们他们占全班总人数的几分之几其实今天每个同学表现都不错我们可以用拿个分数来表示生:也可以用“1”来表示也就是我们这个整体表现都很好作业布置板书设计课后反思:第二课时分数与除法(总二十一)教学三维目标
1、使学生理解两个数相除的商可以用分数来表示
2、使学生掌握分数与除法的关系
3、培养学生的应用意识教学重、难点
1、理解和掌握分数与除法的关系
2、理解用分数可以表示两个数相除的商教学准备圆形纸片若干张教学过程设计
一、导入
1、教师出示圆形纸片后,告诉学生现在用一张圆形纸片代替一张饼,并提问把6张饼平均分给3个人,每个人应该分的几张饼?把1张饼平均分给2个人,每个人应该分得几张饼?把1张饼平均分给3个人,每个人应该分得几张饼?
2、教师根据学生的回答,板书算式
3、提问把1张饼平均分给3个人,每个人到底应该分得几张饼呢?(学生从分数的意义去理解,把1张饼平均分成3份,每个人分得其中的一份,就是1/3张)
4、观察比较三个算式的商,教师指出商可以是整数、小数,也可以是分数
5、提问是不是任意的两个数相除,商都可以用分数表示呢?(引入新课)
二、探究新知
1、出示例2把3张饼平均分给4个人,每个人应该分得多少张饼?指生列式3÷
42、师每个人究竟应该分得多少张饼呢?现在请同学们拿出准备好的3张圆形纸片,小组内试着动手分一分,说一说每个人分了多少张饼学生动手操作,教师巡视指导
3、小组汇报,演示不同的分法方法一可以一张一张地分,先把一张饼平均分成4份,得到4个1/4,3张饼共得到12个1/4,平均分给4个学生,每个学生分3个1/4,合在一起是3/4张饼方法二可以把3张饼摞在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,即3张饼的1/4,把这一份拼在一起就得到3/4张饼,就是一张饼的3/4,所以每人分得3/4张饼学生汇报后,教师借助教具演示说明,使学生理解3张饼的1/4就是1张饼的3/4,也就是3/4张饼
4、师这时,我们用分数表示出了这两个数相除的结果,是不是其它的除法的商也可以用分数来表示呢?我们再来试一试教师出示
(1)、把2张饼平均分给3个人,每个人分几张饼?
(2)、把3张饼平均分给5个人,每个人分几张饼?
5、小组内任选一题借助学具进行研究交流
6、小组派代表汇报演示交流,集体评议,教师随机板书算式
7、教师提问并板书7÷8=
8、现在请同学们观察这几个算式,看看你能发现什么?学生观察思考后在小组内交流自己的发现集体汇报交流,师板书分数与除法的关系式被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)
9、教师指出如果用字母a表示被除数,字母b表示除数,那你能用字母写出这个关系式吗?学生用字母表示a÷b=a/bb≠0
三、巩固练习师我们学习了分数与除法的关系,现在我们就来利用我们刚才所学的知识解决一些问题出示练习题
1、用分数表示下面各数的商3÷8=2÷100=28÷7=1÷6=6÷4=200÷8=
0.7÷2=m÷n=n≠
02、一个3平方米的花坛,种了4种花,每种花平均占地多少平方米?5种呢?(用分数表示)
四、课堂总结请学生谈谈本节课的学习收获作业布置板书设计课后反思:第三课时分数与除法的关系的应用(总二十二)教学三维目标
1、进一步理解分数与除法的关系,并能运用这一关系解决相关的实际问题
2、经历把低级单位名数改成高级单位名数的过程以及求一个数是另一个数的几分之几的解答过程
3、培养学生探索精神和类推能力,渗透“事物在一定条件下可以相互转化”的辩证唯物主义思想教学重、难点
1、求一个数是另一个数的几分之几的应用题
2、运用分数与除法的关系解决实际问题教学准备投影教学过程设计
一、创设情境
1、口答30分米=()米180分=()时练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法
2、说一说分数与除法的关系?
3、用分数表示下面各算式的商
(1)7÷9
(2)4÷7
(3)8÷15
(4)5吨÷8吨
二、揭示课题这节课学习“分数与除法关系的应用”(板书课题)
三、探索研究
1、投影出示例3小新家养鹅7只,养鸭10只,养鹅的只数是鸭的几分之几?组织学生读题,理解题意在小组中交流讨论说一说鹅的只数与鸭的只数的关系学生可能会说出
①从分数意义入手求养鹅的只数是鸭的几分之几,也就是求7只是10只的几分之几把10只看作一个整体,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的
②根据分数与除法的关系入手7/10相当于7÷10,所以求养鹅的只数是鸭的几分之几,是以鸭的只数作标准,可以用除法计算师生共同答题
2、投影出示练习十二第3题
①审题
②提问根据把低级单位名数改写成高级单位名数的方法,这道题该怎样计算(低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率)
③当两数相除得不到整数商时,商应该如何表示?
④学生独立尝试练习
⑤集体订正,让学生说说是怎样想的
3、教学练习十二第4题教师引导学生分析这道题把谁与谁比?鼓励学生从不同角度思考,看谁的方法好
4、完成练习十二第
5、6题
四、课堂实践1.在括号里填上适当的分数8厘米=()米146千克=()吨23时=()日41平方分米=()平方米67平方米=()公顷37立方厘米=()立方分米2.五
(1)班有女生25人,比男生多4人
(1)男生占全班人数的几分之几?
(2)女生占全班人数的几分之几?
(3)男生人数是女生人数的几分之几?
五、课堂小结
1、当把低级单位名数改写成高级单位名数得不到整数商时,商应该如何表示?
2、求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解答方法是什么?作业布置板书设计课后反思:第四课时真分数和假分数(总二十三)教学三维目标
1、学生理解真分数、假分数的意义,能正确地区分真分数、假分数,学会把假分数化成整数
2、培养学生观察、比较、抽象概括的能力
3、感受数学图形的美,感受数学的价值,渗透集合转化的数学思想方法教学重、难点
1、理解真分数、假分数的概念和特征
2、对假分数实际意义的理解教学准备例
1、例2的直观图教学过程设计
一、创设情境
1、用纸张折一折并用阴影部分表示分数1/33/4填空
2、填空3÷4=/ 8÷11=/4/7=()÷()7/9=()÷()
二、探索研究
1、认识真分数
(1)小黑板出示例1,引导学生用分数表示出各图中的涂色部分
(2)比较例1中三个分数的分子和分母的大小你发现这3个分数有什么特点?(1/
3、3/
4、5/6的分子都比分母小)
(3)联系直观图想一想这些分数比1大,还是比1小?为什么?
(4)观察这些分数有什么特点?小结指出像1/
3、3/
4、5/6这样的分数都叫做真分数你能再举出几个真分数吗?提问什么样的分数叫做真分数?真分数有什么特点?(板书分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1)
2、认识假分数
(1)小黑板出示例2直观图,指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分
(2)联系直观图想一想这些分数比1大,还是比1小?为什么?(4/4=1,7/4和11/5都大于1)
(3)像4/
4、7/
4、11/5这些分数都是假分数,谁能说说什么样的分数叫做假分数?假分数有什么特征?象这样的分数还有吗?举例说说(板书分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数假分数大于1或者等于1)
3、巩固练习教材第70页上面的“做一做“4.揭示课题从上面的直线图中可以看到,分数可以分为几类?(板书课题真分数和假分数)5.练习
(1)练习十三第1题
(2)练习十三第2题练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来6.认识把假分数化成整数
(1)观察上表中的分数,哪些分数的分子是分母的倍数?板书2/
2、4/
2、6/
2、8/
2、10/
2、3/
3、6/
3、9/
3、4/
4、8/
4、5/
5、10/5
(2)利用分数与除法的关系,算出它们的商是多少?观察它们的商有什么特点?结论当分数的分子是分母的倍数时,这些假分数可以化成整数
(1)结合例2直观图进一步说明4/4=1和8/4=2的算理
三、课堂实践
1、判断
(1)真分数一定小于假分数
(2)假分数都大于1
(3)小于7/8的真分数只有6个
2、游戏形式教师出示带有括号的分数,让学生举出手中的数字卡,按要求填数
(1)使/9为真分数
(2)使 9/是真分数
(3)/5,组成分母是5的假分数
(4)5/,组成分子是5的假分数
四、课堂小结谁能小结本节课的内容?谈谈你获得了什么知识?对分数又有哪些新的认识?作业布置板书设计第五课时带分数(总二十四)教学三维目标
1、认识带分数,知道带分数是假分数中的一种形式
2、经历假分数化带分数的探索过程,会把假分数化成整数或带分数
3、通过教学发展学生探索、合作交流的能力,体验成功的乐趣教学重、难点理解掌握假分数化成整数或带分数的方法教学准备投影教学过程设计
一、设疑导入教师你能把下面的假分数化成整数吗?4/4=( ) 10/5=( ) 28/7=( )组织学生交流想法画图来想或者根据分数与除法的关系,用分子除以分母,把假分数化成整数板书10/5=10÷5=2教师指出除法计算和画图分析的道理是一样的,所以把10/5化成整数,可以用除法算式10÷5=2来表示转化的过程和结果28/7化成整数是多少呢,可以用怎样的算式来表示呢?刚才,我们把这几个假分数都化成了整数,观察这几个化成整数的假分数,它们的分子和分母有什么关系?(学生思考后回答)小结能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数反过来,分子是分母的倍数的假分数能化成整数
(6)提问观察刚才同学javascript:void0们自己列举的几个假分数,看看哪些能化成整数,分别等于几?你还能再说几个能化成整数的假分数吗?(同桌学生之间互相练习)
二、探索新知,自主建构
(一)带分数教学
1、带分数概念
(1)投影出示例3,教师“一个半”可以怎样表示? 学生独立思考,如果有困难,可以要求先画出示意图,然后再用所学过的数表示“一个半” 生“一个半”可以用小数
1.5表示 生“一个半”可以用分数3/2表示 生“一个半”可以用数“1+1/2”表示 指出“1+1/2”的和可以写成1又1/2的形式,这种数是今天学习的带分数,它由整数后边再带一个真分数组成,读作一又二分之一
(2)提问什么是带分数?(板书由整数和真分数合成的数叫做带分数)
(3)练习完成课本p72第4题,用带分数表示涂色部分,并要求说出这个带分数的整数部分和分数部分 想想带分数与1比较,谁大谁小?为什么?
2、小结带分数是假分数中的一种,它由两部分组成,带分数比1大
(二)、假分数化整数或带分数
1、出示假分数图要求用分数表示涂色部分
(1)把谁看作单位“1”?
(2)每个假分数的分数单位是多少?它们各有几个这样的分数单位?师有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数
2、尝试把上图中的假分数化成整数或带分数
3、反馈
(1)、提问4/4可以化成哪个数?(整数1) 说说你是怎样想的? 生根据分数的意义,4/4里有4个1/4,4个1/4也就是1 生根据分数与除法的关系,4/4可以写成4÷4=1
(2)、提问8/4可以化成哪个数?(整数2)说说你是怎样想的?
(3)7/3可以化成什么数?你又是怎样想的? 明确7/3化带分数,用7除以3商2余1,商2是带分数的整数部分,余数1是分数部分的分子,分母不变 6/5化成带分数,并说说方法
4、小结假分数化整数或带分数的方法 想想假分数怎样化整数或带分数? 归纳用假分数的分子除法分母
(1)分子是分母倍数的,化成整数,商就是晕个整数
(2)分子不是分母倍数的,化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变 指出分数分为两类真分数和假分数带分数只是假分数中的一种形式(分子不是分母的倍数)
三、课堂实践完成71页的“做一做”
四、课堂总结 这节课你学习了什么?有哪些收获?作业布置板书设计课后反思:第六课时真分数和假分数的练习课(总二十五)教学三维目标
1、通过教学,巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识,并能正确地把假分数化成整数或带分数
2、培养学生综合应用所学知识解题的能力
3、培养学生复习的良好习惯教学重、难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题教学准备投影教学过程设计
(一)导入谈话前几节课,我们研究了有关分数的哪些知识?学生回忆并回答老师今天,我们就来应用这些知识解题,看谁掌握得好
(二)教学实施1.完成教材第72页的第1题让学生在课本上填一填,并读一读2.完成教材第72页的第2题老师提示把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”让学生看图在课本上写出分数提问还可以把谁看作单位“1?涂色部分占几分之几?学生自己确定单位“1,再看图写出分数,集体交流3.完成教材第72页的第3题请学生根据分数的意义,联系实际,作出判断并说明理由4.完成教材第72页的第4题学生独立看图写出分数,并读一读提问带分数是由几部分组成的?5.完成教材第73页的第5题学生先自己试着填写,然后汇报自己是怎样想的?学生可以根据分数的意义直接写出答案,也可以根据题意列出除法算式,再根据分数与除法的关系写出答案6.完成教材第73页的第6题老师指导学生从左往右看,从左往右填7.完成教材第73页的第7题学生独立完成,说一说自己是怎样想的?8.完成教材第73页的第
8、9题和第74页的第11题指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式,再根据分数与除法关系写出答案9.完成教材第74页的第10题请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分10.完成教材第74页的第12题让学生看表回答教材上的问题,然后引导学生找出规律11.完成教材第75页的第13题学生根据题目要求写出答案,并集体交流,说一说自己是怎样想的,巩固对真分数和假分数意义的理解
(四)思维训练
1.一个分数号(a、b都是自然数),若2<a<63b7,则在所有可能的分数中,真分数有哪些?
2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个,而它们的大小只相差一个分数单位这三个分数各是多少?
3.在括号里填上“”、“”或“=”1A=+,A12B=+,B23C=++,C3
(五)课堂小结通过今天的复习,学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识,灵活解决一些数学问题作业布置板书设计课后反思:第七课时分数的基本性质(总二十六)教学三维目标
1、通过教学,使学生归纳概括出分数的基本性质,并能理解分数基本性质,运用分数基本性质解题
2、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力
3、让学生体会到数学知识间的内在联系,感受学习数学知识的价值教学重、难点抽象概括出分数的基本性质教学准备每人3张同样的正方形或长方形纸片教学过程设计
一、导入
1.直接口答下面各题的商,说说是怎样想的?根据什么知识?120÷20=12O×3)÷(30×3=120÷10)÷(30÷10=
二、教学实施1.教学教材第75页的例1让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片,分别对折一次、两次、四次,平均分成2份、4份、8份,涂上颜色,分别用分数表示涂色部分提示你发现了什么?板书==为什么相等?2.引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?学生以小组为单位讨论,请代表发言随着学生汇报,老师板书(从左往右观察)(从右往左观蔡)3.提问你还能举出这样的例子吗?学生举例,老师分别板书出来4.观察以上例子,你得出什么结论?(学生讨论,汇报)板书分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变提问为什么0要除外?(学生讨论)小结分子和分母如果都乘上0,则分数成为,而分数的分母不能为O;又因为0不能作除数,所以分数的分子和分母也不能同时除以O5.提问你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质?6.完成教材第76页“做一做”的第1题说一说自己是怎样想的?学生根据分数的基本性质思考并说明思路7.完成教材第77页练习十四的第1题学生先独立涂色,然后比较大小并说明理由8.完成教材第77页练习十四的第2题学生独立完成,说一说是怎样比较的?可以把化成,也可以把化成,再比较9.完成教材第77页练习十四的第3题学生两人一组,由一人说一个分数,另一个人说出一个相等的分数10.完成教材第77页练习十四的第4题引导学生先应用分数的基本性质,判断哪几个分数是相等的,然后在直线上把这个点画出来老师启发学生观察,推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几,得到一个与原分数相等的分数11.完成教材第77页练习十四的第5题进行口答练习
三、思维训练1.一个分数的分母不变,分子乘3,这个分数的大小有什么变化吗?如果分子不变,分母除以5呢?2.在下面的括号里填上适当的数9÷15===6÷()=()÷6
四、课堂小结通过本节的学习,知道了什么是分数的基本性质,并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题作业布置板书设计第八课时分数的基本性质的运用(总二十七)教学三维目标
1、通过教学,巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握,会运用分数的基本性质解题
2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力
3、培养学生认真审题的良好习惯教学重、难点正确运用分数的基本性质解决问题教学准备投影教学过程设计
一、导入上节课我们学习了分数的基本性质,谁能说一说分数的基本性质的内容?学生回忆并口头回答
二、教学实施l.出示列2把,化成分母是12而分数的大小不变的分数1)提问谁能说一说,在审题过程中要注意什么2)学生审题,分析要点
①分母是12;
②大小不变3)提问想一想,怎样使分母变为12?要使分数大小不变,分子应怎样变?学生思考后再回答,然后请学生试着在课本上填写老师以为例提示先想分母3怎样变成12,再想要使分数大小不变,分子应该怎样变化板书====提问你是根据什么知识解决这个题的?应注意什么问题?小结注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数2.完成教材第76页“做一做”的第2题学生独立完成,再集体订正3.完成教材第78页练习十四的第
6、
7、8题学生独立完成,集体订正4.完成教材第78页练习十四的第9题学生先独立思考,然后集体交流方法可以都统一化成分子是1的分数,也可以统一化成分母是16的分数,然后进行比较5.完成教材第78页练习十四的第10题学生审题并思考方法,集体交流可以化成分母都是100的分数,也可以统一化成分母是50分数,再进行比较
三、思维训练写出比小而比大的4个分数
(五)课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解,要会灵活运用分数基本性质解决问题作业布置板书设计教学反思第九课时最大公因数(总二十八)教学三维目标
1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数
2、能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数
3、经历数学活动过程,训练学生思维的有序性和条理性
4、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化教学重点难点结合实际理解公因数及最大公因数的意义,掌握两个数公因数及最大公因数的求法理解同分母分数加、减法的算理和计算方法教学准备长方形纸方格纸若干张,学号卡片、实物投影,电脑课件教学过程设计
一、预设情境,提出问题王叔叔家正准备铺地砖,希望同学们帮他想办法出示例1情景图
二、联系生活,探究新知
1、分析问题,解决问题
(1)铺这块长16分米,宽12分米的的地面,有什么要求呢?(交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”“什么是整分米数?”)
(2)如果满足以上两个要求,可以选择边长是几分米的地砖?你可以利用手中的学习工具解决这个问题,师拿出课前发的方格纸说明,这是一张长方形方格纸,用它代表长16分米、宽12分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形
(3)每人选择方砖的边长试着画一画
(4)交流结果只有边长是1分米、2分米、4分米的正方形地砖符合要求如果王叔叔想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖?(4分米)再想想找出来的边长和长方形的长和宽有什么关系
2、认识公因数与最大公因数
(1)用集合表示用集合圈来表示两个数因数及公因数
(2)
1、
2、4是12和16的公因数其中,4是最大的公因数,叫做他们的最大公因数引出公因数和最大公因数的概念几个数公有的因数,叫做它们的公因数其中,最大的公因数,叫做它们的最大公因数
3、游戏找出“12和18”的公因数
4、找两个数的公因数和最大公因数问应该怎样求两个数的最大公因数呢?
(1)怎样求18和27的最大公因数
(2)学生思考,交流各自的方法
(3)学生汇报思维的过程与结果
(4)观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?两个数的公因数是最大公因数的因数,最大公因数是它们公因数的倍数
三、巩固练习,总结提升1、找出下列每组数的最大公因数,你有什么发现?4和8 6和18 1和7 8和9
(1)如果较小数是较大的因数,他们的最大公因数是较小数
(2)如果两个数只有公因数1,它们的最大公因数就是
12、游戏同桌互找学号的最大公因数
3、介绍用分解质因数的方法求最大公因数在今后的学习过程中我们会继续研究这些方法
四、全课总结(收获、自我评价)作业布置板书设计教学反思第十课时约分(总二十九)教学三维目标
1、通过教学,使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法
2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力教学重、难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法教学准备小黑板、投影教学过程设计
(一)谈话导入,写出分数
1、谈话新的一周新的一天已经开始,老师从多数同学的脸上看到了两个字,是哪两个字呢,请你猜猜看(自信)自信可是一个人成功必备的品质你估计一下咱班46名同学有多少人对学好数学充满了自信?请你把估计的结果用分数表示出来,并写在纸上
2、说一说你估计的结果,为什么这么估计?
(二)探究新知
1、比较分数请你把这些分数分分类?
2、探究不同的分类方法将这些真分数进行分类,你认为可以怎么分?
3、组内探究分类方法
4、揭示最简分数的概念分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数
5、举例以你的学号为分母,说一个最简分数
6、探究约分的方法
(1)能否把你们刚才写的非最简分数也化成最简分数?老师刚才说到一个词?你怎么理解“化成”这个词?
(2)大家猜猜看,转化后的分子分母会比原分数的分子分母怎么样?在这其中,什么没有发生变化?我们把这个转化的过程叫做约分用你自己的话说说什么叫做约分?
(3)自主学习如何将6/8化成最简分数?约分的过程怎么写?你认为怎么约分更简便?
(4)组内汇报
(5)练习将你们组写的非最简分数约分,组际交流
7、小结约分时,我们可以用分子、分母的公因数,逐次去除分子和分母,最后得到最简分数也可以用分子、分母的最大公因数,分别去除分子和分母,得到最简分数如果一下能看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公因数去除比较简便
(三)巩固练习
1、提问两个同学去游泳,游泳池长100米,一个同学游了75米,另一个认为他游了全程的3/4对他们游的路程,你有什么看法?为什么,说一说你是怎样想的?
2、一个分数约分,用2约了一次,用3约了两次,得到3/8原来这个分数是多少 ?
3、五
(1)班有男生26人,女生24人,根据这两个数据,你能提出什么分数问题?
4、 用最简分数说说自己每天固定要做的事情所用的时间要占一天总时间的几分之几?作业布置板书设计教学反思第十一课时约分的练习课(总三十)教学三维目标
1、通过教学,巩固学生对最简分数和约分的概念的理解,能熟练应用约分的方法,正确地约分
2、培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力
3、培养学生仔细计算的良好习惯教学重、难点 正确、熟练地进行约分教学准备 投影教学过程设计
(一)导入提问什么叫最简分数?什么叫约分?怎样约分?
(二)教学实施
1.完成教材第86页练习十六的第1题 学生观察图,口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么? 提问第2个图还可以化简为几分之几?
2.完成教材第86页练习十六的第2题 学生直接填在教材上,集体订正 提问你是根据什么这样填写的?
3.完成教材第86页练习十六的第3题 让学生根据最简分数的概念,判断哪些已经约成了最简分数,哪些还没有约成最简分数然后把不是最简分数的继续约成最简分数 提醒学生注意像这样的分数,还可以用7去除
4.完成教材第86页练习十六的第4题 让学生写在教材上,先约分,再连线在投影下订正
5.完成教材第86页练习十六的第5题 这三组分数,既不同分子,也不同分母,如何进行比较呢? 引导学生思考出先约分,再比较
6.完成教材第87页练习十六的第6题 学生先独立思考,在班上进行交流,得出结论先把这几个分数约分化成最简分数,再比较哪些分数相等,可以用同一个点表示然后填在教材上
7.完成教材第87页练习十六的第7题 提问求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几,是谁与谁比较?怎样计算?
8.完成教材第87页练习十六的第8题 引导学生根据插图中的两个时钟,求出睡眠时间,再和全天24小时比较,写成分数并约分
9.完成教材第87页第9题 学生先独立思考,试着计算然后集体交流计算方法和思考过程小结这道题需要逆向思考用2约了两次,用3约了一次,说明原来的分数在约分过程中,分子和分母同除以2×2×3=12,才得到要求原分数,就要把分子3和分母8同乘12,即==
(三)课堂小结 本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识通过本节课的学习,我们要能熟练、正确进行约分,并能灵活运用有关约分的知识解题作业布置板书设计教学反思第十二课时最小公倍数(总三十一)教学三维目标1.使学生理解最小公倍数的意义,初步学会求两个数的最小公倍数2.培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力3.培养学生良好的学习习惯教学重、难点
1、使学生理解最小公倍数的意义,初步学会求两个数的最小公倍数
2、使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法教学准备课件教学过程设计
一、引入师同学们,现在是什么季节?生春天师对,春天来了,草绿了,花开了,蜜蜂们开始忙碌起来了,其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题大家看,(课件出示)蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿花蜜,但是,由于这个蜜蜂王国的日益壮大,蜜蜂们越来越多,每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤,这可怎么办呢?于是蜂王就想了一个办法
二、新授1.
(1)师蜂王把它们分成了2组,1组每30分钟回来一次,1组每40分钟回来一次它想这样可就解决问题了同学们,你们说蜂王是否解决了这个问题?生
①解决了生
②没有解决,过一段时间,它们会一起回来的师有的同学认为这个办法可以,有的认为不行请你们自己证明一下,在证明时,你可以利用手中的学具,也可以用你喜欢的其他方法
(2)学生讨论
(3)学生汇报师哪个小组来展示你们的研究成果?生
①用纸条证明,(学生在展台演示)每隔30分钟回来一次的,第四次回来要120分钟,每隔40分钟回来一次的,第三次回来也要120分钟,当120分钟时它们会同时回来,发生碰撞,所以不行师这种方法形象直观,非常好,还有不同和方法吗?生
②用数轴证明(学生在展台演示)师大家认为这种方法怎么样?生简洁清楚师有的小组用的是摆纸条的方法,有的小组用的是数轴表示的方法,都十分形象,还有不同的方法吗?生
③找倍数的方法证明30的倍数有30 60 90 120;40的倍数有40 80 120,我发现它们有共同的倍数120,所以第120分钟它们会相撞板书30的倍数30 60 90 12040的倍数40 80 120
(4)师小结刚才同学们采用了不同方法,但都是先找出30和40的倍数,从而发现它们有公有的倍数120,看来是真的不行2.师咱们换一个数试试一组60分钟回来一次,一组90分钟回来一次请同学们再来证明一下学生验证学生汇报生60的倍数有60 120 180;90的倍数有90 180所以在180分钟时它们会相遇师恩,还是不行,我们发现60和90也有公倍数3.师那是不是任意两个数都有公倍数呢?请同学们在小组里交流一下生任意两个数都有公倍数,例如17和18的公倍数就是它们两个数的乘积师通过刚才同学们的汇报我们可以看出任意两个数都有公有的倍数,也就是公倍数什么是公倍数?生两个数公有的倍数就是他们的公倍数师公倍数有多少个?生有无数个,找到两个数的一个公倍数,用它去乘
2、乘3……所得的积一定是这两个数的公倍数师我们发现任意两个数都有公倍数,而且每组公倍数的个数都是无限的那么三个数之间是否也有公倍数?四个数呢?五个数呢?生
①举例:
2、4和5的公倍数是20生
②无论几个数,只要相乘,它们的乘积一定是它们的公倍数师那你能找出最大的或最小的公倍数吗?生没有最大的,只有最小的师为什么?生因为公倍数的个数是无限的,所以没有最大公倍数4.[出示]找最小公倍数4和8 5和10 6和15 6和9 4和5 让学生找出每组数的公倍数师4和8你们怎么找得这么快?能给大家说一说你的方法吗?生大数要是小数的倍数,大数就是它们的公倍数师你们还能发现了什么?小组讨论,之后汇报生
①如果大数是小数的倍数,那么它们的乘积也是它们的公倍数生
②5和10的最小公倍数是10,并不是它们的乘积生
③4和5两个数是互质数互质数的最小公倍数师它们的乘积
三、总结师通过刚才的学习与练习,我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数并且发现了一些特殊数求最小公倍数的方法作业布置板书设计教学反思第十三课时通分(总三十二)教学三维目标
1、掌握同分母分数,同分子分数大小比较的方法,并能熟练、快速地比较
2、理解和掌握通分的概念,掌握通分的方法,能正确把两个分数进行通分
3、能运用通分的方法,比较异分母分数的大小
4、经历探索活动,体验解决问题的策略多样性 教学重、难点
1、理解通分的意义,掌握通分的方法
2、理解通分的算理以及通分的关键(找准分母的最小公倍数作公分母)教学准备课件,小黑板 教学过程设计
一、复习导入 课件出示习题
1、求下列两个数的最小公倍数 6和8最小公倍数是() 7和9最小公倍数是() 9和18最小公倍数是()
2、比较两个数的大小 3/13○4/132/7○4/75/9○2/9 3/8○3/115/6○5/812/17○12/19 师你能比较它们的大小吗?选择其中的两题(同分母、同分子类型)让学生说说理由 师观察这六组分数,你发现了什么? 学生小组内互相说一说,全班交流,明确以下几点 (课件出示)
①比较同分母分数的大小,分子大的分数较大
②比较同分子分数的大小,分母小的分数较大
二、自主建构,解决问题
(1)屏幕出示,第94页例4情景图
(2)提出问题黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
(3)自己探索,解决问题 师要比较谁的蛋白质含量高,就应该比较2/5和1/4,看这两个分数谁大谁小?先想一想,你准备怎么比较?然后把方法写在作业本上,比一比看谁的方法多 学生独立解决 学生交流自己想法,可能有
① 根据分数与除法的关系2/5=2÷5=
0.4 1/4=1÷4=
0.25所以2/5大
② 根据分数的基本性质1/4=2/8所以2/5大
③根据分数的基本性质1/4=5/20,2/5=8/20,所以2/5大
④画图比较,所以2/5比1/4大 引导学生在交流辨析中明白人们在比较分数的大小时,化成同分母分数进行比较,这样比较方便
(4)揭示通分概念 师根据学生叙述板书化成同分母分数的过程 教师指出我们把1/
4、2/5转化成5/
20、8/20的过程叫作通分,(板书“通分”)在通分过程中相同的分母叫作公分母像1/
4、2/5叫作异分母分数(板书异分母分数),像5/
20、8/20叫同分母分数(板书同分母分数) 师那谁能具体的说一说什么叫做通分吗? 学生讨论什么是通分? 联系1/4=5/202/5=8/20口述内容,要求说一说对这句话的理解,明确 “相等”一词
三、巩固内化,拓展应用
1、完成第94页的“做一做” 学生独立完成,教师巡视,指名板书“5/6和7/8”的通分情况
2、怎样通分? 提示用什么作公分母 怎样把一异分母分数化成和原来相等的同分母分数? 组织学生讨论怎样通分呢?在交流中明确
①确定公分母(两个分母的最小公倍数)
②根据分数的基本性质化为同分母分数
四、解决实际问题 课件出示第95页第5题 学生独立完成,集体订正
五、课堂小结这节课你学会了什么?你有什么收获?作业布置板书设计教学反思第十四课时分数和小数的互化(总三十三)教学三维目标
1、通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化
2、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力
3、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识教学重、难点理解和掌握分数和小数互化的方法教学准备投影仪教学过程设计
一、比较引入,明确学习的必要性出示羚羊和鸵鸟进行赛跑,羚羊每分钟跑
0.9千米,鸵鸟每分钟跑4/5千米,谁跑得快些?
1、要回答这个问题,就要比较
0.9和4/5的大小
2、而一个是小数,一个是分数能直接比较吗?怎么办?小结在我们日常生活和学习中,常会遇到这样比较分数、小数大小的实际问题为了便于比较,就需要把分数化成小数,或者把小数化成分数这节课我们就来学习这个问题(揭示课题)
二、激活小数的意义,探寻小数和分数的互化方法
(一)小数化分数
1、怎样把
0.9化成分数呢?(
0.9=9/10)出示一条线段
(1)你能在这条线段上找到表示
0.9这个点吗?
(2)那么
0.9表示什么意义呢?板书
0.9表示十分之九所以
0.9=9/
102、出示表格(
0.23)
(1)你能用小数来表示阴影部分吗?为什么?
(2)0.23表示什么意义?板书
0.23表示百分之二十三
(3)那么如果把
0.23化成分数是……?板书所以
0.23=23/
1003、那
0.179化成分数是多少呢?说说你是怎么想的?板书
0.179表示千分之一百七十九所以
0.179=179/
10004、小结如果我们理解小数的意义,那么要把小数化成分数,可以直接写成分母是
10、
100、1000……的分数想不想再试试?
5、练习把下面的小数化成分数
0.1
0.27
0.0390.7
0.43
0.999
(1)同桌任选两题说说自己是怎么想的
(2)反馈说理师我发现同学们在化这些小数的时候速度都很快,你们有什么决窍吗?(观察这些小数和化成的分数,你有什么发现?)――
0.
7、
0.
1、
0.9有什么共同的地方?化成的分数呢?板书一位小数――十分之几二位小数――百分之几三位小数――千分之几
6、运用这个规律,相信大家在做小数化分数的时候会做得更快!
(1)练习P
86.3前两个
(2)反馈
0.4=4/10 你对这位同学所做的结果有什么建议吗?(
0.4=2/5 分母怎么不是100了?)大家认为呢?
7、小结根据小数的意义,可以把小数直接写成分母是
10、
100、1000……的分数,如果能约分的再约分(板书)请把你刚才做的,你认为应该约分的再约分[设计意图结合小数的意义,逐步把学生引入到知识的最近发展区,让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法,实现自主学习]
(二)分母是
10、
100、1000的分数化成小数
1、通过刚才的学习,我们已经学会了小数化分数的方法,知道了一位小数化成分数是十分之几;二位小数是百分之几……那么倒过来观察,你可以得出什么结论?(十分之几——一位小数;百分之几――二位小数……)
2、请用你的发现把3/
10、53/
100、711/1000分成小数1练习2反馈3/10=
0.353/100=
0.53711/1000=
0.
7113、下面请大家运用你们的聪明才智把P
86.1的第
1、4个分数化成小数好吗?
4、小结分母是
10、
100、1000……的分数,要化成小数,可以直接把分数写成小数三分母不是
10、
100、1000……的分数化成小数
1、那分母不是
10、
100、1000……的分数你有办法把它化成小数吗?出示把4/5化成小数
2、小组讨论,尝试练习有困难的同学可以举手,老师和你一起想办法
3、反馈A、4/5=4÷5=
0.8你是怎样想的?根据什么?B、还有别的方法吗?4/5=8/10=
0.8你是依据又是什么?
4、小结运用“分数与除法的关系”“分数的基本性质”把分数转化成除法、或者转化成分母是
10、100的分数,这样就以化成小数了
5、用你喜欢的方法把3/204/7化成小数1练习2反馈3/20=15/100=
0.153/20=3÷20=
0.152/7=2÷7≈
0.286除不尽保留三位小数A、为什么用≈B、2/7化成小数为什么不采用化成分母是
10、
100、1000的分数的方法来做?
6、学生讨论后进行交流
三、应用知识、比较大小
1、出示准备题谁跑得快些?1说说你是怎么想的?2还有不同的方法吗?还可以怎么做?
四、课堂总结学了什么?你有哪些收获?作业布置板书设计教学反思第十五课时整理和复习(总三十四)教学三维目标
1、通过复习使学生进一步理解分数的意义和性质,明确分数与除法的关系,并能解决一些实际问题
2、能较熟练地进行通分、约分;
3、初步形成提出疑问,并寻求解决的意识教学重、难点
1、进一步理解分数的意义和性质
2、分数的基本性质的应用
3、理解单位“1”的含义教学准备投影教学过程设计
一、整理归纳本章节的知识点、形成知识体系1.学生回顾本章节内容2.将知识点进行整理形成体系3.小组内互相展示、评价4.展示
二、质疑1.分数的意义
(1)如何理解单位“1”单位“1”与自然数1有何不同?
(2)如何理解分数单位?
(3)说说分数与除法的关系为什么在分数中分母不能为零2.真分数、假分数、带分数
(1)真分数大小有何特征?
(2)假分数大小有何特征?找一找、填一填3/5 3/2 6/51 8/5 5/8 13/11 17/17真分数 : 假分数:
(3)什么样的分数是带分数?假分数怎样化成带分数?将上面的假分数化为带分数 3.分数的基本性质
(1)什么叫分数的基本性质?
(2)你认为基本性质中哪些是关键词,如何理解?为什么加注“0除外”?
(3)利用分数基本性质填空15/30=15÷5/30÷ =3/ =3×2/ × =6/ =6÷1/3/ ÷ 4.约分、通分
(1)什么叫约分?什么叫通分?约分的根据是什么?通分的根据是什么?( 2)什么是最简分数?(3 )区分互质数,质数 (4 )说说怎样取公分母5.分数和小数的互化
(1)怎样把小数化成分数?
(2)怎样把分数化成小数?当分子除以分母除不尽时怎么办?
(3)分数化成小数的几种特殊情况
三、课堂练习1.2/5表示( )2.8/12米表示把1米平均分成( )份去其中( )份的数;也可以表示把8米平均分成( )份去其中( )份的数3.4/5吨表示 也可以表示 .4.将下面不是最简分数化成最简分数7/15 6/18 15/21 16/24 13/115.将下列各组分数通分4/7和5/6 4/7和5/35 4/15和7/35 6.按从大到小的顺序排列下列各数
0.33 3/5 3/2 6/51
0.45 1/2 5/8 13/11 1/5作业布置板书设计第五单元分数的加法和减法教学内容同分母分数加、减法,异分母分数加、减法,分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数教学三维目标:
1、理解分数加减法的算理,掌握分数加减法的计算方法,并能正确地计算出结果
2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力
3、体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用教学重、难点
1、理解分数加、减法的意义,能正确计算比较简单的同分母、异分母分数的加、减法
2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算教学措施及手段
1、引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的它们的计算方法从表面上看截然不同,但实质上有一个共同的特点,就是“相同单位的数才能相加减”从这个意义上来讲,不论是整数还是分数的加减法,都要统一单位后才能进行
2、注重对算理的分析,以算理引入算法教学时,应通过观察、思考、说理、交流等活动,让学生经历用算理引入算法的重要过程使学生明白
①计算同分母分数加、减法时,“分母不变”是因为分母相同,也就是分数单位相同,所以只用分子进行加、减;
②计算异分母分数加、减法时,只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了
3、处理好独立探究与合作交流的关系,不可偏废任何一种方式
4、用好有关数学文化的阅读材料,适当补充涉及分数运算的史料五年级的学生已有一定的生活经验,对数学的神秘感有了更强的好奇心因此,结合分数加减的学习内容适当补充一些数学史料,可使学生的好奇转化为探究欲,促其学习数学兴趣的提高,并逐步形成良好的探究习惯
4、本单元可以用6课时进行教学第一课时同分母分数加、减法
(一)(总三十五)教学三维目标
1、通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则
2、培养学生数形结合的数学思想能力提高学生迁移类推的能力和计算能力
3、培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯教学重、难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法教具准备多媒体课件教学过程设计
(一)导入1)的分数单位是(),它有()个这样的分数单位2))个是,里有()个3)3个是(),是4个()2.谈话我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今天这节课我们继续研究这个知识
(二)教学实施
1、出示例1提问观察图,你都知道了哪些数学信息?(把一张饼平均分成8份,爸爸吃了张饼,妈妈吃了张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼提问要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式?为什么?学生思考并口答+,表示把两个分数合并起来,所以用加法计算提问你能算出结果吗?怎样想的?学生可以这样思考是1个,是3个,合起来也就是提问+的和是,为什么分母没变,分子是怎样得到”的?(因为和的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变)提问你会写出计算过程吗?板书+===利用多媒体课件演示上面的计算过程观察图可以看出结果是,也就是注意计算结果,能约分的要约成最简分数
2、提问通过解答上题,想一想分数加法的含义是什么?怎样计算同分母分数加法?小结分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加
3、出示例2请学生看题,试列式并计算请学生汇报计算过程—===提问为什么用减法计算?分数减法的含义与整数减法相同吗?因为这道题中已知两个数的和是,其中一个数是,求另一个数是多少,所以用减法计算分数减法的含义与整数减法相同)提问计算过程中,为什么分母不变?你能说一说同分母分数减法的计算方法吗?
4、小结观察例1和例2有什么共同点?同分母分数加、减法怎样计算?(学生以小组为单位讨论,共同归纳概括)
5、完成教材第105页的“做一做”和第107页的“做一做”学生独立完成,集体订正
6、完成教材第109页练习二十一的第1题学生独立完成,选择
2、3个题让学生说一说计算过程,并让学生说一说应注意什么
7、完成教材第109页练习二十一的第2题其中()一=-()=,让学生说说是依据什么关系进行计算的?
三、课堂小结:你今天学到了什么知识?有什么收获呢?作业布置板书设计教学反思第二课时同分母分数加、减法
(一)(总三十六)教学三维目标1.培养学生数形结合的数学思想能力提高学生迁移类推的能力和计算能力2.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯教学重、难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法教学准备多媒体课件教学过程设计
(一)、完成教材第109页练习二十一的第3题学生独立完成,集体订正
(二)完成教材第109页练习二十一的第4题提问有几组分母相同的分数?各有几个?让学生试着组成不同的算式并进行计算
(三)课堂作业新设计1.直接写出下面各题的得数+=-=+=-=+=-=2.从乐乐家出来,向东走千米是街心公园,向西走共千米是少年图书馆从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米?从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米?3.在○里填入“”、“”或“=”-○=-+○++○++○-
(四)思维训练1.算一算,你发现了什么规律?+=+=+=+=-=-=-=-=2.在括号里填上适当的最简分数,使等式成立()+()=()—()=()+()=()—()=
(五)课堂小结本节课,我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法分数加、减法意义与整数加、减法相同在计算同分母分数加、减法时,注意计算结果能约分的要约成最简分数作业布置板书设计教学反思第三课时同分母分数的连加、连减(总三十七)教学三维目标
1、通过学习,使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法
2、培养学生运用多种方法解题的能力
3、培养学生规范书写的习惯教学重点难点掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法教学准备投影教学过程设计
(一)导入谈话昨天,我们学习了同分母分数加、减法的计算方法,谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么?
(二)教学实施1.出示例3电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时间分配l)请学生根据所给信息提出数学问题并解答(要求用一步计算的问题)学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上,集体交流2)老师提问前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?学生审题,分析数量关系,并列式计算老师巡视,并请用不同方法计算的同学板书在黑板上方法一+==+===方法二+====引导全班学生观察对比这两种方法,并作出评价你喜欢哪一种方法?为什么?学生交流,达成共识用三个分数直接相加比较简便3)出示问题其他节目占每天播出时间的几分之几?学生思考列式说一说为什么这样列式?板书1--请学生试着计算老师提问“1”应化为分母是几的分数?为什么?请学生将计算过程板演出来1--=--==提问如果将换成,请你算出结果学生计算1--==提问是多少?你能解释吗?小结分子是0,根据分数与除法关系,用除以任何整数都得0,所以,凡是分子是0的分数都等于O2.完成教材第107页的“做一做”学生独立完成,集体订正,请学生说出计算过程3.完成教材第109页练习二十一的第5题学生独立完成,请学生板演,集体订正4.完成教材第109页练习二十一的第6题学生独立列式计算,集体订正5.完成教材第109页练习二十一的第7题学生先自己填空,交流方法,鼓励学生用多种方法解答6.完成教材第109页练习二十一的第8题根据学生课前的调查进行解答并对学生进行合理安排时间,高效应用时间的教育
(四)思维训练先计算,再把计算结果化成分母是2的假分数,你发现了什么?+=+++=++=++++=
(五)课堂小结本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法注意在计算分数连加、连减时,用几个分数直接相加或相减比较简便另外,如果被减数是“1”时,将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算,当分子出现O时,这个分数就等于O作业布置板书设计教学反思第四课时异分母分数加、减法(总三十八)教学三维目标1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算3.通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识教学重点难点
1、掌握异分母分数加、减法的一般计算方法
2、理解异分母分数不能直接相加减的原因教具准备多媒体课件教学过程设计
(一)谈话导入两周前,老师布置了一项调查、收集资料的作业调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾?每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几?哪些垃圾可以作为有用资源回收?同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查,并将调查结果整理在下表中(表略)
(二)教学实施1.交流调查情况,并提出问题请学生将课前调查的情况进行交流,触发联想,让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来如下表老师我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢?请学生列出算式+=
2.探讨“+”的算法
(1)尝试计算“+”老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上
①+=+==
②+=+=
③+===2)集体评价让学生分别对上述三种计算方法进行评价达成共识第一种算法正确,但不简便将和通分时,没有找10和4的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分第二种算法既正确又简便,先找10和4的最小公倍数,通分后再相加;第三种算法不对,算理错了两个分数的单位不同,一个是,一个是,单位不同的两个分数是不能直接相加的老师用图加以说明3)归纳异分母分数加法的计算方法在集体评价的基础上,老师用课件动态显示+的计算的过程,边演示边说明由于10和4的最小公倍数是20,所以把圆平均分成20份,这样变成,变成,所以+=+老师通过计算+,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加?在学生归纳的基础上,老师请学生打开教材第110页,让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照,学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法3.教学教材第111页例1的第
(2)题1)由验算引人异分母分数减法请学生完成教材第112页“做一做”的第2题先做左边的两道小题-=-=学生利用已有经验验算,方法有两种一种重算法(将原式再算一遍);一种逆算法,逆算关系有两种,学生多数会用此法验算
①利用关系式“减数+差=被减数”因为+==,所以原式计算正确因为+=≠,所以原式计算错误
②利用关系式“被减数一差=减数”因为-=-=,所以原式计算正确;因为-=-结果为负数),所以原式计算错误学生完成后,集体讲评利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来,然后请学生表达计算的过程当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时,着重让他们说一说-先通分,将化成在学生说算法的基础上,老师引导归纳异分母分数相减,也是先通分再相减2)归纳异分母分数加、减法的计算方法再让学生完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题老师“你会验算右边两道小题吗?请试一试”学生独立完成老师巡视指导请两名学生上台板演验算过程集体反馈时,先请板演的学生说一说,用什么方法验算,然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说,如何计算是-和-引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去老师通过计算+、-等算式,你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗?让学生自己归纳,然后在全班交流,最后老师小结异分母分数加、减法的计算方法是先通分,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算3)说明分数加、减法的验算方法老师指着学生验算的4道题目,提问分数加、减法的验算方法主要有哪些?它与整数加、减法的验算方法相同吗?4.完成教材第111页例1的第
(2)题学生独立完成,请学生板演,集体订正书写过程5.完成教材第112页“做一做”的第1题学生独立完成,注意每道题中两个分母的特征,是特殊关系的直接找出最小公倍数6.完成教材第112页练习二十二的第1一4题独立完成,集体交流、订正四)思维训练1.先计算下面各题,然后找出规律++=+++=++++=应用上面的规律,直接写出下面式题的得数++++++=2.想一想,哪两个异分母分数相加的和是?+=
(五)课堂小结本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法一般情况下,计算异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算注意在通分时,为了计算简便,应选择分母的最小公倍数作公分母作业布置板书设计教学反思第五课时异分母分数加、减法的练习课(总三十九)教学三维目标1.通过教学,使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握,能熟练进行计算2.培养学生的观察推理能力3.培养学生认真检验的习惯教学重点难点正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算教具准备投影教学过程设计
(一)导入上节课,我们研究了异分母分数的减法的计算法则,谁还记得?你能说一说吗?学生回忆并口答提问为什么做异分母分数加、减法时,要先通分?强调分数单位不同不能相加减
(二)教学实施1.完成教材第114页练习二十二的第5题学生先独立完成,并验算集体订正时,请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的?2.完成教材第114页练习二十二的第6题学生先独立完成,发现规律,然后在全班交流引导学生找到下面的规律l)这些分数都是分子是1的分数
(2)每道算式中的两个分数的分母是互质的
(3)计算时,只需将分母相乘的积作分母,分母相加(减)的结果作分子,就可以速算出得数指出今后遇到这样的题目,可以利用规律口算出结果提问你还能举出这样的例子吗?你能直接说出结果吗?学生举例,如+=-=3.完成教材第114页练习二十二的第7题请学生先根据已有信息提出不同的数学问题,然后再解答4.完成教材第114页练习二十二的第8题以小组为单位合作完成(两人一组),其中一人出题,另一人回答,然后交换过来要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围5.完成教材第114页练习二十二的第9题让学生先读题,弄懂题意后再动手画讲评时,请学生说一说思路6.完成教材第115页练习二十二的第10题老师先介绍“杨辉三角”,再让学生算一算表中每一横行各数的和,概括得出的一串和有什么规律出示“杨辉三角”图再将表中的‘1”都换成“”,看看这个规律还存在吗?换成“”呢?(学生在教材上填一填,发现规律依然存在)7.完成教材第115页练习二十二的第11题学生利用课前调查的数据填表并计算,然后制成条形统计图8.完成教材第116页练习二十二的第12题学生先利用手中的学具进行操作,然后用分数加法算式表示操作的过程可以这样操作先将4个苹果平均分给8个孩子,每人得到4÷8=(个);再将剩下的2个苹果,平均分给8个孩子,每人得到2÷8=(个),所以,每个孩子可分得+=(个)9.完成教材第116页练习二十二的第13题让学生先观察图的特点,想想按什么顺序思考比较简便,请学生先说出思路,再进行计算
(四)思维训练
1.=+=++=++=+++++++2.写出两个不同的最简分数,使它们的和是你能写出几组?
(五)课堂小结通过本节课的练习,我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法同时,我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律,这个规律是当两个分数的分子为1,分母互质时,它们的结果是用这两个分母的和(差)作分子,用两个分母的乘积作分母以后,我们在计算这样的题目时,就可以直接得出结果了作业布置板书设计教学反思第六课时分数加减混合运算(总四十)教学三维目标1.通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法2.培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力3.养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯教学重点难点掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法教具准备投影教学过程设计
(一)导入1.说一说下列各题的运算顺序112+8-1316-4+2124-18+
32.老师指出分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同
(二)教学实施1.出示例1的表格l)让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来2)老师出示第一个问题“森林部分比草地部分多几分之几?3)提问森林部分指什么?怎样列式?4)请学生试着算一算,集体交流计算方法老师巡视,请不同算法的同学板演方法一+一方法二+一=+一=+一=一===5)小结计算方法计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法2.出示例1的第二个问题“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?l)先让学生看懂表格内容,然后老师提问在这个问题中,把什么看作单位“1?是什么意思?2)请学生列出算式1--或1-+3)请学生试着计算,并指名板演这两种方法的计算过程1--1-+=--=1-+==1-=提问比较这两种方法有什么不同?带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算?3.小结提问你能说一说分数加减混合运算的顺序吗?引导学生归纳概括出分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的4.完成教材第118页的“做一做学生试着独立完成,集体交流计算过程,重点看运算顺序及书写美观情况5.完成教材第120页练习二十三的第1—4题学生独立完成,集体订正第2—4题,鼓励学生用不同的方法解答
(四)思维训练某市举办一次数学竞赛,设
一、
二、三等奖若干名获
一、二等奖的占获奖总人数的,获
二、三等奖的占获奖总人数的获二等奖的占获奖总人数的几分之几?
(五)课堂小结本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同作业布置板书设计教学反思第七课时整数加法运算定律推广到分数加法(总四十一)教学三维目标1.通过教学,使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能灵活运用加法运算定律进行简便运算2.培养学生计算的灵活性3.养成认真审题的良好习惯教学重点难点正确应用加法运算定律进行简算教具准备投影教学过程设计
(一)导入1.用简便方法计算下面各题,并说出简算的依据53+36+64+
971.5+
3.8+
6.22.全班学生独立完成,并说出加法运算定律的字母表示形式3.老师板书加法交换律a+b=b十a加法结合律a+b+c=a十(b+c)
(二)教学实施1.老师设疑当上面式中的字母表示分数时,这个定律还适用吗?
2.出示教材第119页的例2,学生计算两边是否相等,集体交流结果板书++(+)+++提问
①两组算式的特点各是什么?(两组算式中,左右两边的加数都相同,第一组中加数交换了位置,第二组中改变了加的顺序
②这一特点与整数加法的什么运算性质相同?(加法交换律、加法结合律)3.结论整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用4.完成教材第119页“做一做”的第l题及第121页的第
5、7题学生在教材上填写,集体订正5.完成教材第119页“做一做”的第2题学生根据数的特点,想想应用什么定律进行简算集体订正计算过程,并说出简算的依据6.完成教材第121页练习二十三的第8题学先计计算出3个算式的结果-=-=-=然后让学生观察,找规律,归纳出-=≠0再应用规律计算+++集体交流计算方法
(四)思维训练1.下面各题怎样简便就怎样算-(+)5---+-+-+---+
2.计算1++++21-+-+-+-+
(五)课堂小结本节课,我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法今后,在计算分数加法时,要注意认真审题,根据题目中数的特点,灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算,从而提高计算的正确率和计算的速度作业布置板书设计第六单元统计教学内容
1、认识众数,理解众数的统计意义
2、认识复式折线统计图,了解其特点,并对数据进行简单的分析和推测教学三维目标:
1、理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义
2、根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征
3、认识复式折线统计图,了解其特点,能根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测教学重、难点
1、理解和掌握众数的意义,会求一组数据的众数
2、认识复式折线统计图的特点,能根据复式折线统计图提出问题并解决问题教学措施及手段
1、注意加强新旧知识之间的对比和衔接教学本单元时,可充分利用学生已有的知识经验,通过与所学知识的对比,体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围
2、注重对统计量意义的理解,避免简单的统计量的计算
3、注重对学生开展统计活动的过程性评价
4、这部分内容可以用3课时进行教学第一课时众数(总四十二)教学三维目标1.使学生理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义2.能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征3.体会统计在生活中的广泛应用,从而明确学习目的,培养学习的兴趣教学重点难点1.理解众数的含义,会求一组数据的众数2.弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行简单的预测或作出决策教具准备投影教学过程设计
(一)导入提问在统计中,我们已学习过哪些统计量?(学生回忆)指出前面,我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识今天,我们继续研究统计的有关知识
(二)教学实施1.出示教材第122页的例1提问你认为参赛队员身高是多少比较合适?学生分组进行讨论,然后派代表发言,进行汇报学生会出现以下几种结论l)算出平均数是
1.475,认为身高接近
1.475m的比较合适2)算出这组数据的中位数是
1.485,身高接近
1.485m比较合适3)身高是
1.52m的人最多,所以身高是
1.52m左右比较合适2.老师指出上面这组数据中,
1.52出现的次数最多,是这组数的众数众数能够反映一组数据的集中情况3.提问平均数、中位数和众数有什么联系与区别?学生比较,并用自己的语言进行概括,交流老师总结并指出描述一组数据的集中趋势,可以用平均数、中位数和众数,它们描述的角度和范围有所不同,在具体问题中,究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势,要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定4.指导学生完成教材第123页的“做一做”学生独立完成,并结合生活经验谈一谈自己的建议5.完成教材第124页练习二十四的第
1、
2、3题学生独立计算平均数、中位数和众数,集体交流
(三)思维训练小军对居民楼中8户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查,情况如下表住户1号2号3号4号5号6号7号8号数量/个l529l62O221618161)计算出8户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数(可以使用计算器)2)根据他们使用塑料袋数量的情况,对楼中居民(共72户)一个月内使用塑料袋的数量作出预测作业布置板书设计教学反思第二课时众数练习课(总四十三)教学三维目标1.能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征2.体会统计在生活中的广泛应用,从而明确学习目的,培养学习的兴趣教学重点难点1.理解众数的含义,会求一组数据的众数2.弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行简单的预测或作出决策教具准备投影教学过程设计
(一)完成教材第125页练习二十四的第4题学生先独立完成,说一说你发现了什么?指出五
(1)班参赛选手的成绩有两个众数,88和87,意味着在这次竞赛中得88分和87分的人同样多而五
(2)班没有众数,则表示这次竞赛中没有集中的分数在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数
(二)完成教材第125页练习二十四的第5题学生先独立计算出平均数、中位数和众数,然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适?为什么?8.完成教材第125页练习二十四的第6题学生以小组为单位,合作完成先在课前调查本班学生所穿鞋子号码,然后填在统计表中,再进行分析
(三)课堂作业新设计1.小明对本班15名同学拥有课外书的情况进行了调查,结果如下拥有2本的有1人,拥有3本的有2人,拥有4本的有4人,拥有5本的有3人,拥有6本的有5人根据以上调查的情况,把下面的统计表填写完整小明的同学拥有课外书的情况统计表人数平均每人拥有本数1)估算一下,这15名同学平均拥有课外读物大约有几本?你估算的理由是什么?2)估算出这15名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数2.小力对本单元10户居民订报刊情况进行了调查,结果如下没订任何报刊的有2户,订1份的有3户,订2份的有4户,订3份的有1户根据以上调查情况,把下面的统计表填写完整本单元居民订报刊情况统计表2006年5月户数每户订报刊份数1)想一想,平均每户订报份数是在12之间吗?为什么?2)计算出这10户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数
(五)课堂小结通过本节课的学习,我们认识了众数这一统计量,并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别,根据我们分析数据的不同需要,可以正确选择合适的统计量作业布置板书设计教学反思第三课时复式折线统计图(总四十四)教学三维目标1.使学生认识复式折线统计图,了解其特点,根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测2.培养学生分析问题的能力3.体会统计在生活中的作用教学重点难点归纳复式折线统计图的特点,了解条形统计图与折线统计图的区别教具准备投影及多媒体课件教学过程设计
(一)导入投影出示第9—14届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表提问从表中你了解了哪些信息?如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况,该怎么办?学生回忆并回答,师生达成共识,可以利用折线统计图把数据表示出来提问折线统计图有什么特点?(可以很容易地看出数量增减变化的情况)师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图,然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图
(二)教学实施1.老师提问怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢?学生思考,并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个老师与学生共同完成复式折线统计图,并用多媒体课件出示统计图2.提问观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点?学生试总结出复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势在制作复式折线统计图时,要注意画出图例3.引导学牛回答教材第126页例2中的问颗,从而讲一步认识到从{两条折线的变化趋势,可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势,韩团则趋于平稳4.指导学牛异成教材第129负练习二十五的第l题I学生看图回答问题,得出7一15岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高,但13岁之后女生的身高增长趋于平稳,增长速度比男生慢5.完成教材第
129、130灾练习二十五的第
2、3题,学生看图回答问题,全班交流
(三)思维训练下面是2005年1月22日到28日北京市空气中可吸入颗粒物指数的统计数据请查阅2006年同期北京市空气中可吸人颗粒物的指数,填入表中,然后利用下面的材料制成折线统计图,并和同学们进行交流22日23日24日25日26日27日28日2005年1月119174143951151731632006年1月查阅2006年同其北京市空气中可吸入颗粒物的指数,填入表中,然后利用下面的材料制成折线统计图,并和同学们进行交流
(四)课堂总结你今天有什么收获?作业布置板书设计第四课时打电话(总四十五)教学三维目标
1、能够在众多解决问题的方案中找到最优方案
2、通过画图的方式发现事物隐含的规律
3、初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策略方法在解决问题中的应用培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,培养学生归纳推理的思维能力教学重点难点
1、让学生探讨最优方案
2、通过画图的方式发现事物隐含的规律教具准备电脑课件教学过程设计
一、联系生活,引入新课杀鱼、洗鱼5分钟 煎鱼10分钟淘米2分钟 做米饭15分钟下面两种方案,你认为哪种最理想?⑴淘米——做米饭——杀鱼、洗鱼——煎鱼⑵淘米——做米饭杀鱼、洗鱼——煎鱼师能同时进行的事,我们同时进行,这样可以省时间
二、创设情境,提出问题
1、描述情境师凌晨2点,医院接到一位紧急病人,需进行紧急手术,参加手术的医生和护士共7人,而这7个人都不在医院,事态紧急,值班医生必须打电话通知他们,通知一个人需要1分钟
2、提出问题怎样联系最快?请你帮助值班医生设计一个打电话的方案
三、自主探究,发现规律
1、学生自主探究打电话的方式学生分组设计方案,教师巡视指导学生将自己设计的方案呈现出来
2、汇报并比较得出最优方案学生汇报,教师帮助出示示意图,引导学生简要说明,并比较,找到最优通知方案(注□——值班医生 ○——医生或护士)
3、解答问题,发现规律
(1)小结最快的联系方式只要用3分钟就可以联系7人第1分钟○第2分钟○○第3分钟○○○○想一想,第4分钟可以通知多少人?第4分钟○○○○○○○○
(2)根据示意图体现的数据填表第n分钟1234…第n分钟新接到电话的人数第n分钟所有接到电话的总人数观察数据的变化,发现规律说说你有什么发现?
(3)交流方案在实际中的具体实施
4、拓展按照上面的方式,5分钟最多可通知多少人?
四、应用规律,学以致用暑假期间,学校组织120名学生参加爬山活动,突遇暴风雨天气,活动时间改期,要求老师尽快通知到每一位学生,如果用打电话方式每分钟通知1人,请你设计打电话方案(先让学生猜一猜)
1、第5分钟打的电话可以通知多少人?6分钟呢?
2、打了6分钟电话一共通知多少人?
3、最少打多少分钟电话就能通知到每一个学生?
五、课堂总结板书设计教学反思第七单元数学广角教学三维目标:
1、通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力教学重、难点体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题教学措施及手段
1、加强学生的试验、操作活动本单元内容的活动性和操作性比较强,大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学实际教学时,可先多给学生一些时间,让他们充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略
2、重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神组织学生进行试验操作活动,仅仅是本单元教学内容的基础或前奏,教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程,由此促进学生养成勤于思考,勇于探索的精神操作活动时,学生往往会得出多种解题策略教学时,教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略
3、这部分内容可以用2课时进行教学第一课时找次品
(一)(总四十六)教学三维目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力教学重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题教具准备投影,天平教学过程设计
(一)导入1.出示天平教具,提问这是什么?(天平)你知道天平的作用吗?它的工作原理是什么?学生介绍自己对天平的了解,阐述天平的工作原理和特点天平大家都见过吗?有两个托盘,如果两个托盘里的物品质量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就会……轻的一端就会……,老师在学生发言的基础上,进一步阐述天平的工作原理2.创设情景,自主探索1)出示钙片,提出问题这里有3瓶钙片,其是有一瓶少了3片,你能用什么办法把它找出来吗?2)独立思考老师鼓励学生大胆设想,积极发言全班汇报老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么秤来称)、用天平称(老师不急于让学生说出最佳方案,给全班留出思考空间)3.自主探索用天平找次品的基本方法1)引导学生探索利用天平找次品的方法大家猜猜,怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片我们可以拿出3个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?2)独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流老师指导交流方法一个一个讲,声音不要太大,能让对方听到就可以了,也可以边讲边演示,让对方可以更清楚……3)全班汇报一个一个地称出重量(利用硅码);利用推理(老师手托实物模拟天平帮助演示,强调全面考虑可能出现的结果你说的是“如果”,那还可能出现什么情况?说明什么?……老师小结利用天平找到这瓶钙片有多种方法,可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较还可以在天平两端各放一瓶,根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的;如果天平平衡,说明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡,说明上扬的一端是少的4.揭示课题综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……),哪一种更加快速、准确?(天平)在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,轻一点或是重一点,利用天平能够快速准确地把它找出来,我们把这类问题叫做找次品(板书课题找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙
(二)教学实施1.出示例1这里有5瓶钙片,其中1瓶少了3片,设法把它找出来2.让学生思考后,说出自己的想法1)出示问题,引导学生利用学具自主探索现在有5瓶钙片,其中有1瓶比较少,怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?2)独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流老师指导学生在交流中比较方法3)全班汇报较复杂的方法老师帮助板书示意图老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果怎么找?可能出观什么情况?说明什么?4)对几种方法的梳理、比较分成几份?每份数量是多少?至少需要称几次就一定能找出来?5)老师小结在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法,可以……还可以……除了利用学具,还可以画出示意图来帮助我们思考5.完成教材第
136、137页练习二十六的第1-3题学生独立完成,集体交流l)第1题,因总数为9筐,故可平均分成3份,只称2次就能保证把吃过的那筐松果找出来如果天平两端各放4筐,如果这时天平恰好平衡,则剩下的那筐就是小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;但这种方法是不能保证一次就能称出来的,也不能保证2次就能称出来,只能保证称3次就一定能称出来,故该方法不是最优的2)第2题,把15盒平均分成3份,至多3次就可能保证找出较轻的那盒饼干
(三)课堂小结作业布置板书设计第二课时找次品
(二)(总四十七)教学三维目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力教学重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题教具准备投影,天平教学过程设计
(一)新授
1、解决9个零件的问题,归纳出找次品的最优方法1出示问题有9个零件,其中有一个是次品(次品重一些),你能用天平把它找出来吗?老师引导分析方法你可以拿学具摆一摆,也可以用笔在纸上进行分析,看看至少需要几次就一定能找出次品?2)自主探索在有一定结果以后请一个学生上台展示方法,老师帮助梳理方法分成几份?每份各是多少?至少需要几次就一定能找出次品,3)反思自己的分法并在小组内交流老师指导交流重点看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证伐出次品?4)全班汇报老师引导学生阐述分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图5)老师先引导学生观察、梳理一遍,然后进行比较哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?6)小结把9个零件分成3部分,并且平均分,能够保证找出次品而且称的次数最少
2、.推测多个零件找次品的解决办法l)提出猜测那么,是否在所有的找次品问题中,这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜2)学生猜想3)要验证猜想我们再来试一下如果有12个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜想,应该怎么分,称的次数就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份,即444)迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?学生汇报3次4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少还有哪些分法22833655266……学生选择一种分法在纸上进行分析5)全班汇报,引导学生比较有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?6)小结这样看来利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少3.完成教材第
136、137页练习二十六的第4一6题学生独立完成,集体交流⑴第5题让学生脱离具体的操作活动,学会用图来分析和解决数学问题,从而培养学生的抽象思维能力本题答案是至少需要称3次⑵第6题与例题不同,是另一种类型的“找次品”,因为不知道次品比正品重还是轻,所以问题就复杂多了对本题而言,还是分成3份,至多称2次就一定能找出次品第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡则剩下的那袋就是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下轻(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻(重)的是次品,若天平不平衡,则重(轻)的是次品对学有余力的学生,可以此题为起点,探索数量为45……时如何找出次品⑶第7题是一道关于集合运算的题目学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题,所以本题可引导学生利用集合知识画出图再分析题意两个组都没有参加的有6人,所以参加课外小组的一共有25一6一19(人)这样,结合以前学过的知识,就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10一19=3(人)(二课堂作业新设计1.有7瓶药片,其中1瓶中少2片,你能设法把它找出来吗?2.有15盒巧克力派,其中1盒中少3块,设法把它找出来
(三)课堂小结本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略在解决问题时,我们知道了很快解决这类问题的方法和原则一是把待分的物品分成3份;二是要分得尽量平均,能够平均分的平均分成3份,不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1作业布置板书设计教学反思第八单元总复习教学内容因数与倍数,分数的意义和性质,分数的加法和减法,空间与图形,统计教学三维目标:通过总复习,把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习,帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识,使学生的数概念、空间观念、统计观念进一步发展,综合运用知识的能力和应用意识也得到增强,全面达到本学期规定的教学三维目标教学重、难点
1、分数的意义和性质
2、分数的加法和减法
3、长方体与正方体的体积和表面积计算教学措施及手段复习前教师要根据学生平时对知识的掌握情况,制定出符合本班实际的复习计划,针对本册教材中概念比较多的特点,选择合适的复习方式在复习时,既要帮助学生把学过的知识系统整理,又要突出重点,使学生把最重要最关键的知识掌握住,在复习中还要根据不同层次的学生,采取不同的复习方式本单元可以用5课时进行教学第一课时因数和倍数的复习(总四十八)复习目标通过整理复习,使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别,掌握
2、
5、3的倍数的特征,逐步培养学生的抽象思维能力复习重、难点
1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别
2、掌握
2、
5、3的倍数的特征教具准备小黑板教学过程设计
一、基本练习
1、做教材138页第1题学生独立完成,说一说自己是怎样想的?
2、做教材138页第2题学生根据题目要求写出答案,并集体交流
二、复习指导
1、复习因数和倍数
2、复习
2、
5、3的倍数
3、复习质数和合数
三、巩固练习
1、完成141页第1题引导学生完成,教师订正
2、完成第141页第2题让学生独立完成,集体订正
四、全课总结(略)作业布置板书设计第二课时分数的意义和性质的复习(总四十九)复习目标通过整理复习,使学生进一步理解分数的意义和性质能够熟练地进行分数的约分和通分复习重、难点分数的约分和通分教学准备小黑板、投影教学过程设计
一、基本练习
1、做教材138页第3题引导学生完成,教师订正
2、做教材138页第4题学生根据题目要求写出答案,并集体交流
3、做教材138页第5题让学生独立完成,集体订正
二、复习指导
1、复习分数的意义
2、复习真分数和假分数
3、复习分数的基本性质
4、复习约分
5、复习通分
6、复习分数和小数的互化
三、巩固练习
1、完成141页第3题引导学生完成,教师订正
2、完成第141页第4题让学生独立完成,集体订正
3、完成第141页第5题
四、全课总结(略)作业布置板书设计第三课时分数的加法和减法的复习(总五十)复习目标使学生进一步弄清分数加、减法的意义,能够比较熟练地进行分数加、减法的计算,使学生在分数,小数加减混合运算时,灵活选择简便算法复习重、难点熟练地进行分数加、减法的计算教学准备小黑板、投影教学过程设计
一、基本练习做教材139页第6题让学生独立完成,集体订正
二、复习指导
1、复习同分母分数加、减法
2、复习异分母分数加、减法
3、复习分数加减混合运算
三、巩固练习
1、完成142页第6题引导学生完成,教师订正
2、完成第142页第8题引导学生独立完成,集体讨论
四、全课总结(略)作业布置板书设计第四课时空间与图形的复习(总五十一)复习目标使学生进一步掌握长方体和正方体的特征,能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积复习重、难点计算长方体、正方体的表面积和体积教学准备小黑板、投影教学过程设计
一、基本练习
1、做教材139页第7题学生以小组为单位讨论,共同归纳概括
2、做教材139页第8题引导学生完成,教师订正
3、做教材140页第9题学生根据题目要求写出答案,并集体交流
4、做教材140页第10题让学生独立完成,集体订正
二、复习指导
1、复习长方体和正方体的认识
2、复习长方体和正方体的表面积
3、复习长方体和正方体的体积
三、巩固练习完成143页第11题引导学生独立完成,集体讨论
四、全课总结(略)作业布置板书设计第五课时简单的统计复习(总五十二)复习目标使学生进一步理解众数的含义,认识复式折线统计图,并能对数据进行简单的分析和预测复习重、难点众数的含义教学准备投影教学过程设计
一、基本练习做教材140页第11题学生以小组为单位讨论,共同归纳概括
二、巩固练习完成143页第11题引导学生独立完成,集体讨论
三、全课总结(略)
四、作业教材第144页第14题板书设计我们两个的和是10我是质数我是质数我们两个的积是21我们两个的和是20我是质数我是质数我们两个的积是91我是最小的质数我是?我是?我是最小的合数PAGE130。