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文本内容:
初中数学数与代数知识点
1、有理数
12、实数2列代数式五点注意3一.仔细辨别词义3二.分清数量关系3三.注意运算顺序4四.规范书写格式4五.正确进行代换
41、有理数有理数
①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数数轴
①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等
④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大正数大于0,负数小于0,正数大于负数绝对值
①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0两个负数比较大小,绝对值大的反而小有理数的运算加法
①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加
②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
③一个数与0相加不变减法减去一个数,等于加上这个数的相反数乘法
①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘
②任何数与0相乘得0
③乘积为1的两个有理数互为倒数除法
①除以一个数等于乘以一个数的倒数
②0不能作除数乘方求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数混合顺序先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的
2、实数无理数无限不循环小数叫无理数平方根
①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根
②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根
④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数立方根
①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根
②正数的立方根是正数、0的立方根是
0、负数的立方根是负数
③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数实数
①实数分有理数和无理数
②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示列代数式五点注意一.仔细辨别词义列代数式时,要先认真审题,抓住关键词语,仔细辩析词义如“除”与“除以”,“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分例“3除a”,“被3除得a”,“a与b两数的平方差”,“a与b两数差的平方”,分别为“3/a、3a、a2-b
2、a-b2”二.分清数量关系要正确列代数式,只有分清数量之间的关系如比m大3的数应为m+3;比一个数大3的数是m,则这个数为m-3;一个数是a的3位,这个数为3a;a是这个数的3倍,这个数为a/3不要见多就加,见小就减,见倍就乘三.注意运算顺序列代数式时,一般应在语言叙述的数量关系中,先读的先写,如a的2倍与b的3倍的差,为2a-3b,不同级运算的语言,且又要体现出先低级运算,要把代数式中代表低级运算的这部分括起来,如a与b的差的3倍,为3(a-b)四.规范书写格式列代数时要按要求规范地书写像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写,数与数相乘必须写乘号;除法可写成分数形式,带分数与字母相乘需把代分数化为假分数,书写单位名称什么时不加括号,什么时要加括号注意代数式括号的适当运用五.正确进行代换列代数式时,有时需将题中的字母代入公式,这就要求正确进行代换。