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小学数学应用题(分数的重要基础·概念)1.整除——所得商数是整数的除法,叫做整除,整除的特点是没有余数2.约数又叫因数1定义——若甲数能整除乙数,则甲数是乙数的约数即整除之数或甲数是乙数的因数,“约”就是整除2特点——约数就是能整除某数的除数,约数的本质就是除数,凡能整除被除数的除数,都称为约数,凡不能整除的除数,都不是约数3.倍数1定义——乙数能被甲数整除时,则乙数一定是甲数的整倍数,整倍数简称为倍数2特点——倍数指的是整倍数在除法里,商数表示被除数是除数的若干倍4.质数不含因数的整数1定义——一个大于1的整数,除了它本身和1以外,不能被其他整数整除的数,叫做质数如2,3,5,7,11,13,17等都是质数质数有无穷多个,质数也叫素数,质数是不能再分解因数的数,因此它是因数的最小单元2性质——质数是不能再分解因数的数,因为除了1和本身可以整除之外,再无其他约数3互质——两个整数除了1以外,没有其他公约数时,称此两数为互质例如4和15互质5.合数又叫复合数1定义——一个整数除了1和本身是该数的约数外,还存在其他约数的数,叫做合数又叫非质数即复合数,合数存在其他约数例如,4,6,8,9,12等都是合数因为2特点——合数中的约数有质数和非质数合数6.质因数1定义——一个合数的因数是质数,这样的质数的因数,叫做此合数的质因数例如,15=3×5式中的3和5本身是质数,又是15的因数,所以3和5都是15的质因数2条件——质因数有两个条件
①质因数是某数的因数约数
②质因数本身是质数只有具备这两个条件,才能称该数是某数的一个质因数7.质因数的用处——用在连除法求最大公约数以及异分母分数通分和求最小公倍数方面8.分解质因数——把一个合数分解成质因数,然后用各质因数的连乘积表示此合数,就叫分解质因数也就是把一个数表示成各质因数的连乘积,叫做分解质因数9.公约数即公共约数1定义——一个除数能整除几个数时,此除数叫做这几个数的公共约数,简称公约数又称通约约数、公因数2个数——两个或几个数的公共约数的个数是有限的3求法——求公约数的方法分两步第一步将各数分解成因数之积一般分解为质因数之积第二步从各数第一步分解的结果中找出公共因数即公约数6应用——公约数常用于约简分数的分子和分母,把分数化为最简分数10.两约约数——不能通约各数,只能约两个数的,叫两约数11.公倍数即公共倍数1定义——一个数能被两个或几个数整除时,则此数就是这两个或几个数的公共倍数,简称公倍数2特点——公倍数一定能被原来的两个或几个因数整除,公倍数有无穷多个12.最大公约数简称大公约1定义——两个或几个数的公约数中,最大的那个公约数叫做最大公约数又称最高公因数4应用——最大公约数常用于约简分数的分子和分母,使分数变为最简分数什么叫最简分数分子分母互质的分数,叫最简分数13.最小公倍数简称小公倍1定义——许多公倍数中,那个最小的公倍数,叫做这两个或几个数的最小公倍数4应用——最小公倍数用于异分母分数的通分,把不同分母的分数变为同分母的分数2。