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教学《解决问题的策略》之策略谈无锡市羊尖实验小学李艳红唐剑峰《解决问题的策略》是数学新课程的教学内容苏教版课程标准实验教科书从四年级上册到六年级下册,每一册都编排了一个“解决问题的策略”的单元这样的单元,解决策略下的问题不是教学的最终目标,而是透过解决策略下的问题,重在突出解题的“策略”教学时,不仅要通过创设丰富、合理的教学情境,使学生充分感受策略学习的必要性,来激发学生学习的欲望还要让学生主动探究,经历过程,透过现象看本质,深入理解策略的内涵,体会策略在解决问题中的作用与价值,并且主动运用所学策略解决实际问题《解决问题的策略》的教学是个难点,策略下的问题部分本就是一些非常规问题,学生理解起来有一定的困难教学时还要要引导学生在解决非常规问题的活动中,领悟解决问题过程中的数学思想,这更是教学的一个难点如何让教学突出“策略”?如何让学生感悟理解“策略”?结合自己的教学经历,从三个方面粗浅地谈一谈教学《解决问题的策略》的一些策略
一、导入,寓“深长”于“简单”沉重予先生在《浅说解决问题的策略及教学》一文中指出“方法可以从外部输入,而策略只能从内部滋生,我们可以通过讲解、示范、模仿,把方法教给学生,但无法替他们形成策略”因此,策略教学中,教师不能一味地将某种策略强加给学生,而要重在让学生感悟从模糊到透彻,从知其然到知其所以然,整个课堂都应该带着浓郁的“策略”意识所以在解决问题的策略的课堂上,导入也是关键导入时的策略渗透例如教学《倒过来推想的策略》,我选择了“正话反说”这一游戏作为导入的载体所谓正话反说,是指学生将老师所说的“话”,反序说的一种游戏例如白雪——雪白这次的导入,我设计了5个层次
(1)白雪牛奶晴天2青青草学数学黑板擦3我爱妈妈我爱爸爸我爱老师4更上一层楼下笔如有神5喜羊羊与灰太狼正话反说“白雪”“牛奶”“晴天”这三个词,只是让学生熟悉一下游戏规则而在第
(2)和第
(3)层次中,我特设“陷阱”听到“黑板擦”,“擦黑板”就出来了、听到“我爱老师”,“老师爱我”就出来了这样一来,课堂顿时活跃起来,学生进入纠错与改错的思维碰撞中,积极性也就自然而然地高涨了“更上一层楼”与“下笔如有神”的出现形式添加一些小变化当老师口述“更上一层楼”时,教室里一片吱吱唔唔声,学生的发言也断断续续,不能一下子就连惯地说出来,费了好大劲才勉强回答出来而“下笔如有神”则在老师口述的同时,在屏幕上出示文字,学生看着屏幕很快就能反过来说出了这时,老师问一问学生,这一次你怎么就能很快说出?为什么看着文字能很快反过来说呢?当进行正话反说的最后一个环节“喜羊羊与灰太狼”时,一部分学生便想到了可以先写下来再倒过来说就比较容易了这样的导入,将学生从对游戏本身的兴趣转到深层次的数学思考上来,将倒过来推想的策略无声无形地渗透进课堂,唤醒潜在的、已有的、沉睡在经验结构深处的意识,使倒推的策略逐步清晰起来
二、理解,变“繁难”为“简易”教学《解决问题的策略》,虽然解决策略下的问题不是最终目标,但却是实现教学目标必不可少的教学过程要让学生在解决问题的过程中,形成对策略的深刻体验,感悟策略在解题中的优越性,感受策略的价值这一切,必然先要让学生理解运用策略解决问题的过程才行,怎样让问题解决的过程变“繁难”为“简易”,两种策略可以有效地帮助学生理解策略一数形结合“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事非”这是我国著名数学家华罗庚曾说过的话,指出了“数形结合”这种数学思想的重要性的确,在数学教学中,运用这一数学思想可以帮助分散教学难点、降低教学难度如六年级上册第七单元《解决问题的策略》主要教学用替换和假设的策略解决简单的实际问题这一类题目,教学时需要画简单的示意图或者运用实物来帮助分析引导,数形结合有助于学生轻松理解但是当学生自己来解答实际问题时,一旦离开教师的引导、离开直观图后,分析起来往往就找不着北,不知从何入手课堂上的直观分析图如果在学生独立解答实际问题时也有所体现,再次用“形”来助“数”,那么就能帮助学生独立思考分析了下面以例1为例,谈谈如何运用“数形结合”这一数学思想例小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满小杯的容量是大杯的1/3小杯和大杯的容量各是多少毫升?教学时,首先运用直观图帮助学生理解如何把1个大杯替换成3个小杯,及如何把6个小杯替换成2个大杯从图中,学生便很容易理解,并列出算式720÷(6+3)=80(毫升)80×3=240(毫升)或者720÷(2+1)=240(毫升)240×1/3=80(毫升)这样的教学过程,图文结合,数形相促,的确是帮助了学生理解,但这样的帮助还不是很透彻如果教学仅停留于此,学生独立解题时还是会找不着北教学时,运用直观图理解如何替换后,不妨引导学生将替换的过程简单地表现出来,然后再来列式解答如6个小杯+1个大杯=720毫升3个小杯720÷(6+3)=80(毫升)80×3=240(毫升)或者6个小杯+1个大杯=720毫升2个大杯720÷(2+1)=240(毫升)240×1/3=80(毫升)如果说看直观图来帮助学生理解是首次运用“数形结合”,那么在解题前将替换的过程写出来则是再次运用“数形结合”第一次的“数形结合”旨在帮助学生理解,再次的“数形结合”则是帮助学生运用尽管写出的替换过程外形不是“图”,但实质上就是简化的“图”“数形结合”帮助理解,“数形结合”促进运用策略二比较四年级下册《解决问题的策略》例1教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况,帮助理解题意,找到解决问题的方法教学的过程中,教师可以巧用“比较”,让学生透视本质,掌握方法教学例题“梅山小学有一块长方形花圃,长8米在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米原来花圃的面积是多少平方米”在引导学生运用画图的策略来分析理解,指导学生画出示意图后,请学生观察在这个问题中,长方形的什么变了,什么没变?从而使学生明确长方形的长增加了,宽不变长和宽两种量中只有一种量发生了变化根据长增加3米,面积增加18平方米,可以求出原来长方形的宽教学想想做做时,更要善于利用“比较”,让学生“明辨是非”,掌握本质想想做做1“下图是李镇小学的一块长方形试验田如果这块试验田的长增加6米,或者宽增加4米,面积都比原来增加48平方米你知道原来试验田的面积是多少平方米吗”引导学生理解“或”,明确这个题目的意思是如果长增加6米,宽不变,面积增加48平方米;如果长不变,宽增加4米,面积增加48平方米根据示意图比较这两种情况的共同点长和宽两种量中都只有一种量在变化而我们可以根据长增加6米,宽不变,面积增加48平方米,来求出原来长方形的宽;根据长不变,宽增加4米,面积增加48平方米,来求出原来长方形的长再如想想做做2“张庄小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米扩建校园时,操场的长和宽各增加了8米操场的面积增加了多少平方米”谈话你觉得它与前面几个问题比较,有什么不同?明确这个题目中长方形的长和宽这两种量都发生了变化引导画出示意图后,比较想想做做1和2的示意图,明确长方形的长和宽两种量中只有一种量在变化和两种量都发生变化的不同之处,思考和解答时的不同想法比较是数学教学中的有效手段,也是解决《解决问题的策略》之有效策略,同一题中进行比较,抓住变与不变;不同题目间进行比较,抓住同与不同,帮助学生更好地掌握数学知识的本质
三、小结,让“模糊”成“透彻”课堂小结是组成课堂教学不可缺少的部分,有时是新授部分的小结,有时是练习阶段的小结;有时是某个课堂环节的小结,有时是全课的小结在小结处反思,有利于策略的形成和理解小结处的策略反思如五年级下册《解决问题的策略》教学的是倒过来推想的策略,设计时,我安排了四次反思式小结教学例1后反思回过来想一想,我们是用什么方法来解决这个问题的?解决这个问题时,我们可以怎样思考?完成试一试后反思刚才的两个问题,我们都是用什么方法来解决的?用倒过来推想的方法来解决这种问题,感觉怎么样?这种方法好不好?教学例2后反思今天,我们解决的这些问题都运用了什么策略?你认为倒过来推想的策略适合于解决什么样的问题呢全课小结处反思今天,我们一起学习了倒过来推想的策略,你觉得自己学得怎么样?你有什么收获?四次小结出现的时间不同,反思的侧重点更是有很大的差异如果教学例1后反思的侧重于在“方法”的层面上,概括怎样运用倒过来推想的方法来思考“两杯原来各有多少毫升”那么试一试后的反思便将倒过来推想由“方法”的层面提升到“策略”的层面接着教学例2后反思,学生表达从“表面”这个程度思考认为倒过来推想这种策略适合于解决什么样的问题而教师则从“本质”上指出什么情况下适合运用倒过来推想的策略思考问题全课小结时,“你觉得自己学得怎么样?”这一问题从知识技能与情感态度两个方面让学生对自己的学习进行评价教师则站在提高学生综合运用能力的角度指出运用倒过来推想的策略解决问题时,还可以运用其他策略来帮助思考这四次小结处的反思,由浅入深——是从方法到策略的提升;由表及里——是从现象到本质的揭示;由点到面——是从单一到综合的培养就如同后浪推前浪,将课堂走向丰厚、走向深入教学《解决问题的策略》,导入时的渗透帮助学生初步模糊地感知策略,数形结合和比较帮助学生理解和领悟策略,小结处的反思彰显策略的价值和意义,整个教学在解决问题的过程中感悟“策略”,在渗透中展开,在理解中深入,在反思中深刻PAGE1。