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文本内容:
射阳中学2012年秋学期期末考试高一数学试题参考答案范围必修
一、必修
四、必修五（
1.1-
1.2）命题、校对徐广林
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）源:www.shulihua.net]1．已知集合，集合，则.
2.函数最小正周期为，其中，则3．3．已知函数（且），若，则实数的取值范围是.4．函数的定义域是．
5.求值=
6.在△ABC中，若=或45°．
7.如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量、、满足（），则．
8.函数满足当时，；当时，.则=.
9.设方程的根为，若，则整数2．10．已知非零向量满足，与夹角为120°，则向量的模为1．11．设定义在区间上的函数的图象与图象的交点P的横坐标为，则的值为．12．在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是50°.
13.已知A、B两点是半径为1的圆O上两点，且若C是圆O上任意一点，则的取值范围是，则．14．已知函数，若，且，则的取值范围是．
二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应用写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（本题满分14分）设函数的最大值为，最小值为，其中．（Ⅰ）求、的值（用表示）；（Ⅱ）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．求的值．
15.解（Ⅰ）由题可得而．．．3分所以，．．．．6分（Ⅱ）角终边经过点，则．．．．10分 所以，．．．．14分
16.（本小题满分14分）已知向量（Ⅰ）若，试求（Ⅱ）若，且，求的值
16.解
（1）由得，，．．．3分（舍）或．．．．6分
（2）由得，，．．．9分，又，．．．12分，．．．14分17．（本小题满分14分）我市沿海某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线（OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，B是抛物线顶点，O为原点）.（Ⅰ）写出服药后y与t之间的函数关系式y＝f（t）；（Ⅱ）据进一步测定每毫升血液中含药量不少于微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间.17．解:
（1）由已知得y=…………………6分
（2）当0≤t≤1时，4t≥，得≤t≤1；…………………9分当1＜t≤5时，（t-5）2≥，得t≥或t≤.∴有1＜t≤.………………12分∴≤t≤.∴-=.因此，服药一次治疗疾病的有效时间为小时.………………14分
18.（本小题满分16分）已知http://www.zxsx.com/为http://www.zxsx.com/的三个内角，且其对边分别为http://www.zxsx.com/，且．（Ⅰ）求角http://www.zxsx.com/的值；（Ⅱ）若，求http://www.zxsx.com/的面积．
18.解
（1）由http://www.zxsx.com/，得http://www.zxsx.com/，即http://www.zxsx.com/……4分http://www.zxsx.com/为http://www.zxsx.com/的内角，http://www.zxsx.com/http://www.zxsx.com/…………http://www.zxsx.com/7分
（2）由余弦定理http://www.zxsx.com/…………………10分即http://www.zxsx.com/…………………………………………………13分又http://www.zxsx.com/.……………………………………………16分19．（本小题满分16分）已知函数（）（Ⅰ）若，用“五点法”在给定的坐标系中画出函数在[0π]上的图象．（Ⅱ）若偶函数，求（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在的单调递减区间．19．解（Ⅰ）当时，x0y120-201………6分（Ⅱ）……8分因为为偶函数，则y轴是图像的对称轴所以=1，则即又因为，故（用偶函数的定义解也给分）……11分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将横坐标变为原来的4倍得到，所以．………13分当（），即（）时，单调递减，因在的单调递减区间.………………16分20．本小题满分16分若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．（Ⅰ）已知是上的正函数，求的等域区间；（Ⅱ）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．20．解
（1）因为是上的正函数，且在上单调递增，所以当时，即………………3分解得，故函数的“等域区间”为；……………5分
（2）因为函数是上的减函数，所以当时，即……………7分两式相减得，即，…………9分代入得，由，且得，………11分故关于的方程在区间内有实数解，……13分记，则解得．………16分OABC12O-2-1xy··。
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