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第一单元负数第一课时负数的认识教学目标1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便2.使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数正数都大于0,负数都小于03.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力教学重点初步认识正数和负数以及读法和写法教学难点理解0既不是正数,也不是负数教学具准备多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等教学过程
一、游戏导入(感受生活中的相反现象)
1、游戏我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反 我反 我反反反》游戏规则老师说一句话,请你说出与它相反意思的话
①向上看(向下看)
②向前走200米(向后走200米)
③电梯上升15层(下降15层)
2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快
①我在银行存入了500元(取出了500元)
②知识竞赛中,五
(1)班得了20分(扣了20分)
③10月份,学校小卖部赚了500元(亏了500元)
④零上10摄式度(零下10摄式度)
3、谈话周老师的一位朋友喜欢旅游,11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备下面就请大家一起和我走进天气预报(天气预报片头)
二、教学例
11、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度课件出示地图点击南京出示温度计和南京的图片首先来看一下南京的气温这里有个温度计我们先来认识温度计,请大家仔细观察这样的一小格表示多少摄式度呢?5小格呢?10小格呢?B、现在你能看出南京是多少摄式度吗?(是0℃)你是怎么知道的?(那里有个0,表示0摄式度)
(2)上海的气温上海的最低气温是多少摄式度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)指出上海的气温比0℃要高,是零上4摄式度(教师结合课件,突出上海的气温在零刻度线以上)
(3)了解首都北京的最低气温北京又是多少摄式度呢?与南京的0℃比起来,又怎样了呢?(比南京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?(对,北京的气温比0度低,是零下4摄式度)你能在温度计上拨出来吗?
(4)比较现在我们已经知道了这三个地方的最低气温仔细观察上海和北京的最低气温,它们一样吗?(不一样,一个在0℃以上,一个在0℃以下)
① 上海的气温比0℃高,是零上4摄式度,我们可以记作+4℃,读作正四摄式度,写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号,意义和读法都不同了)再写一个4(板书),大家跟我一起来比划一下+4也可以直接写成4,把正号省略了所以同学们所说的4℃也就是+4℃(板书)
② 北京的气温比0℃低,是零下4摄式度我们可以用-4℃来表示零下4摄式度(板书-4)跟老师一起来读一下写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了,同桌互相比划一下
(5)小结通过刚才对三个城市的温度的了解,我们知道记录温度时,以0℃为界线,用象+4或4这些数可以来表示零上温度,用-4这样的数可以表示零下温度
2、试一试学生看温度计,写出各地的温度,并读一读(写在卡片上)
3、听一段中央台的天气预报,将你听到城市的最低和最高温度记录下来
4、小结通过刚才的学习,我们得出以零摄式度为界线,零上温度用正几或直接用几来表示,零下温度用负几来表示
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P4第2题)
1、同学们你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶,气温相差很大,这是和它的海拔高度有关的最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度老师把有关网页带来了(课件出现网页,上面有简单的文字介绍)谁来读一读这段介绍
2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图,请看(课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图)从图上,你看懂了些什么?
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图(动态演示吐鲁番盆地的海拔情况)你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生交流,回答珠穆朗玛峰比海平面高
8844.43米;吐鲁番盆地比海平面低155米)
4、珠穆朗玛峰比海平面高,吐鲁番盆地比海平面低大家再想想你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?
(1)交流珠穆朗玛峰的海拔可以记作+
8844.43米或
8844.43米吐鲁番盆地的海拔可以记作-155米(板书)
(2)小结以海平面为界线,+
8844.43米或
8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度,-155米这样的数可以表示海平面以下的高度
四、小组讨论,归纳正数和负数
1、通过刚才的学习,我们收集到了一些数据(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度,还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度那么你们观察一下这些数,它们一样吗?你们想帮它们分分类吗?
2、学生交流、讨论
3、指出因为+
8844.43也可以写成
8844.43米,所以有正号和没正号都可以归于一类提出疑问0到底归于哪一类?(引导学生争论,各自发表意见)
①如果都同意分三类的,老师可以出难题我觉得0可以分在4它们一类啊,你们怎么来说服我?
②如果有学生发表分三类的,有的分两类的,可以引导他们互相争论
4、小结(结合图)我们从温度计上观察,以0℃为界限线,0℃以上的温度用正几表示,0℃以下的温度用负几表示同样,以海平面为界线,高于海平面的高度我们用正几来表示,低于海平面我们用负几表示0就象一条分界线,把正数和负数分开了,它谁都不属于但对于正数和负数来说,它却必不可少我们把象+
4、
4、+
8844.43等这样的数叫做正数;象-
4、-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数,也不是负数(板书)正数都大于0,负数都小于0这节课我们就和大家一起来认识正数和负数(板书认识正数和负数)
五、联系生活,巩固练习1.练习一第
2、3题2.你知道吗水沸腾时的温度是____ 水结冰时的温度是____地球表面的最低温度是 3.讨论生活中的正数和负数
(1)存折这里的-800表示什么意思?(以原来的钱为标准,取出了800元记作-800;存入了1200元记作1200元,还可以记作+1200元)
(2)电梯这里的1和-1表示什么意思?(以地平面为界线,地平面以上一层我们用1或+1来表示,-1就表示地下一层)老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?
六、课堂小结这节课我们一起认识了正数和负数在我们的生活中,零摄式度以上和零摄式度以下,海平面以上和海平面以下,得分与失分等都具有相反的意义,我们都可以用正数和负数来表示第二课时比较正数和负数的大小教学目的
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小
2、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建教学重、难点负数与负数的比较教学过程
一、复习
1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?-
85.6+
0.9-
2.7+190-
822、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示
3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是摄氏度
二、新授
(一)教学例
31、怎样在数轴上表示数?(
1、
2、
3、
4、
5、
6、7)
2、出示例3
(1)提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?
(2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度学生画完交流
(3)教师在黑板上话好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来
(4)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识
(5)总结我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴
(6)引导学生观察A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?B、在数轴上分别找到
1.5和-
1.5对应的点如果从起点分别到.5和-
1.5处,应如何运动?
(7)练习做一做的第
1、2题
(二)教学例
41、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较他们的大小
2、学生交流比较的方法
3、通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序
4、再让学生进行比较,利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边,所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6”,使学生初步体会两负数比较大小时,绝对值大的负数反而小
6、总结负数比0小,正数比0大,负数比正数小
7、练习做一做第3题
三、巩固练习
1、练习一第
4、5题
2、练习一第6题
3、实践题记录小组同学的身高和体重,以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)超过的记为正数,不足的记为负数,然后按从大到小的顺序排列
四、全课总结
(1)在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序
(2)负数比0小,正数比0大,负数比正数小第二单元圆柱与圆锥
1、圆柱
(1)圆柱的认识教学目标
1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力
3、激发学生学习的兴趣教学重点认识圆柱的特征教学难点看懂圆柱的平面图教学过程
一、复习1.已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?(指名学生回答,使学生熟悉圆的周长公式C=2πr或C=πd)2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目,然后指名学生回答,其他学生评判答案是否正确)
(1)半径是1米
(2)直径是3厘米
(3)半径是2分米
(4)直径是5分米
二、认识圆柱特征1.整体感知圆柱
(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由(美观、实用、安全、可滚动……)
(2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体2.圆柱的表面
(1)摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么?
(2)指导看书摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面)3.圆柱的高
(1)课件显示一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导学生思考药水水柱的高低和水柱的什么有关?
(2)引导小结水柱的高低和水柱的高有关.
(3)结合课本回答什么叫圆柱的高(板书圆柱两个底面之间的距离叫做高)
(4)讨论交流圆柱的高的特点
①课件显示装满牙签的塑料盒,问这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些,再细一些,能装多少根?
②初步感知面对圆柱的高,你想说些什么?归纳小结并板书圆柱的高有无数条,高的长度都相等
③深化感知面对这数不清的高,测量哪一条最为简便?老师引导学生操作分析,得出测量圆柱边上的这条高最为简便,同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.4.圆柱的侧面展开(例2)
(1)动手操作请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状.反馈后讨论展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的? ┌长方形板书沿高剪┤ 斜着剪平行四边形 └正方形强调我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.
(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察
②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程)
③同学交流后说出自己的发现这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高
(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系
①讨论平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?课件显示平行四边形通过割补转变成长方形,再还原成圆柱侧面的动画过程
②想一想当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形?
③引导小结不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.
三、巩固练习
1.做第11页“做一做”的第2题
2.做第15页练习二的第3题教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导
3.做第15页练习二的第4题板书┌长方形沿高剪┤ 斜着剪平行四边形 └正方形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽
(2)圆柱的表面积教学目标
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力
3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识教学重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法教学难点运用所学的知识解决简单的实际问题教学过程
一、复习1.指名学生说出圆柱的特征.2.口头回答下面问题.
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?板书长方形的面积=长×宽.
二、新课1.圆柱的侧面积
(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积
(2)出示圆柱的展开图这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道圆柱的侧面积=底面周长×高)2.侧面积练习练习七第5题
(1)学生审题,回答下面的问题
① 这两道题分别已知什么,求什么?
② 计算结果要注意什么?
(2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正
(3)小结要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式
3.理解圆柱表面积的含义.
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作,使学生认识到圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积公式圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×24.教学例4
(1)出示例3学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确(做完后,集体订正指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的由此指出这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些因此,这里不能用四舍五入法取近似值这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1这种取近值的方法叫做进一法)
① 侧面积
3.14×20×28=
1758.4(平方厘米)
②底面积
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积
1758.4+314=
2072.4≈2080(平方厘米)5.小结在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用.
三、巩固练习1.做第14页“做一做”(求表面积包括哪些部分?)
2.练习七第6题板书圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2例4
① 侧面积
3.14×20×28=
1758.4(平方厘米)
②底面积
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)3表面积
1758.4+314=
2072.4≈2080(平方厘米)3圆柱的表面积练习课教学目标
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力教学重点运用所学的知识解决简单的实际问题教学难点运用所学的知识解决简单的实际问题教学过程
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
3、练习二第14题根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积(第
②题已知圆柱的底面周长,对于求侧面积较有利但在求底面积时,要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径)
二、实际应用
1、练习二第13题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6
(2)学生独立完成第13题计算长方体、正方体、圆柱体的表面积,并指名板演
2、练习二第7题
(1)用教具辅助,引导学生思考前轮转动一周,压路面的面积是指什么?(通过圆柱教具的直观演示,使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积)
(2)学生独立完成这道题,集体订正
3、练习二第9题
(1)学生通过读题理解题意,思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面,也就是只有一个底面积)
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上
4、练习二第16题
(1)学生读题理解题意后尝试独立解题
(2)集体评讲,让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”,就是计算硬纸轴的侧面积,卫生纸的宽度就是硬纸板的高度
5、练习二第19题
(1)学生小组讨论可以漆色的面有哪些?
(2)通过教具演示,使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积因此,计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积
(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数,并可根据实际情况保留近似数板书圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6
(4)圆柱的体积教学目标
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力
3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识教学重点掌握圆柱体积的计算公式教学难点圆柱体积的计算公式的推导教学过程
一、复习
1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)
2、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么求
3、复习圆面积计算公式的推导过程把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导
(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)
(2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了(课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体)
(3)通过观察,使学生明确长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高(长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh)
2、教学补充例题
(1)出示补充例题一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是
2.1米它的体积是多少?
(2)指名学生分别回答下面的问题
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)
(3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的.
①V=Sh50×
2.1=105(立方厘米) 答它的体积是105立方厘米
②
2.1米=210厘米 V=Sh50×210=10500(立方厘米) 答它的体积是10500立方厘米
③50平方厘米=
0.5平方米 V=Sh
0.5×
2.1=
1.05(立方米) 答它的体积是
1.05立方米
④50平方厘米=
0.005平方米 V=Sh
0.005×
2.1=
0.0105(立方米) 答它的体积是
0.0105立方米先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的解答,并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第
①、
③种解答要说说错在什么地方.
(4)做第20页的“做一做”学生独立做在练习本上,做完后集体订正.
3、引导思考如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?(V=πr2h)
4、教学例6
(1)出示例5,并让学生思考要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?(应先知道杯子的容积)
(2)学生尝试完成例6
①杯子的底面积
3.14×(8÷2)2=
3.14×42=
3.14×16=
50.24(cm2)
②杯子的容积
50.24×10=
502.4(cm3)=
502.4(ml)
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;不同的是补充例题已给出底面积,可直接应用公式计算;例6只知道底面直径,要先求底面积,再求体积.)
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题.
2、练习三的第2题.这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高,求圆柱体积的习题.要求学生审题后,知道要先求出底面积,再求圆柱的体积板书圆柱的体积=底面积×高V=Sh或V=πr2h例6
①杯子的底面积
3.14×(8÷2)2=
3.14×42=
3.14×16=
50.24(cm2)
②杯子的容积
50.24×10=
502.4(cm3)=
502.4(ml)5圆柱的体积练习课教学目标
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力
4、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识教学重点掌握圆柱体积的计算公式教学难点灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题教学过程
1、复习
1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,即V=Sh
2、复习长方体的体积公式后,让学生独立完成练习三第6题,并指名板演
二、解决实际问题
1、练习三第7题学生思考要求粮囤所能装的玉米的重量,需先知道什么?然后独立完成
2、练习三第5题
(1)指导学生变换公式因为V=Sh,所以h=V÷S也可以列方程解答
(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目
3、练习三第8题
(1)学生读题后,指名说说对题意的理解求减少的土方石就是求月亮门所占的空间,而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米,高为
0.25米的圆柱
(2)在充分理解题意后学生独立完成,集体订正
4、练习三第
9、10题
(1)学生独立审题,完成
9、10两题
(2)评讲第9题要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?必须先求出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容积,用公式V=Sh)
(3)指名说说解答第10题的思路根据两个圆柱的底面积相等这一条件,先求出其中一个圆柱的底面积利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积
2、圆锥
(1)圆锥的认识教学目标
1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高,能根据实验材料正确制作圆锥
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力
3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望教学重点掌握圆锥的特征教学难点正确理解圆锥的组成教学过程
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
二、新课
1、圆锥的认识
(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,指定几名学生说出自己观察的结果,从而使学生认识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆的,等等
(2)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、(在图上标出顶点,底面及其圆心O)
(3)圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面(在图上标出侧面)
(4)让学生看着教具,指出从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高(沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高)
2、小结圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点,使学生弄清圆锥的特征是底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.
3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量
(1)先把圆锥的底面放平;
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
(3)竖直地量出平板和底面之间的距离
4、教学圆锥侧面的展开图
(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形
5、虚拟的圆锥
(1)先让学生猜测一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱那么将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什么形状?
(2)通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度认识圆锥
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目让学生拿出课前准备好的模型纸样,先做成圆锥,然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导
2、练习四的第1题
(1)让学生自由地观察,只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出
(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的3.完成练习四的第2题
四、总结关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?
(2)圆锥的体积教学目的
1、通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题
2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力
3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念教学重点掌握圆锥体积的计算公式教学难点正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系教学过程
一、复习
1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征底面、侧面、高和顶点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答,并板书公式“圆柱的体积=底面积×高”
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.
(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)
(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”
(4)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?(教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满)
(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)板书圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高,字母公式V=Sh
2、教学练习四第3题
(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正
3、巩固练习完成练习四第4题
4、教学例3.
(1)出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积
(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高)
(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)
(4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
四、巩固练习
1、做练习四的第7题学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲
2、做练习四的第8题
(1)引导学生学生思考回答以下问题
① 这道题已知什么?求什么?
② 求圆锥的体积必须知道什么?
③ 求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量?
(2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正
3、做练习四的第6题
(1)指名学生先后回答下面问题
①圆柱的侧面积等于多少?
②圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
③圆柱体积的计算公式是什么?
④圆锥的体积公式是什么?
(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中,做完后集体订正
五、总结这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?板书圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高字母公式V=Sh
3、整理和复习教学目的
1、复习,使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识,认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别,掌握圆柱表面积、体积,圆锥体积的计算公式,能正确计算
2、学生的空间观念,培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力
3、学生认真的学习态度教学重点圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学过程
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答这些图形叫什么图形?(圆柱)有什么特点?(圆柱是立体图形,圆柱有上、下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面.)
(2)做第29页第1题指出几个图形中哪些是圆柱
2、圆柱的侧面积和表面积
(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察,然后让学生回答圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)为什么要这样计算?(因为底面的周长=长方形的长,高=长方形的宽)
(2)表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的面积)
(3)第29页第2题中求圆柱表面积的部分
3、圆柱的体积
(1)圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开,拼成近似的长方体,使圆柱体的体积转化为长方体的体积根据长方体的体积=底面积×高,推出圆柱体的体积=底面积×高)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V=Sh)
(2)做第29页第2题中关于圆柱体积的部分
4、学生独立完成第29页第3题(先思考“用多少布料”求什么?“装多少水”又是求什么?区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算)
二、复习圆锥1.圆锥的特征
(1)圆锥有哪几个部分?有什么特点?(是立体图形,有一个顶点,底面是一个圆,侧面是一个曲面从圆锥的顶点到底面圆心的距离,叫做圆锥的高)
(2)做第91页第1题的下半题和第2题的第
(3)小题.让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中.教师提醒学生“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物.2.圆锥的体积.
(1)怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高,再除以3)计算圆锥体积的字母公式是什么?(V=Sh)这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的,圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)
(2)做第29页第2题中有关圆锥体积的部分
三、课堂练习
1、做练习五的第1题(学生独立判断,并画出高,小组讨论订正)
2、做练习五的第2题
(1)学生审题后思考求用多少彩纸是求圆柱的什么?
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上
3、做练习五第5题(可建议学生用方程解答)第三单元比例
1、比例的意义和基本性质
(1)比例的意义教学目标使学生理解比例的意义,能应用比例的意判断两个比能否成比例教学重点比例的意义教学难点找出相等的比组成比例教学过程
一、旧知铺垫
1、什么是比?
(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简3005=601
(2)小明身高
1.2米,小张身高
1.4米,写出小明与小张身高的比
1.
21.4=1214=
672.求下面各比的比值
12164.
52.7106
二、探索新知1.教学例1
(1)实物投影呈现课文情境图(不出现国旗长、宽数据)
①说一说各幅图的情景
②图中有什么相同之处?
(2)你知道这些国旗的长和宽是多少吗?1出现各图中国旗的长、宽数据2测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米
(3)(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少?学生回答教师板书6040=
(3)操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?1学生回答长、宽比值2.
41.6=2两面国旗的长和宽的比值相等板书:
2.4:
1.6=60:40也可以写成=5什么是比例在这一基础上,教师可以明确告诉学生比例的意义,并板书表示两个比相等的式子叫做比例
(6)找比例师在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?过程要求1学生猜想另外两面国旗长、宽的比值2求出国旗长、宽的比值,并组成比例3汇报如5=1510=5=15105=
2.4:
1.6==
2.做一做完成课文“做一做”第1题
(1)什么样的比可以组成比例?
(2)把组成的比例写出来
(3)说一说你是怎么找的
(4)同学之间互相交流,检验各自所写的比例第2题
(1)学生独立写比例,看谁写得多
(2)同学之间互相交流,说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例3.课堂小结
(1)什么叫做比例?
(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?
三、巩固练习完成课文练习六第1~3题
(2)比例的基本性质教学目标1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例教学重点比例的基本质性教学难点发现并概括出比例的基本质性教学过程
一、旧知铺垫1.什么叫做比例?]2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例
0.5:
0.25和
0.2:
0.4:和5:2:和:
0.2:和1:43.用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例?如1半径与直径的比:=2半径的比等于直径的比:=3半径的比等于周长的比:=4周长与直径的比:=
二、探索新知
1.比例各部分名称
(1)教师说明组成比例的四个数的名称板书组成比例的四个数,叫做比例的项两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项例如
2.4:
1.6=60:40内项外项2学生认一认说一说比例中的外项和内项如=外内内外项项项项2.比例的基本性质你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
(1)学生独立探索其中的规律
(2)与同学交流你的发现
(3)汇报你的发现,全班交流板书两个外项的积是
2.4×40=96两个内项的积是
1.6×60=96外项的积等于内项的积
(4)举例说明,检验发现如:
0.5=
1.2:两个外项的积是×=
0.6两个内项的积是
0.5×
1.2=
0.6外项的积等于内项的积如果把比例改成分数形式呢?如=2.4×40=
1.6×60等号两边的分子和分母分别交叉相乘所得的积相等
(5)归纳在比例里,两外外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质4.填一填
(1)=()×()=()×()
(2)
0.8:
1.2=4:6()×()=()×()
(3)4×5=2×104()=()()=5.做一做完成课文中的“做一做”6.课堂小结
(1)说一说比例的基本性质
(2)你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?
三、巩固练习完成课文练习六第4~6题
(3)解比例教学目标
1、使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例
2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题,发展学生的实践能力教学重点解比例教学难点解比例的方法教学过程
一、旧知铺垫1.什么叫做比例?2.什么叫做比例的基本性质?3.下面哪组中的两个比可以组成比例?你用什么方法检验?9:10和
3.6:41000:
0.2和10:
0.002:和:和4.填一填.1=
1.6×=×25:=
2.4:
1.65×=×38×
0.1=1×
二、探索新知
1.什么叫解比例1比例中共有几个项有什么关系2如果已知比例中的任何三项能不能求出这个比例中的另外一个未知项3说明什么叫做解比例板书求比例中的未知项,叫做解比例2.教学例2
(1)出示课文例题和情境图
(2)根据题意,描述两个相等的比
(3)指出其中的未知项,说一说你想怎样解答
(4)学生独立思考,解决问题
(5)汇报解答情况板书解设这座模型的高度为X米X320=11010X=320×1(问根据什么?)X=X=32或者10X=320×1(问根据什么?)X=X=32
(6)小结说一说你是怎样解比例的,解比例的关键是什么?4.教学例3解比例=过程要求
(1)学生独立练习,求出未知项
(2)同学之间互相交流,发现问题,及时解决
(3)请一位学生上台板演解
1.5X=
2.5×6X=X=
104.做一做5.课堂小结
(1)说一说解比例的方法
(2)你有什么不懂之处,与同学交流
三、巩固练习完成课文练习六的第7~13题
2、正比例和反比例的意义
(1)成正比例的量教学目标:
1.使学生理解正比例的意义会正确判断成正比例的量
2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题教学重点正比例的意义教学难点正确判断两个量是否成正比例的关系教学过程
一、揭示课题1.在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子吗?在教师的此导下,学生会举出一些简单的例子,如
(1)班级人数多了,课桌椅的数量也变多了;人数少了,课桌椅也少了
(2)送来的牛奶包数多了,牛奶的总质量也多了;包数少了,总质量也少了
(3)上学时,去的速度快了,时间用少了;速度慢了,时间用多了
(4)排队时,每行人数少了,行数就多了;每行人数多了行数就少了2.这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天,我们首先来学习成正比例的量板书成正比例的量
二、探索新知1.教学例1
(1)出示例题情境图问你看到了什么?生杯子是相同的杯中水的高度不同,水的体积也不同,高度越高体积越大;高度越低,体积越小
(2)出示表格高度/㎝24681012体积/㎝350100150200250300底面积/㎝2问你有什么发现?学生不难发现杯子的底面积不变,是25㎝2板书教师体积与高度的比值一定
(2)说明正比例的意义1在这一基础上,教师明确说明正比例的意义因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化水的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且水的体积和高度的比值一定板书出示像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种理就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系2学生读一读,说一说你是怎么理解正比例关系的要求学生把握三个要素第1,两种相关联的量;第2,其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少第3,两个量的比值一定
(3)用字母表示如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示
(4)想一想师生活中还有哪些成正比例的量?学生举例说明如长方形的宽一定,面积和长成正比例每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例衣服的单价一不定期,购买衣服的数量和应付钱数成正比例地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例2.教学例2
(1)出示表格(见书)
(2)依据下表中的数据描点(见书)
(3)从图中你发现了什么?这些点都在同一条直线上
(4)看图回答问题1如果杯中水的高度是7㎝,那么水的体积是多少?生175㎝32体积是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?生9㎝3杯中水的高度是14㎝,那么水的体积是多少?描出这一对应的点是否在直线上?生水的体积是350㎝3,相对应的点一定在这条直线上
(5)你还能提出什么问题?有什么体会?通过交流使学生了解成正比例量的图像特往3.做一做过程要求
(1)读一读表中的数据,写出几组路程和时间的比,说一说比值表示什么?比值表示每小时行驶多少千米
(2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么?成正比例理由1路程随着时间的变化而变化;2时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少;3种程和时间的比值(速度)一定
(3)在图中描出表示路程和时间的点,并连接起来有什么发现?所描的点在一条直线上
(4)行驶120KM大约要用多少时间?
(5)你还能提出什么问题?4.课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征
三、巩固练习完成课文练习七第1~5题
(2)成反比例的量教学目标1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程,发现规律,理解反比例的意义2.根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例教学重点反比例的意义教学难点正确判断两种量是否成反比例教学过程
一、导入新课1.让学生说一说成正比例的两种量的变化规律回答要点
(1)两种相关联的量;
(2)一个量增加,另一个量也相应增加;一个量减少,另一个量也相应减少;
(3)两个量的比值一定2.举例说明如每袋大米质量相同,大米的袋数与总质量成正比例理由
(1)每袋大米质量一定,大米的总质量随着袋数的变化而变化;
(2)大米的袋数增加,大米的总质量也相应增加,大米的袋数减少,大米的总质量也相应减少;
(3)总质量与袋数的比值一定所以,大米的袋数与总质量成正比例板书3.揭示课题今天,我们一起来学习反比例两种量是什么样的关系时,这两种量成反比例呢?板书课题成反比例的量
二、探索新知1.教学例3
(1)出示课文例题情境图问从图中你看到了什么?1把相同体积的水倒入底面积不同的杯子2杯里水的高度不相同3杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度比较低
(2)出示表格高度/㎝302015105底面积/㎝21015203060体积/㎝3请学生认真观察表中数据的变化情况问你有什么发现?学生不难发现底面积越大,水的高度越低,底面积越小,水的高度越高,而且高底和底面积的乘积(水的体积)一定教师板书配合说明这一规律30×10=20×15=15×20=……=300
(3)归纳反比例的意义在这一基础上,教师明确说明反比例的意义,并板书因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定板书出示像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系
(4)用字母表示如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子可以怎么表示?学生探讨后得出结果X×Y=K(一定)2.想一想师生活中还有哪些成反比例的量?在教师的引导下,学生举例说明如
(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例
(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例
(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例3.你还有什么疑问?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像
(1)反比例关系也可以用图像来表示
(2)表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来是一条曲线
(3)图像特征不要求掌握4.课堂小结说一说成反比例关系的量的变化特征
三、巩固练习完成课文练习七第6~11题
(3)练习课
(一)教学目标1.使学生进一步理解反比例的意义,能正确判断两种量是否成反比例2.使学生能正确判断两种量是否成比例,成什么比例,提高学生的人析能力教学过程
一、基础练习1.填一填,说一说
(1)每箱木瓜的个数一定,运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表箱数/箱481632总个数/个32641把表格填写完整,说一说你是怎么做的2说一说箱数和总个数的变化情况3这里哪一个量不变?4箱数和总个数成什么比例?
(2)木瓜的总个数一定,每箱个数与所装的箱数情况如下表每箱个数481020箱数50251你能把表格填写完整吗?2说一说每箱个数和箱数的变化情况3这里哪一个量一定?4每箱个数和箱数成什么比例?
(3)看一本书,每天看的页数和所看天数的情况如下表每天看的页数48101620所看天数8040321把表格填写完整2说一说你是怎么做的3这里哪一个量一定,你是怎么知道的?4每天看的页数与所看天数有什么关系?说明理由
(4)征订《XX学习报》,征订的份数与应付的钱数如下表征订份数/份5040302010应付的钱数/元150012001请你把表格补充完整2征订的份数与应付的钱数成什么比例?说明理由2.正、反比例意义问你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的?正反比例关系和反比例关系有什么不同?过程要求
(1)学生独立思考,尝试归纳
(2)同学之间互相交流,学会表达
(3)全班交流使学生明确几个要点正比例1两种相关联的量2一种量增加,另一种量也相应增加;一种量减少,另一种量也相应减少3两种量的比值一定反比例1两种相关联的量;2一种理增加,另一种量反而减少;一种量减少,另一种量反而增加;3两种量的乘积一定
二、综合练习判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例
(1)每袋面粉的质量一字,面粉的总质量和袋数()
(2)一个人的年龄和体重()
(3)长方形的周长和宽()
(4)长方形的长一定,面积与宽()
(5)三角形的高一定,面积与底()
(6)圆的面积与半径()过程要求
(1)逐一出示以上各题
(2)学生判断,并说明理由
(3)教师小结(方法,关键)
(4)练习课
(二)教学目标通过比较,使学生进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,能够正确地判断正、反比例的关系,进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力教学过程
一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例?1.速度一定,路程和时间2.正方形的边长和它的面积3.生产总时间一定,生产一个零件所用时间和零件总数4.中国儿童报的订数和钱数
二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点板书课题正、反比例的比较出示表格表一路程/千米4080160200320时间/时12458表二速度/每时行多少千米12090604030时间/时3469121.说一说提问从表1中,你怎样发现速度是一定的?根据什么判断路程和时间成正比例?从表2中,你怎样发现路程是一定的?根据什么判断速度和时间成反比例?2.想一想路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?师板书速度×时间=路程师当速度一定时,路程和时间成什么比例关系?当路程一定时,速度和时间成什么比例关系?当时间一定时,路程和速度成什么比例关系?3.比较正比例和反比例关系通过前面的例子,比较正比例关系和反比例关系你能写出它们的相同点和不同点吗?学生同桌或前后桌讨论,教师提问并板书如下相同点都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化不同点正比例两种量中相对应的两个数的积一定关系式X×Y=K(一定)
三、小结正比例和反比例有什么相同点和不同点?判断两种量是否比例,成什么比例的,方法是什么?
3、比例的应用
(1)比例尺教学目标1.使学生理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义2.认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺3.理解比例尺的书写特征教学重点比例尺的意义教学难点将线段比例尺改写成数值比例尺教学过程
一、揭示课题1.出示地图(挂图)
(1)学生观察地图,找到图中标注的比例尺
(2)教师说明比例尺的作用师在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比这个比就是我们要学习的内容——比例尺2.板书课题比例尺
二、探索新知1.什么叫做比例尺?师一幅地图的图上距离的比,叫做这幅图的比例尺板书图上距离:实际距离=比例尺或2.数值比例尺
(1)出示课文插图
(2)找到“比例尺1100000000”
(3)认识数值比例尺11100000000是数值比例尺21100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米(并做相应板书3因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米100000000厘米=1厘米1000千米110000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米41100000000有时也写成分数形式3.线段比例尺
(1)出示课文插图
(2)找到“比例尺”
(3)认识线段比例尺
①说明“比例尺”是线段比例尺
②“比例尺”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米(写出相应板书)
(4)改写成数值比例尺(例1)1你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗?2学生尝试改写,并与同学交流,最后师生共同改写板书图上距离实际距离=1㎝5000000㎝=150000004.放大比例尺在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数后,再画在图纸上
(1)出示课文中的“图纸”
(2)找到“比例尺21”
(3)比例尺21表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米板书比例尺21图上距离实际距离
(4)这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点,什么不同点相同点都表示图上距离与实际距离的比不同点一种是图上距离小于实际距离,另一种是图上距离大于实际距离5.比例尺书写特征
(1)观察比例尺1100000000比例尺15000000比例尺21
(2)看一看,比例尺书写形式有什么特征为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比
三、巩固练习1.做一做过程要求
(1)学生独立完成(要求写出数值比例尺)
(2)同学之间互相交流
(3)汇报交流结果2.完成课文练习八第1~3题
(2)解决问题教学目标1.使学生进一步理解比例尺的意义,掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法2.使学生能综合运用比例尺知识,解决有关问题,提高学生解决问题的能力教学重点求图上距离和实际距离教学难点求实际距离教学过程
一、旧知铺垫
1.什么叫做比例尺?板书图上距离:实际距离=比例尺或2.说一说下列各比例尺表示的具体意义
(1)比例尺145000
(2)比例尺801
(3)比例尺
二、探索新知1.教学例2
(1)出示课文例题及插图
(2)说一说从中你得到哪些信息已知条件11号线的图上长度是10㎝;2条幅地图的比例尺1500000所求问题1号线的实际长度是多少?
(3)你认为可以用什么方法解决问题?1学生尝试解决问题2教师巡视课堂,了解解答情况,并对个别学生进行指导,帮助他们找到解决问题的方法3汇报解答情况方程解解设地铁1号线的实际长度是X厘米根据X=10×500000(问根据什么?)根据比例的基本性质X=50000005000000㎝=50㎞答略算术解根据,得出实际距离10÷=10×500000=5000000(㎝)5000000㎝=50㎞答略2.教学例3
(1)出示例题,学生了解题目要求
(2)讨论你想怎样画?通过讨论,使学生进一步理解在绘制平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小,再画在图纸上这时,就要确定;图上距离和相对应的实际距离的比1确定比例尺;2求出图上的距离;3画出操场的平面图
(3)小组同学合作,解决问题学生练习活动时,教师巡视课堂,了解学生解决问题的情况,记录存在的问题
(4)汇报,交流1小组派代表说明你的方案和结果2选择合适的方案,展示结果,并说明解决方案如选择比例尺11000画图图上的长=80×=
0.08m
0.08m=8㎝图上的宽=60×=
0.06m
0.06m=6㎝80米操场平面图:60米比例尺1:1000
三、巩固练习
1.完成课文“”做一做”
2.完成课文练习八第4~10题
3、图形的放大与缩小教学目标1.结合具体情境,使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理2.能按一定的比,将一些简单图形进行放大或缩小教学重点图形的放大与缩小教学难点按一定的比把图形放大或缩小教学过程
一、揭示课题1.你见过下面这些现象吗?出示课文插图问这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?图1把物体缩小图
2、
3、4把物体放大2.今天,我们就一起来学习这一内容板书课题物体的放大与缩小
二、探索新知1.教学例4
(1)出示图形要求按21画出这个图形放大后的图形
①“按21放大”是什么意思?先让学生说出自己的理解,然后教师说明师按21放大,也就是各边放大到原来的2倍
②说一说放大后图形的边长原来的边长是3倍,放大后图形的边长是6倍3画一画学生在方格纸上画一画,然后展示学生的作品
(3)出示图形要求按21画出这个图形放大后的图形过程要求1学生说一说“按21放大”的意思交流后使学生懂得按21放大,就是把长和宽都放大到原来的2倍2学生各自尝试画图3展示学生的作品
(4)出示图形要求按21画出这个图形放大后的图形过程要求
①“接21放大”在这里是什么意思?让学生交流,说出各自的理解,然后教师引导学生理解这个21的意思即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍
②学生尝试画图
③展示作品4想一想斜边是否也变为原来的2倍?学生若有疑问,可以通过实验(如量一量,剪一剪,比一比等)进行验证
(5)讨论放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?过程要求1分小组讨论、交流2汇报讨论结果要点形状相同,大小不一样3.练一练如果把放大后的三个图形的各边按13缩小,图形又发生了什么变化,画画看
(1)按13缩小是什么意思?通过交流,使学生明确按13缩小就是各边长度缩小到原来的
(2)学生尝试画一画
(3)实物投影展示学生的作品
(4)想一想缩小后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?4.课堂小结图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原来有什么相同的地方?有什么不同的地方?
三、巩固练习1.完成“做一做”2.完成课文练习九第
1、2题
4、用比例解决问题教学目标使学生掌握运用比例解决问题的方法,能正确运用正、反比例知识解决有关问题,发展学生的应用意识和实践能力重难点、关键重点运用正、反比例解决实际问题难点正确判断两种量成什么比例关键弄清题中两种量的变化情况教学过程
一、旧知铺垫
1、下面各题两种量成什么比例?
(1)一辆汽车行驶速度一定,所行的路程和所用时间
(2)从甲地到乙地,行驶的速度和时间
(3)每块地砖的面积一定,所需地砖的块数和所铺面积
(4)书的总本数一定,每包的本数和包装的包数过程要求
①说一说两种量的变化情况
②判断成什么比例
③写出关系式如
2、根据题意用等式表示
(1)汽车2小时行驶140千米,照这样速度,3小时行驶210千米
(2)汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达如果每小时行56千米,要5小时到达70×4=56×5
二、探索新知
1、教学例5
(1)出示课文情境图,描述例题内容板书8吨水10吨水水费
12.8元水费?元
(2)你想用什么方法解决问题?过程要求
①学生独立思考,寻找解决问题的方式
②教师巡视课堂,了解学生解答情况,并引导学生运用比例解决问题3汇报解决问题的结果引导提问A.题中哪两种量是变化的量?说说变化情况B.题中哪一种量一定?哪两种量成什么比例?C.用关系式表示应该怎样写?4板书解设李奶奶家上个月的水费是X元8X=
12.8×10X=X=16答:略3与算术解比较
①检验答案是否一样
②比较算理算述解答时,关键看什么不变?板书先算第吨水多少元?12.8÷8=
1.6元每吨水价不变,再算10吨多少元1.6×10=16(元)
(4)即时练习王大爷家上个月的水费是
19.2元,他们家上个月用了多少吨水?过程要求1用比例来解决2学生独立尝试列式解答3汇报思维过程与结果想因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例也就是说,水费和用水吨数的比值相等解设王大爷家上个月用了X吨水
12.8X=
19.2×8X=X=12或者:16X=
19.2×10X=X=
122.教学例6
(1)出示课文情境图,了解题目条件和问题
(2)说一说题中哪一种量一定,哪两种量成什么比例
(3)用等式表示两种量的关系每包本数×包数=每包本数×包数
(4)设末知数为X,并求解
(5)如果要捆15包,每包多少本?3.完成课文“做一做”4.课堂小结
三、巩固练习完成练习九第3~5题
5、练习课教学目标使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法,能正确地解决有关实际问题,提高学生的实践能力教学过程
一、基础练习1.判断下面各题中相关联的量成什么比例
(1)三角形面积一定,底和高
(2)水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间
(3)总面积一定,每块砖的面积和砖的块数
(4)在一定的时间里,加工每个零件所用时间和加工零件个数2.说一说
(1)判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么?
(2)用比例解决问题的步骤
二、综合练习1.用比例解决下面两个问题
(1)有一批纸,可以装订每本24矾的练习簿216本,如果要装订成每本18页的练习簿,可以装订几本?
(2)装订一种练习簿,装订200本要用4800页纸,有12000页的纸可以装订多少本?过程要求1找出相关联的量,判断成什么比例2写出关系式3列式解答,指名两位学生板演3.引导比较
(1)说出题中数量关系,写关系式每本页数×本数=总页数
(2)说一说哪一种量一定,另外两种量成什么比例
(3)针对以上两题,说一说思维过程和解题步骤1找出题中数量关系,判断哪一种量一定,另外两种量成什么比例2根据等量关系列比例式3解比例4检验
三、巩固练习完成课文练习九第
6、7题
6、整理和复习
(1)比和比例的意义、性质,正、反比例的意义复习目标1.使学生进一步理解比例的意义和性质,明确比和比例的联系与区别2.使学生能正确地、熟练地解比例3.使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义,能正确进行判断复习过程
一、比和比例的意义1.什么是比?2.什么是比例?比例的基本性质是什么?3.比和比例有什么联系和区别?指名口答,出示表格填空意义项数基本性质举例比比例
二、解比例1.什么叫解比例?2.解比例是解方程吗?解方程也是解比例吗?为什么?3.解比例完成课文“整理与复习”第2题过程要求
(1)学生独立练习活动
(2)说一说解比例的步骤,每一步运算的根据是什么?
(3)请学生上台板书
(4)师生共同评价,并强调书写格式如X解4X=(根据比例的基本性质)4X=X=X=
三、正、反比例的意义1.什么叫成正比例的量和正比例关系?2.什么叫成反比例的量和反比例关系?3.比较正、反比例的相同点和不同点相同点不同点关系式正比例反比例4.你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的?学生通过交流,概括出“一找、二想、三判断”一找哪两种上关联的量二想两种相关联的量的变化情况,写出关系式三判断联系关系式,看商一定还是积一定,判断成什么比例5.完成课文“整理与复习”第3题过程要求按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习
(1)找出两种相关联的量
(2)说一说两种量的变化情况,写出关系式
(3)这里哪一种量一定,两种量成什么比例
四、巩固练习1.判断下列关系式中,两种变化的量成不成比例?如果成比例,成什么比例?
(1)被除数÷除数=商(一定)()
(2)被除数÷除数=商(一定)()
(3)因数×因数=积(一定)()
(4)因数×因数=积(一定)()2.完成课文练习十第1~3题
(2)练习课教学目标通过练习,使学生进一步理解正、反比例的意义,熟练掌握判断正、反比例关系的方法,进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力教学过程
一、基础练习1.判断下面各题中两种相关联的量是否成比例,如果成比例,是成什么比例?
(1)每公顷产量一定,播种的公顷数和总产量
(2)总产量一定,每公顷产量和播种的公顷数
(3)从A到B地,所用时间和行走的速度
(4)一个人的年龄和他的体重2.判断下面一些相关联的量成什么比例为什么?
(1)除数一定,和成比例被除数一定,和成比例
(2)前项一定,和成比例后项一定,和成比例2.判断下列关系中,两种量是否成比例?如成比例成什么比例?X+Y=KX-Y=KA×A=SD×X×8=YA×H×=S
二、对比练习上面各题学生作出了判断,并说明理由后,师指出比值一定,也就是商一定,成正比例因为除法是乘法的逆运算,除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数,即Y=KX,K一定所以判断成正、反比例的方法,可以统一用乘法关系式来判断把题目中的三种量列成乘法算式如果一个因数一定,另一个因数和积成正比例,如果是积一定两个因数成反比例1.利用乘法关系式判断
(1)每本书的单价×本数=总价(一定)()比例速度×时间=路程(一定)()比例
(2)3X=YY和X成()比例
(3)Y和X成()比例2.引导学生总结判断规律一列(列出乘法算式)、二找(找出定量)、三判断(积一定,则一个因数另一个因数成反比例,其他情况则成正比例)
三、深化练习1.利用判断规律,判断下面各题中的两种量成不成比例?如果成比例,成什么比例?为什么?
(1)房屋面积一定,铺砖块数和每块砖的面积
(2)差一定,被减数和减数
(3)圆的半径和周长2.从汽油的千克数,行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中,分别说出谁一定时,谁和谁成什么比例?3.从每千克花生榨油千克数,花生的千克数和花生油的千克数这三种量中,分别说出谁一定时,谁和谁成什么比例?
(3)比例的应用复习目标通过复习,使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题,增强学生的应用意识,提高学生的实践能力复习过程
一、复习比例尺1.什么是比例尺?板书图上距离实际距离=比例尺或2.说一说下面各比例尺的具体意义
(1)比例尺13000000
(2)比例尺
(3)比例尺2013.你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗?如13000000改成线段比例尺改成数值比例尺3.填空比例尺图上距离实际距离12㎝600㎞1500001.2㎞16000000015㎝过程要求
(1)学生独立计算,求出各题结果
(2)汇报,填空
(3)说一说你是怎么做的,计算过程中要注意什么?
二、复习用比例解决问题1.说一说运用比例解决问题的步骤通过回顾与交流,学生概括出解决答步骤如
(1)找出相关联的两种量
(2)判断两种量成什么比例
(3)用等量关系表示数量关系
(4)解设,并解比例
(5)检验2.完成课文“整理与复习”第4题
三、巩固练习完成课文练习十第
4、5题
(4)深化练习教学目标通过正、反比例应用题的复习,使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题,提高解答应用题的能力教学过程
一、解题思路训练一辆汽车从甲地开往乙地,3小时行了150千米,用同样的速度行驶,
1、“又行了120千米到达乙地”根据以上条件判断哪两种量成什么比例?列出关系式再出示,
(1)如果X指又行的小时数,X应与谁对应?括号里应填什么数?
(2)如果X指一共行的小时数,X应与谁对应?括号里填什么数?
2、“一共行了5小时到达乙地”
(1)出示,问如果这样列等式,X表示什么?
(2),问这样列式,X表示什么?
二、正、反比例应用练习
1、用比例解答下列应用题
(1)工程队安装一条水管计划每天安装90米,20天完成实际只用了15天就完成了实际每天安装多少米?
(2)工程队安装一条水管20天安装了90米,照这样计算,15天能安装多少米?全班练习,指名个别板演,后集体订正题
(1)因为每天工作量×工作时间=工作总量(一定)所以每天工作量和工作时间成反比例解设实际每天安装X米15X=90×20X=120答略题
(2)因为工作总量÷工作时间=每天工作量(一定)所以工作总量和工作时间成正比例解设15天能安装X米20X=90×15X=
67.5答略2.小结对比上面的第
(1)、
(2)题3.总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤解题思路正反比例应用题的解题思路是一样的找出题中三种量,写出数量关系式,判断谁一定,谁变化根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例解题步骤
(1)认真审题,分析数量关系,判断哪两种量成什么比例
(2)设未知数X,注明单位名称
(3)根据正、反比例的意义列出等式,并解答
(4)检验,并写答句4.上面的第
(1)、
(2)题还有其他解法式吗?生答师板书
(1)90×20÷15
(2)90÷20×1590×90÷第四单元统计
1、扇形统计图教学目标1.使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用能正确描述扇形统计图所反映的有关数据.2.使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据提高处理数据的技能发展学生的应用意识和实践能力.3.初步形成评价与反思的意识.重难点关键重点:扇形统计图.难点:发现统计图中存在的数据不清的问题.关键:认真分析统计图中所反映的数据.教学过程
一、旧知铺垫电脑课件呈现某校学生最喜欢的文艺节目情况扇形统计图问:从图中你能了解到哪些信息1喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪喜欢相声的人数占调查人数的18﹪喜欢小品的人数占调查人数的25﹪喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪2喜欢同一首歌的人数最多绝大部分同学都喜欢同一首歌小品和相声喜欢其他文艺节目的人数最少2说一说这是什么统计图它有什么特征1扇形统计图2特征:可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几
二、探索新知教学例1电脑课件出示课文例题统计图下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图1从图中你了解到哪些信息A牌彩电占市场销售量的20﹪B牌彩电占市场销售量的15﹪C牌彩电占市场销售量的10﹪D牌彩电占市场销售量的8﹪其他品牌彩电占市场销售量的47﹪2有人认为A牌彩电最畅销你同意他的观点吗1学生独立思考分析题中的数量2小组交流学生在小组中说一说自己的看法3汇报交流结果经过讨论交流使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电.所以从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销.3建议上面这幅统计图提供的数据不清无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况你有什么修改建议1通过交流使学生懂得:“其他”所占有的份额应该是最小的部分这样才能全面地反映各个数量占有率的情况突出扇形统计图的特征和作用.2建议:在进行数据整理时将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算在统计图中详细标出它的占有率
三、巩固练习完成课文练习十一第1题1说一说你从图中得到哪些信息.2从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗为什么3你有什么修改建议
2、折线统计图教学目标1.使学生进一步了角折线统计图的特征和作用,能根据统计图正确描述有关数据的变化情况,发展学生的统计观念2.初步形成评价与反思的意识教学重点折线统计图教学难点正确判断数量变化趋势教学过程
一、旧知铺垫1.出示统计图2003年北京地区新增“非典”病人数量统计图(4月26日~5月31日)2.回答问题
(1)这是什么统计图?
(2)这种统计图有什么特征?
(3)说一说这里病人数量的变化情况
二、探索新知教学例21.出示课文例题2.学生认真观察,分析图中的数量变化情况
(1)7月份到12月份的月薪逐月上升
(2)7月份1000元8月份1100元9月份1170元10月份1240元11月份1300元12月份1400元
(3)8月份和12月份增加较大
(4)两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的3.初看这两幅统计图,你有什么感觉?为什么?初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大原因左图纵轴上每格表示的数量比较小,折线向上的趋势不明显右图纵轴上每格表示的数量比较大,折线向上的趋势不明显
4.你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况?为什么?
(1)学生汇报自己的看法
(2)说明理由(左图每格表示50元,最高1格又表示100元,标准不统一)5.说一说你有什么体会师生共同交流、讨论,使全体学生明白在根据统计图进行比较,判断时要注意统一标准
三、巩固练习完成课本练习十一第2题第五单元数学广角第一课时抽屉原理教学目标1.使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程,并能运用所学知识解决有关实际问题2.能与他人交流思维过程和结果,并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点3.进一步体会到数学与日常生活密切相关教学重点分配问题教学难点正确说明分配的结果教学过程
一、教学例11.组织活动把4枝铅笔放进3个文具盒中,可以怎么放?有几种情况?
(1)学生思考各种放法
(2)与同学交流思维的过程和结果
(3)汇报交流情况学生口答说明,教师利用实物木棒或课件演示2.提出问题不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔为什么?经过简单交流,学生不难描述其中的原理如果每个文具盒只放1枝铅笔,最多放3枝,剩下1枝还要放进其中的一个文具盒,所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒3.做一做7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里为什么?
(1)说出想法如果每个鸽舍只飞进1只鸽子,最多飞回5只鸽子,剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍
(2)尝试分析有几种情况
(3)说一说你有什么体会学生体会到,如果把各种情况都摆出来很复杂,也有一定的难度如果找到数学方法来解决就方便了
二、教学例2把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几体书?1.摆一摆,有几种放法不难得出,总有一个抽屉至少放进3本2.说一说你的思维过程如果每个抽屉放2本,放了4本书剩下的1本还要放进其中一个抽屉,所以至少有1个抽屉放进3本书3.如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?
(1)学生独立思考,寻找结果
(2)与同学交流思维过程和结果
(3)汇报结果,全班交流
4.你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?5÷2=2……1(至少放3本)7÷2=3……1(至少放4本)9÷2=4……1(至少放5本)说明先平均分配,再把余数进行分配,得出的就是一个抽屉至少放进的本数
5.做一做8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里为什么?想每个鸽舍飞进2只鸽子,共飞进6只鸽子剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍,所以,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里
三、巩固练习完成课文练习十二第
2、4题第二课时可能性问题教学目标1.使学生能理解抽取问题中的一些基本原理,并能解决有关简单的问题2.体会数学与日常生活的联系,了解数学的价值,增强应用数学的意识教学重点抽取问题教学难点理解抽取问题的基本原理教学过程
1、教学例3盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?1.猜一猜让学生想一想,猜一猜至少要摸出几个球2.实验活动
(1)一次摸出2个球,有几种情况?结果有可能摸出2个同色的球
(2)一次摸3个球,有几种情况?结果一定能摸出2个同色的球3.发现规律启发摸出球的个数与颜色种数有什么关系?学生不难发现只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色
二、做一做第1题
(1)独立思考,判断正误
(2)同学交流,说明理由第2题
(1)说一说至少取几个,你怎么知道呢?
(2)如果取4个,能保证取到两个颜色相同的球吗?为什么?
三、巩固练习完成课文练习十二第
1、3题总复习数和数的运算教学目标使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念,理解掌握它们之间的关系,能运用这些概念来解决有关的问题理解掌握整数、分数、小数的读写方法,能正确熟练地读写这些数教学过程从今天开始,我们学习第四单元---(整理和复习)本单元内容不仅是本册教材的一个重点,也是小学阶段数学知识的重要组成部分,这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括,同时又是中学数学知识的重要基础为此,必须认真地学好本单元,要积极主动地搞好整理和复习,使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构复习数的意义举例说说,小学阶段学习了哪些数?教师板书自然数、整数、分数、小数理解整数、自然数、0之间的关系自然数用来表示物体个数的
0、
1、
2、3……整数自然数0一个物体也没有,用0表示比0小的数(以后学习的内容)练习“做一做”理解小数与分数之间的关系提出问题小数与分数之间有什么联系?小数分几种情况,划分的根据是什么?当学生总结后,可归纳如下有限小数小数部分的位数是有限的小数无限小数(循环小数)小数部分的位数是无限的整数和小数位顺序表,理解整数与小数之间的联系让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表请学生观察数位顺序表,回答问题什么叫数位整数与小数之间有什么联系练习教材的“做一做”理解百分数的意义及有关术语举例说说什么叫百分数练习教材的“做一做”3.复习数的读法和写法请同学们总结整数的写法请同学们想一想小数和分数应怎样读?怎样写?数的改写数的大小比较教学目标使学生进一步理解数的改写方法,能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数;能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法,能正确熟练地进行这些数的大小比较教学过程1.讲述复习内容,提出目标要求2.复习数的改写
(1)读出下列各数235800345000345000000当学生读出来以后,让学生思考如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数?如何求一个整数近似数?把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别?235800=
23.58万345000000=
3.45亿235800≈24345000000≈3亿应使学生明确把一个数改写成以万、亿或其它单位的数,得到的是准确值时,用等号联接两个数,而求近似数,得到的是近似值,用约等号联接两个数
(2)复习求小数近似数的方法,并比较与求整数近似数人何相同点?让学生讲清求小数近似数的方法,然后,找出二者相同点一般都是用四舍五入法“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的完成教材76页下的“做一做”
3.复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化先让学生举例说说分数有哪几种,然后做练习,2)分数小数百分数1/
200.7545%举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数?
4.复习数的大小比较练习教材的“做一做”巩固练习教材第2题中
(2)题、79页3题、4题教材5题、6题数的整除;分数、小数的基本性质教学目标使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被
2、
3、5整除数的特征等概念,并进一步理解它们之间的联系与区别教学过程
1.复习数和整除由“整除”这个基本概念引出有关概念举例说说什么叫整除,什么叫约数和倍数如24÷6=436÷12=324能被6整除36能被12整除思考3÷2=
1.56÷
1.5=4这两个式是否表示整除关系为什么?总结整除的概念应注意两点1)被除数和除数(不等于0)必须是整数2)商也是整数且没有余数进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念,以及它们之间的关系(把
24、36分解质因数,通过分解来进一步理解上述概念)举例说说能被
2、
3、5整除数的特征,以及偶数与奇数通过上述分析过程,逐步形成下列板书教材的“做一做”
2.复习分数、小数的基本性质在括号里填上合适的数,并说出根据1/2=/4=6/()=()/206/18=()/6=3/()=1/()在()里填“>”“<”或“=”
12.
0512.
0501.
4021.
4200.
030.
03000.
080.8举例说说小数点移动位置后,小数大小会发生什么变化?完成“做一做”最大公约数和最小公倍数教学目标使学生进一步理解、掌握最大公约数和最小公倍数的意义,能正确地求几个数的最大公约数和最小公倍数教学过程
一、有关概念复习
1、反馈
(1)说说什么叫公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数和互质数?
(2)说说倍数、公倍数和最小公倍数有什么区别,约数、公约数和最大公约数有什么区别?
2、按要求写出两个互质的数
(1)两个数都是质数;
(2)两个数都是合数;
(3)一个数是质数,一个数是合数
二、有关技能的复习
1、求
18、24的最大公约数和最小公倍数,并比较它们在计算时有什么区别和联系联系都用短除法分解质因数来求得;区别求最大公约数只要把所有的除数(公有的质因数)连乘;求最小公倍数要把所有的除数与最后的两个商(各自独有的质因数)连乘
2、求
18、24和30的最大公约数和最小公倍数,并说说用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数时要注意什么?
三、综合练习
1、填空(P102,1;并补充下面2题)
(1)甲乙两数的最大公约数是3,最小公倍数是90,如果甲数是18,那么乙数是();如果乙数是30,则甲数是()
(2)三个不同质数的最小公倍数是273,这三个质数分别是()、()、()
2、补充选择a,b都是自然数,且a÷b=6,那么a和b的最小公倍数是()A、aB、bC、abD、
3、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数
(1)48和72
(2)11和9
(3)14和4251和17025和2478和13
(4)
42、63和105
(5)
3、5和7
(6)
14、7和42练后说说各组数求最大公约数和最小公倍数时各有什么特点,并填下表各数的关系一般互质倍数A和B短除法(A,B)=1[A,B]=AB若A是B的倍数,则(A,B)=B[A,B]=AA、B、C短除法A、B、C两两互质(A,B,C)=1[A,B,C]=ABC若A既是B的倍数又是C的倍数,且B是C的倍数,则(A,B,C)=C[A,B,C]=A分数和百分数教学目标使学生进一步理解、掌握分数(百分数)的意义和性质,能正确地进行约分和通分,提高解决实际问题的能力教学过程
一、知识整理1.分数的基本概念
(1)教师“分数的意义是什么?”(板书把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数)“单位‘1’的含义是什么?”(一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体)“什么是一个分数的分数单位?”(把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数是这个分数的分数单位)说说这个分数的意义和它的分数单位
(2)分数与除法有什么关系?
(3)我们学过哪些分数?请举例说明(师板书如下)
2、百分数的复习
(1)百分数的意义;
(2)百分数与分数的联系和区别(生答师整理成下表)分数百分数既可以表示具体数量,又可以表示两个数量的倍数关系只表示两个数量的倍数关系,不表示具体数量后面可以有计量单位,也可以没有计量单位后面不写计量单位一般写法专门写法(%)一般要求化简不必化简分子不是小数分子可以是小数
(3)分数、小数和百分数的互化分别说说互化的方法并完成P104,
43、根据学生回答师整理板书如下分数的意义分数单位真分数(<1)分数的分类整数假分数(≥1)带分数分数与除法的关系分数的大小比较通分异分母分数加减法分数的基本性质约分分数乘除法最简分数分数、小数和百分数的互化百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数成数百分数的应用折扣
二、综合练习
1、填空P104,12并补充
(1)小麦的出米率是63%,它表示()
(2)当的分子加上4时,为了使分数的大小不变,分母要加上()
(3)的倒数是(),它的分数单位比原来的分数单位大()
(4)把一根5米长的绳子平均分成6段,每段占全长的,每段长()米
(5)下列分数中,值在和之间的是()
(6)分数单位是的所有最简真分数的和是()
(7)一个最简分数,分子与分母的乘积是28,和是11,这个最简分数是()
2、判断
(1)百分数是分母为100的分数()
(2)分数的分母越大,分数单位就越大()
(3)5吨的和1吨的相等()
(4)假分数的倒数都是真分数()
(5)水果店原有水果1000千克,售出50%后,又运进剩下的50%,这时仍有水果1000千克
三、总结四则运算的意义和法则教学目标通过要求,使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则,进一步理解它们的联系,能正确、熟练地进行四则计算教学过程本节课我们复习四则运算的意义和法则,通过复习要进一步理解四则运算的意义和法则,理解它们之间的联系,能正确、熟练地进行四则计算
1.复习四则运算的意义我们在小学阶段学过了哪几种运算?举例说说它们的意义各是什么?进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别
2.复习四则运算法则先计算下列各题,再思考回答问题整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点?小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?说一说分数乘法和除法的计算法则完成教材中的计算题(要结合运算法则和学生的实际情况,指出应注意什么)指导口算,说出口算过程完成教材85页下边的题目完成练习第
1、
2、题进一步掌握四则运算中的特殊情况完成教材上边的练习(应使学生明确a代表一个数,当学生做完后,能用语言叙述式子如a+0=a,一个数加上零还等于这个数)进一步理解四则运算关系完成教材中间的等式并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算完成教材中的“做一做”巩固练习完成练习十七3~6题运算定律与简便算法、四则混合运算教学目标通过复习,使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律,能应用其进行合理灵活的计算进一步理解四则混合运算顺序,能正确、熟练地进行计算教学过程
1.复习运算定律与简便算法请同学们回忆一下,小学阶段学过了哪些运算定律?请同学们把教材上边的表填完整学习例1观察例1这个算式的各个数什么特点,能用什么运算定律进行简算学生独立解答例1,并说明如何运用计算定律的小结结合本班学生的实际情况提出应注意的问题试做的“做一做”
2.复习四则混合运算说明第一级运算和第二级运算的概念请同学们说说四则混合运算的顺序请学生独立完成例2小结在进行四则混合运算式题中,应做到一看,算式中含有哪些运算?有哪些数?二想,这些运算和数字有何特点,是否可以简算?三算,动笔计算四检验,检查各计算是否正确巩固练习完成教材第7题学生做完后,可以互相交流一下简算的方法选择正确的答案序号填在括号里4/7+4÷4/7+4计算结果是()A1B114/7C128×6+1/4=8×6+8×1/4=48+2=50的计算依据是()A乘法结合律B乘法交换律C乘法分配律完成教材第8题练习中,先让学生判断正确还是错误的,然后分析错误的原固,最后再改正过来四则运算的意义和法则练习教学目标使学生进一步理解四则运算的意义、定律、法则能正确地、合理灵活地进行四则计算和四则混合计算,教学过程练习选择正确答案的题号填在括号里计算(58/15+
7.8-
3.5÷7/15)×5/7时()比较简便把分数化成小数把小数化成分数.学生在完成选择题后,分别总结四则混合运算顺序和在分数、小数混合运算中把分化成小数还是把小数化成分数计算简便,总结其规律试做教材第11题、第12题口算练习,提高学生口算能力1/2+1/
31.5+1/23/4÷3/484/7×
025.4÷12+33/4脱式计算完成教材第13题学生计算后,要说说估算的方法,通过估算和计算,对其结果进行比较引导学生分析、解答第14题、15题和思考题(鼓励学生积极思考,展示自己思维过程)用简便方法计算教学目标使学生进一步理解、掌握运算定律和运算性质,并能运用运算定律进行简便计算,提高计算能力教学过程
一、知识整理
1、运算定律的复习
(1)说说我们学过哪些运算定律,并举例说明(完成P108,1)
(2)根据学生回答教师板书整理交换律a+b=b+a加法运算定律结合律(a+b)+c=a+(b+c)交换律ab=ba乘法运算定律结合律(ab)c=a(bc)分配律(a+b)c=ac+bc
2、运算性质的复习要使一些计算简便,可以应用运算定律,也可以应用运算性质说说你知道的运算性质师板书减法运算性质a-b-c=a-(b+c)运算性质除法运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)
二、综合练习
1、在□里填上适当的数,并在括号里写上所用的运算定律
(1)
2.35-
4.97+
7.65=
2.35+□+
4.97()
(2)
10.9+4+
5.6=
10.9+□+□
(3)
1.25×6×8=6×(□×□)()
(4)
3.6×+=□×□+□×□()
2、P108,3计算,并指出简便运算的依据
3、P109,5用简便方法计算
4、提高练习用简便方法计算
3.6-8÷17-×31996×333×
99.9+
77.8×99972×96+75×4999×999+19991111×37+9999×7
三、总结文字题教学目标使学生进一步掌握解答文字题的步骤和方法,能熟练地把文字题“翻译”成算式,并能正确地进行计算教学过程
一、知识整理文字题是用文字说明数量关系,指明计算方法,但未说明运算顺序的题型可分为两大类
1、运用“和、差、积、商”等概念及“加上、减去、乘以、除以、乘、除”等术语,用已知数构成四则运算算式的文字题如
2.5与的差除以与
0.3的积,商是多少?解答此类文字题要在理解概念、术语的基础上,能抓住题目的基本结构,即基本数量关系,正确列式计算说说上题的基本数量关系(差÷积=商)由此得到算式(
2.5-)÷(×
0.3)
2、含有未知数的四则运算文字题如一个数的比120的20%多56,求这个数这类题可运用已知数进行逆推或列方程解解设这个数为X,得X-120×20%=56X=
1003、说说解答文字题的步骤
(1)认真审题,通过题中的数字名词和术语,找到基本数量关系;
(2)按照数量关系,列出算式;
(3)按照运算顺序进行计算
二、综合练习列式计算
1、从2的倒数减去1除的商,差是多少?
2、与的和除以它们的差,商是多少?
3、125减少它的12%再乘以,积是多少?
4、8个25相加的和去除
5.3的4倍,结果是多少?
5、一个数的3倍比45的多3,求这个数
6、一个数的与40的和,正好是120,求这个数
7、某数的加上
2.5与它的相等,求某数
8、被除数一定,当除数是25时,商是4;当除数是时,商是多少?
9、比6米长是多少米?
10、甲数比乙数多25%甲数是乙数的百分之几?乙数比甲数少百分之几?乙数是甲数的百分之几?
三、总结四则运算的应用(文字表述)复习目标
1、通过复习,使学生能用文字表示四则运算的顺序,能正确列综合式解答三步计算文字题;
2、进一步理解四则混合运算顺序,能正确、熟练地进行计算
3、培养合理运算自觉性及良好学习习惯复习过程
一、引入
1、看题写算式⑴
4.5与
3.5的和除以它们的差,商是多少?⑵
4.5与
3.5的和除它们的差,商是多少?⑶
4.5与
3.5的差除以它们的和,商是多少?⑷
4.5与
3.5的差除它们的和,商是多少?做了这组题,你有什么想说的?师今天我们就来复习文字表述四则运算(文字题)
二、用文字表示算式
1、课训P56第一题,用文字表示算式16×+
1.2÷3预设A、16乘的积加上
1.2与3的商,和是多少?B、16的加上
1.2与3的商,和是多少?C、16乘的积加上
1.2除以3的商,和是多少?……⑴师以上各题有什么共同的?你觉得要正确解答文字题要关键什么?(抓住数量关系)板书积+商=和
三、先列出下面文字题的数量关系后再列式解答
1、课训第二题1-5⑴独立列式不解答并检查数量关系⑵全班交流师在找数量关系时有什么困难?如第
4、5题你还有其他更简单的方法吗?(找等量关系,列出方程)⑶找出等量关系并列出方程课训第
6、7题
四、综合练习用字母表示数与简易方程教学目标
1.使学生进一步理解用字母表示数的优越性;熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等
2.进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念;熟练正确地用方程解答有关的文字题,促进学生的智力发展教学过程我们已经学过代数的初步知识,这节课我们来进行复习,首先学习用字母表示数和简易方程基本复习
1.用字母表示数自学教材第一自然段,说说用字母表示数有什么意义或者优点用字母表示下面的公式路程(S)时间(t)速度(v)s=()正方形面积(S)边长(a)S=()规范书写问题在一个含有字母的式子里,数字与字母,字母与字母相乘时,怎样正确规范地书写呢?(教师读,学生在练习本上书写)a乘以
4.5写作();a乘以h写作()反馈“a乘以
4.5”可写成:a×
4.
5、a.
4.5或
4.5a,但不能写成“a
4.5”(然后再让学生把书中相应的空填上提示学生最简便的表示法,如“
4.5a”)法则回顾谁能说说同分母分数相加的计算法则?如果用a、b、c表示三个自然数,那么此法则可写成a/c+b/c=()+()/()(让学生填空)完成教材92页的“做一做”
2.简易方程有关概念的复习什么叫方程?(举例说)“方程的解”与“解方程”有什么区别?(让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别如方程4x=36解得x=9X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值而解方程是指求方程的解的过程,它是一个演算过程)应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程口述解方程的依据例:9+x=12(根据一个加数等于和减去另一个加数,得x=12+9,所以x=3)(以下略)x-18=
382.5x=1046÷x=2x÷15=4完成教材93页的“做一做”教材例题(先让学生试做并口头检验,然后完成书中“想一想”的内容)小结(根据本班级学生学,列出方程后,在解法上注意与前面的简单方程作比较;设所求数为x,让x当成已知数参加运算,是便于思考的原因)比和比例2教学目标
1.使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质
2.区别有关易混概念,进上步提高运用所学知识能力,为今后的学习打下良好的基础教学过程
1.基本概念的复习
①比和比例的意义与性质什么叫比?什么叫比例?(就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称),比的后项为什么不能是0?比和分数、除法有什么联系?说说比的基本性质的比例的基本性质?比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处?归纳整理,并把基本性质栏中的空填上,说说根据什么填写的?让学生说说什么叫做解比例?根据是什么?演示比值和化简比说说求比值与化简比的区别?(求比值是根据比的意义用前项除以后项,得到结果是一个数;化简比是根据比的基本性质,把比的前项和后项,同时乘以(或除以)相同的数(0除外),得到的结果是一个最简整数比)看书中的表,总结方法
②比例尺问题1)什么叫做比例尺?说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系2)一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100,这比例尺表示的是什么意思?比例尺除写成数字化形式处,还可怎样表示?完成教材97页上的“做一做”(理解比例尺实质上是一个比,此比的前项与后项表示的意义是什么)正比例和反比例3教学目标
1.使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义;更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量如果成比例,成什么比例
2.进一步提高解决简单实际问题的能力教学过程基本概念的复习什么叫两种相关联的量?下面两种相关联的量哪些量成比例?成比例的是成正比例还需成反比例?什么样的两种量成正比例关系?什么样的两种量成反比例关系?成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点?应用练习在完成时可先把题中的等式变一变形简单应用题的结构和解答思路教学目标使学生熟悉各类简单应用题的结构,进一步提高分析数量关系和列式解答的能力教学过程
一、知识整理
1、常见数量关系的复习
(1)一道应用题至少有几部分构成?(两个条件和一个问题)请从你身边任选一事编一道应用题
(2)自由编题;
(3)交流并指名说出该道应用题的数量关系,师整理板书如下部总关系部分数+部分数=总数总数-部分数=部分数每份数×份数=总数份总关系总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数较大数-较小数=相差数相差关系较大数-相差数=较小数较小数+相差数=较大数比较量÷标准量=倍数倍数关系标准量×倍数=比较量比较量÷倍数=标准量
(4)填表
2、数量关系的应用
(1)补充问题或条件,再解答出来(P1292)
(2)将上题改变成相关的应用题
二、综合练习
1、P129,3
(1)列式计算;
(2)说出数量关系;
(3)把它改变成相关的两道应用题
2、根据问题补充条件,并解答,爱山小学六年级共有学生多少人?
三、总结应用题的解答步骤教学目标使学生进一步掌握解答复合应用题的一般步骤,并能正确地进行解答教学过程
一、知识整理
1、解答复合应用题的步骤
(1)审题把题目中所讲的事实(情节)弄清楚,找出题目中的条件和问题
(2)分析数量关系
(3)列式计算
(4)检验并写出答案
2、例手表厂原计划25天生产10000只手表,实际生产的比原计划多50只实际每天比计划多生产多少只?
(1)审题
(2)分析数量关系分析时可从条件出发思考,也可从问题出发去思考,还可以作图帮助理清数量关系,确定先求什么,再求什么分析法(从问题出发)实际每天比计划多生产的只数实际每天生产的只数-计划每天生产的只数实际生产的只数÷天数计划生产的只数÷天数计划生产的只数+多生产的只数2510000÷2510000+50综合法(从条件出发)计划生产的只数+多生产的只数实际生产的只数÷天数计划生产的只数÷天数实际每天生产的只数-计划每天生产的只数实际每天比计划多生产的只数
(3)列式计算
(4)检验主要检查1题目的分析过程是否符合逻辑;2计算过程是否正确;3得数是否符合实际
二、综合练习
1、两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,6小时后两车还相距25千米甲乙两地相距多少千米?
2、青年农场收割稻子,前3天每天收割96公顷,后4天收割426公顷平均每天收割多少公顷?
3、化肥厂今年一月份生产化肥185吨,比去年同期产量的2倍多5吨化肥厂去年一月份生产化肥多少吨?综合应用题教学目标
1.使学生进一步理解复合应用题的结构,掌握分析复合应用题的数量关系的方法
2.通过不同的分析思路进一步提高学生解答应用题的能力教学过程
1.揭示复习的内容师上节课我们复习了简单应用题,也就是用一步解答的应用题那么用两步或者两步以上解答的应用题我们叫它复合应用题谁能说说什么叫复合应用题(板书课题)
2.讲授复习内容回顾解答步骤读懂题意,找出已知条件和所求问题借助线段图等分析数量关系,分析已知条件和已知条件的关系、已知条件和所求问题的关系,明确先算什么,再算什么?最后算什么?列式解答并写出答案检验自学教材103页例2比较三道题有怎样的联系和区别?(从以下方面比较)前两小题比较第一小题直接告诉“原计划每小时走
3.75千米”,而在第二小题变为间接条件---“原计划3小时走完
11.25千米”这就是用两步计算的原因第
二、三题在第三小题变为间接条件—“实际
2.5小时走完原路程”这就是用三步计算的原因运用分析、综合等方法分析数量关系在此基础上归纳例2的解题关键关键都要先求出原计划每小时走多少千米和实际每小时多少千米从而看出复合应用题是由两个和两个以上简单应用题组成的
3.巩固练习学校买来4袋水泥,每袋50千克,用去150千克,还剩下多少千克?(用综合法和分析法并列综合算式)完成教材练习二十第7题复合应用题(工程问题)教学目标运用对比的方法使学生进一步弄清“工程问题”的数量关系掌握不同的叙述方式通过一题多解培养学生思想的灵活性以及具体问题具体分析的能力教学过程这节课我们来复习应用题中的工程问题(板书工程问题)
1.基本练习根据工效、时间、工作总量之间的关系说说工作总量=();时间=();工效=()先具体说说下面的工程问题中的工效、时间和工作总量各指什么而言;然后用两种方法解答修一条长600米的公路,甲队单独修要5天完成,乙队单独修要4天完成两他合修几天完成?(对比两种题解答方法,哪种较简便?从中得出怎样的规律?突出工程问题的分析解答方法)指导学习例3出示1)题(审题略)师从题目的问题入手,要求剩下的化肥要运几次,需要知道什么?(剩下的吨数、拖拉机的载重量)师它们是怎样的数量关系?列综合算式,并说说算式每步的意义出示2)题,读题审题完后,教师启发学生想如果用
(1)题的思考方法,这里的化肥吨数应怎么看?汽车和拖拉机各自的效率呢?列综合算式,说说算式每步的意义比较上面两题的异同点相同点:数量关系相同,解答方法一致不同点1)题给的条件是具体的吨数题给的条件是从份数的角度思考完成教材103页的“想一想”
2.巩固练习在完成教材106页12题后,思考如果把第一个问号去掉应怎样列综合算式?让学生明确第一个问号是为求出最后问题而需要先求出的间接条件找出下面题中的间接条件并转化为直接条件快车和慢车同时从甲乙两地相向出发,快车每时行全程1/8慢车每时行全程的1/10,它们几间相遇一份稿件甲单独打要4时完成,乙单独打要6时完成如果甲先打2时,剩下的由乙打,还需几时完成这份稿件?完成教材106页13题,解答后让学生对比一下算式,说说有什么不同?为什么不同?全课总结按基本数量关系分析综合应用题教学目标使学生进一步掌握根据基本数量关系分析应用题,明确解答步骤和方法教学过程
一、基本练习
1、求下列问题应知哪两个条件,说出数量关系式
(1)王师傅5小时共生产多少个零件/
(2)每支钢笔价格多少元?
(3)两车开出后几小时相遇?
(4)五
(1)班平均每人捐款多少元?
(5)这堆煤可以烧多少天?
2、回答数量关系、算式和结果
(1)汽车
4.5小时行180千米,每小时行几千米?
(2)一批小零件540千克,张师傅和李师傅每小时共能加工18千克,完成这批零件共要几小时?
(3)每支钢笔
8.5元,8支钢笔多少元?
(4)一批煤,每天烧
0.3吨,15天烧完,共有多少吨?
(5)王师傅8小时加工零件数比3小时加工的多125个,他每小时加工多少个?
3、小结;刚才练习的基本上是简单应用题,一般每道题目只用到一个数量关系当一道题目中需要用到两个或两个以上的数量关系时,我们就把这道应用题称为复合应用题
二、方法复习
1、例一列货车和一列客车分别从相距480千米的甲乙两站同时相对开出货车每小时行54千米,客车每小时行66千米,两车开出几小时后相遇?
(1)根据问题,说出基本数量关系(生答,师板路程÷速度和=相遇时间
(2)独立解答
(1)反馈说解题思路
(2)小结解答复合应用题应该从分析基本数量关系入手
2、练习
(1)篮球每只
48.5元,比排球贵
16.8元,买12只排球要多少元?
(2)有
150.4吨货物,汽车运走了
112.9吨后,剩下的用大车运每辆大车可装
1.5吨,共要大车多少辆?
三、综合练习
1、课本2~3;
2、商店上午卖出电饭锅7只,下午卖出电饭锅13只,卖电饭锅的货款上午比下午少984元,问下午卖了多少元?
3、学校食堂运来煤
5.4吨,计划烧60天,实际每天节约
0.03吨,实际烧了多少天?
4、甲、乙两地相距370千米,客车和货车同时从两地出发,相向而行
3.5小时后,还相距55千米已知客车每小时行42千米,求货车每小时行多少千米?
四、总结列方程解应用题教学目标
1.使学生进一步明确列方程解应用题的关键
2.沟通与算术方法解的联系与区别,排除知识间的干拢,进一步提高学生解决简单实际问题的能力教学过程想一想列方程解应用题的关键是什么?(找准题中的等量关系,或者说找出数量间相等的关系)根据例子找出数量间相等的关系例“篮球比足球多5个”数量是相等的关系是足球的个数+5=篮球的个数练习
1.基本练习学生独立解答例3然后说主自己的分析解题思路,最后理清下面问题从题目的本身和解答方法进行比较看,两道题基本数量关系是什么?客车和货车每时共行的距离×时间=甲乙两站间铁路长在什么情况下用算术方法解答较简便?在什么情况下列方程解比较简便?总结第
(1)题是已知两车速度与时间,求路程,直接改用算术方法(乘法)解答很方便第
(2)题是已知两车速度与路程,求时间,可根据第
(1)题中的等量关系列出方程式——60x+55x=460或者(60+55)x=460较为方便如果用算术方法解则需逆向思考第3题也说明了这个道理
2.巩固练习完成教材109页第1题学校图书室有文艺书2280本比科技书本数的3倍还多48本,科技书有多少本?设科技书有x本,选择下面正确的方程3x-48=22803x+48=22802280+3X=48完成教材109页2题、3题全课总结(略)分数应用题教学目标
1.使学生比较系统地掌握分数应用题的解答方法弄清稍复杂的分数应用题是从基本题扩展而来的,抓住关键提高学生的辩别能力
2.使学生能够正确地选择适当的方法解答分数(百分数)应用题教学过程指导学习例题
1.基本复习谁能根据这两个已知条件提出简单的用分烽解的问题并列出相应的算式(水彩画是蜡笔画的几分之几?50/80;蜡笔画是水彩画的几分之几?80/50)
2.稍复杂分数应用题的复习根据上面已知条件,教师提出“蜡笔画比水彩画多几分之几”谁会列式并算出结果?(学生列式教师板书(80-50)÷50=3/5)如果提出“水彩画比蜡笔画少几分之几”又该怎样列式?结果又是多少?学生列式教师板书(80-50)÷80=3/8)提问解答以上问题列式的关键是什么?关键弄清哪个量是哪个量、哪个量比哪个量多(少)几分之几“是”和“比”后面的量就看作单位“1”的量做除数,前面的量则做被除数稍有变化的复习题根据上面总结的解题关键,我们来讨论下面两个问题(教材111页的两道小题,可一一出示后让学生列式解答)总结解答方法找准题中单位“1”的量看单位“1”的量是已知还是未知(单位“1”的量是已知就用乘法解答,否则可用方程解)单位“1”的量×几分之几=几分之几的量完成教材111页例4的“想一想”教师强调说明解题方法一样因为这里的分数与百分数都是表示两个数的相除关系,实质是一样的,只是形式不同,如最前面的基本题中最后结果要化成百分数
3.巩固练习只列式说得数完成教材113页的“做一做”小军看一本240页的书,第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/41)240×1/5求的是()2)240×(1/4-1/5)求的是()3)240×(1/4+1/5)求的是()4)240×(1-1/4-1/5)求的是()解答下面各题一根铁丝第一次截去全长的3/7,第二次截去3/7米,还剩下全长的3/7这根铁丝有多长?光明学校的男生数占全校学生的33%,比女生少170人,女生有多少人?(此二题可供班级中优等生解答,对学习有困难的同学可做教材练习二十八第一题)
4.全课总结稍复杂的分数(百分数)应用题教学目标
1、使学生进一步掌握稍复杂的分数(百分数)应用题的解答方法,并能正确解答
2、培养学生认真分析和自觉检验的良好学习习惯教学过程
一、稍复杂的分数应用题复习
(一)基本练习
1、根据条件补充一步计算的问题
(1)一本《趣味数学》共120页,小强第一天看全书的?
(2)一本《趣味数学》,小强第一天看了45页,正好占全书的?
2、将上两题改编成稍复杂的分数应用题
(1)小组交流;
(2)指名汇报,其余学生列式
3、说说解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?
(1)要确定单位“1”的量;
(2)把稍复杂的分数应用题转化为简单的分数应用题;
(3)根据单位“1”的量已知还是未知,确定用乘法还是用除法计算
(4)找准具体的量和分率的对应关系
(二)综合练习
1、题组练习
(1)某工厂第一车间四月份计划生产350件产品,结果上半月完成计划的56%,下半月生产的与上半月同样多这个月可以比计划增产多少件?
(2)某工厂第一车间四月份上半月完成计划的57%,下半月完成61%,结果比计划超产1260件四月份计划生产多少件?
(3)某工厂第一车间计划一月份生产150件产品,实际上半月完成82件,下半月完成86件,一月份超额完成百分之几?
2、书店运来一批故事书,第一天卖出这批书的少15本,这时还剩没卖出这批故事书共有多少本?
二、工程问题
(一)方法复习
1、出示一批零件共1200个,师傅独做20天完成,徒弟独做30天完成两人合作共需多少天完成?
(1)用两种方法解答;
(2)反馈说解题思路
2、工程问题是分数应用题中的一种特殊情况,这类应用题解答时有什么特点?(一般把工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成这项工程的“几分之一”表示工作效率)基本数量关系式工作总量(“1”)÷工作效率之和=工作时间
(二)练习
1、一件工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成,若甲先做4天,乙接着做,还需多少天完成?
2、一个蓄水池安装了一个进水管和一个出水管单开出水管,8小时可将满池水放完;单开进水管2小时可注入池清水现两管齐开,多少小时可将空池注满?
三、总结用比例知识解应用题教学目标
1.使学生进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法
2.抓住解题关键进行熟练准确的判断,从而找准题中的等量关系
3.通过与算术方法解答相比较,加强知识之间的联系,使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系教学过程
1.师谁能够说说用比例知识解应用题的关键是什么?判断下题中各量成什么比例?并说明理由?指导学习题例让学生独立解答例7在弄清题意后,把例5未完成的部分写完整然后比较这两种解答方法的异同点相同点都是抓住商一定来建立等量关系列出方程或比例式解答的不同点第一种解法是直接设所求问题为X第二种解法是间接设,即解出X后,还要用X减3才是所求问题师除了这两种方法解答外,还能用其它方法吗?请用算术方法解答例
72.学习例6师请同学们在教材上完成例6后,再用算术方法解答说说用比例解例6的关键对比小结比较例5例6有什么不同?分别是根据什么关系来解答的?(强调用比例知识解应用题,关键是判断题中的数量成什么比例,再根据题中比例关系找准等量关系,把其中未知数量用X代替,列出方程解答)算术解法和比例解法的比较和联系观察算式(例5)用不同知识解答应用题教学目标通过复习用不同的知识解答应用题,使学生更深入地理解题中的数量关系,进而达到熟中生巧,灵活运用知识,进一步提高解答应用题能力,使知识间融会贯通,形成网络教学过程师根据数量的倍数关系,有的应用题可以用不同的知识来解答(板书课题)
1.复习什么叫做比?比同除法、分数有什么关系?如果甲数是乙数的6倍,那么1)乙数是甲数的2)甲数与乙数的比()();3)甲数与甲乙数和的比是()();4)乙数与甲数两数和的比是()();
2.新授学习例6先出示例6,弄懂题意后大家研究,看谁想的解法最多有针对性地说说每种解法的具体思路用方程解应怎样想?如果把题中的第二个已知条件改成“松树和柏树棵数的比是几比几?”这时可用什么方法来解?如果这道题想用比例来解,怎样改变题中的已知条件?在书上完成例6的解答你还能想出其它解法吗?用分数应用题方法解把“松树棵数是柏树的4倍”看成“柏树棵数是松树的1/4”既松树的棵数为120÷(1+1/4)=96(棵);柏树为120-96=24(棵)按整数应用题(和倍问题)方法解柏树的棵数为120÷(1+4)=24(棵),柏树(略)小结就数量之间的倍数关系来说,同类知识虽表示的形式不同,但它们都有着密切的联系今后解题时,除有特殊要求处,你只要用自己最熟悉的一种解法计算就可以了
3.巩固练习完成教材116页的“做一做”(每题用一种方法即可)完成教材117页的第1~2题(学有余力的学生可用不同和知识解答)
4.全课总结量的计量教学目标
1.通过系统的整理和复习小学数学中学过的计量单位,准确把握每种相邻单位之间的进率,以及不同量的计量之间的联系和区别
2.进一步培养学生的空间观念教学过程师我们在日常生活和工农业生产、科学研究中,经常进行各种量的计量每种量都有自己的计量单位,我国现在采用的法定计量单位与国际通用的计量单位是一致的这节课我们来
1.复习量的计量(板书课题)复习各种量的计量单位以及各自的进率长度、面积、体积单位复习举例说说什么叫相邻单位?以上三种单位的进率有什么规律?见教材118页三种量的图示,用尺量一量然后说说各表示什么?(1厘米、1平方厘米、1立方厘米)在括号里填上适当的进率重量单位的复习常用的重单位有哪些?填写教材118页的表说说它们的进率关系练习6000千克=()吨2千克=()克
2.时间单位的复习按从大到小的顺序排列下面的时间单位分、时、秒、月、日、年、世纪填写教材119页的时间单位表说说各自的进率怎样判断某一年是闰年还是平年?(年份能被4整除的是闰年,不能被4整除的是平年)(整百数年份能被400整除的才是闰年,如1900年虽能被4整除,但不是闰年)
3.名数的改写复习看教材119页“名数”的示意图,举例说说什么叫名数、单名数、复名数看书自学有关内容说说怎样把高级单位的数改写成低级单位的数?怎样把低级单位的数改写成高级单位的数?练习先填写教材119页例题的空再结合教材120页说说填空的过程
4.巩固练习完成教材120页的“做一做”
5.全课总结计量单位和进率练习课教学目的进一步掌握各种计量单位和进率,提高名数改写的熟练程度教学过程.
一、复习长度、面积、体积和容积等计量单位1.做练习二十八的第1题先让学生自己在书上填空然后,指名分别说一说,题中6道小题的括号里应该填什么单位名称,使学生应用这些计量单位解决简单的实际问题例如,当学生说到“一支铅笔长15厘米”时,教师可以让学生用手比划一下l厘米有多长,铅笔大约有多长,说明这一题填写“厘米”这个单位名称是正确的又如,当学生说到“一种保温瓶的容量是1.2(升)时,教师可以让学生用手比量一下2.做练习二十八的第2题对于第1小题,要先让学生想一想,体积是l立方分米的正方体应当是什么样,棱长是多少再想一想,它的每个面是什么样,面积是多少对于第2小题,要先让学生想一想,用棱长1厘米的小正方体堆成棱长1分米的正方体,长、宽、高各要摆多少个小正方体再想一想一共需要多少块小正方体然后再想把这些小正方体排成一行有多长就容易了
二、运用移动小数点的办法进行名数的改写1.复习小数点移动后数的变化规律教师“在名数改写时,有时为了方便,对于一些相邻单位之间的进率是
10、
100、1000的名数,应用移动小数点引起数的大小变化的规律进行改写比较方便谁来说一说,下面的小数点是怎样移动的”板书如下小数点向移动位小数点向移动移动=3200厘米先让学生在书上填空(注意“旬”的用法,每个月的上旬和中旬都是10天;唯有下旬的天数各月不完全相同,都是从21号开始,有的到30号,有的到31号,平年的二月到28号,闰年的二月到29号)2.做练习二十八的第
7、8题(要说明判断的理由)
三、总结复习平面图形的认识教学目标通过复习使学生进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念,掌握它们的特征和性质,以及各图形的联系‘教学过程
1.直线、射线、线段提问1)分别说一说什么叫直线、射线、线段?2)直线、射线和线段有什么区别?完成123页上面的“做一做”(学生笔做)角提问1)什么叫做角?2)角的大小与什么有关?整理把表中的空格填写完整完成123页下面“做一做”的1题、2题锐角直角钝角平角周角大于0°小于90°
2.垂直与平行提问1)在同一平面内,两条直线的相互位置有哪几种情况?2)什么样的两条直线叫做互相垂直?什么样的两条直线叫做互相平行?回答下面几组直线中,哪组的两条直线互相垂直?哪组的两条直线互相平完成教材124页的“做一做”
3.三角形提问1)什么叫做三角形?2)在下面的三角形中,顶点A的对边是指哪一条边?先笔做以顶点A的对边为底,画出三角形的高,并标出底和高(前页一幅图)在下面的表中填写三角形的名称和各自的特征名称图形特征回答锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别
4.四边形提问什么叫四边形?回答看图说出下面各图的特点,再说一说图中各字母表示什么想一想为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形?为什么说正方形是特殊的长方形?圆和轴对称图形教学目的1.使学生掌握圆的基本特点,能用工具画指定的圆2.使学生认识轴对称图形,能找出轴对称图形的对称轴3.加深对平面图形的认识教学重难点圆的定义和轴对称图形的定义教学过程
一、圆教师“上节课我们复习的图形都是直线形今天,我们复习的图形是由曲线围成的同学们能想出是什么图形吗”圆“圆是平面上的一种曲线图形”让学生用圆规自己画一个圆画完后,指名说一说是怎样画的然后,教师根据学生的回答,在黑板上画一个圆教师“我们在学习圆时,学了与圆有关的哪些概念”圆心、半径和直径让学生分别说一说用什么字母表示,教师根据学生的回答,在黑板上标出圆心、画出半径和直径,写上相应的字母)问题
(1)“同一个圆内的所有半径的长度怎样直径呢”长度相等
(2)“半径和直径有什么关系”半径是直径的一半
(3)“圆的大小与什么有关”与半径的长短有关
(4)“在一个圆里有多少条半径有多少条直径”
(5)“两端都在圆上的线段是不是都是直径为什么”可以多让几个学生说一说道理,注意提问一些学习有困难的学生
二、轴对称图形教师“我们学过轴对称图形,谁能说一说什么样的图形是.轴对称图形”如果个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形“这条直线叫做什么”对称轴让学生看教科书第132页下面的图形,判断哪几个图形是轴对称图形,各有几条对称轴,并让学生画一画先让学生独立判断,并画对称轴,特别要弄清楚圆有无数条对称轴教师“我们学过的图形中,还有哪些是轴对称图形”等腰三角形、正方形、长方形教师“看一看你周围的物体中,有哪些物体的表面有轴对称图形”在学生回答时,要注意提醒学生说物体的某一面是轴对称图形
三、课堂练习1.做练习二十九的第
1、
2、
3、
4、5题学生独立判断,集体订正,让学生说一说道理平面图形的周长和面积教学目的使学生掌握周长和面积的含义,以及周长和面积的公式是怎样导出的,并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积教学重难点周长和面积公式的推导及方法教学过程
一、周长和面积的含义
1.周长围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长“计量周长要用什么计量单位”要用长度单位
2.面积物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积“常用的面积单位有哪些”平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米“请学生用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小”
二、周长和面积的计算教师“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算,请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的它们的计算公式是怎样导出的”先复习长方形的周长和面积公式,然后,复习正方形的周长和面积公式使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础,正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的,因为正方形是特殊的长方形“平行四边形的面积公式是怎样导出的”把平行四边形转化成长方形,再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式“三角形和梯形的面积公式是怎样导出的”把三角形和梯形都转化成平行四边形在此之中,推导一个,学生课后自己尝试2.“圆的周长公式是怎样导出的”(通过实验导出的“圆的周长和圆的直径有怎样的关系”“π表示什么它是哪两个数量的比值”“圆的面积公式是怎样导出的把圆转化成一个近似的长方形图形周长面积长方形C=a+b×2S=ab正方形C=4aS=a2三角形/S=ah平行四边形/S=ah梯形b/S=a+b×h圆C=2πrC=πdS=πr2平面图形的复习1.画出下列图形底边上的高底底底2.计算下列图形的周长和面积(单位厘米)3.把正确的答案填写在括号内1一个平行四边形和一个三角形面积相等,底也相等,那么三角形的高是平行四边形的A、2倍B、1倍C、2在长40厘米、宽32厘米的长方形纸上,剪半径是4厘米的圆,算一算,最多能剪()个A、25B、80C、204.拓展练习
五、课堂小结师这节课你有什么收获?立体图形的认识,立体图形的表面积和体积教学目的1.知道所学立体图形的名称、特点,以及它们之间的相互联系,发展学生的空间观念2.使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义,会计算它们的表面积和体积教学重难点立体图形的相互联系教学过程
一、立体图形的认识·1.教师“同学们想一想,我们学过哪些立体图形”长方体、正方体、圆柱、圆锥然后出示准备好的小黑板指名说出每个图形的名称“各图形中的每个字母表示什么”2.“如果把这些图形分成两类,可以怎样分为什么”长方体和正方体是一类,它们的每个面都是平面;圆柱、圆锥是一类,它们都有一个面是曲面教师“下面我们就分别进行复习”1.长方体和正方体教师“长方体是什么样的图形它有几个面几条棱?几个顶点?面棱顶点长方体6个面相对的面完全相同,特殊情况两个相对面为正方形12条棱相对的棱长度相等8个顶点正方体6个面都是正方形12条棱长度全部相等8个顶点2.圆柱和圆锥教师“圆柱是什么样的图形它有几个面每个面各是什么形状”“圆锥是什么样的图形它有几个面每个面各是什么形状”
3.课堂练习1做教科书第137页“做一做”的第
1、2题先让学生独立思考,然后进行讨论2做练习三十一的第
1、
2、3题让学生独立思考,集体讨论
二、立体图形的表面积和体积1.立体图形的表面积和体积的概念教师“请举例说明什么是立体图形的表面积”一个立体图形所有的面的面积总和,叫做它的表面积让学生用周围的实物举例说明“计量立体图形的表面积用什么计量单位”平方米、平方分米、平方厘米“什么是立体图形的体积”一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积“计量立体图形的体积用什么计量单位”立方米、立方分米、立方厘米
三、立体图形表面积的计算教师“长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算”先让学生思考一下,然后,自己写出计算的公式教师根据学生的回答,把计算公式板书在黑板上做练习三十一的第
4、5题先指名说题意,然后让学生独立解答
四、立体图形体积的计算教师“长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各应该怎样计算”让学生看教科书第138页下面的图,自己写出计算公式图形表面积体积长方体S=ab+ah+bh×2v=abh正方体S=6a2V=a3圆柱S=2лr2+2лrhV=лr2h圆锥V=лr2h÷3立体图形的综合练习教学目的使学生进一步加深对立体图形的认识,能综合运用所学知识解决简单的实际问题教学过程
一、复习1.做小黑板题目教师计时,统计有多少学生在4分内完成2.做练习三十一的第12-16题用20分的时间让学生独立解答,教师巡视,了解学生掌握知识的情况,,对学习有困难的学生进行个别辅导第12题,让学生想一想表面积为什么增加了第14题,计算油漆大圆柱的面积时,要注意油漆的是侧面积,不油漆上、下底第15题,如果学生理解有困难,教师可以适当介绍压路机的工作情况.压路机直线前进时压出的路面是一个长方形,这个长方形的长是轮子滚过的长,宽是轮子的宽因此求1分时间压过的路面的面积,必须要先求出压路机1分时间前进了多少米第16题,是一组圆和圆柱的综合练习题解答这组题时,要让学生弄清每一小题求的是什么第1小题求的是圆的面积,第2小题求的是圆柱的体积,第3小题求的是圆柱的侧面积和一个底面积的和对学有余力的学生,可让他们思考练习三十一的第
18、19题,及思考题思考题,解答的关键是弄清每秒时间放出水的体积是多少根据题意,出水管直径2分米,水流速度为每秒2米这就是说每秒放出水的体积应该相当于一个直径2分米,高2米的圆柱的体积用水池内原有水的体积除以每秒放出水的体积,就能得到多少秒把水放完,再换算成以分为单位
四、小结简单的统计第一课时复习平均数统计表教学目标
1.通过复习已学过的统计初步知识,加深学生对统计的意义及其应用的了解,进一步提高学生求平均数阅读统计表的能力
2.复习进一步掌握求稍复杂的平均数问题的方法教学重难点平均数的求法教学过程
1.复习平均数出示例1问要求七个班的平均人数,该怎样算?让学生自己算出结果想一想如果已知七个班的平均人数,求这七个班的总人数,该怎样算?让学生自己解答通过计算让学生总结出求平均数问题的计算方法出示例2学生想要求五年级平均每人做多少个,必须先求出()和()让学生自己列式解答让学生总结求较复杂平均数问题的计算方法完成137页的“做一做”
2.复习统计表出示137页的例题让学生把计算结果填入表中的空格,再验算合计数和总计数,看看计算的结果对不对完成138页的“做一做”第二课时统计表的练习教学目标1.使学生进一步掌握含有百分数统计表的结构及能够准确熟练地进行数据计算与表格填写1.进一步培养学生观察、分析的能力1.通过制统计表,培养学生认真、仔细的良好习惯教学过程1.讲述练习内容上节课我们学习了制作含有百分数的统计表,这节课我们进行巩固练习1.复习提问制一张合格的统计表的步骤是什么?(要求边看书边讨论,然后回答)制复式统计表的步骤
(1)设计“表头”
(1)定纵横栏目各需几格
(1)画表
(1)填写数据(包括总计、合计)
(1)写上名称、制表日期1.全课总结有关统计部分的知识在我们的生活中应用很广,因此这部分知识很重要,同学们一定要牢牢记住1.作业(补充)
(1)请把下面统计表填写完整双林衬衫厂去年各季度生产情况统计表1993年1月项目件数季度计划产量实际产量完成计划的百分数合计第一季度8000125%第二季度12000120%第三季度100012500第四季度18200140%
(1)填表根据统计要求将下表填写完整东方小学男、女生人数统计表性别人数年级合计男生女生各年级女生占男姓人数的百分数总计280低年级9047中年级8036高年级52第三课时复习统计图教学目标通过复习让学生归纳整理折线统计图、条形统计图和扇区形统计图的特点和作用进一步加深理解它们各自的特点,初步了解在什么情况下用什么统计图反映情况较为合适教学过程复习回答你学过哪几种统计图?出示某电子仪器一厂和二厂在三个方面的统计图回答四个问题从折线统计图中可以看出,哪个厂的产值增长和快?从条形统计图中可以看出,哪个厂的工人人数多?哪个厂的技术人员多?从扇形统计图中可以看出,哪个厂的外销产品占销售总数的百分比大?综合上面的分析,你认为哪个厂的生产搞得好?为什么?引导学生把三种统计图的特点和作用进行概括和总结让学生看书或出示三种统计图的特点和作用表完成“做一做”中的第
1、2题第四课时练习课教学目标1.使学生掌握条形统计图表,折线统计图表及扇形统计图的特点及制作步骤,进一步明确各种统计图表的适用范围1.进一步培养学生的分析、概括能力1.渗透“实践第一”的观点教学过程1.讲述练习上几节课,我们一同学习了统计图表,通过这节课的练习,要求大家掌握各种统计图表的特点和制作步骤,进一步明确各种统计图表的适用范围,并能正确制作它们1.复习提问
(1)统计图表有几种?绘制统计图表前必须先做哪些工作?(搜集资料、整理数据)
(1)统计图表的纵栏目和横栏目怎样确定?怎样画才能做到美观大方?
(1)制作统计图表一般分哪几个步骤?应注意些什么?
(1)统计图有哪几种?积肥什么特点和作用?
(1)统计图纵轴一个单位长度表示一定的数量,如何确定单位长度?绘制轴时应注意些什么?
(1)制作统计图一般分几个步骤?学生回答问题时,教师经过整理,总结归纳如下意义把搜集的资料经过整理,填在一定格式表格内,用来反映情况、说明问题种类单式统计表复式统计表统计图意义把统计资料中的数量关系用图形表达出来之形象具体,给人印象深刻条形统计图容易看出图中数量的多少折线统计图清楚地表示出数量增减变化的情况扇形统计图清楚地表示出各部分同总数之间的关系练习完成教材练习十四的第6题让学生自己动手先绘制统计表,再绘制成折线统计图教师巡回指导,发现问题及时指出纠正强调栏目的分项及统计图的纵轴比例尺的画法总结各种统计图应用的不同范围
3.全课小结23500100㎞050100㎞050100㎞02040㎞基本数量关系运算定律百分数分数把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫分数02550㎞02550㎞
20231.
611.
42015.7已知正方形面积是20平方分米,请计算蓝色部分的面积(你能用几种方法解答就用几种方法解答)O。