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文本内容:
《圆的面积》教学设计 学习目标
1、通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式
2、能利用公式进行简单的面积计算,会解决简单的实际问题
3、渗透转化思想,初步掌握数学的学习方法,通过小组合作交流,提升合作精神和创新意识,提高动手实际和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣重点圆的面积公式的推导及应用公式计算难点圆面积公式的推导过程
二、教学准备教学课件分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒
三、教学过程
(一)、复习铺垫,导入新课
1、看到老师手中的圆,你能想到有关圆的什么知识?学生汇报
2、你们还想知道圆的什么知识?学生交流
3、那你知道什么是圆的面积吗?学习圆的面积的概念请学生到台前比划比划
4、你已经会计算哪些平面图形的面积了?打开练习本写一写全班反馈师课件出示图形及公式
5、你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗?简单说学生汇报交流,教师课件演示回忆平行四边形面积计算公式的推导过程高宽
6、总结方法这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?预设生1都要把它转化为已经学过的图形来推导生2都要运用拼凑割补的方法师小结方法说得非常好,我们学习一种新图形的面积时,通常都要运用拼、凑、割、补的方法,把它转化成已经学过的图形,再根据两者之间的关系,推导出新图形的面积公式那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢?师板书转化法
(二)、利用转化,推导公式
1、下面就请同学们小组合作,动手剪一剪、拼一拼,看可以把圆转化成什么图形?学生操作
2、师谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形?生到台前展示预设生1我们小组把圆转化成一个近似的长方形生2我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形师大家真了不起!通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形师板书操作法
3、师为什么说是一个近似的长方形呢?请看课件(展示课件),同时请同学们思考,如果把圆平均分的份数越多,拼成的图形会怎样呢?预设生1平均分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形生2平均分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形
4、师下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么关系?带着问题先自己思考在小组讨论交流
(1)、圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了?什么没变?
(2)、拼成的近似长方形或平行四边形各部分相当于圆的哪部分?
(3)、你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组同学之间互相说说推导过程
5、全班演示、汇报学生到台前演示交流
(1)把圆16等分拼成近似的平行四边形
(2)把圆32等分拼成近似的长方形宽=r(=r)
①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径,它的底相当于圆周长的一半
②拼成的长方形的宽相当于圆的半径,长相当于圆周长的一半教师课件演示组织学生进行语言表述
(三)、认真练习,巩固新知
1、师计算圆的面积一定要有什么条件?学生交流
2、课件出示练习题
(1)求下面各圆的面积r=3厘米d=2分米C=
12.56米
(2)在草地中间的木桩上栓着一只羊,栓羊的绳子长3米羊可以吃到草的面积最大是多少?(忽略绳头不计)
(3)圆形花坛的直径20m,它的面积是多少平方米?拓展练习一个长方形的草坪,长25米,宽12米,一头奶牛被主人用5米长的绳子拴在草坪中央的木桩上(接头不计)
(1)这头奶牛最多可吃掉多大面积的草?
(2)奶牛吃不到的草坪的面积有多大?
四、板书设计学习方法转化法长方形面积=长×宽操作法圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径化曲为直S=πr×r平行四边形面积=底×高↓↓圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=πr×r。