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文本内容:
角的度量 教学内容教科书37页的内容及相关练习教学目标1.在观察,交流的基础上,经历量角器形成的过程,认识量角器的结构,初步掌握用量角器量角的方法2.在学习过程中体会统一角的计量单位的需要,认识角的计量单位,建立1度角的表象3.积极参与量角的学习活动,在探究量角方法的过程中获得成功的体验,在实践中产生发现数学规律的兴趣教学重难点教学重点经历量角器形成的过程,认识量角器的结构,初步掌握用量角器量角的方法教学难点在应用量角器进行度量角的大小时,如何确保量角器中心点对准角的顶点,量角器的0刻度线与角的一边重合教学准备多媒体课件教学设想
一、创设生活情境,根据信息提出数学问题三个不同坡度的滑梯,提出问题比较三个角的大小
二、分析解决问题的条件,寻找解决问题的策略,构建解决问题的数学模型对滑梯进行选择,说理由直接观察大小具体大多少,学生提出需要产生一个测量的标准测量麻烦,进行改进测量中工具不够精细,继续改进测量中不断产生需求,完善内外圈刻度,创造出完整的量角器
三、拓展应用,解决生活中的实际问题
1.量课始三个角的大小,总结量角方法
2.首尾呼应,介绍滑梯中角选择的科学性及生活中角度数的应用价值
3.当堂检测本节课的设计一改传统的教学思路,让学生在一个个的认知冲突中发现问题,解决问题,亲身经历了制作量角器的过程,并在制作的过程中初步掌握用量角器量角的方法“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”,体验是最好的教育,只有学生真心感悟,亲生体验到的东西,才能最终沉淀到他们的内心深处,成为一种素质,一种能力,这对学生的成长与发展有着无法估量的作用教学过程
一、情境导入,复习铺垫师同学们喜欢滑滑梯吗?这里有3个滑梯,你喜欢玩哪个滑梯?为什么?生1我选择3号,刺激生2我选择1号,滑的时间长生3我选择2号,不是很刺激,也不是很平稳学生可能说到“坡度”教师这位同学说到“坡度”,这里的坡度指的就是滑梯面与地面形成的夹角学生可能没有说到“坡度”教师同学们说的刺激和平缓,是针对滑梯的“坡度”来说的,滑梯的“坡度”指的就是滑梯面与地面形成的夹角(教师指着屏幕,课件出示1号滑梯的夹角)
二、研究探索,完善量角器1.用“观察法”比较角的大小(出示2号、3号滑梯的角)师问这里的三个角,哪个角最大?哪个角最小?学生回答师小结同学们一眼就看出来了,眼睛很犀利2.用“标准角”比较角的大小师∠2与∠1相比……(学生∠2大)∠2比∠1大多少呢?(学生先说说)有什么方法可以知道∠2比∠1大多少?∠1∠2学生可能说用量角器量教师这位同学选择了一个专门测量角的工具——量角器,那么,量角器是怎么生成的,又该怎样使用呢,这节课我们就来感受一下现在,可以肯定的是我们量角需要一个工具,在没有产生量角器之前,人们也是选择一个工具作为统一的标准(板书标准)来量角的我这儿有些这样的小角,咱们用它作为标准来量∠1和∠2的大小可以吗?(可以)学生可能说到用直尺量让学生到台前指一指怎么量
①如果学生量边教师角的大小与边的长短有关系吗?(没有)显然,用直尺量边的方法是不合理的
②如果学生量开口教师(指图换另一个位置量开口)我在∠2的这里量和∠1的开口长度一样了测量的位置不同,结论也就不同教师小结用直尺测量角的大小不合理我们需要一个新的工具做标准来测量角的大小(板书标准)我这儿有些这样的小角,咱们用它作为标准来量∠1和∠2的大小可以吗?(可以)操作前教师问我应该怎么摆呢?是这样吗?(教师操作,故意摆错,询问学生怎样摆以此强调摆这些角的时候应该注意什么?)学生小角的顶点对着∠1的顶点,小角的边对着∠1的一条边(边说边板书也就是要做到“点对齐,边重合”)教师操作摆∠1(操作过程要给人麻烦的感觉)教师以小角为标准,∠1里有几个这样的小角?(要求学生完整回答)课件演示∠2的拼摆,问看∠2里有几个这样的小角?(学生回答)问以小角为标准,∠2比∠1多几个小角?(学生回答以小角为标准,∠2比∠1多1个小角)小结以小角为标准来测量、比较∠1和∠2的大小,结论更为准确
3.生成18等分的量角工具教师我们来看,∠2需要摆3个小角,如果角更大一些,就需要更多的小角每次我们都这样一个个摆吗?有什么办法使它更方便使用呢?(粘起来)师引导∠1的两个小角粘起来,∠2的三个小角粘起来,如果角再大些这三个小角粘在一起来量还行吗?想象角再大些,再大些……更多的小角粘在一起,会是什么样子?让我们来看看,课件出示教师确实与同学们想象的一样像这样整圆的工具一般在特殊行业使用小学阶段,半圆内的小角就能够满足我们的需要,所以我们可以只保留半圆作为量角工具数一数,这个半圆一共有多少个小角(师生一起数18个小角)出示【设计意图让学生数出18个小角,为后面理解180度做铺垫】
4.应用半圆工具,生成度量单位教师下面就用这个半圆工具量几个角,看它是不是方便多了∠1∠2∠3测量∠1时,课件出示摆放错误的图例,问可以吗?怎么调?(强调点对齐,边重合)课件出示对∠
2、∠3的测量∠3里面有两个小角多一点教师问多出来的这一点到底是多少?(学生说说)以这么大的小角为标准还能看出来吗?(不能)看来这个标准不能满足我们的需要了,怎么改良一下呢?(板书改良)预设
①学生可能回答把小角分的再小一点,细一点
②学生回答不出教师我有一个办法,能不能把这些小角分的再小一点,细一点呢?(能)教师提问怎么把它分的再小一点呢?(引导学生说把每个小角再平均分成10份)课件演示每个小角再平均分成10份,变成10个小小角这18个小角一共可以分出180个小小角师每1个小小角的大小就是1°,板书1°这个小圆点读作“度”“度”就是用来测量角的单位1个小小角的大小是1°,3个呢?8个呢?17个?38个?90个?150个?师看现在这个量角工具,有什么感觉?(学生可能回答很乱)教师为了简洁美观,后人逐渐的把它改良成这样子,出示半圆仪为了方便我们很快的读出角的度数,还可以再怎么改良?(标上数字)教师问你们太棒了!创造力非常强【设计意图由学生自己一步步通过操作、补充调整创造出量角器来,使学生充分感知成功的喜悦】7.生成内圈刻度,完善量角器教师现在让我们利用这个的量角工具,量一量这个角(出示,强调怎么摆,说度数)出示教师摆量角器问多少度?(学生可能回答120°,也有可能回答60°)问哪位同学的结果对?这个角我们应该从哪边数起?数一数,一共有多少度?看来要想准确的读准刻度,除了要点对齐,边重合,还要找准起始边,再读刻度(板书找起始、读刻度)指出说错同学问题出在哪里强调找起始,读刻度【设计意图纠错,进一步完善量角器】教师在原有刻度上能一眼看出来吗?怎么也能一眼看出来?(学生回答)课件完善量角器,出示完整的量角器教师这就是专门用来测量角的度数的工具——量角器(板书量角器)8.指认量角器向学生介绍量角器中心点、内圈刻度、外圈刻度、外圈0刻度线、内圈0刻度线同位之间互相指、认量角器,说一说量角的时候角的顶点对着哪里,角的一条边对着哪里师同学们我们手中的量角器最早是由阿拉伯人根据生产生活的需要,把平角分成了180份,由此,角度制诞生后来逐渐演变而来的今天,同学们很了不起,我们用有限的时间经历了量角器的生成过程还学会了用量角器量角9.练一练教师看,我量的这个角的度数对吗?为什么?(出示正确的40°,错误的130°)强调找准起始边读刻度【设计意图通过学生操作、量角、汇报等一系列活动,突破找准起始、读刻度这一难点】
三、实际运用,巩固新知1.
(1)师既然量角器是根据生产生活的需要而发明创造的,那就让我们再用它去解决生活中的实际问题试着量一量开课时从滑梯中抽象出来的∠
1、∠2和∠3的度数问读哪一圈刻度?强调起始边对着哪个0刻度就从哪边数起
(2)出示错例量角器与角没有重合巩固读角的方法点重合,边重合,找起始,读刻度(板书)教师科学的研究证明滑梯在40°—56°之间最合适,这样既安全有好玩那我们应该选几号滑梯呢?(2号)
2.生活中还有很多地方用到角度,举例(根据老师们的建议,列举生活中大量的利用角度的例子,突出生活化数学这一主题)
(1)椅子的靠背总是往后倾用于学习的椅子,一般后倾8度;吃饭的椅子,一般后倾9度;沙发靠背则后倾11度左右
(2)风筝比赛是用同样长的线,风筝线与地面形成的角度越接近90度,风筝就放的越高
(3)大雁飞行时,当排成人字形时所成的夹角保持在55度左右最省力气课下请同学们寻找一下生活中哪些事物也应用到角度
四、归纳概括,总结收获通过这节课的学习,同学们有什么收获?教师今天,我们经历了量角器的生成过程(指黑板确定标准、细化改良、生成量角器),学会了基本的度量方法下节课我们进一步研究角的度量角的度量点重合边重合1°(度)找起始读刻度比较三个角的大小,经历量角器的生成图4图3图2图1标准改良量角器PAGE4。